30
Gaussian dikarakteristikkan sebagai fungsi autokorelasi, yang ditulis dengan Persamaan 3.6 [20,21].
���
�,�
�
�+�,�
� = �
� 2
�
� |
�|
3.6 Sehingga
�
�,�
dapat ditulis secara rekursif pada Persamaan 3.7 [21]. �
0, �
= �
� 2
�
�,0
�
�+1,�
= �
�
�
�,�
+ �
�
�1 − �
� 2
�
�,�
3.7 Dimana,
�
�,�
0,1 : variabel acak �
�
: korelasi jarak �
� 2
: variansi shadow fading �
�
: koefisien korelasi dari �
�,�
; �
�
= exp −��
�
�.
Dengan mengeliminasi komponen fading cepat �
�,�
, maka kuat sinyal �
�,�
yang diterima oleh MS dari ���
�
pada sampel ke- �, ditulis dengan Persamaan
3.8 [7]. �
�,�
= �
1
− �
2
�����
�,�
� + �
�,�
3.8
3.4 Rata-Rata Kuat Sinyal
Level kuat sinyal yang diterima oleh MS dari ���
�
sepanjang lintasan �
�,�
, ditulis dengan Persamaan 3.9
�
�,�
�
�,�
= �
1
− �
2
�����
�,�
� + �
�,�
3.9 Dimana,
� = 1,2,3.
Universitas Sumatera Utara
31
�
�,�
: kuat sinyal yang diterima dari ���
�
pada sampel ke- �.
�
�,�
: jarak MS terhadap ���
�
pada sampel ke- �.
�
1
: konstanta pathloss. �
2
: eksponen pathloss. �
�,�
: distribusi Gaussian ��0, �
� 2
� yang merepresentasikan efek shadowing. Level sinyal yang diterima oleh MS disampel secara diskrit setiap
�
�
= ��
�
dimana �
�
adalah periode waktu sampling. Jarak antara setiap titik sampel adalah �
�
= ��
�
, dengan mengasumsikan kecepatan MS ������ �����
⁄ adalah
konstan. Untuk memperhalus atau meminimalkan pengaruh sinyal yang berfluktuasi,
maka level sinyal yang diterima oleh MS diolah dengan proses rata-rata. Proses rata-rata level sinyal dilakukan dengan merata-ratakan sinyal secara waktu diskrit
dengan metode window rata-rata. Proses rata-rata yang digunakan adalah secara window eksponensial, dinyatakan dengan Persamaan 3.10 [3,10,11].
�
���
[ �] =
1 �
���� −����
��� �
−��
�
�
���� −����
� , � ≥ 0 3.10 Level sinyal yang diproses dari
���
�
merupakan perkalian konvolusi diskrit, yang ditulis dengan Persamaan 3.11.
�̅
�,�
= �
���
[ �] ∗ �
�,�
� ≥ 0 3.11 Sehingga persamaan level sinyal setelah dirata-ratakan, ditulis dengan
Persamaan 3.12. �̅
�,�
��
�,�
� = �
−�
�� ����� −����
�
�̅
�,�−1
��
�,�−1
� + �1 − �
−�
�� ����� −����
�
� �
�,�
��
�,�
� 3.12 Dimana,
�
���� −����
: panjang rata-rata window.
Universitas Sumatera Utara
32
�̅
�,�
��
�,�
� : rata-rata sinyal diterima oleh MS dari ���
�
sebagai fungsi jarak �, pada sampel sinyal yang ke-�.
�̅
�,�−1
��
�,�−1
� : rata-rata sinyal diterima oleh MS dari ���
�
sebagai fungsi jarak
�, pada sampel yang ke- � − 1.
3.5 Parameter Kinerja
Parameter kinerja handoff yang dievaluasi antara lain; 1. Jumlah Handoff
Apabila handoff terjadi maka �
�
= 1, sebaliknya jika �
�
= 0 menyatakan bahwa handoff tidak terjadi. Peristiwa ini diilustrasikan pada Gambar 3.2.
