Chang’s Extent Analysis

� ′ � � = min �� � ≥ � � , untuk k = 1, 2, … ,n; k ≠ i. kemudian bobot vektor diperoleh sebagai berikut: � ′ = �� ′ � 1 , � ′ � 2 , … , � ′ � � � � dimana A i = I = 1, 2, …, n adalah n elemen. Langkah 4: Setelah normalisasi, bobot vektor ternomalisasi adalah, � = ��� 1 , �� 2 , … , �� � � � dimana W bukan merupakan angka fuzzy.

3.5. Complex Proportional Assessment COPRAS

COPRAS adalah salah satu metode Multi Attribute Decision Making MADM untuk pengambilan keputusan pada berbagai bidang ilmu pengetahuan alam dan teknologi. Metode COPRAS menggunakan pengurutan stepwise dan mengevaluasi prosedur dari alternatif-alternatif dalam hal signifikansi dan derajat utilitas. Keberhasilan metodologi ini dasarnya dikarenakan oleh kesederhanaannya dan kemudahan penggunaannya Rao, 2013. Langkah-langkah metode COPRAS dijabarkan sebagai berikut: a. Pembuatan tabel keputusan Susun tabel keputusan yang menunjukkan data dari alternatif yang tersedia dan atribut yang mempengaruhi pemilihan. Metode COPRAS dapat dikembangkan dengan menambah skala fuzzy untuk pengubahan data kualitatif menjadi kuantitatif. b. Menghitung bobot dari atribut dengan AHP Metode AHP disarankan dalam menentukan kepentingan relatif bobot dari atribut-atribut. c. Perhitungan COPRAS untuk pengurutan terakhir a. Menyiapkan matriks pengambilan keputusan X: � = � � 11 � 12 … � 1 � � 21 … � �1 � 22 … � �2 … … … � 2 � … � �� � dimana, N adalah jumlah alternatif dan M adalah jumlah atribut. b. Normalisasi dari matriks X. Nilai ternomalisasi dari matriks ini dihitung dengan formula berikut: � �� ���� = � �� ∑ � �� � �=1 , � = 1,2, … , � ��� � = 1,2, … , �. dimana, j adalah atribut dan i adalah alternatif. Setelah langkah ini, matriks pengambilan keputusan yang ternomalisasi dapat ditulis sebagai: �� = � � 11 ���� � 12 ���� … � 1 � ����� � 21 ���� … � �1 ����� � 22 ���� … � �2 ����� … … … � 2 � ����� … � �� ����� � c. Perhitungan dari matriks keputusan normalisasi �� terbobot. Nilai terbobot ternomalisasi � �� �dihitung sebagai: � �� � = � �� ���� ∗ � � , � = 1, 2, … , � ��� � = 1, 2, … , � dimana, wj adalah signifikansi bobot dari atribut ke j. Setelah langkah ini matriks keputusan terbobot ternomalisasi dibentuk sebagai: �� = � � 11 � � 12 � … � 1 � � � 21 � … � �1 � � 22 � … � �2 � … … … � 2 � � … � �� � � d. Hitung jumlah Pi dari nilai atribut dimana nilai lebih besar yang lebih dikehendaki contohnya attribut yang menguntungkan, untuk semua alternatif: � � = � � �� � � � =1 dimana, k adalah jumlah atribut yang harus dimaksimisasi contohnya atribut yang menguntungkan. diasumsikan di dalam matriks keputusan bahwa kolom pertama adalah atribut yang menguntungkan dan kolom untuk atribut yang tidak menguntungkan diletakkan setelahnya. e. Hitung jumlah Ri dari nilai atribut dimana nilai kecil lebih dikehendaki contohnya atribut yang tidak menguntungkan, untuk semua alternatif: � � = � � �� � � � =�+1 oleh karena itu, M-k adalah jumlah atribut yang tidak menguntungkan yang harus diminimisasi. f. Menentukan nilai minimal dari Rj: � ��� = ��� � � � ; � = 1, 2, 3, … , � g. Perhitungan dari bobot relatif dari tiap alternatif Qi: � � = � � + [ � ��� � � � � � � � � ��� � � � � � ] � � Persamaan di atas dapat ditulis sebagai: � � = � � + [ � � � � � � � 1 � � � � � ] � � h. Penetapan dari optimalitas kriteria K: � = ��� � � � ; � = 1, 2, 3, … , � i. Penetapan dari prioritas dari alternatif: Makin besar signifikansi bobot relatif dari alternatif Qi, makin tinggi pula prioritas urutan dari alternatif. Pada kasus Qmax, derajat kepuasannya adalah yang paling tinggi.