Dari data
morbidity, selain
dapat menentukan AHHS melalui kombinasi antara
AHH dengan “good or better” health yang
dinotasikan dengan 1
n x
, model lain yang dapat dibentuk dari perpaduan data
kematian dan data morbidity adalah dapat dibentuknya model penentuan Angka Harapan
Hidup Tidak
Sehat AHHTS
yang mengkombinasikan antara AHH dengan
“fair or poor” health yang dinotasikan dengan
n x
, sehingga AHHTS dapat ditulis menjadi
1
w x
n x n
i i x
x
e L
l
1
n x x t
x
l dt
l
4.12 Dengan
x
e
menyatakan Angka Harapan Hidup Tidak Sehat. Metode lain untuk
menentukan AHHTS
adalah dengan
menentukan selisih antara AHH dengan AHHS yang secara matematika dapat ditulis menjadi
x x
x
e e
e
. Hal ini dimungkinkan karena interval untuk
variabel morbidity berada pada
[0,1]
4.3.3 Variance Angka Harapan Hidup Sehat
AHHS
Pada dasarnya, data yang digunakan dalam penentuan AHH dan AHHS merupakan data
yang diperoleh dari berbagai sumber dan metode, misalnya data mortality diperoleh dari
sensus atau penghitungan penduduk secara manual sedangkan data morbidity diperoleh
dari hasil wawancara dari sebagian penduduk yang dipilih secara acak random sampling.
Pengambilan data dengan wawancara survei memungkinkan terjadi kesalahan dan terdapat
bias antara data yang sebenarnya dengan hasil penghitungan dengan menggunakan model dari
data yang ada. Dalam penghitungan AHHS di atas,
komponen yang menjadi pokok permasalahan dan memungkinkan terjadinya kesalahan
adalah komponen morbidity dengan asumsi bahwa variance dan standard error dari AHH
diabaikan.
Tingkat kesalahan dan penyimpangan antara fakta di lapangan dengan hasil
penghitungan berdasarkan data-data yang diperoleh diberikan dalam bentuk standard
error dan variance, dengan :
2
[ 1
]
n x
n x
n x
n x
S N
4.13 dengan
2 n
x
S
menyatakan variance dan
n x
N menyatakan jumlah sample yang diambil secara acak dari jumlah penduduk pada
interval tertentu. Dari persamaan 10 maka variance
x
e
dapat didekati dengan :
2 2
1 [
1 ]
w x
n i
n x
i x x
Var e L S
l
4.14 dengan
2 2
1
n x
n x
S S
sedangkan Standard Error SE dari AHHS merupakan
akar dari variance
x
e
2 2
1 [
1 ]
w x
n i
n x
i x x
SE e L S
l
4.15 Dengan asumsi bahwa data kesehatan yang
digunakan morbidity dikumpulkan melalui survei yang sederhana, tidak bertingkat dan
menggunakan random
sample.
V STUDI KASUS DI CALIFORNIA
Amerika Serikat merupakan salah satu negara yang memiliki data kependudukan yang
lengkap. Hal ini memungkin dapat dilakukan penghitungan AHH dan AHHS pada tahun dan
interval waktu tertentu. Dalam hal, ini data yang digunakan adalah data penduduk di
California pada tahun 2001 dan 2005. Data yang digunakan dalam penentuan AHH dan
AHHS menggunakan interval lima tahun, sehingga semua persamaan-persamaan yang
dijelaskan di atas yang menggunakan interval n tahun berubah menjadi interval lima tahun .
