1. Analisis Regresi Sederhana simple analisis regresi
2. Analisis Regresi Berganda multipe analisis regresi
Analisis regresi sederhana merupakan hubungan antara dua variabel yaitu variabel bebas independent variable dan variabel tak bebas dependent variable.
Seangkan analisis regresi berganda merupakan hubungan antara tiga variabel atau lebih, yaitu sekurang-kurangnya dua variabel bebas dan satu variabel tak bebas.
2.3 Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana adalah hubungan secara linier antara satu variabel independen
� dengan variabel dependen
� . Analisis regresi linier sederhana
dipergunakan untuk mengetahui arah hubungan antara variabel tidak bebas dengan variabel bebas apakah positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai
dari variabel tak bebas apabila nilai variabel bebas mengalami kenaikan atau penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio.
Rumus regresi linier sederhana adalah sebagai berikut: �� =
� + �
�
2.1 dengan:
�� = Variabel tak bebas
� = Variabel bebas
� = Parameter intercept
� = Parameter koefisien regresi variabel bebas
Universitas Sumatera Utara
2.4 Regresi Linier Berganda
Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linier antara dua atau lebih variabel bebas
�
1
, �
2
, … , �
�
dengan variabel tidak bebas �. Analisis ini
digunakan untuk mengetahui arah hubungan antara variabel tak bebas dengan variabel tidak bebas apakah masing-masing variabel bebas berhubungan positif
atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel tidak bebas apabila nilai variabel bebas mengalami kenaikan atau penurunan. Data yang digunakan
biasanya berskala interval atau rasio. Analisis regresi linier berganda sebenarnya sama dengan analisis regresi
linier sederhana, hanya variabel bebasnya lebih dari satu variabel penduga. Tujuan analisis regresi linier berganda adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara
dua variabel atau lebih dan memuat prediksiperkiraan nilai � atas nilai �. Bentuk
persamaan regresi linier sederhana yang mencakup dua atau lebih variabel, yaitu: � = β
+ β
1�
1�
+ β
2�
2�
+ ⋯ + β
1�
��
�
�
2.2
dengan: �
= Pengamatan ke-i pada variabel tak bebas �
��
= Pengamatan ke-i pada variabel bebas β
= Parameter intercept β
1
, β
2
, … , β
�
= Parameter koefisien regresi variabel bebas �
�
= Parameter ke-i variabel kesalahan
Universitas Sumatera Utara
Model diatas merupakan model regresi untuk populasi, sedangkan apabila hanya untuk menarik sebagian berupa sampel untuk populasi secara acak, dan
tidak mengetahui regresi populasi, sehingga model populasi perlu diduga berdasarkan model populasi sebagai berikut:
�� = � +
�
1
�
1
+ �
2
�
2
+ ⋯ + �
�
�
�
2.3 dengan:
�� = Variabel tidak bebas dependent
� , … ,
�
�
= koefisien regresi �
1
, … , �
�
= variabel bebas independent
Untuk hal ini, penulis menggunakan regresi linier berganda satu variabel terikat dependent variable dan tiga variabel bebas independent variable. Bentuk
umum regresi linier berganda tersebut, yaitu: �� = �
+ �
1
�
1�
+ �
2
�
2�
+ ⋯ + �
�
�
��
2.4 dengan:
� = Jumlah Penduduk Miskin
�
1
= Luas Wilayah �
2
= Kepadatan Penduduk �
3
= Tingkat Pengangguran �
= 1,2, . . . ,
�
Universitas Sumatera Utara
Untuk rumus diatas, dapat diselesaikan oleh empat persamaan variabel yang terbentuk:
∑ � = � � + �
1
∑ �
1
+ �
2
∑ �
2
+ �
3
∑ �
3
2.5 ∑ � �
1
= �
∑ �
1
+ �
1
∑ �
1 2
+ �
2
∑ �
1
�
2
+ �
3
∑ �
1
�
3
2.6 ∑ � �
2
= �
∑ �
2
+ �
1
∑ �
2
�
1
+ �
2
∑ �
2 2
+ �
3
∑ �
2
�
3
2.7 ∑ � �
3
= �
∑ �
3
+ �
1
∑ �
1
�
3
+ �
2
∑ �
2
�
3
+ �
3
∑ �
3 2
2.8
Dengan b
, b
1
, b
2
, b
3
adalah koefisien yang ditentukan berdasarkan data hasil pengamatan. Untuk menghitung nilai
� = � − ��, �
1
= �
1
− ��
1
, �
2
= �
2
− ��
2
, dan
�
3
= �
3
− ��
3
.
2.5 Kesalahan Standard Estimasi
