Disiplin pelayanan adalah suatu urutan yang dikenakan di dalam memilih langganan,dari barisan antri untuk segera dilayani.Aturan yang biasa digunakan adalah
“First In First Out ”FIFO, yakni siapa yang lebih dahulu datang, maka ia akan dilayani lebih dahulu. Aturan-aturan lain seperti, “Last In First Out ”LIFO, yakni
belakangan datang akan lebih dahulu dilayani, Random ,Prioritas dan lain-lain.Disipli pelayanan berdasarkan prioritas, pada umumnya ditemui pada pelayanan di rumh
sakit, dimana orang yang mendapat penyakit lebih parah dilayani lebih dahulu, walaupun belakangan datang.
d. Mekanisme Pelayanan
Mekanisme pelayanan adalah jumlah susunan stasiun, yang terdiri dari satu atau lebih stasiun pelayanan disusun seri atau pararel, gabungan atau sirkuler. Suatu
model pelayanan tunggal, apabila sistem hanya mempunyai satu stasiun pelayanan dan kalau dikatakan model pelayanan ganda bila stasiun pelayanan lebih dari satu.
e. Waktu Pelayanan
Waktu yang diperlukan untuk pelayanan, sejak pelayanan di mulai hingga selesai disebut waktu pelayanan. Waktu pelayanan ini juga mempunyai suatu
distribusi probabilitas, yakni ditentukan berdasarkan sample dari keadaan sebenarnya. Dalam keadaan tertentu, dapat berupa distribusi ErlangGamma, Eksponensial,
Uniform dan lain-lain. f. Sumber Masukan
Sumber populasi jumlah langganan yang mempunyai kemungkinan memasuki sistem untuk mendapatkan pelayanan. Ukuran populasi dikatakan tidak terbatas,
apabila jumlah langganan cukup besar dan dikatakan tidak terbatas, apabila jumlah langganan kecil.
2.4. Model-model Antrian
Atas dasar sifat pelayanannya, dapat diklasifikasikan fasilitas-fasilitas pelayanan dalam susunan saluran dan fase yang akan membentuk suatu struktur antrian yang
berbeda-beda, istilah saluran menunjukkan jumlah jalur untuk memasuki sistem pelayanan. Sedangkan istilah fase berarti jumlah stasiun-stasiun pelayanan, dimana
para langganan harus melaluinya sebelum pelayanan dinyatakan lengkap.
Ada empat model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian:
1.Single Chanel- single fase Sistem ini adalah yang paling sederhana. Single Chanel berarti bahwa hanya ada
satu jalur untuk memasuki sistem pelayanan atau ada satu pelayanan. Single fase menunjukkan bahwa hanya ada satu stasiun pelayanan sehingga yang telah menerima
pelayanan dapat langsung keluar dari sistem antrian. Contohnya adalah pada pembelian tiket kereta api antar kota yang dilayani oleh satu loket, seorang pelayan
toko dan sebagainya. 2
Single Chanel- multi fase Istilah multi fase berarti ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara
berurutan dalam fase-fase. Misalnya pada proses pencucian mobil,lini produksi massa dan lain-lain.
3. Multi Chanel- single fase Sistem multi chanel- single fase terjadi jika ada dua atau lebih fasilitas pelayanan
dialiri oleh suatu antrian tunggal. Sebagai contoh adalah pada pembelian tiket yang dilayani oleh lebih dari satu loket, pelayanan potong rambut oleh beberapa tukang
cukur dan sebagainya. 4.Multi Chanel- multi fase
Sebagai contoh adalah pada pelayanan kepada pasien di rumah sakit dari pendaftaran, diagnosa, tindakan medis sampai pembayaran. Setiap sistem-sistem ini
mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahap, sehingga lebih dari satu individu dapat dilayani pada suatu waktu.