Seperti persamaan 4.2 berubah menjadi
5 5
5 5
5[ ]
51 5
x x
x x
x x
x x x
L l
a l l
a l a l
Persamaan 4.7 berubah menjadi
5 5
5 x
x x
x x
x
D l
l q
l l
Persamaan 4.10 berubah menjadi
5 5
5
1
x x
x
L L
Persamaan 4.11
berubah menjadi
5 5
1 1
w x
i i
i x x
x
e L
L l
l
Persamaan 4.12 berubah menjadi
5
1
x x t x
l dt
l
Persamaan 4.13 berubah menjadi
2 5
5 5
5
[ 1
]
x x
x x
S N
Persamaan 4.14 berubah menjadi
2 5
5 2
1 [
1 ]
w x
i x
i x x
Var e L S
l
Persamaan 4.15 berubah menjadi
2 5
5 2
1 [
1 ]
w x
i x
i x x
SE e L S
l
Tabel 1
AHH populasi total, California 2001
[ , 5] x x
5 x
M
5 x
q
x
l
5 x
L
x
T
x
e 0 - 4
0.00135 0.0067
100,000 497,034
7,860,619 78.6
5 -9
0.00014 0.0007
99,327 496,456
7,363,584 74.1
10 - 14 0.00015
0.0008 99,260
496,129 6,867,129
69.2
15 - 19 0.00058
0.0029 99,183
495,327 6,370,999
64.2
20 - 24
0.00085 0.0043
98,894 493,412
5,875,672 59.4
24 - 29
0.00080 0.0040
98,472 491,396
5,382,261 54.7
30 - 34
0.00091 0.0046
98,078 489,336
4,890,864 49.9
35 - 39 0.00135
0.0067 97,631
486,625 4,401,528
45.1
40 - 44 0.00204
0.0101 96,973
482,586 3,914,904
40.4
45 - 49
0.00315 0.0156
95,989 476,456
3,432,317 35.8
50 - 54
0.00465 0.0230
94,488 467,313
2,955,861 31.3
55 - 59 0.00688
0.0339 92,315
454,292 2,488,548
27.0
60 - 64 0.01069
0.0521 89,189
435,107 2,034,256
22.8
65 - 69 0.01674
0.0805 84,538
406,661 1,599,149
18.9
70 - 74
0.02576 0.1214
77,732 366,386
1,192,488 15.3
75 - 79
0.04115 0.1873
68,294 310,838
826,102 12.1
80 - 84 0.06676
0.2873 55,504
238,847 515,264
9.3
85 0.14311
1.0000 39,557
276,417 276,417
7.0 Tabel 2
AHH populasi total, California 2005
[ , 5] x x
5 x
M
5 x
q
x
l
5 x
L
x
T
x
e – 4
0.0013 0.0065
100,000 497,131
7,975,671 79.8
5 -9
0.0001 0.0006
99,354 496,619
7,478,540 75.3
10 – 14
0.0001 0.0007
99,296 496,327
6,981,921 70.3
15 – 19
0.0006 0.0029
99,223 495,532
6,485,594 65.4
20 – 24
0.0009 0.0044
98,936 493,595
5,990,062 60.5
24 – 29
0.0009 0.0045
98,499 491,371
5,496,468 55.8
30 – 34
0.0009 0.0044
98,053 489,226
5,005,097 51.0
35 – 39
0.0012 0.0060
97,624 486,732
4,515,872 46.3
40 – 44
0.0019 0.0096
97,035 483,013
4,029,140 41.5
45 – 49
0.0030 0.0148
96,108 477,294
3,546,127 36.9
50 – 54
0.0045 0.0223
94,682 468,429
3,068,832 32.4
55 – 59
0.0063 0.0310
92,572 456,062
2,600,404 28.1
60 – 64
0.0097 0.0472
89,698 438,579
2,144,341 23.9
65 – 69
0.0145 0.0701
85,462 413,272
1,705,762 20.0
70 – 74
0.0228 0.1081
79,475 377,193
1,292,490 16.3
75 – 79
0.0366 0.1684
70,886 326,136
915,297 12.9
80 – 84
0.0607 0.2646
58,947 257,146
589,162 10.0
85
0.1306 1.0000
43,350 332,016
332,016 7.7
Berdasarkan Tabel 5 Lampiran 4, dengan menggunakan Microsoft Exel maka diperoleh
nilai Angka Harapan Hidup AHH seperti yang dijelaskan dalam Tabel 1 dan Tabel 2
untuk masing-masing tahun 2001 dan 2005.
