Model Atom Bohr Tingkat Energi Elektron

Fisika SMAMA XII 246

E. Model Atom Bohr

Model atom Rutherford gagal menjelaskan tentang kestabilan atom dan terjadinya spektrum garis atom hidrogen. Seorang ilmuwan Fisika dari Denmark, Niels Bohr dapat menjelaskan spektrum garis atom hidrogren. Bohr menge- mukakan teori atomnya untuk menutupi kelemahan atom Rutherford dengan mengemukakan tiga postulatnya yaitu : a. Elektron berotasi mengelilingi inti tidak pada sembarang lintasan, tetapi pada lintasan-lintasan tertentu tanpa membebaskan energi. Lintasan ini disebut lintasan stasioner dan memiliki energi tertentu. b. Elektron dapat berpindah dari lintasan yang satu ke lintasan yang lain. Jika elektron pindah dari lintasan ber- energi rendah lintasan dalam ke lintasan berenergi tinggi lintasan luar akan menyerap energi dan sebaliknya akan memancarkan energi. Energi yang dipancarkan atau diserap elektron sebesar hf. c. Lintasan-lintasan yang diperkenankan elektron adalah lintasan-lintasan yang mempunyai momentum sudut kelipatan bulat dari .

F. Tingkat Energi Elektron

Elektron hanya dapat berputar mengelilingi inti pada lintasan tertentu dengan tingkat energi yang tertentu pula. Marilah kita mencoba untuk menghitung jari-jari lintasan stasioner dan tingkat energinya. Gambar 8.6 meng- gambarkan sebuah elektron yang mengorbit di sekitar inti pada jarak r. Berdasarkan hukum Coulomb antara elektron dan inti atom akan terjadi gaya interaksi, yaitu gaya tarik. Gaya tarik coulomb ini sebagai gaya sentripetal elektron mengelilingi inti atom. Gaya Coulomb F = k Gaya Sentripetal F = m Gambar 8.6 Orbit elektron r inti elektron Di unduh dari : Bukupaket.com 247 Fisika SMAMA XII Gaya Coulomb = Gaya sentripetal m = k mv 2 = k Energi kinetik elektron Ek = mv 2 = k Energi potensial elektron Ep = q V = – e k = – k Energi total elektron E = Ek + Ep = k – k E = – k .... 8.2 Tanda negatif menunjukkan bahwa untuk mengeluarkan elektron dari lintasannya memerlukan energi. Elektron menempati lintasan stasioner terdekat dengan inti disebut kulit K, lintasan berikutnya berturut-turut disebut kulit L, M, N, O dan seterusnya. Kulit K dengan jari-jari r 1 energinya E 1 dan kulit L yang jari-jarinya r 2 energinya E 2 . Karena r 2 r 1 maka nilai E 2 E 1 . Jadi makin jauh dari inti atom, energi elektron semakin besar, yang berarti elektron pada kulit N memiliki energi yang lebih besar dari elektron pada kulit M. Untuk menjelaskan spektrum garis atom hidrogen Bohr menggunakan postulat yang kedua. Misalkan elektron ber- pindah dari lintasan B dengan jari-jari orbit r B ke lintasan A dengan jari-jari r A r B r A maka elektron akan melepaskan energi sebesar E B – E A yang sama dengan hf. Dengan per- samaan : K L M N O Gambar 8.7 Lintasan stasioner elektron Di unduh dari : Bukupaket.com Fisika SMAMA XII 248 E = hf = E B – E A .... 8.3 h h = – k + k h = = .... 8.4 Jari- jari orbit elektron didapat dari postulat Bohr ketiga yaitu: L = mvr = v = atau v 2 = Dari persamaan energi kinetik Ek = ½ mv 2 = ½ k ½ m = ½ k = ke 2 r = .... 8.5 r = Gambar 8.8 Elektron berpindah dari lintasan B ke lintasan A r B r A Di unduh dari : Bukupaket.com 249 Fisika SMAMA XII Dengan memasukkan nilai h konstanta Planck, m massa elektron, k konstanta Coulomb dan e muatan elektron diperoleh jari-jari lintasan elektron pada lintasan n adalah: r n = r n = 0,53 ×10 -11 n 2 m Apabila Persamaan 8.5 disubstitusikan ke dalam Persamaan 8.4 diperoleh : Jika = R maka kita dapatkan Maka besarnya energi elektron pada lintasan ke n adalah: E n = – ½ k = – ½ ke 2 E n = – Di unduh dari : Bukupaket.com Fisika SMAMA XII 250 Jika nilai S = 3,14 , k = 9 × 10 9 Nm 2 C 2 , m = 9,1 × 10 -31 kg, e = 1,6 × 10 -19 C, h = 6,62 × 10 -34 Js, dan 1 eV = 1,6 × 10 -19 J kita dimasukkan dalam persamaan, maka didapatkan energi elektron pada suatu lintasan tertentu adalah: E n = eV ................. 