Model-model ini dapat dilihat pada gambar Sistem antrain berikut :
Sumber Pelanggan
Pelanggan Datang
Antrian Pelanggan
dilayani Pelayan
Pelayan Pergi
Sistem Antrian
Gambar II-1 : Antrian Tunggal Pelayanan Tunggal
Sumber Pelanggan
Pelanggan Datang
Antrian Pelayan 2
Pelayan Pergi
Pelayan 1
Pelayan 3
Sistem Antrian
Gambar II-2 : Antrian Tunggal Pelayanan Ganda
Sumber Pelanggan
Pelanggan Datang
Antrian 2 Pelayan 2
Pelayan Pergi
Pelayan 1
Sistem Antrian
Antrian 1
Gambar II-3 : Antrian Ganda Pelayanan Ganda
Sumber Pelanggan
Pelanggan Datang
Antrian Pelayan 2
Pelayan Pergi
Pelayan 1
Sistem Antrian
Gambar II-4: Antrian Tunggal Pelayanan Seri
2.5Terminologi dan Notasi
Beberapa pengertian terminologi dan notasi yang biasa digunakan adalah : a.
Keadaan sistem ialah jumlah atau banyaknya aktivitas pelayanan yang melayani satuan langganan yang berada dalam sistem
b. Panjang antrian adalah banyaknya satuan yang berada dalam sistem dikurangi
dengan jumlah satuan yang sedang dilayani.
Notasi yang digunakan sebagai berikut : n = Jumlah satuan nasabah dalam sistem antrian
P = Peluang bahwa ada n satuan nasabah yang masuk dalam antrian dalam waktu t λ = Kecepatan pertibaan rata-rata
t ∆
λ = Peluang bahwa ada satu satuan nasabah yang masuk dalam antrian selama waktu t
µ = Kecepatan pelayanan rata-rata t
∆ µ = Peluang bahwa ada satu satuan nasabah yang selesai dilayani selama waktu t
ρ = Intensitas lalu lintas
c µ = Faktor utilitas untuk fasilitas pelayanan c
E
nw
= Jumlah rata-rata nasabah dalam garis tunggu E
nt
= Jumlah rata-rata nasabah dalam sistem antrian E
tw
= Waktu menunggu rata-rata nasabah Etn= Waktu rata-rata nasabah salam sisrem antrian
Untuk kemudahan dalam memahami karakteristik suatu sistem antrian digunakan notasi Kendall Lee yaitu format umum, a b c : d e f . Notasi ini dikenalkan
pertama kali oleh DG Kendall dalam bentuk a b c dan selanjutnya AM.Lee menambahkan symbol d,e dan f pada notasi kendall.
Notasi tersebut mempunyai arti sebagai berikut : a : bentuk distribusi pertibaan, yaitu jumlah pertibaan pertambahan waktu
b : Bentuk distribusi pelayanan, yaitu selang waktu antara satuan-satuan yang dilayani c : jumlah saluran pararel dalam sistem
d : Disiplin pelayanan e : Jumlah maksimum yang diperkenankan berada dalam sistem
f : Besarnya populasi masukan Simbol a dan b untuk kedatangan dan kepergian digunakan kode-kode berikut sebagai
pengganti : M : Distribusi pertibaan Poisson atau distribusi pelayanan eksponensial
D : Waktu pelayanan tetap G : Distribusi umum keberangkatan atau waktu pelayanan
Untuk huruf d digunakan kode-kode pengganti : FIFO atau FCFS
LIFO atau LCFS SIRO
Untuk huruf c, dipergunakan bilangan bulat positif yang menyatakan jumlah pelayanan pararel.
Untuk huruf e dan f digunakan kode N atau menyatakan jumlah terbatas atau tak berhingga satu-satuan dalam sistem antrian dan populasi masukan.
Misalnya kalau kita tulis model MM1 : FIFO~~, ini berarti bahwa model menyatakan pertibaan didistribusikan secara Poisson, waktu pelayanan didistribusikan
secara eksponensial, pelayanan adalah first in first out, tidak berhingga jumlah langganan boleh masuk dalam sistem antrian dan ukuran besarnya populasi masukan
adalah tak berhingga.
2.6. Pola Kedatangan dan Lama Pelayanan
