3.2. Pengolahan Data
3.2.1. Pengujian Asumsi
Pengujian Model antrian dilakukan sebelum menghitung ukuran-ukuran dasar teori antrian
3.2.1.1. Uji kecukupun Sampel Dari data terlampir dapat dihitung bahwa
Banyaknya data = N= 456 banyak sampel observasi
∑ ∑
∑
−
i i
i
x x
x N
2 2
20
{ }
2412 2412
13712 456
20
2
−
29,90
dengan N
I
N, yaitu
29,90 456 Berarti sampel observasi 456, cukup mewakili populasinya
3.2.1.2. Uji keacakan
Untuk menghitung nilai Z dari data pengamatan pada H
1
,H
2
, sampai H
10
1 2
1 2
2 1
2 1
2 1
2 2
1 2
2 1
2 1
2
1
− +
+ −
− +
+ −
=
n n
n n
n n
n n
n n
n n
n n
r
Z
diuji dengan Pendekatan Sebaran Normal Baku yaitu dengan rumus sebagai berikut :
=
I
N
=
I
N
=
I
N
Dengan : r = Banyak runtun
n
1
= Banyak data pada minggu I n
2
28 ,
5 =
x = Banyak data pada minggu II
Dengan memasukkan data yang diperoleh maka dapat dihitung nilai Z sebagai berikut :
Dengan maka r = 214,
yang mana n
1
= 228 dan
n
2
1 228
228 2
228 228
228 228
228 228
2 228
228 2
228 228
228 228
2
1 214
− +
+ −
− +
+ −
= Z
= 228
= 66
. 10
228 1
- 214
+
= -1,407 Hasil pengujian nilai Z tersebut dengan
05 ,
= α
dan Z = 0,475 = 1,96 Menunjukkan bahwa kedatangan nasabah per 10 menit bersifat acak.
3.2.1.3. Uji Kesesuaian Poisson
Untuk menghitung nilai
2
χ dari data pengamatan pada H
1
,H
2
sampai H
10
terlebih dahulu ditentukan nilai data yang diharapkan yang ditentukan dengan rumus frekuensi
teoritik yang dinyatakan dengan E
ij
. Rumusnya adalah sebagai berikut : Eij = n
i0
x n
0j
n Dengan
n
i0
= jumlah baris ke-i ; i= 1,2,…,B n
0j
= jumlah kolom ke-j ; j= 1,,2,…,K
Demikian misalnya didapat : E
11
= n
10
x n
01
n ;
E
12
= n
10
x n
02
n
E
21
=n
20
x n
01
n ;
E
22
= n
20
x n
02
n
Dan seterusnya jelas bahwa n = n
10
+ n
20
+ … +n
B0
= n
01
+ n
02
+ … +n
Interval
menit
Waktu
0K
01’ – 10’ 11’ – 20’
21’ – 30’ 31’– 40’
41’– 50’ 51’– 60’
Jumlah
08
01
– 09
6
00
6 5
5 4
7 33
09
01
– 10
6
00
5 8
7 5
6 37
10
01
– 11
8
00
5 6
4 5
7 35
11
01
– 12
5
00
6 5
7 5
6 34
12
01
– 13
5
00
6 5
7 5
5 33
13
01
– 14
6
00
7 5
7 5
4 34
14
01
– 15
3
00
4 4
5 4
7
27
15
01
– 16
6
00
5 4
5 7
5 32
Jumlah 45
44 42
47 40
46 265
Selanjutnya akan ditentukan jumlah Eij jumlah nasabah harapan sebagai berikut: E
11
= 45 x 33 265 = 5,60 ; E
12
Interval
menit
Waktu
= 44 x 33 265 = 5,48 Dan seterusnya sehingga data lengkap untuk hari Senin adalah :
Eij Eij
Eij Eij
Eij Eij
08
01
– 09
5,60
00
5,48 5,23
5,85 4,98
5,73
09
01
– 10
6,28
00
6,14 5,86
6,56 5,58
6,42
10
01
– 11
5,94
00
5,81 5,55
6,21 5,28
6,07
11
01
