Nilaiyang di tanamkan : disiplin,santn dan religius j. Guru menyampaikan materi pelajaran yang akan diajarkan, indikator, dan tujuan
pembelajaran. Nilai yang di tanamkan : logis dan saling menghargai
k. Guru menyampaikan pentingnya mempelajari meteri pembelajaran ini di kehidupan nyata.
Nilai yang di tanamkan : peduli dan kreatif l. Guru mengingatkan kembali pengetahuan prasyarat tentang persamaan linier.
Nilai yang ditanamkan : cinta ilmu,logis dan saling menghargai
8. Kegiatan Inti 75 menit Fase 2: Guru mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan
Sebagai kegiatan eksplorasi, peserta didik:
Memperhatikan penjelasan guru tentang: -
Beberapa masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan persamaan kuadrat.
- Menentukan akar persamaan kuadrat dengan menggunakan 3 metode.
Nilai yang di tanamkan : saling menghargai,kreatif,dan logis
Fase 3: Guru membimbing latihan Sebagai kegiatan elaborasi, peserta didik:
a. Buatlah kelompok yang masing-masing kelompok terdiri dari 4 siswa. Nilai yang di tanamkan : kerja sama dan tanggung jawab
b. Diskusikan masalah yang diberikan guru. Nilai yang di tanamkan : peduli,kreatif,bekerja sama dan logis
c. Memecahkan masalah yang diberikan guru. Nilai yang di tanamkan : tanggung jawab dan logis
Fase 4: Guru mengecek pemahaman peserta didik dan memberikan umpan balik. Sebagai kegiatan konfirmasi, peserta didik:
e. Mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka. Nilai yang di tanamkan : percaya diri,tanggun jawab dan logis
f. Menjawab pertanyaan guru tentang materi yang diajarkan. Nilai yang di tanamkan : logis,kritis dan bertanggung jawab
9. Penutup 5 menit
k. Peserta didik bersama guru membuat ringkasan dari materi yang telah dipelajari. Nilai yang di tanamkan : peduli,bekerja sama,kreatif dan logis
l. Guru memberikan tugas-tugas sebagai PR. Nilai yang di tanamkan : jujur,tanggung jawab dan logis
m. Peserta didik diberi informasi tentang materi yang akan dipelajari di pertemuan berikutnya dan guru mengingatkan agar peserta didik membaca buku teks
mereka sebelum pelajaran. Nilai yang di tanamkan : disiplin,cinta ilmu,logis dan tanggung jawab
n. Peserta didik mendapatkan motivasi agar belajar dengan keras. Nilai yang di tanamkan : saling menghargai dan percaya diri
o. Salam.
T. Media dan Sumber Pembelajaran 5. Media
e. Board maker c. Eraser
f. Whiteboard 6. Sumber
Buku Matematika untuk SMA Kelas X
U. Penilaian
Teknik : Quiz
Bentuk Instrumen : Essay Instrument :
Diskusikan pertanyaan di bawah ini dengan kelompokmu
1. Given that
x=α
is the root of the equation x
2
− 2 x +5=0 . Pint out that
α
3
=− α−10
2. Determine the solution of x
2
+ 5 x6
3. The difference between the roots of the quadratic equation x2 – ax +24=0 is 5. Determine the value of a.
Key Nu
m Key
Score
1 Given :
x=α
, x
2
− 2 x +5=0
Question : proof α
3
=− α−10
Answer : 5
x=α
is the the roots of the equation x
2
− 2 x +5=0 . So
that α
2
− 2 α +5=0
α
2
= 2 α−5 x
α
α
3
= 2α
2
− 5α=22 α−5−5
= 4 α−10−5 α=−α−10 That is proven that
α
3
=− α−10
10
10
5
2 Given :
x
2
+ 5 x 6
Question : the set of solutions?
Answer : x
2
+ 5 x6
x
2
+ 5 x−60
x+6 x−1 0
x
1
=− 6 , x
2
= 1
Solution : -6 x 1
5
10
5
5 3
Given :
α∧β
are the roots of equation x2 – ax +24=0,
α−β=5
Question: Determine the value of a.
Answer:
α+ β=a αβ=24
α−β=5
α+ β=a α−β=5
2
α=a−5
α= a−5
2
α+ β=a α−β=5
2
β=a−5
5
10
10
10
β= a−5
2 αβ=24
a−5 2
a−5 2
= 24
a
2
– 25 =96 a = ± 11.
Thus the value of a is -11 or 11.
