Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan �
2
digunakan untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk
mengetahui proporsi keragaman total dalam variabel terikat � yang dapat
dijelaskan atau diterangkan oleh variabel-variabel bebas � yang ada dalam
model persamaan regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka R
2
ditentukan dengan rumus, yaitu: �
2
=
��
���
Ʃ�
2
2.10 dengan:
��
���
= Jumlah Kuadrat Regresi
Harga �
2
yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing- masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang
dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja.
2.7 Koefisien Korelasi
Setelah mendapatkan hasil jumlah pengaruh pada variabel yang diteliti selanjutnya penulis akan mencari seberapa besar hubungan antara variabel terikat
dengan variabel bebas atau antara variabel bebas itu sendiri.
Koefesien korelasi ialah pengukuran statistik kovarian atau asosiasi antara dua variabel. Besarnya koefesien korelasi berkisar antara +1 sd -1. Koefesien
korelasi menunjukkan kekuatan hubungan linear dan arah hubungan dua variabel acak. Jika koefesien korelasi positif, maka kedua variabel mempunyai hubungan
Universitas Sumatera Utara
searah. Artinya jika nilai variabel � tinggi, maka nilai variabel � akan tinggi pula.
Sebaliknya, jika koefesien korelasi negatif, maka kedua variabel mempunyai hubungan terbalik. Artinya jika nilai variabel
� tinggi, maka nilai variabel � akan menjadi rendah dan sebaliknya. Dengan kata lain koefisien korelasi sederhana
� merupakan akar dari koefisien determinasi. Besarnya hubungan antara variabel
yang satu dengan variabel yang lain dinyatakan dengan koefisien korelasi yang disimbulkan dengan huruf “
�”. Besarnya koefisien korelasi akan berkisar antara -1 negatif satu sampai dengan +1 positif satu.
dengan: + menunjukkan korelasi positif
- menunjukkan korelasi negatif 0 menunjukkan tidak adanya hubungan
Apabila koefisien korelasi mendekati + 1 atau – 1, berarti hubungan antar variabel tersebut semakin kuat. Sebaliknya, apabila koefisien korelasi mendekati
angka 0, berarti hubungan antar variabel tersebut semakin lemah. Dengan kata lain, besarnya nilai korelasi bersifat absolut, sedangkan tanda “ + “ atau “–“ hanya
menunjukkan arah hubungan saja. Untuk menganalisis keterkaitan antar variabel, perlu diukur besarnya nilai
koefisien korelasi. Untuk menghitung koefisien korelasi r antara dua variabel dapat digunakan rumus:
Universitas Sumatera Utara
�
��
=
� Ʃ�
��
�
�
− Ʃ�
��
Ʃ�
�
��� Ʃ�
�� 2
− Ʃ�
�� 2
��� Ʃ�
� 2
− Ʃ�
� 2
�
2.11
dengan: �
��
= Koefisien korelasi antara � dan �
�
��
= Variabel bebas �
�
= Variabel teriat
Nilai r selalu terletak antara −1 dan 1, sehingga nilai r tersebut dapat
ditulis −1 ≤ � ≤ +1. Untuk � = +1, berarti ada korelasi positif sempurna
antara � dan �, sebaliknya jika � = −1, berarti korelasi negatif sempurna
antara � dan �, sedangkan � = 0, berarti tidah ada korelasi antara � dan �.
Jika kenaikan di dalam suatu variabel diikuti dengan kenaikan didalam variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa kedua variabel tersebut mempunyai
korelasi yang positif. Tetapi jika kenaikan didalam suatu variabel diikuti oleh penurunan didalam variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa variabel tersebut
mempunyai korelasi yang negatif. Dan jika tidak ada perubahan pada variabel walaupun variabel lainnya berubah maka dikatakan bahwa kedua variabel tersebut
tidak mempunyai hubungan. Interpretasi harga r akan disajikan dalam Tabel 2.1
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi
R Interpretasi
Tidak Berkorelasi 0,01
− 0,20 Sangat Rendah
0,21 − 0,40
Rendah 0,41
− 0,60 Agak Rendah
0,61 − 0,80
Cukup 0,81
− 0,99 Tinggi
1 Korelasi Sempurna
dengan: �
= koefisien korelasi +
= menunjukkan korelasi positif –.
= menunjukkan korelasi negatif = menunjukkan tidak ada korelasi korelasi nihil
Hubungan antara variabel dapat dikelompokkan menjadi tiga jenis:
1. Korelasi positif
Terjadinya korelasi potitif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti dengan variabel yang lainnya dengan arah yang sama berbanding
lurus. Artinya variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti peningkatan variabel yang lainnya.
2. Korelasi negatif
Terjadinya korelasi negatif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti dengan variabel yang lainnya dengan arah yang berlawanan
Universitas Sumatera Utara
berbanding terbalik. Artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti penurunan variabel lainnya.
3. Korelasi nihil
Korelasi nihil artinya tidak adanya korelasi antara variabel.
Dalam hal ini penulis menggunakan empat variabel dalam penelitiannya, untuk hubungan empat variabel dapat dihitung dengan menggunakan rumus
sebagai berikut:
a. Koefisien Korelasi antara Y dan X
1
�
��
1
=
� Ʃ�
1
�
1
− Ʃ�
1
Ʃ� ���
Ʃ�
1 2
− Ʃ�
1 2
�{� Ʃ�
2
− Ʃ�
2
}
2.12
b. Koefisien Korelasi antara Y dan X
2
�
��
2
=
� Ʃ�
2
�
1
− Ʃ�
2
Ʃ� ���
Ʃ�
2 2
− Ʃ�
2 2
�{� Ʃ�
2
− Ʃ�
2
}
2.13
c. Koefisien Korelasi antara Y dan X
3
�
��
3
=
� Ʃ�
3
�
1
− Ʃ�
3
Ʃ� ���
Ʃ�
3 2
− Ʃ�
3 2
�{� Ʃ�
2
− Ʃ�
2
}
2.14
Universitas Sumatera Utara
d. Koefisien Korelasi antara X
1
dan X
2
�
�
1
�
2
=
� Ʃ�
1
�
2
− Ʃ�
1
Ʃ�
2
��� Ʃ�
1 2
− Ʃ�
1 2
��� Ʃ�
2 2
− Ʃ�
2 2
�
2.15
e. Koefisien Korelasi antara X
1
dan X
3
�
�
1
�
3
=
� Ʃ�
1
�
3
− Ʃ�
1
Ʃ�
3
��� Ʃ�
1 2
− Ʃ�
1 2
��� Ʃ�
3 2
− Ʃ�
3 2
�
2.16
f. Koefisien Korelasi antara X
2
dan X
3
�
�
2
�
3
=
� Ʃ�
2
�
3
− Ʃ�
2
Ʃ�
3
��� Ʃ�
2 2
− Ʃ�
2 2
��� Ʃ�
3 2
− Ʃ�
3 2
�
2.17
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET
3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik BPS