Penentuan AHH dan AHHS menggunakan data mortality dan morbidity seperti yang
dijelaskan di atas, selanjutnya pengolahan data dari data berisi informasi kematian dan
morbidity data mentah diolah menjadi data yang berisi informasi AHH dan AHHS dengan
menggunakan bantuan Microsoft Exel.
Pada Tabel 1 dan Tabel 2 di atas diberikan informasi populasi total di California pada
tahun 2001 dan tahun 2005 dengan kolom 1 berisi informasi tentang kelompok umur yang
dibagi berdasarkan interval umur, dalam hal ini interval yang digunakan interval lima tahun,
kolom 2 berisi informasi tentang kematian spesifik pada kelompok umur, dengan kata lain
kolom ini merupakan perbandingan antara jumlah kematian yang terjadi pada kelompok
umur tersebut dengan jumlah penduduk pada kelompok umur yang sama.
Peluang seseorang
meninggal pada
kelompok umur tertentu dijelaskan pada kolom 3, kolom 4 menjelaskan jumlah orang yang
bertahan hidup pada kelompok umur tersebut setelah melewati kelompok umur sebelumnya.
Informasi tentang jumlah tahun yang dijalani di setiap kelompok umur dijelaskan pada
kolom 5, sedangkan informasi tentang total waktu hidup yang akan dijalani oleh seseorang
dalam kelompok umur dan informasi tentang AHH masing-masing dijelaskan pada kolom
6 dan 7.
Secara garis besar, AHH dari tahun 2001 ke tahun 2005 mengalami peningkatan. Hal ini
semakin menguatkan
pernyataan bahwa
dinamika populasi
bersifat fluktuatif,
peningkatan ini dapat disebabkan oleh banyak hal, hal mendasar yang mempengaruhi adalah
pola dan gaya hidup yang diterapkan oleh masing-masing individu.
Dari Tabel 1 dengan menggunakan persamaan 11 maka akan diperoleh AHHS
yang diolah dengan menggunakan Microsoft Exel.
Tabel 3
AHHS populasi total, California 2001
[ , 5] x x
x
l
5 x
L
5 x
5
1
x
5 x
L
x
T
x
e
0 - 4
100,000 497,034
0.0634 0.9366
465,522 6,397,673 63.98
5 -9
99,327 496,456
0.0679 0.9321
462,746 5,932,151 59.72
10 - 14
99,260 496,129
0.1051 0.8949
443,986 5,469,404 55.10
15 - 19
99,183 495,327
0.1258 0.8742
433,015 5,025,418 50.67
20 - 24
98,894 493,412
0.1333 0.8667
427,640 4,592,403 46.44
24 - 29
98,472 491,396
0.1521 0.8479
416,655 4,164,763 42.29
30 - 34
98,078 489,336
0.1529 0.8471
414,517 3,748,108 38.22
35 - 39
97,631 486,625
0.1566 0.8434
410,419 3,333,592 34.14
40 - 44
96,973 482,586
0.1673 0.8327
401,850 2,923,173 30.14
45 - 49
95,989 476,456
0.1871 0.8129
387,311 2,521,323 26.27
50 - 54
94,488 467,313
0.2254 0.7746
361,981 2,134,012 22.58
55 - 59
92,315 454,292
0.2235 0.7765
352,757 1,772,031 19.20
60 - 64
89,189 435,107
0.2547 0.7453
324,286 1,419,274 15.91
65 - 69
84,538 406,661
0.2692 0.7308
297,188 1,094,988 12.95
70 - 74
77,732 366,386
0.2704 0.7296
267,315 797,800
10.26
75 - 79
68,294 310,838
0.3398 0.6602
205,215 530,485
7.77
80 - 84
55,504 238,847
0.3587 0.6413
153,173 325,270
5.86
85
39,557 276,417
0.3774 0.6226
172,097 172,097
4.35
Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa angka harapan hidup sehat seseorang lebih besar jika
dibandingkan dengan Angka Harapan Hidup Tidak SehatSakit AHHTS. Hal ini dapat
ditentukan dengan menghitung selisih antara AHH dengan AHHS.
