Fisika SMAMA XII
18
Life Skills : Kecakapan Akademik
3. Jika jarak 3 perut yang berurutan pada gelombang
stasioner adalah 60 cm, tentukanlah letak perut ke-2 dan simpul 3 dari ujung bebas
Sebuah tali yang panjangnya 250 cm salah satu ujungnya digetarkan secara kontinu dengan amplitudo 10 cm dan periodenya 2 s. Jika cepat rambat
gelombang pada tali 25 ms dan pada tali tersebut terjadi gelombang stasioner, tentukanlah :
a. bentuk persamaan gelombang stasioner pada tali tersebut,
b. letak perut ke-3 dari titik asal getaran, c.
letak simpul ke-2 dari titik asal getaran. Hasilnya dikumpulkan kepada guru kalian
2. Gelombang Stasioner pada Ujung Terikat
Coba sekali lagi lakukan kegiatan di depan, akan tetapi mengikatnya tali pada tiang dibuat kuat sehingga tali tersebut
tidak dapat bergerak. Selanjutnya kalian buat usikan pada tali itu yang menimbulkan rambatan satu gelombang dan coba
perhatikan bagaimana pemantulan gelombangnya. Hasil
pengamatanmu akan sesuai dengan Gambar 1.12a dan 1.12b.
Pada ujung tetap ternyata hasil pemantulan gelombang terjadi loncatan fase sebesar sehingga gelombang yang tadi-
nya datang berwujud bukit gelombang dipantulkan berupa lembah gelombang. Apabila ujung bebas telah bergetar selama
t sekon maka persamaan gelombang datang pada titik C dinyatakan
Y
d
= A sin Zt - kx dan persamaan gelombang
pantul yang sampai di titik C dinyatakan Y
p
= A sin Zt + kx
= - A sin Zt + kx. Persamaan gelombang stasioner dapat
diperoleh dengan menjumlahkan persamaan gelombang datang dan gelombang pantul yang sampai di titik C yaitu
sebagai berikut.
Gambar 1.12a
Gelombang datang
Gambar 1.12b
Gelombang pantul
Di unduh dari : Bukupaket.com
19
Fisika SMAMA XII
Y
C
= Y
d
+ Y
p
= A sin Zt - kx - A sin Zt + kx
= A {sin Zt - kx - sin Zt + kx}
= 2A cos { Zt - kx + Zt + kx} sin {Zt - kx -
Zt + kx} = 2A cos
Zt sin kx atau
Y
C
= 2A sin kx cos Zt .... 1.10
Jika 2A sin kx = A’ maka persamaan dapat ditulis Y
P
= A’ cos Zt,
di mana A’ = amplitudo gelombang stasioner pada dawai
ujung terikat.
Oleh karena itu, letak simpul-simpul gelombang stasioner pada ujung terikat jika
A’ = 0, A’ akan sama dengan nol jika sin
kx = 0, jadi nilai kx = 0, S, 2S, 3S, 4S dan seterusnya.
Jadi secara berurutan letak-letak simpul dari ujung terikat dapat ditentukan sebagai berikut.
a. Simpul pertama
kx
1
= 0 x
1
= 0 b. Simpul kedua
kx
2
= S
c. Simpul ketiga
kx
3
= 2 S
d. Simpul keempat kx
4
= 3 S
e. Simpul kelima
kx
5
= 4 S
dan seterusnya.
Gambar 1.13
Gelombang stasioner ujung terikat
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fisika SMAMA XII
20
Berdasarkan data tersebut letak simpul-simpul gelom- bang stasioner pada ujung terikat dapat dinyatakan dalam
persamaan sebagai berikut. x = n - 1
O .... 1.11 di mana
x = jarak simpul dari ujung terikat n = 1, 2, 3… dan seterusnya orde simpul
O = panjang gelombang stasioner
Perut gelombang terjadi jika A’ mencapai harga
maksimum, A’ akan maksimum jika cos kx = 1, jadi nilai
kx = dan seterusnya.