– 12
5,77
00
5,64 5,39
6,03 5,13
5,90
12
01
– 13
5,60
00
5,48 5,23
5,85 4,98
5,73
13
01
– 14
5,77
00
5,64 5,39
6,03 5,13
5,90
14
01
– 15
4,58
00
4,48 4,28
4,79 4,07
4,69
15
01
– 16
5,43
00
5,13 5,07
5,67 4,83
5,55
Jumlah 44,97
43,98 42
46,99 39,98
45,99
Untuk Hari Selasa H2
Interval
menit Waktu
Eij Eij
Eij Eij
Eij Eij
08
01
– 09
5,62
00
5,62 5,25
5,01 5,62
4,88
09
01
– 10
6,85
00
6,85 6,40
6,10 6,85
5,95
10
01
– 11
6,14
00
6,14 5,74
5,48 6,14
5,34
11
01
– 12
6,14
00
6,14 5,74
5,48 6,14
5,34
12
01
– 13
6,32
00
6,32 5,91
5,63 6,32
5,50
13
01
– 14
5,97
00
5,97 5,58
5,32 5,97
5,20
14
01
– 15
4,74
00
4,74 4,43
4,22 4,74
4,12
15
01
– 16
4,21
00
4,21 3,94
3,75 4,21
3,66
Untuk Hari Rabu H3
Interval
menit Waktu
Eij Eij
Eij Eij
Eij Eij
08
01
– 09
5,70
00
4,90 5,56
5,70 5,56
5,56
09
01
– 10
6,21
00
5,34 6,07
6,21 6,07
6,07
10
01
– 11
5,52
00
4,75 5,40
5,52 5,40
5,40
11
01
– 12
6,04
00
5,20 5,90
6,04 5,90
5,90
12
01
– 13
5,52
00
4,75 5,40
5,52 5,40
5,40
13
01
– 14
5,52
00
4,75 5,40
5,52 5,40
5,40
14
01
– 15
4,66
00
3,27 3,71
3,80 3,71
3,71
15
01
– 16
3,80
00
3,27 2,71
3,80 3,71
3,71
Untuk Hari Kamis H4
Interval
menit
Waktu
Eij Eij
Eij Eij
Eij Eij
08
01
– 09
4,01
00
4,01 3,90
3,80 3,69
3,58
09
01
– 10
5,06
00
5,06 4,92
4,79 4,65
4,51
10
01
– 11
4,54
00
4,54 4,41
4,29 4,17
4,05
11
01
– 12
5,41
00
5,41 5,26
5,12 4,97,
4,82
12
01
– 13
4,54
00
4,54 4,41
4,29 4,17
4,05
13
01
– 14
5,06
00
5,06 4,92
4,79 4,65
4,51
14
01
– 15
4,71
00
4,71 4,58
4,46 4,33
4,20
15
01
– 16
3,66
00
3,66 3,56
3,46 3,37
3,27
Untuk Hari Jumat H5
Interval
menit
Waktu
Eij Eij
Eij Eij
Eij Eij
08
01
– 09
5,24
00
4,30 5,42
4,86 4,86
4,30
09
01
– 10
5,78
00
4,75 5,99
5,37 5,37
4,75
10
01
– 11
3,97
00
3,26 4,11
3,69 3,69
3,26
11
01
– 12
3,25
00
2,67 3,37
3,02 3,02
2,67
12
01
– 13
-
00
- -
- -
-
13
01
– 14
-
00
- -
- -
-
14
01
– 15
4,88
00
4,00 5,05
4,52 4,52
4,00
15
01
– 16
4,88
00
4,00 5,05
4,52 4,52
4,00
Untuk Hari Senin H6
Interval
menit
Waktu
Eij Eij
Eij Eij
Eij Eij
08
01
– 09
6,90
00
6,00 5,75
4,73 5,49
5,11
09
01
– 10
8,12
00
7,06 6,77
5,56 6,46
6,01
10
01
– 11
7,10
00
6,18 5,92
4,87 5,66
5,26
11
01
– 12
6,90
00
6,00 5,75
4,73 5,49
5,11
12
01
– 13
7,30
00
6,36 6,09
5,00 5,81
5,41
13
01
– 14
6,29
00
5,47 5,24
4,31 5,01
4,66
14
01
– 15
5,68
00
4,95 4,74
3,89 4,52
4,21
15
01
– 16
5,68
00
4,95 4,74
3,89 4,52
4,21
Untuk Hari Selasa H7
Interval
menit
Waktu
Eij Eij
Eij Eij
Eij Eij
08
01
– 09
7,40
00
6,02 5,64
6,77 6,39
5,77
09
01
– 10
7,40
00
6,02 5,64
6,77 6,39
5,77
10
01
– 11
8,17
00
6,65 6,24