AHHTS = AHH – AHHS
= 78.6 - 63.98 = 14.62
Dengancara yang sama, AHHTS pada setiap kelompok umur yang lain dapat ditentukan.
Tabel 4 AHHS populasi total, California 2005
[ , 5] x x
x
l
5 x
L
5 x
5
1
x
5 x
L
x
T
x
e
0 - 4
100,000 497,131
0.0561 0.9439
469,242 6,502,788 65.03
5 -9
99,354 496,619
0.0639 0.9361
464,885 6,033,546 60.73
10 - 14
99,296 496,327
0.0986 0.9014
447,389 5,568,661 56.08
15 - 19
99,223 495,532
0.1171 0.8829
437,505 5,121,272 51.61
20 - 24
98,936 493,595
0.1185 0.8815
435,104 4,683,767 47.34
24 - 29
98,499 491,371
0.1525 0.8475
416,437 4,248,663 43.13
30 - 34
98,053 489,226
0.1233 0.8767
428,904 3,832,227 39.08
35 - 39
97,624 486,732
0.1672 0.8328
405,350 3,403,323 34.86
40 - 44
97,035 483,013
0.1566 0.8434
407,373 2,997,973 30.90
45 - 49
96,108 477,294
0.202 0.798
380,881 2,590,599 26.96
50 - 54
94,682 468,429
0.2248 0.7752
363,126 2,209,718 23.34
55 - 59
92,572 456,062
0.2436 0.7564
344,966 1,846,592 19.95
60 - 64
89,698 438,579
0.2295 0.7705
337,925 1,501,627 16.74
65 - 69
85,462 413,272
0.2645 0.7355
303,961 1,163,702 13.62
70 - 74
79,475 377,193
0.3308 0.6692
252,418 859,740
10.82
75 - 79
70,886 326,136
0.3401 0.6599
215,217 607,323
8.57
80 - 84
58,947 257,146
0.3516 0.6484
166,733 392,106
6.65
85
43,350 332,016
0.3212 0.6788
225,372 225,372
5.20
Tabel 3 dan Tabel 4 memberikan informasi tentang AHHS yang disajikan dalam bentuk
life table dengan rincian, kolom 4 dan 5 merupakan
informasi variabel
morbidity dengan
5
1 1
x
, kolom 6 dan 7 masing-masing menjelaskan tentang jumlah
penduduk yang berada dalam keadaan sehat pada pertengahan tahun disetiap kelompok
umur dan total waktu hidup yang akan dijalani oleh seseorang dalam keadaan sehat disetiap
kelompok
umur, sedangkan
AHHS dideskripsikan pada kolom 8.
Secara umum, semua negara merupakan perpaduan antara berbagai macam ras, gender,
agama dan warna kulit. Semua perbedaan tersebut melahirkan tingkatan dan perbedaan
pula pada AHH dan AHHS jika dibandingkan masing-masing bagian Lampiran 5-14.
Data yang digunakan merupakan data yang diperoleh dari hasil sensus penduduk dan
sampling dari instansi setempat, hal ini membuat data olahan informasi AHH dan
AHHS memiliki peluang mengalami error atau kesalahan yang dalam hal ini dituangkan
dalam bentuk variance dan standard error Lampiran 15-16.