10
Total 100
Standar Penilaian
Tingak lanjut evaluasi Untuk peserta didik yang mendapatkan nilai ≤ 69 mendapatkan perlakuan khusus secara
mandiri kelompok dan bagi peserta didik yang sudah mengorganisir materi dengan baik diberikan pengayaan.
Kepala SMA PGRI 2 Kajen Guru Matematika
SKOR Keterangan
≥ 90 Materi terorganisasi sangat baik
80 – 89 Materi terorganisasi dengan baik
70 – 79 Materi terorganisasi cukup baik
≤ 69 Materi terorganisasi dengan kurang baik
Achmad Jaenudin , S.Pd Dian Retno I, S.Pd NIY.201877
NIY.201897
RPP RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMA PGRI 2 KAJEN
Kelas Semester : X 1
Mata Pelajaran : Matematika
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Standar Kompetensi
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar
2.4. Untuk membuat melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berhubungan dengan persamaan kuadrat dan pertidaksamaan kuadrat..
Indikator:
5. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan
kuadrat.
V. Tujuan Pembelajaran
2. Melalui diskusi peserta didik dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk
persamaan atau pertidaksamaan kuadrat
W. Materi Pembelajaran
1. Menyusun persamaan kuadrat Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x
1
dan x
2
dapat disusun menggunakan rumus jumlah dan hasil perkalian akar, yaitu:
x
2
− x
1
+ x
2
x+ x
1
x
2
=
X. Metode Pembelajaran
Ekspositiri dengan GQM Good Question and Modelling dan diskusi.
Y. Model Pembelajaran
Think Pair Share TPS
Z. Kegiatan Pembelajaran 10.
Pendahuluan 10 menit Fase 1: Guru mempersiapkan peserta didik dan menyampaikan tujuan pembelajaran.
m. Guru mempersiapkan kondisi peserta didik
Salam,
Memimpin peserta didik untuk berdoa,
Mengecek kehadiran peserta didik,
Peserta didik memperoleh motivasi
Peserta didik dipersiapkan mentalnya dengan cara menyiapkan kondisi fisik kelas, menyiapkan buku pelajaran dan hal-hal yang terkait dengan
pembelajaran yang akan dilaksanakan.
Nilai yang ditanamkan : religius, disiplin dan mandiri
n. Guru menyampaikan materi pelajaran yang akan diajarkan, indikator, dan tujuan pembelajaran.
Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu,demokratis dan kreatif
o. Guru menyampaikan pentingnya mempelajari meteri pembelajaran ini di kehidupan nyata.
Nilai yang ditanamkan : kreatif, bertanggung jawab dan rasa ingin tahu
p. Guru mengingatkan materi prasyarat tentang bentuk umum dan metode-metode untuk memecahkan persamaan kuadrat
Nilai yang ditanamkan : mandiri, rasa ingin tahu dan kerja keras
Kegiatan Inti 75 menit
Fase 2: Guru mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan Sebagai kegiatan eksplorasi, peserta didik:
Memperhatikan penjelasan guru tentang: membuat persamaan dengan 2 akar telah diberikan.
Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, demokratis dan kreatif Fase 3: Guru membimbing latihan
Sebagai kegiatan elaborasi, peserta didik:
a. Memperhatikan penjelasan guru tentang contoh-contoh membuat persamaan dengan 2 akar yang telah diberikan.
b. Melakukan latihan sendiri langkah think. c. Membuat kelompok dengan pasangan langkah pair.
d. Mendiskusikan masalah untuk pasangannya langkah share.
Nilai yang ditanamkan : bertanggung jawab, mandiri dan kreatif Fase 4: Guru mengecek pemahaman peserta didik dan memberikan umpan balik.
Sebagai kegiatan konfirmasi, peserta didik:
g. Mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka. h. Menjawab pertanyaan guru tentang materi yang diajarkan.
Nilai yang ditanamkan : mandiri, jujur dan demokratis 11. Penutup 5 menit
p. Peserta didik bersama guru membuat ringkasan dari materi yang telah dipelajari.
Nilai yang ditanamkan : kreatif, demokratis dan bertanggung jawab
q. Guru memberikan tugas-tugas sebagai PR.
Nilai yang ditanamkan : mandiri, jujur dan kerja keras
r. Peserta didik diberi informasi tentang materi yang akan dipelajari di pertemuan berikutnya dan guru mengingatkan agar peserta didik membaca buku teks
mereka sebelum pelajaran. Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, demokratis dan kreatif
s. Peserta didik mendapatkan motivasi agar belajar dengan keras.
Nilai yang ditanamkan : kerja keras, mandiri dan kreatif
t. Salam.
