3.2 Penyelesaian Jaringan Kerja
Langkah pertama adalah memecah proyek menjadi kegiatan individu, kemudian identifikasi kegiatan yang mendahuluinya, waktu mulai paling awal untuk setiap
kegiatan dan memperkirakan waktu tercepat setiap kegiatan berakhir. Gambar jaringan kerja proyek tersebut dapat di gambarkan seperti berikut:
G 7 H 9 M 2 D 6
1
N 6
A 2 B 4 C 10 E 4 F 5 J 8 K 4 L 5
I 7
2 3
Gambar 3.1 Jaringan Kerja Pabrik
3.2.1 Perhitungan dengan CPM
Hitungan maju digunakan untuk mencari nilai ES. Hitungan maju dimulai dengan menghitung simpul awal sampai dengan simpul yang akhir.
- Simpul 1
Kejadian awal
1
= 0. -
Simpul 2 Kegiatan B dapat dimulai setelah kegiatan A selesai dilakukan, sehingga
waktu mulai tercepat ES untuk kegiatan A adalah
2
=
1
+A= 0+2=2. -
Simpul 3 Kegiatan C dapat dimulai setelah kegiatan B selesai dilakukan, sehingga waktu
mulai tercepat ES untuk simpul 3 adalah
3
=
2
+B=2+4=6.
1 1
1 4
1 2
9 8
5
7 6
3 4
2 1
1 1
3
Universitas Sumatera Utara
- Simpul 4
Kegiatan D, E dan I dapat dimulai setelah kegiatan C selesai dilakukan, sehingga waktu mulai tercepat ES untuk simpul 4 adalah
4
=
3
+ = 6 + 10
= 16. -
Simpul 5 Kegiatan G dapat dimulai setelah kegiatan D selesai dilakukan, sehingga
waktu mulai tercepat ES untuk simpul 5 adalah
5
=
4
+ = 16 + 6
= 22. -
Simpul 6 Kegiatan
1
dan F dapat dimulai setelah kegiatan E selesai dilakukan. Kegiatan
1
merupakan kegiatan semu yang terjadi selama kegiatan E berlangsung hingga selesai dilakukan, sehingga waktu mulai tercepat ES
untuk simpul 6 adalah
6
=
4
+ = 16 + 4
= 20. -
Simpul 7 Kegiatan
2
merupakan kegiatan semu yang terjadi selama kegiatan I berlangsung hingga selesai dilakukan, sehingga waktu mulai tercepat ES
untuk simpul 7 adalah
7
=
4
+ = 16 + 7
= 23.
Universitas Sumatera Utara
- Simpul 8
Kegiatan H dapat dimulai setelah kegiatan G dan
1
selesai dilakukan.
1
merupakan kegiatan semu yang terjadi selama kegiatan E berlangsung hingga selesai dilakukan, sehingga waktu mulai tercepat ES untuk simpul 8 adalah
8
=
5
+ ,
6
+
1
= 22 + 7 , 20 + 0
= 29 , 20 }
= 29. -
Simpul 9 Kegiatan J dapat dimulai setelah kegiatan F dan
2
selesai dilakukan, sehingga waktu mulai tercepat ES untuk simpul 9 adalah
9
=
6
+ ,
7
+
2
= 20 + 5 , 23 + 0
= 25 , 23 }
= 25. -
Simpul 10 Kegiatan M dapat dimulai setelah kegiatan H selesai dilakukan, sehingga
waktu mulai tercepat ES untuk simpul 10 adalah
10
=
8
+ = 29 + 9
= 38. -
Simpul 11 Kegiatan K dan L dapat dimulai setelah kegiatan J selesai dilakukan, sehingga
waktu mulai tercepat ES untuk simpul 11 adalah
5
=
9
+ = 25 + 8
= 33.
