Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda

4.2 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda

Untuk membentuk persamaan regresi linier berganda, diperlukan perhitungan masing-masing satuan variabel. Hasil perhitungan yang dibutuhkan terdapat pada tabel dibawah ini: Tabel 4.2 Harga-Harga yang Diperlukan Untuk Menghitung Koefisien � � , � � , � � , � � No Y � 1 � 2 � 3 � 2 � 1 2 � 2 2 1 24,63 9,8032 1,36 0,15 606,6369 96,10273024 1,8496 2 47,62 66,207 0,62 6,42 2.267,664 4383,366849 0,3844 3 29,48 43,5286 0,62 2,42 869,0704 1894,739018 0,3844 4 48,68 21,58 1,48 5,26 2.369,742 465,6964 2,1904 5 32,58 37,6465 0,75 2,27 1.061,456 1417,258962 0,5625 6 16,39 23,5235 0,74 1,98 268,6321 553,3550523 0,5476 7 41,31 25,6138 1,66 7,8 1.706,516 656,0667504 2,7556 8 71,19 36,7579 1,84 7,32 5.068,016 1351,143212 3,3856 9 81,85 43,686 1,9 5,41 6.699,423 1908,466596 3,61 10 25,12 19,278 1,42 1,43 631,0144 371,641284 2,0164 11 36,08 21,2725 1,69 2 1.301,766 452,5192563 2,8561 12 89,5 24,8614 7,42 6,85 8.010,25 618,08921 55,0564 13 97,75 62,6329 1,56 5,98 9.555,063 3922,880162 2,4336 14 56,05 16,2591 1,81 0,48 3.141,603 264,3583328 3,2761 15 16,97 22,972 0,76 0,35 287,9809 527,712784 0,5776 16 5,24 12,183 0,34 1,13 27,4576 148,425489 0,1156 17 18,33 24,335 0,5 1,31 335,9889 592,192225 0,25 18 58,67 19,1333 3,16 5,68 3.442,169 366,0831689 9,9856 19 42,96 9,0496 4,21 6,77 1.845,562 81,89526016 17,7241 20 23,27 39,1805 0,58 6,59 541,4929 1535,11158 0,3364 21 23,27 38,9274 0,6 7,47 541,4929 1515,342471 0,36 22 40,44 31,16 0,91 8,55 1.635,394 970,9456 0,8281 23 38,11 35,458 0,95 7,23 1.452,372 1257,269764 0,9025 24 37,92 15,0163 0,86 3,52 1.437,926 225,4892657 0,7396 25 23,47 5,4409 1,52 1,18 550,8409 29,60339281 2,3104 26 10,96 0,1077 79,71 19,21 120,1216 0,01159929 6353,68 Universitas Sumatera Utara No Y � 1 � 2 � 3 � 2 � 1 2 � 2 2 27 23,47 0,6152 25,55 14,75 550,8409 0,37847104 652,803 28 25,6 0,7997 29,63 6,14 655,36 0,63952009 877,937 29 17,75 0,3844 38,44 11,33 315,0625 0,14776336 1477,63 30 198,03 2,651 80,08 9,03 3.9215,88 7,027801 6412,81 31 16,87 0,9024 27,73 9,8 284,5969 0,81432576 768,953 32 18,91 1,1465 17,34 9,1 357,5881 1,31446225 300,676 33 39,76 4,6936 2,73 7,93 1580,858 22,02988096 7,4529 Jumlah 1378,23 716,807 340,47 192,84 98735,84 25638,11864 16967,4 Sambungan Tabel 4.2 No � 3 2 � 1 � 2 � 1 � 3 � 2 � 3 �� 1 �� 2 �� 3 1 0,0225 13,33235 1,47048 0,204 241,453 33,4968 3,6945 2 41,2164 41,04834 425,049 3,9804 3152,78 29,5244 305,72 3 5,8564 26,98773 105,339 1,5004 1283,22 18,2776 71,3416 4 27,6676 31,9384 113,511 7,7848 1050,51 72,0464 256,057 5 5,1529 28,23488 85,4576 1,7025 1226,52 24,435 73,9566 6 3,9204 17,40739 46,5765 1,4652 385,55 12,1286 32,4522 7 60,84 42,51891 199,788 12,948 1058,11 