Simulasi Pengaruh Tegangan Tidak Seimbang dan Terdistorsi Harmonisa Terhadap Torsi dan Putaran Motor Induksi Tiga Fasa Menggunakan Matlab 7.0.4

SIMULASI PENGARUH TEGANGAN TIDAK SEIMBANG DAN

TERDISTORSI HARMONISA TERHADAP TORSI DAN PUTARAN

MOTOR INDUKSI TIGA FASA MENGGUNAKAN MATLAB 7.0.4

OLEH :

NAMA :

HAOGOARO J WARUWU

NIM :

070402072

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

ABSTRAK

Motor induksi tiga fasa memilki keluaran berupa torsi untuk

menggerakkan beban. Pada kondisi suplai yang normal, motor induksi akan

beroperasi sesuai dengan ratingnya, namun pada saat kondisi suplai mengalami

gangguan, hal ini mengakibatkan motor induksi tiga fasa beroperasi tidak sesuai

dengan ratingnya.

Dalam tugas akhir ini dibahas karakteristik torsi dan putaran motor induksi

tiga fasa pada saat tegangan yang disuplai ke terminal stator merupakan tegangan

tidak seimbang dan terdistorsi harmonisa sehingga akan terlihat perbedaan torsi

dan putaran motor induksi tiga fasa pada saat disuplai tegangan seimbang

berharmonisa dengan pada saat disuplai tegangan tidak seimbang berharmonisa.

Dan juga akan terlihat karakteristik torsi dan putaran pada saat persentase

ketidakseimbangan tegangan dan persentase tegangan terdistorsi semakin

meningkat.

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala

berkat dan rahmat diberikan-Nya kepada penulis, sehingga penulis dapat

menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul “Simulasi Pengaruh Tegangan Tidak

Seimbang dan Terdistorsi Harmonisa Terhadap Torsi dan Putaran Motor Induksi

Tiga Fasa Menggunakan Matlab 7.0.4”. Penulisan Tugas Akhir ini merupakan

salah satu persyaratan untuk menyelesaikan studi dan memperoleh gelar Sarjana

Teknik di Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera

Utara.

Tugas Akhir ini penulis persembahkan untuk kedua orang tua yang telah

membesarkan dan mengarahkan penulis dengan kasih sayang yang tak ternilai

harganya, yaitu Bismar Waruwu dan Tinur Tambunan, atas seluruh perhatian dan

dukungannya hingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik.

Selama masa kuliah sampai masa penyelesaian Tugas Akhir ini, penulis

mendapat dukungan, bimbingan, dan bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu,

dengan setulus hati penulis hendak menyampaikan ucapan terima kasih yang

sebesar-besarnya kepada:

1.

Bapak Ir. Riswan Dinzi, MT selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir yang

telah banyak meluangkan waktu dan pikirannya untuk memberikan bantuan,

bimbingan, dan pengarahan kepada penulis selama penyusunan Tugas Akhir

ini.

3.

Bapak Ir. Surya Tarmizi Kasim M,si selaku Ketua Departemen Teknik Elektro

FT USU dan Bapak Rahmat Fauzi, ST, MT. selaku Sekretaris Departemen

Teknik Elektro FT USU.

4.

Bapak Ir. Zulkarnaen Pane, selaku staf pengajar dan Kepala Laboratorium

Distribusi dan Transmisi Departemen Teknik Elektro FT USU.

5.

Seluruh staf pengajar dan administrasi Departemen Teknik Elektro, Fakultas

Teknik Universitas Sumatera Utara.

6.

Teman-teman assisten di Laboratorium Distribusi dan Transmisi: Ahmad

Suhendra dan Reza Budianto.

7.

Teman-teman stambuk 2007: Sandro pakpahan, Setia, Sopian, Lamhot, Josua,

Kendri, Hotbe, Kaban, jhon TBS, Rocky, Asyer, Leo, Rhamceis, Janes Satria,

Rumonda, Yoakim, Cimet dan teman-teman 2007 lain yang tidak dapat

penulis sebutkan satu per satu.

8.

Semua orang yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu, penulis ucapkan

terima kasih banyak.

Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari kesempurnaan.

Masih banyak terdapat kesalahan dan kekurangan. Untuk itu, penulis akan

menerima dengan terbuka segala kritik dan saran yang membangun untuk

memperbaiki Tugas Akhir ini. Akhir kata, semoga Tugas Akhir ini bermanfaat

bagi penulis dan pembaca.

Medan, Juli 2011

Penulis,

DAFTAR ISI

Hal.

ABSTRAK ...

i

KATA PENGANTAR ...

ii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR GAMBAR... vi

BAB I

PENDAHULUAN ...

1

1.1

Latar Belakang ...

1

1.2

Rumusan Masalah ...

2

1.3

Tujuan Penulisan ...

2

1.4

Manfaat Penulisan ...

2

1.5

Batasan Masalah ...

3

1.6

Metode Penelitian ...

3

1.7

Sistematika Penulisan ...

3

BAB II MOTOR INDUKSI...

6

2.1

Umum ...

6

2.2

Konstruksi Motor Induksi Tiga Fasa ...