2001 AHH 2005 AHH
2001 AHHS 2005 AHHS
Laki-laki 76.2
77.3 62.9
63.9 Perempuan
80.9 82.1
65 66.2
Gambar 4 Perbandingan AHH dan AHHS berdasarkan jenis kelamin di California
Dari Gambar 4 di atas, dapat dilihat bahwa AHHS penduduk dengan jenis kelamin
perempuan lebih tinggi dibandingkan dengan penduduk dengan jenis kelamin laki-laki baik
pada tahun 2001 maupun 2005. Selanjutnya dilakukan
uji statistik
untuk penduduk
perempuan dan laki-laki sebagai berikut:
H
: AHHS
i
perempuan = AHHS
i
laki-laki
1
H
: AHHS
i
perempuan AHHS
i
laki-laki dengan
1, 2,3,....,18 i
Berdasarkan hasil penghitungan lihat Lampiran
15, maka
diperoleh bahwa
kesimpulannya adalah tolak
H
denga rincian sebagai berikut: 1. Untuk tahun 2001 tolak
H
dengan nilai p-value 0.001 berbeda sangat nyata untuk indeks
1, 2,3,....,17 i
, sedangkan untuk indeks
18 i
nilai p-value 0.20 tidak berbeda nyata. 2. Untuk tahun
2005 tolak
H
dengan nilai p-value 0.001 berbeda
sangat nyata
untuk indeks
1, 2,3,....,15 i
, sedangkan untuk indeks
16,17,18 i
nilai p-value 0.20 tidak berbeda nyata.
Selain berdasarkan jenis kelamin, berikut diberikan perbedaan AHHS berdasarkan warna
kulit seperti pada Gambar 5. 10
20 30
40 50
60 70
80 90
Lam a
wak tu
h id
u p
y an
g ak
an
d ijal
an i
2001 AHH 2005 AHH
2001 AHHS 2005 AHHS
Kulit putih
77.9 79.0
69.0 69.4
Keturunan asia
84.1 85.9
67.7 68.8
Kulit hitam
72.2 72.7
57.4 59.3
Gambar 5 Perbandingan AHH dan AHHS berdasarkan warna kulit di California
Dari gambar 5 dapat dilihat bahwa AHHS penduduk berkulit putih paling tinggi jika
dibandingkan dengan
AHHS penduduk
berkulit hitam maupun keturunan Asia. Seperti pada kelompok penduduk berdasarkan jenis
kelamin, selanjutnya dilakukan uji statistik pada kelompok penduduk berdasarkan warna
kulit. Berbeda dengan kelompok berdasarkan jenis kelamin, uji statistik berdasarkan warna
kulit hanya dilakukan pada AHHS waktu lahir lihat Lampiran 16, dengan rincian sebagai
berikut: 1. Kulit putih dan kulit hitam.
H
: AHHS waktu lahir kulit putih = AHHS waktu lahir kulit hitam
1
H
: AHHS waktu lahir kulit putih ≠ AHHS
waktu lahir kulit hitam. Dari hasil penghitungan diperoleh kesimpulan
bahwa tolak
H
dengan nilai nilai p-value 0.001 berbeda sangat nyata baik pada tahun
2001 maupun tahun 2005. 2. Kulit putih dan keturunan Asia.
H
: AHHS waktu lahir kulit putih = AHHS waktu lahir keturunan Asia
1
H
: AHHS waktu lahir kulit putih ≠ AHHS waktu lahir keturunan Asia.
Dari hasil penghitungan diperoleh kesimpulan bahwa tolak
H
dengan nilai nilai p-value 0.001 berbeda sangat nyata baik pada tahun
2001 maupun tahun 2005. 3. Kulit hitam dan keturunan Asia.
H
: AHHS waktu lahir kulit hitam = AHHS waktu lahir keturunan Asia
1
H
: AHHS waktu lahir kulit hitam ≠ AHHS waktu lahir keturunan Asia.
Dari hasil penghitungan diperoleh kesimpulan bahwa tolak
H
dengan nilai nilai p-value 0.001 berbeda sangat nyata baik pada tahun
2001 maupun tahun 2005. 0.0
10.0 20.0
30.0 40.0
50.0 60.0
70.0 80.0
90.0 100.0
L a
m a
w a
k tu hid
up y
a ng
a k
a n
dija la
ni
VI SIMPULAN DAN SARAN
6.1 Simpulan