68,5746 322,218 8 53,5824 67,63454 269,068 13,4688 2616,79 130,99 521,111 9 29,2681 83,0034 236,341 10,279 3575,7 155,515 442,809 10 2,0449 27,37476 27,5675 2,0306 484,263 35,6704 35,9216 11 4 35,95053 42,545 3,38 767,512 60,9752 72,16 12 46,9225 184,4716 170,301 50,827 2225,1 664,09 613,075 13 35,7604 97,70732 374,545 9,3288 6122,37 152,49 584,545 14 0,2304 29,42897 7,80437 0,8688 911,323 101,451 26,904 15 0,1225 17,45872 8,0402 0,266 389,835 12,8972 5,9395 16 1,2769 4,14222 13,7668 0,3842 63,8389 1,7816 5,9212 17 1,7161 12,1675 31,8789 0,655 446,061 9,165 24,0123 18 32,2624 60,46123 108,677 17,9488 1122,55 185,397 333,246 19 45,8329 38,09882 61,2658 28,5017 388,771 180,862 290,839 20 43,4281 22,72469 258,199 3,8222 911,73 13,4966 153,349 21 55,8009 23,35644 290,788 4,482 905,841 13,962 173,827 22 73,1025 28,3556 266,418 7,7805 1260,11 36,8004 345,762 23 52,2729 33,6851 256,361 6,8685 1351,3 36,2045 275,535 24 12,3904 12,91402 52,8574 3,0272 569,418 32,6112 133,478 25 1,3924 8,270168 6,42026 1,7936 127,698 35,6744 27,6946 26 369,024 8,584767 2,06892 1531,23 1,18039 873,622 210,542 27 217,563 15,71836 9,0742 376,863 14,4387 599,659 346,183 Universitas Sumatera Utara No � 3 2 � 1 � 2 � 1 � 3 � 2 � 3 �� 1 �� 2 �� 3 28 37,6996 23,69511 4,91016 181,928 20,4723 758,528 157,184 29 128,369 14,77634 4,35525 435,525 6,8231 682,31 201,108 30 81,5409 212,2921 23,9385 723,122 524,978 15858,2 1788,21 31 96,04 25,02355 8,84352 271,754 15,2235 467,805 165,326 No � 3 2 � 1 � 2 � 1 � 3 � 2 � 3 �� 1 �� 2 �� 3 32 82,81 19,88031 10,4332 157,794 21,6803 327,899 172,081 33 62,8849 12,81353 37,2202 21,6489 186,618 108,545 315,297 Jumlah 1712,01 1321,458 3560,88 3895,16 33429,8 21795,1 8487,5 Dari Tabel 4.2 maka diperoleh hasil sebagai berikut: n = 33 ∑ � 3 2 = 1.712,01 ∑ � = 1.378,23 ∑ � 1 � 2 = 1.321,46 ∑ � 1 =716,807 ∑ � 1 � 3 = 3.560,88 ∑ � 2 =340.47 ∑ � 2 � 3 = 3.895,16 ∑ � 3 =192,84 ∑ �� 1 = 33.429,8 ∑ � 2 = 98.735,84 ∑ �� 2 = 21.795,13 ∑ � 1 2 = 25.638,12 ∑ �� 3 = 8.487,5 ∑ � 2 2 = 16.967,4 Dari data tersebut maka selanjutnya akan dicari persamaan normal dengan rumus sebagai berikut: ΣY = nb + b 1 ΣX 1 + b 2 ΣX 2 + b 3 ΣX 3 ΣYX 1 = b ΣX 1 + b 1 ΣX 1 2 + b 2 ΣX 1 X 2 + b 3 ΣX 1 X 3 ΣYX 2 = b ΣX 2 + b 1 ΣX 1 X 2 + b 2 ΣX 2 2 + b 3 ΣX 2 X 3 Universitas Sumatera Utara ΣYX 3 = b ΣX 3 + b 1 ΣX 1 X 3 + b 2 ΣX 2 X 3 + b 3 ΣX 3 2 Dari persamaan diatas maka dapat disubstitusi ke dalam nilai – nilai yang bersesuaian sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut: 1.378,23 = 33 b + 716,81 b 1 + 340,47b 2 + 192,84b 3 33.429,8 = 716,81b + 25.638,12 b 1 + 1.321,46 b 2 + 3.560,88 b 3 21.795,13 = 340,47 b + 1.321,46 b 1 + 16.967,4 b 2 + 3.895,16 b 3 8.487,5 = 192,84 b + 3.560,88 b 1 + 3.895,16 b 2 + 1.712,01 b 3 Setelah persamaan