6

2.3

Medan Putar ... 10

2.4

Slip………... 12

2.5

Prinsip Kerja Motor Induksi Tiga Fasa ... 12

2.6

Rangkaian Ekivalen Motor Induksi TIga fasa ... 14

2.6.1 Rangkaian Ekivalen Stator ... 15

2.6.3 Rangkaian Ekivalen Lengkap ... 19

2.7 Analisis Rangkaian Ekivalen ... 21

2.8 Penentuan Parameter Rangkaian Ekivalen Motor Induksi ... 23

2.9 Aliran Daya dan Efisiensi Motor Induksi ... 27

2.9.1 Aliran Daya ... 27

2.9.2 Efisiensi ... 28

BAB III TEGANGAN TIDAK SEIMBANG DAN HARMONISA ... 30

3.1

Umum. ... 30

3.2 Komponen Simetris. ... 31

3.2.1 Komponen Urutan Positif ... 32

3.2.2 Komponen Urutan Negatif ... 33

3.2.3 Komponen Urutan Nol ... 34

3.3 Defenisi Tegangan Tidak Seimbang ... 37

3.4 Deret Fourier ... 39

3.5 Jenis – Jenis Harmonisa ... 41

3.6 Analisis Operasi Motor Induksi Tiga Fasa Disuplai Tegangan

Tidak Seimbang ... 45

3.7 Analisis Harmonisa Pada Motor Induksi Tiga Fasa ... 50

3.7.1 Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Oleh Harmonisa Ruang . 50

3.7.2 Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Oleh Harmonisa Waktu. 53

3.8 Analisis Operasi Motor Induksi Tiga Fasa Disuplai Tegangan

Tidak Seimbang berharmonisa... 55

BAB IV SIMULASI PENGARUH TEGANGAN TIDAK SEIMBANG

TERDISTORSI HARMONISA TERHADAP TORSI DAN PUTARAN

MOTOR INDUKSI TIGA FASA. ... 64

4.1

Umum ... 64

4.2 Rangkaian Simulasi ... 65

4.3 Spesifikasi Model Rangkaian Simulasi ... 67

4.4 Simulasi dan Hasil Simulasi ... 70

BAB V PENUTUP ... 95

5.1

Kesimpulan ... 95

5.2 Saran ... 96

DAFTAR PUSTAKA ... 97

LAMPIRAN

DAFTAR GAMBAR

Hal.

Gambar 2.1

Konstruksi Motor Induksi Tiga Fasa

...

7

Gambar 2.2

Komponen Stator Motor Induksi Tiga Fasa

...

8

Gambar 2.3

Tipikal Rotor Sangkar dan Motor Induksi Rotor Sangkar

...

9

Gambar 2.4

Tipikal Rotor Belitan dan Motor Induksi Rotor Belitan

...

9

Gambar 2.5

(a) Kondisi t

0

dan t

4

, (b) Kondisi t

1

, (c) Kondisi t

2

, (d)

Kondisi t

3

...

11

Gambar 2.6

Rangkaian Ekivalen Stator Per-Fasa Motor Induksi

...

16

Gambar 2.7

Rangkaian Ekivalen Per-Fasa Rotor Motor Induksi

Keadaan Diam

...

16

Gambar 2.8

Rangkaian Ekivalen Per-Fasa Rotor Motor Induksi

Keadaan Berputar Pada Slip = S

...

19

Gambar 2.9

Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Tiga Fasa

...

20

Gambar 2.10

Rangkaian Ekivalen Per-Fasa Motor Induksi Dengan

Bagian Rangkaian Rotor Dinyatakan Terhadap Sisi Stator

(a) Dengan Tahanan Konstan, (b) Dengan Tahanan

Variabel

...

20

Gambar 2.11

Rangkaian Ekivalen Per-Fasa Motor Induksi Tanpa Rugi

Inti

...

21

Gambar 2.12

Rangkaian Ekivalen Motor Induksi

...

22

Gambar 2.13

Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Beban Nol

...

24

Gambar 2.14

Rangkaian Ekivalen Motor Induksi rotor Tertahan

...

25

Gambar 3.1

(a) Gelombang Tegangan Tiga Fasa Seimbang, (b)

Gelombang Tegangan Tiga Fasa Tidak Seimbang, (c)

Gelombang Tegangan Tiga Fasa Tidak Seimbang dan

Terdistorsi Harmonisa

...

31

Gambar 3.2

Fasor Tegangan Urutan Positif

...

33

Gambar 3.3

Fasor Tegangan Urutan Negatif

...

34

Gambar 3.4

Fasor Tegangan Urutan Nol

...

34

Gambar 3.5

(a) Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Tiga Fasa Urutan

Positif, (b) Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Tiga Fasa

Urutan Negatif

...

46

Gambar 3.6

Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Oleh Harmonisa

Ruang

...

51

Gambar 3.7

Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Oleh Harmonisa

Waktu

...

53

Gambar 3.8

Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Tiga Fasa Disuplai

Tegangan Tidak Seimbang dan Terdistosi Harmonisa (a)

Urutan Positif, (b) Urutan Negatif

...

59

Gambar 4.1

Rangkaian Simulasi Analisis Pengaruh Tegangan Tidak

Seimbang dan Terdistorsi Harmonisa Terhadap Torsi dan

Putaran Motor Induksi Tiga Fasa

...

65

Gambar 4.2

Rangkaian Penyearah Pada Subsystem

...

66

Gambar 4.3

Grafik arus stator dan rotor Hasil Simulasi Tegangan Seimbang dan tidak Terdistorsi Harmonisa ... 71

Gambar 4.4

Grafik torsi Hasil Simulasi Tegangan Seimbang dan tidak Terdistorsi Harmonisa ... 72

Gambar 4.5

Grafik putaran Hasil Simulasi Tegangan Seimbang dan tidak Terdistorsi Harmonisa ... 73

Gambar 4.6

Grafik arus stator dan rotor Hasil Simulasi Tegangan Seimbang dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 9%

...

74

Gambar 4.7

Grafik torsi Hasil Simulasi Tegangan Seimbang dan Terdistorsi

Harmonisa Sebesar 9%

...