Letak kedudukan perut gelombang dari ujung terikat dapat dinyatakan sebagai berikut :
a. Perut pertama
kx
1
= S
b. Perut kedua kx
2
=
c. Perut ketiga
kx
3
=
d. Perut keempat kx
4
= dan seterusnya.
Berdasarkan data tersebut letak kedudukan perut-perut gelombang stasioner dari ujung terikat dinyatakan dalam
persamaan :
x = 2n – 1 O .... 1.12
Di unduh dari : Bukupaket.com
21
Fisika SMAMA XII
di mana x = jarak perut dari ujung bebas
n = 1,2,3… dan seterusnya orde perut O = panjang gelombang stasioner
Cobalah kamu perhatikan alat-alat musik petik yang pernah kamu lihat. Misalnya gitar, pada sebuah gitar pada umumnya dilengkapi 6 buah senar
yang mempunyai panjang yang hampir sama tetapi memiliki diameter yang berbeda-beda. Apabila masing-masing senar tersebut dipetik ternyata
pada senar yang paling kecil diameternya menghasilkan nada yang frekuensinya paling tinggi dibandingkan dengan senar yang lainnya,
demikian juga jika panjangnya diperpendek bila dipetik nada yang dihasilkannya pun semakin tinggi.
Cobalah diskusikan dengan teman-teman kelompokmu, tergantung pada faktor apa saja yang memengaruhi frekuensi nada yang dihasilkan oleh
sumber bunyi berupa senar dawai? Presentasikan hasil diskusi di depan kelas dan kumpulkan kepada guru fisika setelah selesai presentasi
Sepotong tali yang panjangnya 5 meter, salah satu ujungnya terikat kuat sedangkan ujung yang lainnya digerakkan secara kontinu dengan
amplitudo 10 cm dan frekuensi 4 Hz. Jika cepat rambat gelombang pada tali itu 8 ms, tentukanlah :
a. amplitudo titik P yang terletak 1,5 meter dari ujung terikat,
b. jarak simpul ke-3 dari ujung terikat, c.
jarak perut ke-2 dari ujung terikat,
Penyelesaian : a.
Besarnya amplitudo di titik P yang berjarak 1,5 m dari ujung terikat adalah
A
P
= 2A sin kx = 2A sin
S 1,5 = 2 × 10 sin 1,5
S = 20 sin 270
o
= 20 -1 = -20 cm
Besarnya amplitudo diambil harga mutlakpositifnya yaitu 20 cm.
Contoh Soal Wawasan Produktivitas : Kreatif
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fisika SMAMA XII
22
Life Skills : Kecakapan Akademik
b. Letak simpul ke-3 Letak perut ke-3
X
S2
= n – 1 O
X
P3
= 2n – 1 O
= 3 – 1 2 = 2.2 – 1 x 2
= 2 × 1 = 4 – 1
= 2 m = 1 m
Soal Latihan :
Sebuah tali yang panjangnya 6 m direntangkan horisontal, salah satu ujungnya terikat kuat sedangkan ujung yang lain
digetarkan secara kontinu, sehingga terjadi gelombang stasioner. Jika jarak perut ke-5 dari ujung terikat 2,25 meter,
tentukanlah : a.
panjang gelombang yang terjadi, b. letak simpul ke 6 dari ujung terikat,
c. persamaan gelombang jika amplitudo getarannya 10 cm.
Sebuah tali yang panjangnya 6 meter, salah satu ujungnya digetarkan dengan amplitudo 20 cm dan periodenya 0,2 sekon, sedangkan ujung yang lainnya
terikat. Jika cepat rambat gelombang pada tali 8 ms sehingga pada tali terbentuk gelombang stasioner, tentukanlah :
a.
persamaan gelombangnya, b. amplitudo titik P yang berjarak 2,4 m dari ujung terikat,
c. letak perut ke-2 dan simpul ke-3 dari titik asal getaran.
Hasilnya dikumpulkan kepada guru kalian
Di unduh dari : Bukupaket.com
23
Fisika SMAMA XII
D. Percobaan Melde