diselesaikan, maka dapat diperoleh koefisien- koefisien regresi linier berganda sebagai berikut: � = 20,953 � 1 = 1,032 � 2 = 1,424 � 3 = -2,789 Dengan demikian, persamaan regresi linier ganda X 1 , X 2 , X 3 , terhadap Y adalah: �� = 20,953 + 1,032� 1 + 1,424 � 2 − 2,789� 3 4.3 Kesalahan Standar Estimasi Untuk mengetahui seberapa besar tingkat kesalahan standar estimasi taksiran dari persamaan regresi yang telah didapatkan, maka diperlukan harga ��. Universitas Sumatera Utara Setelah diperoleh persaman regresi linier berganda, langkah selanjutnya adalah menghitung kesalahan standar estimasi ini diperlukan harga �� yang diperoleh dari persamaan regresi diatas untuk tiap harga � 1 , � 2 , dan � 3 yang diketahui. Maka untuk mencari kesalahan standar estimasi tersebut dibuat terlebih dahulu Tabel 4.3. Tabel 4.3 Nilai-Nilai �� Yang Diperoleh Dari Persaman Regresi Linier Berganda Untuk Menghitung Kekeliruan Tafsiran Baku No � �� � − �� � − � ̂ � 1 24,63 32,58819 -7,95819 63,33283 2 47,62 72,25612 -24,6361 606,9386 3 29,48 60,00802 -30,528 931,9597 4 48,68 30,66094 18,01906 324,6865 5 32,58 54,54116 -21,9612 482,2925 6 16,39 40,76079 -24,3708 593,9355 7 41,31 27,99608 13,31392 177,2604 8 71,19 41,09183 30,09817 905,8997 9 81,85 53,65406 28,19594 795,0109 10 25,12 38,88171 -13,7617 189,3846 11 36,08 39,73478 -3,65478 13,35742 12 89,5 38,07139 51,42861 2644,901 13 97,75 71,13337 26,61663 708,4448 14 56,05 38,97111 17,07889 291,6884 15 16,97 44,76619 -27,7962 772,6284 16 5,24 30,85845 -25,6184 656,3048 17 18,33 43,12513 -24,7951 614,7985 18 58,67 29,35689 29,31311 859,2587 19 42,96 17,4057 25,5543 653,0224 20 23,27 43,83369 -20,5637 422,8652 21 23,27 41,14665 -17,8766 319,5745 22 40,44 30,56001 9,87999 97,6142 Universitas Sumatera Utara No � �� � − �� � − � ̂ � 23 38,11 38,73399 -0,62399 0,389359 24 37,92 27,85718 10,06282 101,2603 25 23,47 25,44147 -1,97147 3,886689 26 10,96 80,9945 -70,0345 4904,831 27 23,47 16,83334 6,636664 44,0453 28 25,6 46,84695 -21,247 451,4329 29 17,75 44,48889 -26,7389 714,9683 30 198,03 112,5381 85,49192 7308,868 31 16,87 34,0396 -17,1696 294,7951 32 18,91 21,44845 -2,53845 6,443718 33 39,76 7,567545 32,19245 1036,354 Jumlah 1378,23 1378,192 0,037759 27992,43 Setelah memperoleh harga yang terdapat pada Tabel 4.3, maka kesalahan standar estimasiya dapat dihitung dengan menggunakan rumus 2.5 sebagai berikut: � �,1,2,…,� = � � = � Ʃ� � −Ŷ 2 �−�−1 � �,1,2,…,� = � 27.992,43 33−3−1 � �,1,2,…,� = � 27.992,43 29 � �,1,2,…,� = �965,256 � �,1,2,…,� = 31,068 Universitas Sumatera Utara Dengan penyimpangan nilai yang didapat ini berarti bahwa rata-rata jumlah penduduk miskin yang sebenarnya akan menyimpang dari rata-rata hasil jumlah penduduk miskin yang diperkirakan sebesar 31,068.

4.4 Uji Regresi Linier Berganda