Bobot yang diperoleh pada langkah ke 2 digunakan dalam penyusunan supermatrix. Supermatrix kemudian digunakan untuk mendapatkan limiting
supermatrix dengan menggunakan fungsi limit pada weighted supermatrix.
3.4. Chang’s Extent Analysis
Langkah-langkah dari model Chang’s extent analysis adalah sebagai berikut Wu,2009:
Langkah 1: Nilai dari tambahan sintetik fuzzy terhadap objek ke I didefinisikan sebagai:
�
�
= � �
� � �
� � =1
⊗ �� �
�
� � �
� � =1
� �=1
�
−1
Untuk mendapatkan nilai ∑
�
� � �
� �=1
, lakukan operasi penambahan fuzzy dari nilai analisis tambahan m untuk sebuah matriks sehingga:
� �
� � �
� � =1
= �� �
� �
� =1
, � �
� �
� =1
, � �
� �
� =1
�
dan untuk mendapatkan �∑
∑ �
� � �
� � =1
� �=1
�
−1
, lakukan operasi penjumlahan fuzzy dari nilai
�
� � �
j = 1, 2, . . ., m sehingga
� � �
� � �
� �=1
� �=1
= �� �
� �
�=1
, � �
� �
� =1
, � �
� �
� =1
�
Kemudian hitung invers dari vektor persamaan di atas sehingga �� �
�
� � �
� �=1
� �=1
�
−1
= �
1 ∑
�
� �
�=1
, 1
∑ �
� �
�=1
, 1
∑ �
� �
�=1
�
Prinsip dari perbandingan angka-angka fuzzy diperkenalkan untuk menurunkan bobot vektor dari semua elemen untuk tiap level dari hirarki dengan
menggunakan nilai sintetik fuzzy. Langkah 2: Derajat kemungkinan dari M
2
≥ M
1
didefiinisikan sebagai � �
2
≥ �
1
= ���
� ≥ � [min��
1
�, ��
2
� ]. dimana sup merupakan singkatan dari supremum batas terbawah dari
suatu himpunan dan ketika sebuah pasangan x,y eksis dimana y ≥x dan
��
1
� = ��
2
�, maka didapatkan � �
2
≥ �
1
= 1. Oleh karena M
1
= l
1
, m
1
, u
1
dan M
2
= l
2
, m
2
, u
2
adalah angka fuzzy konveks maka berlaku aturan:
� �
2
≥ �
1
= ℎ�� �
1
∩ �
2
= ��
2
� dimana istilah hgt adalah ketinggian dari angka fuzzy pada perpotongan
dari M
1
dan M
2
��
2
� = ⎩
⎨ ⎧
1, �� �
2
≥ �
1
0, �� �
1
≥ �
2
�
1
− �
2
�
1
− �
2
− �
1
− �
1
��ℎ������ dimana d adalah abscissa titik seberang dari M1 dan M2. Untuk
membandingkan M
1
dan M
2
, kita memerlukan kedua nilai dari � �
1
≥ �
2
dan � �
2
≥ �
1
. Langkah 3: Derajat kemungkinan dari sebuah angka fuzzy konveks agar
lebih besar dari k angka fuzzy konveks M
i
i = 1, 2, . . ., k dapat ditulis sebagai � � ≥ �
1
, �
2
, … , �
�
= �[ � ≥ �
1
��� � ≥ �
2
��� � ≥ �
�
] = min
� � ≥ �
�
, � = 1, 2, 3, … , �
asumsikan bahwa
�
′
�
�
= min ��
�
≥ �
�
, untuk k = 1, 2, … ,n; k
≠ i. kemudian bobot vektor diperoleh sebagai berikut:
�
′
= ��
′
�
1
, �
′
�
2
, … , �
′
�
�
�
�
dimana A
i
= I = 1, 2, …, n adalah n elemen. Langkah 4: Setelah normalisasi, bobot vektor ternomalisasi adalah,
� = ���
1
, ��
2
, … , ��
�
�
�
dimana W bukan merupakan angka fuzzy.
3.5. Complex Proportional Assessment COPRAS
COPRAS adalah salah satu metode Multi Attribute Decision Making MADM untuk pengambilan keputusan pada berbagai bidang ilmu pengetahuan
alam dan teknologi. Metode COPRAS menggunakan pengurutan stepwise dan mengevaluasi prosedur dari alternatif-alternatif dalam hal signifikansi dan derajat
utilitas. Keberhasilan metodologi ini dasarnya dikarenakan oleh kesederhanaannya dan kemudahan penggunaannya Rao, 2013.
Langkah-langkah metode COPRAS dijabarkan sebagai berikut: a.
Pembuatan tabel keputusan Susun tabel keputusan yang menunjukkan data dari alternatif yang tersedia dan
atribut yang mempengaruhi pemilihan. Metode COPRAS dapat dikembangkan dengan menambah skala fuzzy untuk pengubahan data kualitatif menjadi
kuantitatif. b.
Menghitung bobot dari atribut dengan AHP Metode AHP disarankan dalam menentukan kepentingan relatif bobot dari
atribut-atribut.