Universitas Sumatera Utara
- Simpul 12
Kegiatan
3
merupakan kegiatan semu yang terjadi selama kegiatan L berlangsung hingga selesai dilakukan, sehingga waktu mulai tercepat ES
untuk simpul 12 adalah
7
=
11
+ = 33 + 5
= 38. -
Simpul 13 Kegiatan N dapat dimulai setelah kegiatan K dan
3
selesai dilakukan, sehingga waktu mulai tercepat ES untuk simpul 13 adalah
13
=
11
+ ,
12
+
3
= 33 + 4 , 38 + 0
= 37 , 38 }
= 38. -
Simpul 14 Simpul 14 adalah simpul terakhir dalam penyelesaian proyek ini dan
merupakan waktu terlama yang di pakai dalam kegiatan M dan N, sehingga waktu mulai tercepat ES untuk simpul 13 adalah
14
=
10
+ ,
13
+ =
38 + 2 , 38 + 6 =
40 , 44 } = 44.
Di bawah ini dapat menjelaskan hasil dari perhitungan maju yang telah di peroleh.
Universitas Sumatera Utara
G 7 H 9 M 2
D
N
D 6
1
K 4 A 2 B 4 C 10 E 4 F 5 J 8 K 4
I 7
2
L 5
3
Gambar 3.2 Jaringan Proyek dan ES
Sedangkan hitungan mundur digunakan untuk mencari nilai waktu selesai terlama LF . Hitungan mundur di mulai dengan menghitung dari simpul terakhir
sampai ke simpul awal. -
Simpul 14 Simpul 14 adalah simpul terakhir dan besarnya waktu selesai terlama untuk
simpul ini sama dengan waktu mulai tercepatnya.
14
=
14=
= 44 -
Simpul 13
13
=
14
− = 44 − 6 = 38. -
Simpul 12
12
=
13
−
3
= 38 − 0 = 38.
- Simpul 11
11
= min
13
− ,
12
− = min
38 − 4 , 38 − 5 = min
34 , 33 = 33. -
Simpul 10
10
=
14
− = 44
− 2 = 42. -
Simpul 9
9
=
11
− = 33 − 8 = 25. -
Simpul 8
8
=
10
− = 42 − 9 = 33.
Universitas Sumatera Utara
- Simpul 7
7
=
9
−
3
= 25 − 0 = 25.
- Simpul 6
6
= min
8
−
1
,
9
− = min
33 − 0 , 25 − 5 = min
33 , 20 = 20.
- Simpul 5
5
=
8
− = 33 − 7 = 26.
- Simpul 4
4
= min
5
− ,
6
− ,
7
− = min
26 − 6 , 20 − 4 , 25 − 7 = min
20 , 16 , 18 = 16.
- Simpul 3
3
=
4
− = 16 − 10 = 6. -
Simpul 2
2
=
3
− = 6 − 4 = 2. -
Simpul 1
1
=
2
− = 2 − 2 = 0.
Di bawah ini dapat menjelaskan hasil dari perhitungan mundur yang telah diperoleh.
Universitas Sumatera Utara
G 7 H 9 M 2
D 6
1
N 6
A 2 B 4 C 10 E 4 F 5 J 8 K 4
I 7
2
L 5
3
Gambar 3.3 Jaringan Proyek, ES dan LF
Jalur kritis selanjutnya dapat ditentukan dari simpul kejadian yang mempunyai waktu mulai tercepat ES yang sama dengan waktu selesai terlama LF dan ditunjukkan
pada garis yang dipertebal seperti pada gambar di atas. ES
1
= LF
1
ES
2
= LF
2
ES
3
= LF
3
ES
4
= LF
4
ES
5
≠ LF
5
ES
6
= LF
6
ES
7
≠ LF
7
ES
8
≠ LF
8
ES
9
= LF
9
ES
10
≠ LF
10
ES
11
= LF
11
ES
12
= LF
12
ES
13
= LF
13
ES
14
= LF
14
Universitas Sumatera Utara
yaitu pada kegiatan A, B, C, E, F, J, L, dan N dengan waktu penyelesaian 44 minggu. Peristiwa pada bagian kritis tidak memiliki waktu yang longgar dalam pengerjaannya
atau dengan kata lain harus tepat waktu agar kegiatan lain tidak terganggu. Aktivitas dummy tidak memiliki durasi dan durasi total untuk penyelesaian proyek adalah 44
minggu berdasarkan jalur kritis
3.3 Menghitung Nilai Harapan dan Variansi
Kategori