75

Gambar 4.8

Grafik putaran Hasil Simulasi Tegangan Seimbang dan

Terdistorsi Harmonisa Sebesar 9%

...

76

Gambar 4.9

Grafik arus stator dan rotor Hasil Simulasi Tegangan Seimbang

dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 14,8%

...

77

Gambar 4.10

Grafik Torsi Hasil Simulasi Tegangan Seimbang dan

Terdistorsi Harmonisa Sebesar 14,8%

...

78

Gambar 4.11

Grafik Putaran Hasil Simulasi Tegangan Seimbang dan

Terdistorsi Harmonisa Sebesar 14,8% ... 79

Gambar 4.12

Grafik arus stator dan rotor Hasil Simulasi Tegangan Seimbang dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 22,4% ... 80

Gambar 4.13

Grafik torsi Hasil Simulasi Tegangan Seimbang dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 22,4% ... 81

Gambar 4.14

Grafik putaran Hasil Simulasi Tegangan Seimbang dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 22,4% ... 82

Gambar 4.15

Grafik arus stator dan rotor Hasil Simulasi Tegangan tidak Seimbang 32,8% dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 9% ... 83

Gambar 4.16

Grafik Torsi Hasil Simulasi Tegangan tidak Seimbang 32,8% dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 9% ... 84

Gambar 4.18

Grafik arus stator dan rotor Simulasi Tegangan tidak Seimbang 55,19% dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 9% ... 86

Gambar 4.19

Grafik torsi Hasil Simulasi Tegangan tidak Seimbang 55,19% dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 9% ... 87

Gambar 4.20

Grafik Putaran Hasil Simulasi Tegangan tidak Seimbang 55,19% dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 9% ... 88

Gambar 4.21

Grafik arus stator dan rotor Simulasi Tegangan tidak Seimbang 32,8% dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 22,4% ... 89

Gambar 4.22

Grafik torsi Hasil Simulasi Tegangan tidak Seimbang 32,8% dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 22,4% ... 90

Gambar 4.23

Grafik Putaran Hasil Simulasi Tegangan tidak Seimbang 32,8% dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 22,4% ... 91

Gambar 4.24

Grafik arus stator dan rotor Simulasi Tegangan tidak Seimbang 55,19% dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 22,4% ... 92

Gambar 4.25

Grafik torsi Hasil Simulasi Tegangan tidak Seimbang 55,19% dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 22,4% ... 93

Gambar 4.26

Grafik Putaran Hasil Simulasi Tegangan tidak Seimbang 55,19% dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 22,4% ... 94

ABSTRAK

Motor induksi tiga fasa memilki keluaran berupa torsi untuk

menggerakkan beban. Pada kondisi suplai yang normal, motor induksi akan

beroperasi sesuai dengan ratingnya, namun pada saat kondisi suplai mengalami

gangguan, hal ini mengakibatkan motor induksi tiga fasa beroperasi tidak sesuai

dengan ratingnya.

Dalam tugas akhir ini dibahas karakteristik torsi dan putaran motor induksi

tiga fasa pada saat tegangan yang disuplai ke terminal stator merupakan tegangan

tidak seimbang dan terdistorsi harmonisa sehingga akan terlihat perbedaan torsi

dan putaran motor induksi tiga fasa pada saat disuplai tegangan seimbang

berharmonisa dengan pada saat disuplai tegangan tidak seimbang berharmonisa.

Dan juga akan terlihat karakteristik torsi dan putaran pada saat persentase

ketidakseimbangan tegangan dan persentase tegangan terdistorsi semakin

meningkat.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Motor listrik merupakan beban listrik yang paling banyak digunakan di dunia, Lebih dari 90% motor listrik ini merupakan motor induksi tiga fasa yang banyak digunakan di bidang industri dan rumah tangga. Semua motor induksi tiga fasa telah di desain untuk bekerja pada keadaan normal, namun tegangan pada jaringan listrik sebenarnya telah terdistorsi oleh harmonisa tegangan yang disebabkan oleh penggunaan peralatan beban non linier.

Selain terdistorsi harmonisa tegangan, tegangan tiga fasa yang menyuplai motor induksi tiga fasa juga dapat ditemukan dalam keadaan tidak seimbang, kondisi ini disebabkan oleh adanya gangguan – gangguan asimetri pada sistem tenaga, distribusi beban – beban satu fasa yang terdistribusi tidak merata pada sistem tenaga yang sama, juga impedansi tidak seimbang dari transformator penyuplai terhadap motor induksi tiga fasa, dan lain sebagainya.

Pada saat motor induksi tiga fasa disuplai oleh tegangan tidak seimbang dan tegangan yang terdistorsi, kondisi ini akan mempengaruhi karakteristik operasi dan efisiensi kerja motor induksi tiga fasa. Oleh karena itu perlu dilakukan analisa pengaruh tegangan tidak seimbang berharmonisa pada motor induksi tiga fasa. Hal inilah yang mendorong penulis untuk menyelidiki lebih jauh tentang pengaruh tegangan tidak seimbang dan terdistorsi harmonisa terhadap kinerja motor induksi tiga fasa.

1.2 Rumusan Masalah

Dari latar belakang di atas, dapat dirumuskan beberapa permasalahan yang akan dibahas dalam tugas akhir ini, yaitu :

1. Apakah harmonisa dan tegangan tidak seimbang itu ?

2. Bagaimana karakteristik torsi motor induksi tiga fasa apabila disuplai tegangan tidak seimbang dan terdistorsi harmonisa ?

