Penurunan untuk Gaya Sebarang

LISTRIK untuk SMP KEGIATAN PEMBELAJARAN 4: USAHA, DAYA DAN ENERGI KELOMPOK KOMPETENSI B Mata Pelajaran Fisika SMA 101

5. Energi Potensial

Karena usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif hanya bergantung pada posisi awal dan akhir maka Anda akan mudah jika mendefinisikan suatu besaran yang namanya energi potensial. Di setiap titik dalam ruang yang mengandung medan konservatif artinya apabila benda diletakkan dalam suatu titik dalam ruang tersebut maka benda mengalami gaya konservatif maka ada energi potensial yang bergantung pada posisi dan massa benda. Energi potensial didefinisikan sebagai berikut. Misalkan benda berada mula-mula berada pada posisi ⃑ 1 dan berpindah ke posisi ⃑  Energi potensial saat di posisi ⃑ 1 : U ⃑ 1  Energi potensial saat di posisi ⃑ : U ⃑  Perubahan energi potensial : ∆U = U ⃑ − U⃑ 1  Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif : W 12 Berdasarkan definisi di atas maka: W 12 = - ∆U 4.11

a. Energi Potensial Gravitasi di Sekitar Permukaan Bumi

Gaya gravitasi bumi termasuk gaya konservatif. Dengan demikian Anda dapat mendefinisikan energi potensial gravitasi, berikut merupakan penurunkan energi potensial gravitasi di sekitar permukaan bumi. Anda batasi pada daerah di sekitar permukaan bumi karena di daerah tersebut percepatan gravitasi dapat dianggap konstan. 1 Misalkan sebuah benda berpindah secara vertikal dari ketinggian h 1 ke ketinggian h 2 . 2 Gaya gravitasi yang bekerja pada benda adalah: W = - mg arah ke tas kita ambil positif sehingga gaya gravitasi diberi tanda negatif 3 Perpindahan benda adalah: Δh = h 2 – h 1 Usaha yang dilakukan gaya gravitasi bumi W g = W∆h = -mg h 2 - h 1 = -mgh 2 - -mgh 1 4.12 Karena kerja oleh gaya konservatif sama dengan selisih energi potensial maka kita dapat juga menulis W g = ∆U = -U 2 - U 1 = -U 2 - -U 1 4.13 Dengan membandingkan persamaan 10.12 dan 10.13 kita dapat mendefinisikan energi potensial gravitasi di sekitar permukaan bumi adalah U = mgh 4.14 Usaha yang dilakukan gaya konservatif untuk memindahkan benda dari posisi awal ke posisi akhir sama dengan negatif selisih energi potensial akhir dan awal. Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan - Kemdikbud KEGIATAN PEMBELAJARAN 4: USAHA, DAYA DAN ENERGI KELOMPOK KOMPETENSI B 102

b. Bentuk Umum Energi Potensial Gravitasi

Energi potensial gravitasi yang diungkapkan oleh persamaan 4.14 hanya benar jika lokasi benda berada di sekitar permukaan bumi di mana percepatan gravitasi bumi dapat dianggap konstan pada berbadai titik. Namun, jika benda bergerak hingga pada jarak yang jauh dari bumi, maka persamaan 4.14 tidak berlaku. Oleh karena itu kita perlu menentukan ungkapan energi potensial gravitasi yang lebih umum. Gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda yang memiliki massa m adalah: � ⃑⃑⃑⃑ = − � � � � ̂ 4.15 dengan G konstanta gravitasi universal, M B massa bumi, r jarak benda dari pusat bumi dan ̂ vektor satuan yang searah dengan jari-jari bumi. Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gaya gravitasi bumi mengarah ke pusat bumi, yaitu berlawanan dengan arah ̂ yang keluar menjauhi bumi. Berdasarkan definisi usaha, kita dapat menulis usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi bumi untuk memindahkan benda dari posisi ⃑ 1 ke posisi ⃑ adalah: � = ∫ �⃑. � ⃑ �⃑ �⃑ dengan menggunakan definisi energi potensial, usaha tersebut sama dengan negatif perubahan energi potensial, atau: � = −∆� = −[� ⃑ − � ⃑ 1 ] Dari dua persamaan di atas dapat ditulis � ⃑ − � ⃑ 1 = − ∫ �⃑. � ⃑ �⃑ �⃑ 4.16 Lebih khusus, jika kita pilih ⃑ 1 sebagai posisi referensi, yaitu ⃑ �� dan ⃑ adalah posisi sembarang, yaitu ⃑ saja maka persamaan 10.16 dapat ditulis menjadi: � ⃑ − �⃑ �� = − ∫ �⃑. � ⃑ �⃑ �⃑ � = − ∫ − � ̂ . � ⃑ �⃑ �⃑ � = −G m ∫ dr r = G m [− 1 r ] r � r r⃑⃑ r⃑⃑ � = � 1 � � − 1 � 4.17 Jika kita memilih bahwa titik referensi berada pada jarak tak berhingga dan nilai potensial di posisi referensi tersebut diambil sama dengan nol maka � ⃑ − = � 1 ∞ − 1 � yang memberikan energi potensial pada sembarang jarak dari pusat bumi adalah � ⃑ = − � � � � 4.18