KESIMPULAN SARAN Teori Gravitasi Newton

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 KESIMPULAN

Kesimpulan yang diperoleh dari hasil pembahasan Bab IV adalah 1. Teori gravitasi Newton sebelumnya belum dapat menjelaskan presesi perihelion merkurius dengan baik sehingga dibutuhkan metode lain untuk menjelaskan masalah ini. Dengan mengkontruksi persamaan geodesik pada solusi Schwarzschild lalu hasil rumus di bandingkan pada rumus gerak melingkar Newton dalam sistem koordinat polar maka diperoleh persamaan gerak melingkar yang baru untuk menjelaskan presesi perihelion planet. 2. Dengan mentransformasikan persamaan geodesik pada solusi Schwarzschild dalam persamaan Einstein dari ruang-waktu lengkung ke ruang-waktu datar. Dan mengkontraksi efek relativitasnya lalu di hubungkan dengan teori gravitasi Newton klasik maka di dapatkan modifikasi rumus gravitasi Newton yang lebih spesifik sehingga dapat menggambarkan gerakan melingkar planet-planet di alam semesta dengan baik. Universitas Sumatera Utara

5.2 SARAN

1. Pada peneliti selanjutnya dapat menganalisa hubungan penelitian ini terhadap keberadaan lubang hitam, yang memiliki gaya gravitasi yang khas. 2. Pada peneliti selanjutnya dapat menggunakan perangkat lunak untuk dapat mensimulasikan hasil penelitian ini. 3. Pada peneliti selanjutnya dapat menganalisa hasil persamaan ini untuk mencari persamaan kosmologi yang lain seperti percepatan ekspansi alam semesta. Universitas Sumatera Utara BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Teori Gravitasi Newton

Mengapa planet, bulan dan matahari memiliki bentuk mendekati bola ? Mengapa satelit bumi mengelilingi bumi 90 menit, sedangkan bulan memerlukan waktu 27 hari untuk mengelilingi bumi ? Dan mengapa satelit tidak jatuh ke bumi ? Adanya istilah gravitasi menghasilkan jawaban untuk pertanyaan-pertanyaan ini dan juga banyak pertanyaan lain yang terkait. Gravitasi adalah salah satu dari empat kelas interaksi yang terjadi di alam, dan gravitasi adalah yang paling dahulu dipelajari secara intensif dan gaya yang paling lemah dibandingkan dengan ketiga gaya lainnya, yaitu gaya elektromagnetik, gaya interaksi kuat, gaya interaksi lemah. Newton menemukan pada abad ke-17 bahwa ada interaksi yang sama yang menyebabkan apel jatuh dari pohon dan menahan planet dari orbitnya mengelilingi matahari. Ini adalah awal dari mekanika benda angkasa, pelajaran tentang dinamika objek di ruang angkasa. Kini pengetahuan kita tentang mekanika benda angkasa memungkinkan kita untuk menentukan bagaimana meletakkan sebuah satelit pada suatu orbit yang diinginkan tempatnya mengelilingi bumi atau untuk memilih trayektori yang tepat untuk mengirimkan pesawat ruang angkasa ke planet lain.Gravitasi memiliki hokum universal, gravitasi bekerja dengan cara mendasar yang sama antara bumi dan badan kita, antara matahari dan sebuah planet, dan antara sebuah planet dengan salah satu bulannya. Gravitasi dapat menjelaskan fenomena seperti perubahan berat pada ketinggian, orbit dari satelit mengelilingi bumi, dan orbit planet mengelilingi matahari.