1.3 Tujuan Penulisan

Adapun tujuan penulisan Tugas Akhir ini adalah menyelidiki pengaruh tegangan tidak seimbang dan terdistorsi harmonisa terhadap torsi dan putaran motor induksi tiga fasa yang dilakukan dengan membandingkan persentase ketidakseimbangan tegangan dengan persentase tegangan terdistorsi harmonisa terhadap torsi dan putaran motor induksi tiga fasa. sehingga dapat diketahui seberapa besar gangguan terhadap torsi dan putaran seiring kenaikan persentase tegangan tidak seimbang dengan persentase harmonisa tersebut

1.4Manfaat Penulisan

Laporan Tugas Akhir ini diharapkan dapat bermanfaat untuk memberikan informasi kepada penulis dan pembaca mengenai pengaruh suplai tegangan tidak seimbang dan terdistorsi harmonisa terhadap torsi dan putaran motor induksi tiga fasa dan dapat dijadikan bahan pertimbangan dalam memperhitungkan gangguan torsi dan putaran motor induksi tiga fasa pada saat disuplai tegangan tidak seimbang dan terdistorsi harmonisa.

1.5 Batasan Masalah

Untuk menghindari pembahasan yang meluas maka penulis akan membatasi pembahasan tugas akhir ini dengan hal-hal sebagai berikut:

1. Tidak menganalisa hal – hal yang menyebabkan tegangan tidak seimbang dan harmonisa tegangan.

2. Percobaan dilakukan pada saat steady state. 3. Tidak memperhitungkan rugi inti dan rugi mekanik.

4. Tidak memperhitungkan harmonisa ruang pada motor induksi tiga fasa.

5. Tidak membahas gangguan yang terjadi pada motor induksi tiga fasa. 6. Tidak memperhitungkan efek kulit pada motor induksi tiga fasa.

1.6 Metode Penulisan

Metode penulisan yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah:

1. Studi literatur, yaitu berupa studi kepustakaan dan kajian dari buku-buku teks pendukung, artikel dari internet, jurnal yang berkaitan dengan penulisan Tugas Akhir ini.

2. Studi Bimbingan, yaitu berupa tanya jawab dengan dosen pembimbing mengenai masalah-masalah yang timbul selama penulisan Tugas Akhir ini.

1.7 Sistematika Penulisan

Untuk memudahkan pemahaman terhadap Tugas Akhir ini maka penulis menyusun sistematika penulisan sebagai berikut :

BAB I PENDAHULUAN

Bagian ini merupakan pendahuluan yang berisikan tentang latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penulisan, manfaat penulisan, batasan masalah, metode penulisan, dan sistematika penulisan.

BAB II MOTOR INDUKSI TIGA PHASA

Bagian ini membahas tentang motor induksi tiga fasa secara umum, konstruksi, medan putar, prinsip kerja, rangkaian ekivalen, analisis rangkaian ekivalen, penentuan parameter motor induksi tiga phasa, analisis aliran daya dan efisiensi.

BAB III TEGANGAN TIDAK SEIMBANG DAN HARMONISA

Bagian ini membahas tegangan tidak seimbang dan harmonisa secara umum, komponen simetris, defenisi tegangan tidak seimbang, deret fourier, jenis – jenis harmonisa, analisis operasi motor induksi yang disuplai tegangan tidak seimbang, analisis operasi motor induksi yang disuplai tegangan terdistorsi harmonisa, dan analisis operasi motor induksi tiga fasa yang disuplai tegangan tidak seimbang dan terdistorsi harmonisa.

BAB IV ANALISIS PENGARUH TEGANGAN TIDAK SEIMBANG DAN TERDISTORSI HARMONISA TERHADAP TORSI DAN EFISIENSI MOTOR INDUKSI TIGA FASA

Bagian ini menguraikan data – data percobaan motor induksi tiga fasa yang disuplai tegangan seimbang, tegangan tidak seimbang, dan tegangan tidak seimbang terdistorsi harmonisa, kemudian melakukan penghitungan menggunakan program matlab dan pada akhirnya dapat ditampilkan perbedaan kinerja motor induksi tiga fasa

BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN

Bagian ini memberikan kesimpulan dari awal sampai selesai penelitian dan memberikan saran untuk perbaikan di masa yang akan datang.

BAB II

MOTOR INDUKSI TIGA FASA

2.1 Umum

Motor listrik merupakan beban listrik yang paling banyak digunakan di dunia, Motor induksi tiga fasa adalah suatu mesin listrik yang mengubah energi listrik menjadi energi gerak dengan menggunakan gandengan medan listrik dan mempunyai slip antara medan stator dengan medan rotor. Penamaan motor ini berasal dari kenyataan bahwa arus rotor motor ini bukan diperoleh dari sumber tertentu, tetapi merupakan arus yang terinduksi sebagai akibat adanya perbedaan relatif antara putaran rotor dengan medan putar yang dihasilkan arus stator.

Motor induksi memiliki konstruksi yang kuat, sederhana, handal, serta berbiaya murah. Di samping itu motor ini juga memiliki effisiensi yang tinggi saat keadaan normal dan tidak membutuhkan perawatan yang banyak. Namun, motor induksi memiliki kelemahan dalam hal pengaturan kecepatan. Dimana pada motor induksi pengaturan kecepatan tidak bisa dilakukan tanpa merubah efisensi.

2.2 Konstruksi Motor Induksi Tiga Fasa

Secara umum konstruksi motor induksi tiga fasa terdiri dari stator dan rotor. Stator merupakan bagian dari mesin yang tidak berputar dan terletak pada bagian luar. Sedangkan rotor merupakan bagian dari mesin yang berputar dan letaknya pada bagian dalam. Konstruksi motor induksi dapat dilihat pada gambar berikut.