AA.Media dan Sumber Pembelajaran 7. Media
g. Board maker c. Eraser
h. Whiteboard 8. Sumber
Buku Matematika untuk SMA Kelas X
BB. Penilaian
Teknik : Tes tertulis
Bentuk instrumen : Essay
Instrumen :
Answer the questions below precisely
1. Determine the quadratic equation whose roots are
3+
√
2
and
3−
√
2
2. Determine the real value of x which obeys
x+4 x
1 2
+ 3=0
Nu m
Key Score guidance
1 Given :
The roots are
3+
√
2
and
3−
√
2
Question : the quadratic equation? Answer :
The quadratic equation is :
x
2
− x
1
+ x
2
x+ x
1
x
2
=
x
2
− 3+
√
2+3−
√
2 x+
3+
√
2 3−
√
2 =
x
2
− 6 x +9−2=0
x
2
− 6 x +7=0
So, the quadratic equation is x
2
− 6 x +7=0 .
5
15
20 10
2 Given :
x+4 x
1 2
+ 3=0
Question : value of x ?
Answer :
x+ 4 x
1 2
+ 3=0
⇔ x
1 2
2
+ 4x
1 2
+ 3=0
⇔ x
1 2
− 1
2
x
1 2
− 3=0
⇔
x
1 2
= 1
,
x
1 2
= 3
x
1
= 1 , x
2
= 9
So, the roots is 1 and 9. 5
15
20
10
Total 100
Standar Penilaian
Tingak lanjut evaluasi Untuk peserta didik yang mendapatkan nilai ≤ 69 mendapatkan perlakuan khusus secara
mandiri kelompok dan bagi peserta didik yang sudah mengorganisir materi dengan baik diberikan pengayaan.
Kepala SMA PGRI 2 Kajen Guru Matematika
SKOR Keterangan
≥ 90 Materi terorganisasi sangat baik
80 - 89 Materi terorganisasi dengan baik
70 – 79 Materi terorganisasi cukup baik
≤ 69 Materi terorganisasi dengan kurang baik
Achmad Jaenudin,S.Pd Dian Retno I,S.Pd
NIY.201877 NIY.201897
RPP RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMA PGRI 2 KAJEN
Kelas Semester : X 1
Mata Pelajaran : Matematika
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Standar Kompetensi
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar
2.5 Mengatur model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat dan
atau fungsi kuadrat. Indikator:
Menyusun model matematika dari masalah matematika, materi pelajaran lain atau masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat atau fungsi kuadrat.
A. Tujuan Pembelajaran
3. Melalui diskusi peserta didik dapat menyusun model matematika dari masalah matematika, materi pelajaran lain atau masalah sehari-hari yang berkaitan dengan
persamaan kuadrat atau fungsi kuadrat.
B. Materi Pembelajaran
1 Menyusun model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat
Contoh: taman segi empat dengan panjang 80 m dan 40 m lebar. Di luar adalah
membangun sekitar taman jalan 1,300. Menyusun model matematika dari kasus ini untuk menentukan lebar jalan
Solusi: Misalkan:
Lebar jalan = x
Daerah jalan = L semua - L taman
80+2 x 40+2 x
− 80
40 =
1.300
⇔3.200+240 x +4 x
2
− 3.200=1.300
⇔ 4 x
2
+ 240 x−1.300=0
Jadi, persamaan kuadrat adalah 4 x
2
+ 240 x−1.300=0.
4. Menyusun model matematika dari masalah yang berhubungan dengan fungsi kuadrat
Rumus yang sering digunakan dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi kuadrat adalah sebagai berikut:
Dari y diperoleh; b Sumbu simetris faktor ekstrem:
x= −
b 2a
Nilai Extreme : y
eks
= b
2
− 4 ac
− 4 a
Jika a0 maka y
eks
= y
min
Jika
a0 maka y
eks
= y
max
Contoh: Sebuah kawat dengan panjang 40 cm. Ini akan membuat persegi panjang dengan cm x
panjang dan lebar y cm. L cm adalah wilayah persegi panjang. Express wilayah yang empat persegi panjang sebagai fungsi
Solusi: Panjang kawat = keliling persegi panjang = 40
2 x + y =40
⇔ x + y=20 ⇔ y =20−x
Kemudian, luas persegi panjang L = x.y
L=x . y ⇔ L=−x
2
+ 20 x
Jadi, L sebagai fungsi dari x adalah L=−x
2
+ 20 x .
C. Metode Pembelajaran
Ekspositiri dengan GQM Good Question and Modelling dan diskusi.