8.6 Persamaan 8.6 menunjukkan bahwa energi total elektron terkuantisasi. Dengan energi terendah E 1 n = 1 disebut tingkat energi dasar keadaan dasar dan tingkat energi berikutnya E 2 , E 3 , E 4 ……. n = 2, 3, … yang tingkat energinya lebih tinggi disebut tingkat eksitasi keadaan eksitasi. Apabila keadaan nilai n semakin besar, maka tingkat energinya pun semakin besar, sehingga untuk nilai n = f, nilai E n = 0 yang berarti elektron tersebut tidak terikat oleh inti menjadi elektron bebas. Energi yang diperlukan untuk melepaskan elektron dari ikatan intinya dari orbitnya disebut energi ionisasi, untuk melepaskan elektron pada atom hidrogen dari keadaan dasar diperlukan energi sebesar +13,6 eV karena energi tingkat dasar pada atom hidrogen adalah –13,6 eV. Kelemahan model atom Bohr yaitu : 1. Lintasan orbit elektron sebenarnya sangat rumit, tidak hanya berbentuk lingkaran atau elips saja. 2. Model atom Bohr hanya dapat menjelaskan dengan baik untuk atom hidrogen, akan tetapi tidak dapat menjelas- kan dengan baik untuk atom-atom berelektron banyak atom kompleks. 3. Model atom Bohr tidak dapat menjelaskan tentang terjadinya efek Zeeman, yaitu terpecahnya spektrum cahaya jika dilewatkan pada medan magnet yang kuat. 4. Model atom Bohr tidak dapat menjelaskan terjadinya ikatan kimia dengan baik. Teori atom Bohr juga tidak bisa menjelaskan masalah atom berelektron banyak yang memiliki spektrum yang lebih kompleks. Dengan demikian teori model atom Bohr masih memerlukan perbaikan dan pengembangan. Maka pada tahun 1920 Schrodinger, Heisenberg dan beberapa peneliti yang lain mencoba menjelaskan masalah ini dengan menggunakan teori kuantum atom. Di unduh dari : Bukupaket.com 251 Fisika SMAMA XII 1. Berapakah panjang gelombang terpendek dari spektrum pada deret Balmer? Penyelesaian : Pada deret Balmer akan memancarkan spektrum dengan gelombang yang paling pendek jika elektron berasal dari elektron bebas n B = f berpindah ke lintasan untuk n A = 2 maka = = 1,097,10 7 = 1.097 × 10 7 = = 4,388 × 10 -7 m Jadi panjang gelombang terpendek dari spektrum pada deret Balmer sebesar 4,388.10 -7 m. 2. Hitunglah frekuensi terkecil dari spektrum pada deret Lyman Penyelesaian : Akan dipancarkan gelombang elektromagnetik dengan frekuensi terendah pada deret Lyman apabila elektron berpindah dari kulit L n B = 1 ke kulit K n A = 1 maka : = = 1,097 × 10 7 = 1,097 × 10 7 = 1,097 × 10 7 = f = = × 3 × 10 8 Hz = 2,45 × 10 15 Hz Jadi frekuensi terkecil dari spektrum pada Deret Lyman sebesar 2,45.10 15 Hz. Contoh Soal Di unduh dari : Bukupaket.com Fisika SMAMA XII 252 3. Hitunglah energi kinetik elektron pada orbitnya pada n = 2 Penyelesaian : E K = di mana r = 0,53 × 10 -11 n 2 = = = 3,396 eV Jadi energi kinetiknya sebesar 3,396 eV. Soal Latihan : 1. Berapakah panjang gelombang terpanjang dari deret Paschen? 2. Berapakah frekuensi terbesar dari deret Brackett? 3. Hitung kecepatan orbit elektron pada n = 2 4. Tentukan frekuensi gelombang elektromagnetik yang dipancarkan jika elektron berpindah dari lintasan n = 5 ke n = 2 5. Tentukan frekuensi gelombang elektromagnetik yang di- pancarkan jika elektron berpindah dari kulit O ke kulit M 6. Tentukan energi dalam eV yang dilepaskan jika elektron berpindah dari kulit N ke kulit K Untuk menjawab soal-soal di atas gunakan : h = 6,6 u 10 -34 Js k = 9 u 10 9 Nm 2 C 2 m = 9,1 u 10 -31 kg R = 1,097 u 10 7 m -1 e = 1,6 u 10 -19 C c = 3 u 10 8 ms

G. Teori Kuantum Atom