Gambar 2.1 Konstruksi motor induksi tiga fasa

1. Stator

Stator adalah bagian dari mesin yang tidak berputar yang terletak pada bagian luar dan merupakan tempat mengalirkan arus beban. Stator terbuat dari besi bundar berlaminasi yang mempunyai alur – alur sebagai tempat meletakkan kumparan. Elemen laminasi inti dibentuk dari lembaran besi (Gambar 2.2 (a)), tiap lembaran besi tersebut memiliki beberapa alur dan beberapa lubang pengikat untuk menyatukan inti. Tiap kumparan tersebar dalam alur yang disebut belitan phasa dimana untuk motor tiga phasa, belitan tersebut terpisah secara listrik sebesar 120o. Alur pada tumpukan laminasi inti diisolasi dengan kertas (Gambar 2.2.(b)). Kemudian tumpukan inti dan belitan stator diletakkan dalam cangkang silindris (Gambar 2.2.(c)). Berikut ini contoh lempengan laminasi inti, lempengan inti yang telah disatukan, dan belitan stator yang telah dilekatkan pada cangkang luar untuk motor induksi tiga phasa.

Gambar 2.2 Komponen stator motor induksi tiga fasa

(a) Lempengan inti

(b) Tumpukan inti dengan isolasi kertas

(c) Tumpukan inti dan kumparan dalam cangkang stator.

2. Rotor

Rotor adalah bagian dari mesin yang berputar dan letaknya pada bagian dalam. Pada motor induksi terdapat dua tipe rotor yang berbeda yaitu rotor sangkar tupai dan rotor belitan. Kedua tipe rotor ini menggunakan laminasi melingkar yang terikat erat pada poros. Penampang rotor sangkar tupai memiliki konstruksi yang sederhana. Batang rotor dan cincin ujung sangkar tupai yang kecil merupakan coran tembaga atau aluminium dalam satu lempeng pada inti rotor. Pada motor yang lebih besar, batang rotor dibenamkan dalam alur rotor dan kemudian di las dengan kuat ke cincin ujung. Apabila dilihat tanpa inti rotor, maka batang rotor ini kelihatan seperti kandang tupai.oleh karena itu motor induksi dengan rotor sangkar tupai dinamakan motor induksi sangkar tupai.

Pada ujung cincin penutup delekatkan kipas yang berfungsi sebagai pendingin. Rotor jenis ini tidak terisolasi, karena batangan dialiri arus yang besar pada tegangan rendah. Motor induksi dengan rotor sangkar tupai ditunjukkan pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3 (a) tipikal rotor sangkar, (b) motor induksi rotor sangkar.

Batang poros

Cincin aluminium

aluminium

(a)

Pada tipe rotor belitan, slot rotor menampung belitan terisolasi yang mirip dengan belitan pada stator. Belitan rotor terdistribusi merata, biasanya terhubung bintang dan masing – masing ujung fasa terbuka yang terhubung pada cincin slip yang terpasang pada rotor. Pada motor rotor belitan, sikat karbon menekan cincin slip, oleh karena itu tahanan eksternal dapat dihubungkan seri dengan belitan rotor untuk mengontrol torsi start dan kecepatan selama pengasutan. Penambahan tahanan eksternal pada rangkaian rotor belitan menghasilkan torsi yang lebih besar dengan arus pengasutan yang lebih kecil dibanding rotor sangkar. Konstruksi motor induksi tiga fasa rotor belitan ditunjukkan pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4 (a) tipikal rotor belitan, (b) motor induksi rotor belitan

2.3 Medan Putar

Perputaran rotor pada motor arus bolak – balik terjadi akibat adanya medan putar ( fluks yang berputar ) yang memotong rotor. Medan putar ini terjadi apabila kumparan stator dihubungkan dengan suplai fasa banyak, umumnya tiga fasa. Pada saat terminal tiga fasa motor induksi dihubungkan dengan suplai tiga fasa maka arus bolak – balik tiga fasa ia, ib, ic yang terpisah sebesar 1200 derajat satu sama lain akan mengalir pada kumparan stator. Arus – arus ini akan menghasilkan gaya gerak magnet yang kemudian menghasilkan fluks yang berputar atau disebut juga medan putar.

Untuk melihat bagaimana medan putar dihasilkan, maka dapat diambil contoh sebuah motor induksi tiga fasa yang dihubungkan dengan sumber tiga fasa sehingga pada stator mengalir arus tiga fasa yang kemudian menghasilkan medan putar, seperti berikut ini :

Pada kondisi t0 dan t4 :

ia = Imax Fa = Fmax ib = Fb = Fmax

ic = Fc = Fmax Pada kondisi t1 :

ia = 0 Fa = 0 ib = Fb = Fmax

ic = Fc = Fmax Pada kondisi t2 :

ia = - Imax Fa = - Fmax ib = Fb = Fmax

Pada kondisi t3 :

ia = 0 Fa = 0

ib = Fb = Fmax

ic = Fc = Fmax

Gambar 2.5 (a) kondisi t0 dan t4, (b) kondisi t1, (c) kondisi t2, (d) kondisi t3.

Kecepatan putaran medan putar stator dinamakan kecepatan sinkron, medan putar stator kemudian memotong konduktor pada batang rotor sehingga pada konduktor rotor timbul tegangan induksi yang mengakibatkan rotor ikut berputar setelah melalui beberapa proses. Arah putaran rotor motor induksi searah dengan arah putaran medan putar, namun kecepatan putaran rotor lebih rendah dari kecepatan sinkronnya. Perbedaan kecepatan putaran ini dinamakan slip motor induksi.

