LISTRIK untuk SMP
KEGIATAN PEMBELAJARAN 4: USAHA, DAYA DAN ENERGI
KELOMPOK KOMPETENSI B
Mata Pelajaran Fisika SMA
97
vertikal sama dengan arah gaya gravitasi bumi, sedangkan arah perpindahan benda yang jatuhnya tidak vertikal tidak searah gaya gravitasi bumi.
2. Teorema Usaha Energi
Misalkan sebuah benda mula-mula memiliki laju v
1
. Pada benda dikenai gaya sehingga benda berpindah sejauh tertentu. Karena ada gaya yang bekerja maka benda memiliki
percepatan ingat hukum Newton II sehingga kecepatan benda berubah. Anda akan menurunkan teorema usaha energi mulai dari kasus yang paling khusus yaitu gaya
konstan
a. Penurunan Untuk Percepatan Konstan
Misalkan benda ditarik dengan gaya F yang konstan dan benda berpindah sejauh s dalam arah yang membentuk sudut θ terhadap arah gaya. Lihat Gambar.4.2
Gambar 4.3. Komponen gaya pada arah mendatar
Usaha yang dilakukan gaya tersebut adalah W = F s cos
Komponen gaya yang menghasilkan percepatan hanya komponen arah orizontal
sebesar F cos θ. Maka percepatan benda dalam arah horizontal adalah
� =
�
� 4.3
Untuk gerak dengan percepatan tetap, laju benda setelah berpindah sejauh s memenuhi
� − �
1
= �
atau
� − �
1
= � cos
�
Jika dua ruas dikalikan dengan m2 maka diperoleh
1
�� −
1
��
1
= � cos
4.4
Ruas kanan tidak lain daripada kerja yang dilakukan gaya. Dengan mendefinisikan energi kinetik sebagai
Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan - Kemdikbud
KEGIATAN PEMBELAJARAN 4: USAHA, DAYA DAN ENERGI
KELOMPOK KOMPETENSI B
98
=
1
��
4.5
maka diperoleh suatu rumus yang umum K
2
-K
1
= W
4.6
Keterangan
K
1
: energi kinetik mula-mula K
2
: energi kinetik akhir benda W : usaha yang dilakukan gaya
Persamaan 4.6 menyatakan prinsip usaha energi
b. Penurunan untuk Gaya Sebarang
Penurunan persamaan 4.6 telah Anda lakukan dengan menganggap bahwa besar gaya konstan serta arah gaya dan perpindahan juga konstan. Apakah Anda jumpai
juga bentuk yang sama untuk arah gaya sembarang serta arah perpindahan yang sembarang? Silahkan Anda turunkan untuk kasus yang lebih umum. Anda dapat
memulai dari ungkapan umum untuk kerja seperti pada persamaan 4.1
� = ∫ �⃑. � ⃑
�⃑ �⃑
Anda gunakan hukum Newton II untuk mengganti ungkapan gaya dengan percepatan dengan menganggap bahwa massa benda tidak berubah, yaitu F=ma.
Artinya disini Anda meninjau F sebagai gaya total, dengan demikian:
� = ∫ ��⃑ . � ⃑ = � ∫ �⃑
�⃑ �⃑
. � ⃑
�⃑ �⃑
4.7
tetapi �⃑ = ��⃑� dan Anda dapat menulis
�⃑. � ⃑ =
�⃑⃑
. � ⃑ = ��⃑.
�⃑
= ��⃑. �⃑
Kita ingat sifat perkalian skalar dua vektor yang sama yaitu v.v = v
2
. Jika Anda diferensialkan terhadap waktu ke dua ruas ini maka:
� � �
= � �. �
� dengan menggunakan aturan diferensial parsial maka:
� �. � �
= ��
� . �⃑ + �⃑. ��
� = �⃑. ��
� dengan demikian diperoleh:
� � �
= �⃑. ��
�
Kerja yang dilakukan oleh suatu gaya = Perubahan energi kinetik benda.
