RPP RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMA PGRI 2 KAJEN
Kelas Semester : X 1
Mata Pelajaran : Matematika
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Standar Kompetensi
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar
2.1 Memahami konsep fungsi.
Indikator:
1. Menentukan relasi yang termasuk fungsi dan bukan fungsi 2. Mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
A. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui diskusi peseta didik dapat menentukan relasi yang termasuk fungsi dan bukan
fungsi.
2. Dengan tanya jawab peserta didik dapat menyebutkan karakteristik fungsi
berdasarkan jenis-jenisnya.
B. Materi Pembelajaran
1. Himpunan Sebuh himpunan adalah koleksi kumpulan benda-benda yang dapat didefinisikan
dengan jelas. 2. Relasi
Jika A dan B adalah dua himpunan tak kosong, relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah aturan yang memasangkan elemen-elemen dari himpunan A dengan elemen-
elemen himpunan
B. Misalkan A x B hasil pemasangan pada Cartesius himpunan A dan himpunan B, maka
relasi R dari A ke B adalah setiap subset dari produk Cartesius A x B. Hasil dari relasi R = {x, y x A, y B}:
a. Himpunan nilai pertama absis dari pasangan memerintahkan x, y disebut
domain dari relasi R. b. Himpunan B disebut co-domain dari relasi R.
c. Subset dari B untuk yRx atau y B disebut Range dari relasi R. 3. Fungsi
Relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi atau pemetaan, jika setiap elemen dalam himpunan A dipasangkan tepat satu elemen di B.
Definisi di atas menekankan bahwa hubungan merupakan fungsi jika tidak ada pasangan terurut dengan absis yang sama dalam relasi. Misalkan f adalah fungsi dari
himpunan A ke himpunan B, maka fungsi f dapat dituliskan sebagai f: A B.
Gambar 1. Fungsi f
Misalkan x A, y B sehingga x, y f,, maka y disebut peta dari x oleh fungsi f dan x disebut prapeta y. Peta y dapat ditulis sebagai y = f x seperti dapat dilihat pada
gambar 1. Oleh karena itu, fungsi f dapat ditulis sebagai f: x → y = fx. Misalkan, f: A B, maka:
a. Domain fungsi f adalah himpunan A,himpunan yang asli dari semua elemen pemetaan dan disumbangkan oleh Df,
b. Co-domain fungsi f adalah himpunan B, yang merupakan target yang ditetapkan pemetaan dan disumbangkan oleh Kf,
c. Range fungsi f adalah himpunan semua peta dari himpunan A dalam B disetel dan disumbangkan oleh Rf.
4. Jenis Fungsi Beberapa jenis fungsi aljabar sederhana adalah fungsi konstan, fungsi identitas,
fungsi linear, dan fungsi kuadrat. a. Fungsi Konstan
Sebuah fungsi f adalah fungsi konstan jika untuk setiap bilangan real x dan untuk k konstanta berlaku f x = k. Grafik fungsi konstan f x = k di bidang Cartesius
adalah garis lurus sejajar sumbu X dan Y-berpotongan sumbu di titik 0, k, mewakili persamaan garis lurus y = k.
b. Fungsi identitas Fungsi f adalah fungsi identitas jika untuk setiap x ∈ D
f
menunjukkan fx = x. fungsi identitas dinotasikan sebagai I.
c. Fungsi linear Fungsi f adalah fungsi linear jika untuk setiap x ∈ D
f
menunjukkan fx = ax+b dengan a, b R dan a ≠ 0.
d. Fungsi Kuadrat Misalkan R adalah himpunan bilangan real. Fungsi kuadrat adalah fungsi dari
bentuk umum fx = ax
2
+ bx + c, a ≠ 0, a, b, c ∈ R. Grafik dari fungsi kuadrat bentuk parabola. Cara termudah untuk membuat sketsa grafik fungsi
kuadrat adalah dengan menggunakan tabel nilai.
C. Metode Pembelajaran
