3.25
3.26
3.27
Dengan cara yang sama, dapat ditentukan dengan transformasi seperti berikut :
Pada persamaan di atas untuk motor induksi yang terhubung delta atau ungrounded wye tidak terdapat arus urutan nol I
s0
= I
r0
= 0 .
c. Rugi tembaga, daya input, daya output, faktor daya, daya ouput, torsi
output dan efisiensi motor induksi tiga fasa disuplai tegangan tidak seimbang.
Untuk mempermudah penghitungan, terdapat beberapa asumsi sebagai berikut : 1. Semua elemen dianggap konstan.
2. Rugi inti diabaikan. Rugi tembaga stator pada motor adalah
Rugi tembaga rotor pada motor adalah
Daya aktif input pada motor adalah
47
Universitas Sumatera Utara
3.28
3.29
3.30
3.31
3.32
3.33
Daya reaktif input pada motor adalah
Faktor daya dapat dihitung dengan :
Daya output motor adalah : P
out
= P
1
+ P
2
Dimana :
Torsi output motor adalah : T
out
= T
1
+ T
2
Torsi output motor induksi urutan positif dan urutan negative adalah
Maka,
48
Universitas Sumatera Utara
3.34
3.35
Dimana kecepatan angular ,
merupakan kecepatan sinkron dalam radian per detik.
Efisiensi motor induksi didefenisikan sebagai berikut :
3.7 Analisis harmonisa pada motor induksi tiga fasa
Terdapat dua tipe harmonisa yang diselidiki pada motor induksi, yaitu harmonisa ruang dan harmonisa waktu. Harmonisa ruang adalah harmonisa yang
ditimbulkan oleh interaksi magnetic akibat perbedaan belitan fasa pada saat menghasilkan medan putar, harmonisa ini dapat diperkecil dengan cara
mengoptimalkan desain mesin. Sedangkan harmonisa waktu adalah harmonisa yang ditimbulkan oleh beban – beban non linier pada jaringan listrik yang disuplai
pada motor induksi. Pengaruh utama harmonisa waktu pada motor induksi adalah peningkatan rugi – rugi panas yang mempengaruhi efisiensi kinerja mesin.
3.7.1 Rangkaian ekivalen motor induksi oleh harmonisa ruang
Harmonisa ruang umumnya dimodelkan menggunakan MMF harmonic dengan memperhitungkan sifat geometris. Berikut ini adalah rangkaian ekivalen
motor induksi oleh harmonisa ruang.
49
Universitas Sumatera Utara
3.36
Rs jXs
jXs
RrSk jXm
jXr
Gambar 3.6 Rangkaian ekivalen motor induksi oleh harmonisa ruang
Pada sistem yang seimbang, harmonisa ruang juga terdapat harmonisa urutan positif dan harmonisa urutan negative. Pada harmonisa ruang orde harmonisa
urutan positif adalah 3k+1, sedangkan orde harmonisa urutan negative adalah 3k+2.
dimana k = 1, 2, 3, 4, ….. Slip motor induksi pada operasi normal adalah
Dimana N
s
merupakan kecepatan sinkron dan N
r
merupakan kecepatan actual motor induksi. Kecepatan sinkron motor induksi oleh harmonisa ruang adalah
dari kecepatan sinkron fundamental.
Frekuensi ruang motor induksi sama dengan frekuensi fundamental, f
k
= f
1
V
k
I
2k
I
1k
50
Universitas Sumatera Utara
3.38 3.37
3.39
3.40
3.41
Slip harmonisa ruang urutan positif adalah sebagai berikut :
=
dengan cara yang sama, harmonisa ruang urutan negative adalah sebagai berikut
:
=
Impedansi rangkaian ekivalen motor induksi oleh harmonisa ruang adalah
:
Arus stator motor induksi oleh harmonisa ruang adalah :
Arus rotor motor induksi oleh harmonisa ruang adalah :
Torsi motor induksi dipengaruhi oleh harmonisa ruang adalah :
51
Universitas Sumatera Utara
3.42
3.43
3.7.2 Rangkaian ekivalen motor induksi oleh harmonisa waktu
Harmonisa waktu pada motor induksi adalah harmonisa yang ditimbulkan oleh beban – beban non linier pada jaringan listrik yang disuplai pada motor
induksi. Rangkaian ekivalen motor induksi yang dipengaruhi oleh harmonisa waktu adalah sebagai berikut :
Rs jXs
jkXs
RrSk jkXm
jkXr
Gambar 3.7 Rangkaian ekivalen motor induksi oleh harmonisa waktu
Kecepatan sinkron motor induksi oleh harmonisa waktu adalah k dari kecepatan sinkron fundamental, sebagai berikut :
n
k
= kn
s
Sedangkan frekuensi motor induksi oleh harmonisa waktu sama dengan k dari frekuensi fundamental, sebagai berikut :
f
k
= kf
1
jkXs
I
sk
I
rk
V
k
52
Universitas Sumatera Utara
3.44
3.45
3.46
3.47
3.48
3.49
slip motor induksi oleh harmonisa waktu urutan positif adalah :
Dengan cara yang sama, slip motor induksi oleh harmonisa waktu urutan negative adalah :
Impedansi rangkaian ekivalen motor induksi oleh harmonisa waktu adalah
:
Arus stator motor induksi oleh harmonisa waktu adalah :
Arus rotor motor induksi oleh harmonisa waktu adalah :
Dengan mengabaikan rugi inti dan rugi mekanik, maka daya output adalah : Pout = P
1
+ P
2
53
Universitas Sumatera Utara
3.50
Torsi motor induksi dipengaruhi oleh harmonisa waktu adalah :
dimana, i=1,2
3.8 Analisis operasi motor induksi tiga fasa disuplai tegangan tidak seimbang berharmonisa