7,48 7,07
6,37
11
01
– 12
7,88
00
6,34 5,94
7,13 673
6,07
12
01
– 13
8,17
00
6,65 6,24
7,48 7,07
6,37
13
01
– 14
7,88
00
6,34 5,94
7,13 6,73
6,07
14
01
– 15
6,62
00
5,38 5,05
6,06 5,72
5,16
15
01
– 16
5,64
00
4,59 4,30
5,16 4,88
4,40
Untuk Hari Rabu H8
Interval
menit Waktu
Eij Eij
Eij Eij
Eij Eij
08
01
– 09
6,38
00
5,96 7,37
7,09 8,37
6,81
09
01
– 10
5,32
00
4,97 6,15
5,91 6,97
5,67
10
01
– 11
6,23
00
5,81 7,20
6,92 8,17
6,65
11
01
– 12
6,38
00
596 7,37
7,09 8,37
6,81
12
01
– 13
5,93
00
5,53 6,85
6,59 7,77
6,32
13
01
– 14
5,62
00
5,25 6,5
6,25 7,37
6
14
01
– 15
4,86
00
4,54 5,62
5,40 6,37
5,19
15
01
– 16
4,25
00
3,97 4,92
4,73 5,58
4,54
Untuk Hari Kamis H9
Interval
menit
Waktu
Eij Eij
Eij Eij
Eij Eij
08
01
– 09
5,42
00
4,69 4,31
4,69 4,56
4,31
09
01
– 10
5,62
00
4,85 4,47
4,85 4,73
4,47
10
01
– 11
6,39
00
5,52 5,09
5,52 5,38
5,09
11
01
– 12
5,81
00
5,02 4,62
5,02 4,89
4,62
12
01
– 13
5,81
00
5,02 4,62
5,02 4,89
4,62
13
01
– 14
5,42
00
4,69 4,31
4,69 4,56
4,31
14
01
– 15
5,04
00
4,35 4,01
4,35 4,24
4,01
15
01
– 16
4,45
00
3,85 3,54
3,85 3,75
3,54
Untuk Hari Jumat H10
Interval
menit
Waktu
Eij Eij
Eij Eij
Eij Eij
08
01
– 09
5,60
00
4,90 5,60
5,42 5,42
4,02
09
01
– 10
5,24
00
4,58 5,24
5,07 5,07
3,77
10
01
– 11
5,78
00
5,06 5,78
5,60 5,60
4,15
11
01
– 12
3,98
00
3,48 3,98
3,85 3,85
2,86
12
01
– 13
-
00
- -
- -
-
13
01
– 14
-
00
- -
- -
-
14
01
– 15
6,50
00
5,69 6,50
6,30 6,30
4,68
15
01
– 16
4,88
00
4,27 4,88
4,73 4,73
3,50
Dari data yang diketahui kemudian diuji dengan Uji Chi-Kuadrat. Statistik yang digunakan untuk menguji hipotesisi di atas adalah
∑∑
= =
− =
B i
K j
ij ij
ij
E E
O
1 1
2 2
χ
Dengan O
ij
= Banyaknya nasabah yang diamati pada baris i kolom j E
ij 2
χ = Banyaknya nasabah yang diharapkan pada baris i kolom j
B = Jumlah baris K = Jumlah kolom
Dengan memasukkan data yang diperoleh dapat dihitung nilai sebagai berikut:
Hari Senin H1
2
χ = 6-5,602 5,60 + 6-5,482 +… + 5-5,552 5,55 =10,69
Dengan perhitungan selanjutnya sampai H10 diperoleh hasilnya sebagai berikut: Hari Selasa H2
2
χ
= 11,23 Hari Rabu H3
2
χ
= 12,79 Hari Kamis H4
2
χ
= 10,63 Hari Jumat H5
2
χ
=10,21
Hari Senin H1
2
χ
= 11,94 Hari Selasa H2
2
χ
= 14,94 Hari Rabu H3
2
χ
= 13,62 Hari Kamis H4
2
χ
= 13,02 Hari Jumat H5
2
χ
= 9,35 Kesepuluh
2
χ
Hitung ini dibandingkan dengan
2
χ
dengan derajat kebebasan 35 an α =0,05
2
χ
0,95 35 = 49,8 . Karena
2
χ
Hitung
2
χ
Tabel. Maka kedatangan nasabah per 10 menit mengikuti sebaran poisson.
3.2.1.4. Uji Kesesuaian Eksponensial
Kategori