2.4 Slip

Kecepatan putaran rotor motor induksi harus lebih lambat dari kecepatan sinkronnya supaya konduktor pada rotor selalu dipotong oleh medan putar, sehingga pada rotor timbul tegangan induksi yang akan menghasilkan arus induksi pada rotor. Arus induksi ini kemudian berinteraksi dengan fluks yang dihasilkan stator sehingga menghasilkan torsi. Selisih antara kecepatan putaran rotor dengan kecepatan

(2.2) sinkronnya disebut slip (s). Pada umumnya slip dinyatakan dalam persen dari kecepatan sinkron,

Dimana :

Ns = kecepatan sinkron Nr = kecepatan putaran rotor

2.5 Prinsip Kerja Motor Induksi Tiga Fasa

Motor induksi adalah peralatan pengubah energi listrik ke bentuk energi mekanik. Listrik yang diubah merupakan listrik tiga fasa. Dalam motor induksi, tidak ada hubungan listrik ke rotor, arus rotor merupakan arus induksi. Tetapi ada kondisi yang sama seperti motor dc, dimana pada rotor mengalir arus. Arus ini berada dalam medan magnetik sehingga akan terjadi gaya (F) pada rotor yang akan menggerakkan rotor dalam arah tegak lurus medan.

Untuk memperjelas prinsip kerja motor induksi tiga fasa, maka dapat dijabarkan dalam langkah – langkah berikut:

1. Apabila terminal stator motor induksi tiga fasa dihubungkan dengan sumber tegangan tiga fasa, maka pada kumparan stator mengalir arus tiga fasa.

2. Arus pada tiap fasa mengahasilkan fluksi bolak – balik yang berubah – ubah.

3. Penjumlahan atau interaksi ketiga fluksi bolak – balik tersebut menghasilkan medan putar yang berputar dengan kecepatan putar sinkron Ns. Besarnya nilai Ns ditentukan oleh jumlah kutub p dan frekuensi stator f yang dirumuskan dengan : ( rpm )

(2.3)

(2.4) f = frekuensi sumber

P = jumlah kutub

4. Fluksi yang berputar tersebut akan memotong konduktor pada batang rotor. Akibatnya pada kumparan rotor timbul tegangan induksi (ggl) sebesar E2 yang besarnya adalah :

( Volt )

dimana :

E2 = Tegangan induksi pada rotor saat rotor dalam keadaan diam (Volt) N2 = Jumlah lilitan kumparan rotor

Фm = Fluksi maksimum(Wb)

5. Karena kumparan rotor merupakan rangkaian tertutup, maka ggl tersebut akan menghasilkan arus I2

6. Adanya arus I2 di dalam medan magnet akan menimbulkan gaya F pada rotor.

7. Bila kopel mula yang dihasilkan oleh gaya F cukup besar untuk memikul kopel beban, rotor akan berputar searah medan putar stator

8. Perputaran rotor akan semakin meningkat hingga mendekati kecepatan sinkron. Perbedaan kecepatan medan stator (Ns) dan kecepatan rotor (Nr) disebut slip (s) dan dinyatakan seperti pada persamaan (2.1).

9. Pada saat rotor dalam keadaan berputar, besarnya tegangan yang terinduksi pada kumparan rotor akan bervariasi tergantung besarnya slip. Tegangan induksi ini dinyatakan dengan E2s yang besarnya

( Volt )

dimana :

1

V R_c X_m

E

1

1 I m I 0 I

+

-

-+

c

I

1 jX 1 R '' 2 I

f2=s.f = frekuensi rotor (frekuensi rotor dalam keadaan berputar)

10. Bila Ns = Nr, tegangan tidak akan terinduksi dan arus tidak akan mengalir pada kumparan rotor, karenanya tidak dihasilkan kopel. Kopel ditimbulkan jika Nr < Ns. Apabila Nr > Ns maka mesin induksi akan beroperasi sebagai generator induksi yang akan menghasilkan energi listrik.

2.6 Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Tiga Fasa

Sebuah motor induksi identik dengan sebuah transformator. Oleh sebab itu, rangkaian ekivalen motor induksi mirip dengan rangkaian ekivalen transformator. Perbedaannya hanyalah bahwa kumparan rotor dari motor induksi berputar, yang berfungsi untuk menghasilkan daya mekanik. Rangkaian ekivalen motor induksi dihasilkan dengan cara yang sama sebagaimana halnya pada transformator. Semua parameter-parameter rangkaian ekivalen yang akan dijelaskan berikut mempunyai nilai-nilai perfasa hal ini dimaksudkan untuk mempermudah analisis.

2.6.1 Rangkaian Ekivalen Stator

Putaran gelombang fluks pada celah udara membangkitkan ggl lawan tiga fasa yang seimbang pada belitan stator. Rangkaian ekivalen stator, seperti gambar 2.6 berikut ini.

(2.5) Besarnya tegangan terminal stator manjadi penjumlahan ggl lawan . ) dan jatuh tegangan pada impedansi bocor stator , dapat dinyatakan sebagai berikut :

dimana:

= tegangan terminal stator (Volt)

= ggl lawan yang dihasilkan oleh fluks celah udara resultan (Volt) = arus stator (Ampere)

= tahanan efektif stator (Ohm) = reaktansi bocor stator (Ohm)

Sebagaimana halnya pada transformator, arus stator terdiri dari dua komponen. Komponen pertama adalah komponen beban yang akan menghasilkan fluks yang akan melawan fluks yang dihasilkan oleh arus rotor. Komponen lainnya yaitu , arus ini terbagi lagi menjadi dua komponen yaitu komponen rugi-rugi inti yang sefasa dengan komponen rugi-rugi inti dan komponen magnetisasi yang menghasilkan fluks magnetik pada inti dan celah udara yang tertinggal dari .

