13 Dimana ? i adalah normalized firing strengths dari lapisan 3 dan { p
i
, q
i
, r
i
} adalah parameter di node ini. Parameter pada lapisan ini disebut parameter konsekuen.
Lapisan 5 : Pada lapisan ini terdapat node tunggal yang tetap. Output node merupakan
penjumlahan seluruh output sebagai berikut :
∑ ∑
= ∑
=
i i
i i
i i
i i
i
f f
O ω
ω ϖ
.
5
2.4.2. Algoritma Pembelajaran Hybrid
ANFIS dilatih dengan algoritma pelatihan hybrid Jang et al. 1997. Ada dua langkah dalam pelatihan hybrid yaitu langkah maju forward dan langkah mundur
backward. Pada langkah maju, parameter premis tetap, input jaringan akan merambat maju sampai pada lapisan ke empat, dimana parameter konsekuen p, q , r akan
diidentifikasi dengan menggunakan metode least-square estimator LSE. Sedangkan pada langkah mundur error sinyal antara keluaran yang diinginkan dengan keluaran
aktual, akan merambat mundur dan premis parameters a, b, c akan diperbaiki dengan metode gradient-descent penurunan Gradien.
2.4.2.1. Langkah Maju dengan Metode LSE
Pada arsitektur ANFIS Gambar 7, parameter premis a, b, c tetap, maka output yang terjadi merupakan kombinasi linear dari parameter konsekuen. Sehingga output f
adalah :
2 2
1 2
1 2
1 1
f f
f ω
ω ω
ω ω
ω +
+ +
=
2 2
2 2
1 1
1 1
r y
q x
p r
y q
x p
+ +
+ +
+ =
ϖ ϖ
2 2
2 2
2 2
1 1
1 1
1 1
r q
y p
x r
q y
p x
ϖ ϖ
ϖ ϖ
ϖ ϖ
+ +
+ +
+ =
dimana merupakan linear terhadap parameter konsekuen p
1
, q
1,
r
1,
p
2
, q
2
dan r
2
. Misalkan ada P pasangan data pelatihan yaitu : x
1,
y
1,
x
2,
y
2,
…… x
p,
y
p,
dan output : f
1,
f
2,
..…… f
p,
maka diperoleh persamaan linear simultan sebagai berikut :
14
2 2
2 1
2 2
1 2
1 1
1 1
1 1
1 1
1
r q
y p
x r
q y
p x
f ϖ
ϖ ϖ
ϖ ϖ
ϖ +
+ +
+ +
=
2 2
2 2
2 2
2 2
1 1
1 2
1 1
2 1
2
r q
y p
x r
q y
p x
f ϖ
ϖ ϖ
ϖ ϖ
ϖ +
+ +
+ +
=
.......................................................................................................
2 2
2 2
2 2
1 1
1 1
1 1
r q
y p
x r
q y
p x
f
p p
p p
p
ϖ ϖ
ϖ ϖ
ϖ ϖ
+ +
+ +
+ =
Dalam notasi matrik, persamaan di atas dapat ditulis sebagai berikut : F = A ?
F adalah vektor output ukuran P x 1 :
=
2 1
.
p
f f
f F
A adalah matrik berukuran P x 6 :
=
2 2
2
2 2
2 1
2
2 2
2 1
2
1 1
1
1 2
1 1
1
1 2
1 1
1
. .
. .
. .
ϖ ϖ
ϖ
ϖ ϖ
ϖ
ϖ ϖ
ϖ
ϖ ϖ
ϖ
ϖ ϖ
ϖ
ϖ ϖ
ϖ
p p
p p
y y
y
x x
x
y y
y
x x
x A
Sedangkan ? adalah vektor parameter yang dicari, berukuran 6 x 1 :
=
2 2
2 1
1 1
r q
p r
q p
θ
Kemudian dicari ? yang meminimalkan jumlah error kuadrat yaitu :
T T
A A
A
1 −
= θ
15
2.4.2.2. Langkah Mundur dengan Metode Penurunan Gradien
Dari arsitektur ANFIS Gambar 7 dimisalkan mempunyai P data pelatihan.
Ukuran error untuk masukan ke p 1= p =P adalah jumlah error kuadrat dari se mua
node keluaran :
2 1
, ,
∑
=
− =
N k
k p
k p
p
f d
E d
p,k
: keluaran yang diinginkan pada node ke k untuk masukan ke p. f
p,k
: keluaran aktual pada node ke k untuk masukan ke p. Karena pada ANFIS hanya satu keluaran maka :
2 p
p p
f d
E −
= Minimalisasi selur uh error untuk seluruh P pasangan data pelatihan dapat didefinisikan
sebagai berikut :
∑
=
=
P P
P
E E
1
Dengan menggunakan metode penurunan gradien sederhana steepest descent tanpa minimalisasi garis maka formula perbaikan parameter premis sebagai berikut :
α η
α ∂
∂ −
= ∆
+
E
? adalah laju pelatihan digunakan konstanta yang kecil Untuk menghitung vektor gradien, bila parameter premis mempengaruhi beberapa node
digunakan formula sebagai berikut :
α α
∂ ∂
∂ ∂
= ∂
∂
∑
∈ +
+
F O
E E
S O
P P
S adalah himpunan node yang dipengaruhi parameter premis, O keluaran node dalam S
dan F adalah fungsi dari node dalam S.
16 Pada ANFIS Gambar 7 node yang dipengaruhi oleh parameter premis di dalam node
O
1,1
adalah node-node : O
2,1
, O
3,1
, O
3,2
, O
4,1
, O
4,2
, O
5.
Gambar berikut ini menunjukkan perambatan balik error dari node O
5.
ke node O
1,1.
A1 A2
B1
B2 p
N ?
w1
w2
w1
w2 W
1
f
1
W
2
f
2
f
Layer 1 Layer 2
Layer 3 Layer 4
Layer 5
?
5
W2 ----------
w1+w2²
-W2 ----------
w1+w2²
f
1
f
2
µ
A
1
µ
B
1
O
1
O
2
O
3
O
4
O
5
p N
Gambar 8 Model perambatan balik error dari node O
5.
ke node O
1,1.
17
BAB III BAHAN DAN METODE
3.1. BAHAN
Sampel penelitian diambil dari medical record catatan medis rumah sakit Dr. Sardjito Yogyakarta pada tanggal 13-16 Desember 2005. Sampel terdiri dari data pasien
yang menderita penyakit DBD dan demam dengue DD. Menurut international classification of deseases tenth revision ICD 10 penyakit DBD diberi kode A.91 dan
penyakit DD dengan kode A.90. Sampel diambil dari seluruh pasien yang dirawat inap pada bulan Januari sampai November 2005.
Persyaratan catatan medis yang dijadikan sampel adalah apabila didalam catatan medis terdapat 4 empat catatan tentang kriteria klinis yaitu : demam panas, bercak-
bercak petekia, tanda pendarahan spontan mimisan, gusi berdarah, muntah berdarah dan tinja bewarna hitam dan hasil uji tornikuet. Dicatat juga kriteria laboratoris hasil
pemeriksaan darah trombosit. Penyakit DD digunakan sebagai pembanding dalam penelitian ini karena pertimbangan adanya catatan 4 kriteria klinis dan 1 kriteria
laboratoris. Pengambilan sampel dimulai dari pencetakan daftar penderita DBD dan
penderita DD yang dibuat oleh bagian catatan medis rumah sakit Dr. Sardjito Yogyakarta. Jumlah penderita DBD 120 orang sedang jumlah penderita DD 111 orang
Lampiran 1 dan Lampiran 2. Berdasarkan daftar penderita ini maka dilakukan pencarian catatan medisnya. Dari pencarian 231 catatan medis ditemukan 205 catatan
medis. Catatan medis yang tidak ditemukan karena sedang digunakan dan juga karena kasusnya bukan rawat inap.
Dari 205 catatan medis yang ditemukan, catatan medis yang memenuhi persyaratan hanya 64, yang terdiri dari 32 kasus DBD dan 32 kasus DD. Catatan medis
yang memenuhi persyaratan dikelompokkan menjadi 2 dua yaitu 44 kasus 70 digunakan untuk data training Lampiran 3 dan 20 kasus 30 digunakan untuk data
testing Lampiran 5.