D. Model Pembelajaran
Team Achievement Individualization TAI
E. Kegiatan Pembelajaran 12.
Pendahuluan 10 menit Fase 1: Guru mempersiapkan peserta didik dan menyampaikan tujuan pembelajaran.
q. Guru mempersiapkan kondisi peserta didik.
Salam,
Memimpin peserta didik untuk berdoa,
Mengecek kehadiran peserta didik,
Peserta didik memperoleh motivasi
Peserta didik dipersiapkan mentalnya dengan cara menyiapkan kondisi fisik
kelas, menyiapkan buku pelajaran dan hal-hal yang terkait dengan pembelajaran yang akan dilaksanakan.
Nilai yang ditanamkan : religius, disiplin dan mandiri
r. Guru menyampaikan materi pelajaran yang akan diajarkan, indikator, dan tujuan pembelajaran.
Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu,demokratis dan kreatif
s. Guru menyampaikan pentingnya mempelajari meteri pembelajaran ini di kehidupan nyata.
Nilai yang ditanamkan : kreatif, bertanggung jawab dan rasa ingin tahu
t. Guru mengingatkan materi prasyarat tentang memanipulasi perhitungan yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
Nilai yang ditanamkan : mandiri, rasa ingin tahu dan kerja keras
Kegiatan Inti 75 menit Fase 2: Guru mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan
Sebagai kegiatan eksplorasi, peserta didik:
Memperhatikan penjelasan guru tentang: -
Model matematika mengatur dari masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat
- Model matematika mengatur dari masalah yang berkaitan dengan fungsi kuadrat
Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, demokratis dan kreatif Fase 3: Pedoman Pelatihan Guru
Sebagai kegiatan elaborasi, siswa lakukan adalah: a. Memperhatikan penjelasan guru tentang:
- Contoh masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat - Contoh masalah yang berhubungan dengan fungsi kuadrat
b.Lakukan latihan sendiri langkah think. c. Buatlah kelompok dengan pasangan langkah pair.
d. Diskusikan masalah untuk pasangannya langkah share.
Nilai yang ditanamkan : bertanggung jawab, mandiri dan kreatif Fase 4: Guru mengecek pemahaman peserta didik dan memberikan umpan balik.
Sebagai kegiatan konfirmasi, peserta didik:
i. Mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka. j. Menjawab pertanyaan guru tentang materi yang diajarkan.
Nilai yang ditanamkan : mandiri, jujur dan demokratis
13. Penutup 5 menit
u. Peserta didik bersama guru membuat ringkasan dari materi yang telah dipelajari.
Nilai yang ditanamkan : kreatif, demokratis dan bertanggung jawab
v. Guru memberikan tugas-tugas sebagai PR.
Nilai yang ditanamkan : mandiri, jujur dan kerja keras
w. Peserta didik diberi informasi tentang materi yang akan dipelajari di pertemuan berikutnya dan guru mengingatkan agar peserta didik membaca buku teks
mereka sebelum pelajaran. Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, demokratis dan kreatif
x. Peserta didik mendapatkan motivasi agar belajar dengan keras.
Nilai yang ditanamkan : kerja keras, mandiri dan kreatif
y. Salam.
F. Media dan Sumber Pembelajaran 9. Media
i. Board maker c. Eraser
j. Whiteboard 10. Sumber
Buku Matematika untuk SMA Kelas X
G. Penilaian
Teknik : Tes tertulis
Bentuk instrumen : Essay Instrumen :
Answer the questions below precisely
1. The square of a number is subtracted with that number itself, the results is 56.
Determine the number
2. A rocket is fired vertically. The height after t seconds is h meters with
h=30t−5 t
2
. Determine after how many seconds the rocket reaches maximum height and also determine the maximum height achieved by the rock.
Key
Pedoman Penilaian
Tingak lanjut evaluasi
Untuk peserta didik
yang mendapatkan
nilai ≤ 69 mendapatkan
perlakuan khusus secara mandiri kelompok dan bagi peserta didik yang sudah mengorganisir materi dengan baik diberikan pengayaan.
Kepala Sekolah Guru Matematika
No Key
Score
1. Given : supposing the number is x,
x
2
− x=56
Question: x Answer:
x
2
− x=56
x
2
− x−56=0
x−8 x−7
= x
1
= 8, x
2
=− 7
So, the numbers are 8 and -7. 5
35
10 2.