2.1.1 Hukum gravitasi Newton

Contoh gaya tarik gravitasi yang sudah sangat akrab dengan kita adalah berat badan kita, gaya yang menarik kita kebumi. Selama penelitiannya tentang gerak dari planet dan bulan, Newton menemukan karakter dasar dari gaya tarik gravitasi antara dua benda, apapun itu. Bersamaan dengan ketiga hukumnya tentang gerak, Newton Universitas Sumatera Utara mempublikasikan hukum gravitasi law of gravitation pada tahun 1687. Hukum itu berbunyi sebagai berikut : “Setiap partikel dari bahan di alam semesta menarik setiap partikel lain dengan gaya yang berbanding lurus dengan hasil kali massa-massa partikel dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak diantara partikel- partikel tersebut” Dengan menterjemahkan hukum diatas kedalam sebuah persamaan, kita dapatkan � = hukum gravitasi 2.1 Dimana F g adalah besar gaya gravitasi pada salah satu partikel, m 1 dan m 2 adalah massanya, r adalah jarak antara keduanya, dan G adalah konstanta fisika dasar yang disebut konstanta gravitasi gravitational constant. Nilai numeric untuk G tergantung pada sistem satuan yang digunakan. Karena simbol g dan G hamper sama, seringkali arti kedua besaran gravitasi yang menggunakan kedua simbol tersebut jadi membingungkan. Huruf kecil g adalah percepatan yang tergantung pada gravitasi, yang berhubungan dengan berat w dari sebuah benda dengan m; w = mg. nilai g berbeda untuk tempat yang berbeda di permukaan bumi dan pada permukaan planet yang berbeda. Sebaliknya, huruf besar G berhubungan dengan gaya gravitasi antara dua benda akibat massa dan jarak diantara keduanya. Kita sebut G adalah konstanta universal sebab mempunyai nilai yang sama untuk setiap dua benda, tidak peduli dimanapun letaknya dalam ruang angkasa. Untuk menentukan nilai konstanta gravitasi G dapat diukur dengan alat yang disebut neraca torsi, yang digunakan oleh Sir Henry Cavendish pada tahun 1798. Nilai yang diperoleh adalah = , − . � Gaya gravitasi selalu bekerja sepanjang garis yang menghubungkan dua buah partikel dan membentuk pasangan aksi-reaksi. Walaupun massa kedua partikel berbeda, kedua gaya interaksinya mempunyai besar yang sama. Pada titik di dalam bumi, misalkan kita dapat mengebor sebuah lubang ke pusat bumi dan mengukur gaya gravitasi dengan kedalaman yang berbeda-beda, kita akan mendapatkan bahwa makin mendekati pusat bumi gaya makin berkurang, dan Universitas Sumatera Utara bukan bertambah dengan factor sebesar 1r 2 . Ketika benda memasuki bagian dalam bumi, sebagian dari massa berada pada sisi benda yang berlawanan dari pusat dan memberikan tarikan pada arah yang berlawanan. Tepat di pusat bumi, gaya gravitasi bumi pada benda adalah nol. Young, Hugh D. 2002

2.1.2 Percepatan Melintang dan Radial Planet

Gambar 2.1 Menunjukkan konstruksi geometri untuk menentukan percepatan melintang dan radial planet Sebuah vektor mewakili sebuah asumsi percepatan total planet, “a”, ditarik dari berberapa sudut dengan vektor radius, r. Dalam gambar 2.1, Akan lebih mudah menggambar a ke atas dan menjauh dari arah percepatan radial, a R , yang berlawanan dengan garis tarik antara bumi dan matahari. Salah satu komponen dari percepatan planet diasumsikan, a, harus sejalan dengan tapi dalam arah yang berlawanan gaya gravitasi antara matahari dan planet. Komponen percepatan ini, a R , adalah percepatan radial. Komponen lain dari percepatan planet diasumsikan, a, ditempatkan tegak lurus dengan percepatan radial, adalah percepatan melintang, a T . Tentu saja, kita tahu bahwa jika planet ini sebenarnya memiliki percepatan melintang, gaya melintang harus diterapkan. Tetapi jika gaya melintang diterapkan, planet ini akan didorong keluar dari orbitnya. Jadi kekuatan melintang harus nol dan percepatan melintang juga harus nol. Konsep percepatan melintang diasumsikan, akan menyediakan satu persamaan yang dibutuhkan untuk pembuktian ini. Jika percepatan diasumsikan, a, telah ditempatkan sesuai dengan vektor radius, itu akan menjadi identik dengan a R dan tidak ada informasi baru bisa Universitas Sumatera Utara diperoleh dari geometri. Meskipun ditempatkan seperti itu, percepatan a terdiri dari dua vektor, a R dan a T . Percepatan radial, a R diambil sejalan dengan vektor radius, r. Percepatan melintang, a T , ditarik tegak lurus dengan percepatan radial. Hal ini terlihat pada Gambar 2.1, percepatan yang a sama dengan dua set yang berbeda dari vektor komponen yang menyediakan informasi diperlukan untuk melanjutkan buktinya. Satu set komponen ini adalah a x dan a y . Pernyataan untuk kecepatan dari P dalam arah z adalah = � = � − � � 2.2 Untuk kecepatan P dalam arah y dengan bentuk yang sama adalah = � = � + � � 2.3 Lalu dengan mengasumsi percepatan planet dalam arah z adalah a z dan dalam arah y adalah a y . � = dan � = 2.4 Maka dapat ditulis � = � [ − � ] − � [ � + � ] 2.5 � = � [ − � ] + � [ � + � ] 2.6 Kemudian pada gambar 2.1 menunjukkan bahwa, � � = � � + � � 2.7 � � = � � − � � 2.8 Dengan mensubstitusikan persamaan 2.4 dan 2.6 kedalam persamaan 2.7 dan 2.8, maka dapat ditulis sebagai berikut � � = − � 2.9 � � = � + � 2.10

2.2 Teori Relativitas Einstein