Rata-Rata Kuat Sinyal Parameter Kinerja

30 Gaussian dikarakteristikkan sebagai fungsi autokorelasi, yang ditulis dengan Persamaan 3.6 [20,21]. ��� �,� � �+�,� � = � � 2 � � | �| 3.6 Sehingga � �,� dapat ditulis secara rekursif pada Persamaan 3.7 [21]. � 0, � = � � 2 � �,0 � �+1,� = � � � �,� + � � �1 − � � 2 � �,� 3.7 Dimana, � �,� 0,1 : variabel acak � � : korelasi jarak � � 2 : variansi shadow fading � � : koefisien korelasi dari � �,� ; � � = exp ⁡−�� � �. Dengan mengeliminasi komponen fading cepat � �,� , maka kuat sinyal � �,� yang diterima oleh MS dari ��� � pada sampel ke- �, ditulis dengan Persamaan 3.8 [7]. � �,� = � 1 − � 2 ����� �,� � + � �,� 3.8

3.4 Rata-Rata Kuat Sinyal

Level kuat sinyal yang diterima oleh MS dari ��� � sepanjang lintasan � �,� , ditulis dengan Persamaan 3.9 � �,� � �,� = � 1 − � 2 ����� �,� � + � �,� 3.9 Dimana, � = 1,2,3. Universitas Sumatera Utara 31 � �,� : kuat sinyal yang diterima dari ��� � pada sampel ke- �. � �,� : jarak MS terhadap ��� � pada sampel ke- �. � 1 : konstanta pathloss. � 2 : eksponen pathloss. � �,� : distribusi Gaussian ��0, � � 2 � yang merepresentasikan efek shadowing. Level sinyal yang diterima oleh MS disampel secara diskrit setiap � � = �� � dimana � � adalah periode waktu sampling. Jarak antara setiap titik sampel adalah � � = �� � , dengan mengasumsikan kecepatan MS ������ ����� ⁄ adalah konstan. Untuk memperhalus atau meminimalkan pengaruh sinyal yang berfluktuasi, maka level sinyal yang diterima oleh MS diolah dengan proses rata-rata. Proses rata-rata level sinyal dilakukan dengan merata-ratakan sinyal secara waktu diskrit dengan metode window rata-rata. Proses rata-rata yang digunakan adalah secara window eksponensial, dinyatakan dengan Persamaan 3.10 [3,10,11]. � ��� [ �] = 1 � ���� −���� ��� � −�� � � ���� −���� � , � ≥ 0 3.10 Level sinyal yang diproses dari ��� � merupakan perkalian konvolusi diskrit, yang ditulis dengan Persamaan 3.11. �̅ �,� = � ��� [ �] ∗ � �,� � ≥ 0 3.11 Sehingga persamaan level sinyal setelah dirata-ratakan, ditulis dengan Persamaan 3.12. �̅ �,� �� �,� � = � −� �� ����� −���� � �̅ �,�−1 �� �,�−1 � + �1 − � −� �� ����� −���� � � � �,� �� �,� � 3.12 Dimana, � ���� −���� : panjang rata-rata window. Universitas Sumatera Utara 32 �̅ �,� �� �,� � : rata-rata sinyal diterima oleh MS dari ��� � sebagai fungsi jarak �, pada sampel sinyal yang ke-�. �̅ �,�−1 �� �,�−1 � : rata-rata sinyal diterima oleh MS dari ��� � sebagai fungsi jarak �, pada sampel yang ke- � − 1.

3.5 Parameter Kinerja

Parameter kinerja handoff yang dievaluasi antara lain; 1. Jumlah Handoff Apabila handoff terjadi maka � � = 1, sebaliknya jika � � = 0 menyatakan bahwa handoff tidak terjadi. Peristiwa ini diilustrasikan pada Gambar 3.2. Banyaknya kejadian handoff � � � pada lintasan � yang terdiri dari � titik sampel sinyal, dinyatakan dengan Persamaan 3.13. � � � = ∑ � � �−1 �=1 3.13 Dimana : U k 1 = terjadi handoff U k 0 = tidak terjadi handoff Ket : U k 1 = terjadi handoff U k 0 = tidak terjadi handoff Gambar 3.2 Diagram Transisi Handoff Nilai rata-rata handoff sejumlah � lintasan �, ditulis dengan Persamaan 3.14. BTS 3 BTS 1 BTS 2 Universitas Sumatera Utara 33 ������� ������������ = ∑ � � � � � �=1 3.14 2. Delay handoff Delay merupakan tundaan bahwa MS tidak dilayani oleh BTS yang terdekat dengan MS. Posisi MS melewati titik pertengahan sel dalam area BTS yang identik. Titik pertengahan mengindikasikan bahwa level sinyal dari BTS adalah sama dengan asumsi tidak ada noise dilingkungan seluler [13]. Delay handoff ������ merupakan lamanya MS tidak dilayani oleh BTS yang terdekat sepanjang lintasan � yang terdiri dari � titik sampel sinyal, yang dinyatakan dengan Persamaan 3.15. ������ = ∑ � � � �=1 3.15 Dimana, � � = �� � , ���� ����� ������� ���������� Jadi, delay rata-rata ����� �������� sejumlah � lintasan � dirumuskan dengan Persamaan 3.16. ����� �������� = 1 � ∑ ������ � �=1 3.16 3. Sinyal Degradasi � �� Kejadian sinyal degradasi � ��� terjadi ketika level sinyal berada dibawah level sinyal degradasi minimum � ��� , dengan mengasumsikan bahwa kekuatan sinyal pemancar terbatas, sinyal dapat dilihat berdasarkan bentuk lintasan dan kanal trafik yang sama. Kemudian level interferensi yang diketahui tidak berubah secara signifikan dengan waktu dimana kualitas kanal trafik terjadi berasal dari kejadian sinyal degradasi. Namun level interferensi tersebut akan Universitas Sumatera Utara 34 bervariasi dengan waktu sehingga informasi ini dapat digunakan untuk memperbaiki algoritma handoff dengan memvariasikan threshold ∆ [6]. Jumlah sinyal degradasi dapat dinyatakan pada Persamaan 3.17 [6]. � �� � = ∑ � � �=1 { � B k k � ��� } 3.17 Dimana: � �� : jumlah total sinyal degradasi N : jumlah titik sampling P : fungsi indikator � : jumlah rata-rata sinyal � � : menunjukkan indeks BTS terhadap k Laju ekspektasi kejadian sinyal degradasi dalam suatu lintasan l yang terdiri dari N sample sinyal � �,� , dinyatakan pada Persamaan 3.18. � ��� � = � � 1 � ∑ ��� �,� � ��� � � �=1 � 3.18 Dimana, ��� �,� � ��� � = � � −∆+�[� �,�+1 | � �,� ] ��� [� �,�+1 | � �,� ] � ��� �,�+1 �� �,� � = � 1 − � 2 log � �,�+1 + � � �� 1 − � 2 log � �,� + � �,� � − � 1 − � 2 log � �,� ����� �,�+1 �� �,� � = � � 2 1 − � � 2 Universitas Sumatera Utara 35 Maka sinyal degradasi rata-rata �̅ ��� dari sejumlah s lintasan l dirumuskan dengan Persamaan 3.19. Jika � ��� level sinyal minimum yang melayani MS berada dibawah ambang batas maka kualitas sinyal akan semakin memburuk. �̅ ��� = 1 � ∑ � ��� � �=1 l 3.19

3.6 Metode Handoff