memiliki 2
N
data sample. Gambar 2.10 adalah contoh secara grafis hasil sinyal setelah melalui frame blocking dengan pilihan frame 512 dan untuk contoh bagisn sinyal yang akan
melalui frame blocking dapat dilihat pada Gambar 2.9.
a Pianika b Recorder
c Pianika Gambar 2.9. Bagian sinyal yang akan melalui frame blocking dari Gambar 2.7
a Belira b Recorder
c Pianika Gambar 2.10. Contoh sinyal hasil frame blocking dari Gambar 2.9
2.6. Windowing
Fungsi Windowing adalah melewatkan sinyal yang mempunyai frekuensi sembarang dikonvolusikan dengan fungsi Window tertentu sehingga dapat mereduksi atau mengurangi
sinyal-sinyal yang tergolong bocor sebelum dilakukan proses transformasi. Windowing digunakan untuk menghilangkan efek diskontinuitas yang diakibatkan
oleh proses Frame Blocking atau Framing. Jenis Window yang dipakai dalam proses ini adalah jenis Hamming Window. Persamaan Hamming window [5] adalah:
�n = 0,54 – 0,46 cos 2�
� �−1
, n = 0, 1, 2, 3 …, N – 1
2.3 dengan N adalah jumlah data dari sinyal dan n adalah waktu diskret ke-.
Contoh Windowing Hamming secara matematis: π = 3,14; n = 0, 1, 2; N = 5.
�n = 0,54 – 0,46 cos 2πnN-1
5000 10000
-0.5 0.5
Data Tercuplik A
m pl
itudo
5000 10000
-1 -0.5
0.5 1
Data Teruplik A
m pl
itudo
5000 10000 15000
-1 -0.5
0.5 1
Data Tercuplik A
m pl
itudo
200 400
600 -0.5
-0.3 -0.1
0.1 0.3
0.5
Data Tercuplik A
m pl
itudo
200 400
600 -1
-0.5 0.5
1
Data Tercuplik A
m pl
itudo
200 400
600 -1
-0.5 0.5
1
Data Tercuplik A
m pl
itudo
�0 = 0,54 - 0,46 cos23,1405-1 �0 = 0,54 - 0,46 cos0
�0 = 0.0800
�1 = 0,54 - 0,46 cos23,1415-1 �1 = 0,54 - 0,46 cos1,57
�1 = 0.54
�2 = 0,54 - 0,46 cos23,1435-1 �2 = 0,54 - 0,46 cos3,14
�2 = 0,999
Menggunakan Hamming Window karena Hamming Window memiliki side lobe yang paling kecil dan main lobe yang paling besar pada sumbu frekuensi, sehingga hasil
Windowing akan lebih halus dalam menghilangkan efek diskontinuitas. Untuk contoh secara grafis hasil windowing dapat dilihat pada Gambar 2.11.
a Belira b Recorder
c Pianika Gambar 2.11. Contoh sinyal hasil windowing dari Gambar 2.10 yang telah dinormalisasi
2.7. DST Discrete Sine Transform
Discrete Sine Transform DST adalah algoritma yang digunakan untuk mengubah sample data dari domain waktu ke domain frekuensi. DST menstabilkan hubungan antara
sample sinyal domain waktu dan mempresentasikannya ke domain DST. Untuk melakukan analisis frekuensi dari sinyal waktu diskrit v
� maka perlu mendapatkan representasi domain frekuensi dari sinyal yang biasanya dinyatakan dalam domain waktu.
Menghitung DST menggunakan persamaan [6]:
Xk = ∑
�� sin[
� �+1
�−1 �=0
� + 1� + 1]
≤ k ≤ N-1 2.4
200 400
600 -1
-0.5 0.5
1
Data Tercuplik A
m pl
itudo
200 400
600 -1
-0.5 0.5
1
Data Tercuplik A
m pl
itudo
200 400
600 -1
-0.5 0.5
1
Data Tercuplik A
m pl
itudo
Contoh DST secara matematis: xk = 2; xn = 1, 1, 2; N = 3; n = 0, 1, 2;
X0 =
��1 ���
� �+�
� + �� + �� + �1 ���
� �+�
� + �� + �� + �2 ���
� �+�
� + �� + ���
X0 = [ �, ��� + � + �, ���]
X0 = 3,121
X1 =
��1 ���
� �+�
� + �� + �� + �1 ���
� �+�
� + �� + �� + �2 ���
� �+�
� + �� + ���
X1 = [
� + � + −�] X1 = -1
X2 = ��1 ���
� �+�
� + �� + �� + �1 ���
� �+�
� + �� + �� + �2 ���
� �+�
� + �� + ���
X2 = [ �, ��� + −� + �, ���]
X2 = 1,121
DST digunakan untuk melakukan analisa frekuensi dari simyal waktu diskrit. Untuk contoh hasil proses DST secara grafis dapat dilihat pada Gambar 2.12.
a Belira b Recorder
c Pianika Gambar 2.12. Contoh sinyal hasil DST dari Gambar 2.11
2.8. Windowing Koefisien