2.6.2 Rangkaian Ekivalen Rotor

Pada saat rotor dalam kondisi diam yaitu kondisi sesaat rotor sebelum bergerak, kecepatan relative diantara putaran medan magnet dengan konductor rotor adalah kecepatan sinkron Ns. Pada kondisi ini tegangan induksi yang dibangkitkan pada rangkaian rotor adalah . karena seluruh belitan rotor dihubung-singkat maka akan mengalir arus akibat ggl induksi pada rotor. Sehingga dapat dituliskan persamaannya sebagai berikut :

(2.6)

(2.7) (2.8)

(2.9)

Dari bentuk persamaan di atas, rangkaian ekivalen rotor perfasa dalam keadaan diam digambarkan seperti gambar berikut.

2

I

2

R

2

E jX2

Gambar 2.7. Rangkaian ekivalen per-fasa rotor motor induksi keadaan diam

dimana :

= arus rotor dalam keadaan diam (Ampere) = ggl induksi rotor dalam keadaan diam (Volt) = resistansi rotor (Ohm)

= reaktansi rotor dalam keadaan diam (Ohm)

Setelah rotor berputar maka ggl rotor perfasa dan reaktansi rotor perfasa masing-masing dipengaruhi oleh frekuensi, nilai reaktansi rotor dapat dijelaskan dari persamaan di bawah ini dimana nilainya tergantung dari induktansi dan frekuensi rotor.

=ωrL2= 2πf2L2

Dengan f2 = sf,

Maka:

= 2πs_fL2

= s(2πfL2) =sX2

(2.10)

(2.11)

(2.12) Dengan demikian nilai dan X2 bergantung terhadap slip s, sementara nilai resistansi rotor perfasa tidak dipengaruhi oleh frekuensi sehingga tidak tergantung terhadap nilai slip s. Sehingga dari persamaan di atas dapat dibuat persamaannya menjadi :

Dengan membagi pembilang dan penyebut pada persamaan di atas dengan s, maka nilai arus rotor diperoleh seperti berikut :

Nilai dari sekarang lebih besar dari R2 dikarenakan s memiliki nilai dalam bentuk

pecahan. Untuk itu, dapat dipecah menjadi sebuah bagian yang bernilai konstan R2 dan sebuah bagian yang variabel ( ), yaitu:

= + –

=











 −

1

1

s

Bagian pertama R2 merupakan tahanan rotor/fasa dan mewakilkan rugi tembaga. Bagian

kedua R2











 −

1

1

s

merupakan sebuah beban tahanan-variabel. Daya yang dikirim ke

beban ini mewakilkan daya mekanik keseluruhan yang dibangun di rotor. Untuk itu beban mekanik pada motor dapat digantikan dengan sebuah beban tahanan-variabel

dengan nilai R2











 −

1

1

(2.13)

(2.14) RL= R2











 −

1

1

s

Dengan demikian persamaan (2.11) dapat dirubah menjadi :











 −

1

1

2

s

R

Dari persamaan (2.10), (2.11), (2.12) dan (2.14) di atas maka dapat digambarkan rangkaian ekivalen rotor seperti gambar 2.8. di bawah ini.

2 R 2 E s s R2 2 jsX 2 jX ' 2 I ' 2 I (a) (b) 2

E

+ +

-

-Gambar 2.8. Rangkaian ekivalen rotor per-fasa keadaan berputar pada slip = s

2.6.3 Rangkaian Ekivalen Lengkap

Dari penjelasan rangkaian ekivalen pada stator dan rotor di atas, maka dapat dibuat rangkaian ekivalen perfasa motor induksi tiga fasa pada masing – masing fasa, seperti halnya seperti rangkaian ekivalen sebuah transformator.

2 R ) 1 1 ( 2 − s R 2 jX ' 2 I (c) 2

E

+

-1

V Rc

E

1

1 I m I + -c

I

E

2

2 jX ''

2

I I'2

1

R jX₁

m jX 0 I s R₂

Gambar 2.9. Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Tiga Fasa

Untuk mempermudah perhitungan maka rangkaian ekivalen pada gambar di atas dapat dilihat dari sisi stator, seperti gambar rangkaian ekivalen berikut.

c

R

m

I

c

I

0

I

1

I

1

V

E

1

s

R

₂'

1

R

jX

₁ '

2

jX

m

jX

' 2

I

+

-c

R

_I

_m

c

I

0

I

1

I

)

1

1

(

' 2

−

s

R

2 '

R

1

V

E

1

1

R

' 2

I

' 2

jX

1

jX

m

jX

+

-Gambar 2.10. Rangkaian ekivalen per-fasa motor induksi dengan bagian rangkaian rotor

dinyatakan terhadap sisi stator

(a) dengan tahanan konstan

s

R

₂'

(a)

(b) dengan tahanan variabel ₂'(1−1) s R

Dibawah kondisi kerja normal pada tegangan dan frekuensi konstan, rugi inti pada motor induksi biasanya juga konstan. Dalam pandangan pada kenyataan ini, tahanan rugi inti Rc yang mewakili rugi inti motor, dapat dihilangkan dari rangkaian

ekivalen motor induksi. Akan tetapi, untuk menentukan daya poros atau torsi poros, rugi inti yang konstan harus diikut-sertakan dalam pertimbangan, bersama dengan gesekan, rugi-rugi beban buta (stray-load losses) dan angin. Dengan penyederhanaan ini, maka dapat digambar rangkaian ekivalen baru (gambar 2.11) seperti berikut ini.