Banyaknya kejadian handoff �
�
� pada lintasan � yang terdiri dari � titik sampel sinyal, dinyatakan dengan Persamaan 3.13.
�
�
� = ∑ �
� �−1
�=1
3.13 Dimana : U
k
1 = terjadi handoff U
k
0 = tidak terjadi handoff
Ket : U
k
1 = terjadi handoff U
k
0 = tidak terjadi handoff
Gambar 3.2 Diagram Transisi Handoff
Nilai rata-rata handoff sejumlah � lintasan �, ditulis dengan Persamaan 3.14.
BTS 3
BTS 1
BTS 2
Universitas Sumatera Utara
33
������� ������������ = ∑
�
�
� �
� �=1
3.14
2. Delay handoff
Delay merupakan tundaan bahwa MS tidak dilayani oleh BTS yang terdekat dengan MS. Posisi MS melewati titik pertengahan sel dalam area BTS
yang identik. Titik pertengahan mengindikasikan bahwa level sinyal dari BTS adalah sama dengan asumsi tidak ada noise dilingkungan seluler [13]. Delay
handoff ������ merupakan lamanya MS tidak dilayani oleh BTS yang
terdekat sepanjang lintasan � yang terdiri dari � titik sampel sinyal, yang
dinyatakan dengan Persamaan 3.15. ������ = ∑
�
� �
�=1
3.15 Dimana,
�
�
= ��
�
, ���� ����� �������
���������� Jadi, delay rata-rata
����� �������� sejumlah � lintasan � dirumuskan dengan Persamaan
3.16. �����
�������� =
1 �
∑ ������
� �=1
3.16
3. Sinyal Degradasi
�
��
Kejadian sinyal degradasi �
���
terjadi ketika level sinyal berada dibawah level sinyal degradasi minimum
�
���
, dengan mengasumsikan bahwa kekuatan sinyal pemancar terbatas, sinyal dapat dilihat berdasarkan bentuk
lintasan dan kanal trafik yang sama. Kemudian level interferensi yang diketahui tidak berubah secara signifikan dengan waktu dimana kualitas kanal trafik terjadi
berasal dari kejadian sinyal degradasi. Namun level interferensi tersebut akan
Universitas Sumatera Utara
34
bervariasi dengan waktu sehingga informasi ini dapat digunakan untuk memperbaiki algoritma handoff dengan memvariasikan threshold
∆ [6]. Jumlah sinyal degradasi dapat dinyatakan pada Persamaan 3.17 [6].
�
��
� = ∑ �
� �=1
{ �
B k
k �
���
} 3.17
Dimana: �
��
: jumlah total sinyal degradasi N : jumlah titik sampling
P : fungsi indikator � : jumlah rata-rata sinyal
�
�
: menunjukkan indeks BTS terhadap k Laju ekspektasi kejadian sinyal degradasi dalam suatu lintasan l yang
terdiri dari N sample sinyal �
�,�
, dinyatakan pada Persamaan 3.18.
�
���
� = � �
1 �
∑ ���
�,�
�
���
�
� �=1
� 3.18 Dimana,
���
�,�
�
���
� = � �
−∆+�[�
�,�+1
| �
�,�
] ��� [�
�,�+1
| �
�,�
]
� ���
�,�+1
��
�,�
� = �
1
− �
2
log �
�,�+1
+ �
�
��
1
− �
2
log �
�,�
+ �
�,�
� − �
1
− �
2
log �
�,�
�����
�,�+1
��
�,�
� = �
� 2
1 − �
� 2
Universitas Sumatera Utara
35
Maka sinyal degradasi rata-rata �̅
���
dari sejumlah s lintasan l dirumuskan dengan Persamaan 3.19. Jika
�
���
level sinyal minimum yang melayani MS berada dibawah ambang batas maka kualitas sinyal akan semakin memburuk.
�̅
���
=
1 �
∑ �
��� �
�=1
l 3.19
3.6 Metode Handoff