Given : h=30t−5 t
2
Question: Determine after how many seconds the rocket reaches
maximum height and also determine the maximum
height achieved by the rock
Answer:
h=30t−5 t
2
t= −
30 2 −5
= 3 seconds
So, the rocket reaches the maximum height after 3 seconds
h= b
2
− 4 ac
− 4 a
= 30
2
− 4 −5 0
− 4 −5
= 900
20 =
45 meters So, the maximum height reached by
the rocket is 45 meters. 5
15
10
15 5
Total 100
SKOR Keterangan
≥ 90 Materi terorganisasi sangat baik
80 - 89 Materi terorganisasi dengan baik
70 – 79 Materi terorganisasi cukup baik
≤ 69 Materi terorganisasi dengan kurang baik
Achmad Jaenudin,S.Pd Dian Retno I,S.Pd
NIY.201877 NIY.201897
RPP RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMA PGRI 2 KAJEN
Kelas Semester : X 1
Mata Pelajaran : Matematika
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Standar Kompetensi
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar
2.6. Penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat dan atau fungsi dan penafsirannya
Indikator:
6. Menyelesaikan model matematika dari masalah matematika, materi pelajaran lain atau masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat atau fungsi.
7. Menafsirkan model matematika dari masalah matematika, materi pelajaran lain atau masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat atau fungsi.
CC.Tujuan Pembelajaran
5. Melalui diskusi peserta didik dapat menyelesaikan model matematika dari masalah matematika, materi pelajaran lain atau masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan persamaan kuadrat atau fungsi. 6. Dengan tanya jawab peserta didik dapat Menafsirkan model matematika dari
masalah matematika, materi pelajaran lain atau masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat atau fungsi
DD. Materi Pembelajaran
1. Penerapan persamaan kuadrat Jika masalah dalam kehidupan sehari-hari dirumuskan, sering menghasilkan
persamaan kuadrat. masalah harian yang diselesaikan dengan konsep persamaan kuadrat disebut aplikasi persamaan kuadrat.
Contoh: Sebuah taman segi empat dengan panjang 80 m dan 40 m lebar. Di luar akan
dibangun jalan sekitar taman seluas 1,300
m
2
. Tentukan lebar jalan Solusi:
Ibarat lebar jalan adalah x m, maka 80+20 x 40+2 x−80 40 =1.300
3.200+240 x+4 x
2
− 3.200=1.300
4 x
2
+ 240 x−1.300=0
x+65 x −5
=
x
1
=− 65tidak mungkin
x
2
= 5
Jadi, lebar jalan adalah 5 meter. 2. Aplikasi fungsi kuadrat
Baik dalam kehidupan sehari-hari atau dalam bidang matematika itu sendiri, ada banyak masalah yang dapat diselesaikan dengan menerapkan konsep fungsi kuadrat.
Langkah pertama untuk menyelesaikan pertanyaan adalah untuk mencegat ke dalam bahasa matematika sehingga model matematika diperoleh.
Contoh: Tentukan nilai maksimum xy jika x+2y = 20
Solusi:
x+2 y =20 ⇔ x=20−2 y
Misalkan: L=xy=20−2 y y=20 y−2 y
2
L
maks
= b
2
− 4 ac
− 4 a
= 20
2
− 4 −20
− 4−2
= 400
8 =
50
Jadi, nilai maksimum xy jika x + 2y = 20 adalah 50.
EE. Metode Pembelajaran
Ekspositiri dengan GQM Good Question and Modelling dan diskusi.
FF. Model Pembelajaran
Think Pair Share TPS
GG. Kegiatan Pembelajaran
14. Pendahuluan 10 menit
Fase 1: Guru mempersiapkan peserta didik dan menyampaikan tujuan pembelajaran.
u. Guru mempersiapkan kondisi peserta didik
Salam,
Memimpin peserta didik untuk berdoa,
Mengecek kehadiran peserta didik,
Peserta didik memperoleh motivasi
Peserta didik dipersiapkan mentalnya dengan cara menyiapkan kondisi fisik kelas, menyiapkan buku pelajaran dan hal-hal yang terkait dengan
pembelajaran yang akan dilaksanakan.
Nilai yang ditanamkan : religius, disiplin dan mandiri
v. Guru menyampaikan materi pelajaran yang akan diajarkan, indikator, dan tujuan pembelajaran.
Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu,demokratis dan kreatif
w. Guru menyampaikan pentingnya mempelajari meteri pembelajaran ini di kehidupan nyata.
Nilai yang ditanamkan : kreatif, bertanggung jawab dan rasa ingin tahu
x. Guru mengingatkan materi prasyarat tentang menyusun model matematika dari masalah yang berhubungan dengan fungsi kuadrat.
Nilai yang ditanamkan : mandiri, rasa ingin tahu dan kerja keras
2. Kegiatan Inti 75 menit Fase 2: Guru mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan
