11 Algoritma backpropagation menggunakan error output mengubah nilai bobot
dalam arah mundur backward. Untuk mendapatkan error ini tahap perambatan maju forward harus dikerjakan terlebih dahulu. Pada saat penambahan maju, neuron-neuron
diaktifkan dengan menggunakan fungsi aktivasi sigmoid
2.4. Adaptive Neuro Fuzzy Inference System ANFIS
ANFIS dikembangkan oleh J.S.R Jang pada tahun 1992. Menurut Jang kelas adaptive network secara fungsional ekuivalen dengan fuzzy inference system . ANFIS
adalah arsitektur yang secara fungsional sama dengan fuzzy rule base model Sugeno orde satu Jang et al. 1997. Jika diasumsikan fuzzy inference system mempunyai dua
input x dan y serta mempunyai satu output z, maka menurut model Sugeno orde satu, ada dua aturan sebagai berikut :
Rule 1 : If x is A
1
and y is B
1
, then f
1
= p
1
x + q
1
y + r Rule 2 : If x is A
2
and y is B
2
, then f
2
= p
2
x + q
2
y + r
2.4.1. Arsitektur ANFIS dan Model Sugeno orde -1
A1 A2
B1 B2
x y
p p
N N
?
w1
w2 w1
w 2 w1f1
W2 f2
f
Layer 1 Layer 2
Layer 3 Layer 4
Layer 5
b
x y
A1 A2
B1 B2
w1
w2 f1=p1x+q1y+r1
f2=p2x+q2y+r2 W1 f1 + w2 f2
W1 + w2
f = =
W1 f1 + w2 f2
a
x y
x y
Gambar 7 a Model Sugeno orde -1 dengan 2 input dan 2 rule ; b Arsitektur ANFIS J.S.R.Jang
12 Jaringan ANFIS terdiri dari 5 lapisan sebagai berikut J.S.R.Jang :
Lapisan 1 : Tiap node ke i pada lapisan ini adaptif terhadap parameter suatu fungsi
aktivasi. Output tiap node berupa derajat keanggotaan yang diberikan oleh fungsi keanggotaan input. Bila output node ke i pada layer l disimbolkan O
l.i
maka output layer 1 adalah :
O
1
.i
= µA
i
x, for i = 1. 2. atau O
1
.i
= µB
i
-
2
y, for i = 3. 4. Dimana x atau y adalah input ke node i dan A
i
atau B
i
-2
himpunan fuzzy dan O
1,i
adalah derajat keanggotaan fuzzy set A
1
, A
2
, B
1
atau B
2
. Sebagai contoh sebuah fungsi bell sebagai berikut :
− +
=
i i
i
a c
x b
x A
2 1
1 µ
dimana {a
i
, b
i
, c
i
} adalah parameter. Jika nilai parameter ini berubah, maka kurva bell yang terjadi akan berubah. Parameter pada lapisan ini disebut parameter premis.
Lapisan 2 : Tiap node pada lapisan ini berupa node tetap yang outputnya adalah hasil
seluruh sinyal masuk sebagai berikut :
, 2
.
y B
x A
O
i i
i i
µ µ
ω = =
for i = 1.2 Setiap output menggambarkan firing strength
α -predikat dari sebuah rule. Biasanya
digunakan operator AND.
Lapisan 3 : Tiap node pada lapisan ini berupa node tetap. Output node ke i merupakan
hasil perbandingan antara α
-predikat aturan ke i terhadap jumlah seluruh α
-predikat sebagai berikut :
2 1
.
3 ω
ω ω
ϖ +
= =
i i
i
O
for i = 1,2. Output dari lapisan ini disebut normalized firing strengths.
Lapisan 4 : Tiap node pada lapisan ini merupakan node adaptive yang mempunyai
persamaan fungsi sebagai berikut :
i i
i i
i i
i
r y
q x
p f
O +
+ =
= ϖ
ϖ
.
4
13 Dimana ? i adalah normalized firing strengths dari lapisan 3 dan { p
i
, q
i
, r
i
} adalah parameter di node ini. Parameter pada lapisan ini disebut parameter konsekuen.
Lapisan 5 : Pada lapisan ini terdapat node tunggal yang tetap. Output node merupakan
penjumlahan seluruh output sebagai berikut :
∑ ∑
= ∑
=
i i
i i
i i
i i
i
f f
O ω
ω ϖ
.
5
2.4.2. Algoritma Pembelajaran Hybrid