0

I

1

I

)

1

1

(

' 2

−

s

R

2 '

R

1

V

E

1

1

R

jX

1

jX

2'

m

jX

' 2

I

+

-Gambar 2.11. Rangkaian ekivalen per-fasa motor induksi tanpa rugi inti

2.7 Analisis Rangkaian ekivalen

Semua karakteristik kinerja motor induksi tiga fasa dapat ditentukan dari rangkaian ekivalennya. Dalam menganalisis rangkaian ekivalen sebuah transformator, bagian parallel dari rangkaian yang terdiri dari Re dan XØ dapat diabaikan atau menggeser bagian parallel tersebut ke arah terminal primer. Namun cara ini tidak diijinkan dalam menganalisis rangkaian ekivalen motor induksi. Hal ini dikarenakan kenyataan bahwa arus penguatan pada transformator berkisar antara 2% sampai 6% dari arus beban penuh dan juga reaktansi bocor primer per unitnya juga sangat kecil. Sedangkan pada motor induksi, arus penguatan berkisar antara 30% sampai 50% dari

(2.15)

(2.16)

(2.17) arus beban penuh dan juga reaktansi bocor primer per unit cukup besar. Oleh sebab itu, apabila komponen parallel rangkaian ekivalen motor induksi diabaikan maka akan terdapat kesalahan yang besar dalam hal perhitungan daya dan torsi motor induksi.

m

I

1

I

1

V

E

1

s

R

₂'

1

R

jX

₁ '

2

jX

m

jX

'' 2

I

+

-Gambar 2.12. Rangkaian ekivalen motor induksi

Dari gambar rangkaian ekivalen diatas, arus stator dan rotor juga impedansi dapat ditentukan seperti berikut.

+

=

Dari nilai arus stator dan rotor di atas maka daya celah udara dan torsi internal per fasa dapat ditentukan. Daya celah udara adalah daya yang ditransfer dari stator ke rotor sepanjang celah udara. Daya celah udara Pg dapat dituliskan seperti berikut.

(2.18)

(2.19)

(2.20)

(2.21)

Pg = rugi ohmic rotor + daya mekanik internal yang dibangkitkan di rotor (Pm)

Pg = s Pg + (1-s) Pg

Sedangkan torsi internal yang dibangkitkan per fasa adalah :

=

2.8 Penentuan Parameter Rangkaian Ekivalen Motor Induksi

Parameter rangkaian ekivalen motor induksi dapat ditentukan dari percobaan beban nol, percobaan rotor tertahan (blocked rotor), dan percobaan tahanan dc belitan stator. Salah satu tujuan penentuan parameter motor induksi adalah untuk menguji kebenaran data – data yang ada pada name plate motor induksi tersebut.

(a). Percobaan beban nol. Tujuan percobaan beban nol adalah untuk

memperoleh nilai rugi inti, rugi rotasional dan menentukan parameter Xm. Pada percobaan ini, motor induksi dioperasikan memeikul beban nol pada rating tegangan dan frekuensinya. Besar tegangan yang disuplai pada belitan stator per fasa adalah Vn1, arus input In1, dan daya input Pn1. Nilai ini dapat dilihat pada alat ukur pada saat melakukan percobaan beban nol.

(2.22)

(2.23)

(2.24) Kecepatan rotor motor induksi pada saat memikul beban nol mendekati atau hampir sama besar dengan kecepatan sinkronnya. Oleh sebab itu, slip (snl) motor induksi pada saat beban nol adalah sangat kecil atau mendekati nol, sehingga nilai sangat besar bila dibandingkan dengan XØ . pada keadaan ini arus yang mengalir ke rotor sangat kecil. Dari pernyataan di atas, rangkaian ekivalen motor induksi pada saat memikul beban nol adalah sebagai berikut.

V n

m

jX

I n

+

1 jX 1

R

Gambar 2.13 rangkaian ekivalen motor induksi beban nol

Dari gambar 2.12 di atas, reaktansi beban nol Xnl dilihat dari terminal stator adalah :

Xnl = X1 + Xm

Impedansi stator beban nol dapat ditentukan dari pembacaan alat ukur pada saat percabaan beban nol.

Dan tahanan stator beban nol adalah :

(2.25)

(2.26) Sedangkan rugi – rugi putaran PR biasanya dapat dianggap konstan dan dapat ditentukan dari persamaan berikut :

m adalah jumlah fasa stator dan r1 adalah tahanan stator per fasanya.

(b). Percobaan rotor tertahan. Tujuan percobaan rotor tertahan adalah untuk

menentukan nilai impedansi bocor. Pada percobaan ini poros rotor dipaksa untuk tidak berputar dimana terminal stator terhubung sumber tegangan seimbang sesuai ratingnya. Nilai tegangan per fasa Vbr, arus masukan Ibr, dan daya masukan Pbr didapat dengan melihat alat ukur pada saat melakukan percobaan rotor tertahan. Rangkaian ekivalen motor induksi pada percobaan rotor tertahan adalah sebagai berikut :

br

I

br

V

r

2

1

R

jX

₁

jX

2

m

jX

+

Gambar 2.14 rangkaian ekivalen motor induksi rotor tertahan

Dari pembacaan alat ukur pada saat percobaan, dapat ditentukan parameter motor induksi sebagai berikut :

(2.28)

(2.29)

(2.30) Dan tahanan rotor tertahan,

Reaktansi rotor tertahan,

(c). Percobaan DC. Percobaan dc dilakukan untuk memperoleh nilai R1 yaitu dengan menghubungkan sumber tegangan dc (Vdc) pada dua terminal input kemudian arus dc nya diukur. Pada kondisi ini arus tidak mengali pada rotor karena tidak ada arus yang terinduksi pada rotor.

Kemudian dari pembacaan alat ukur selama melakukan percobaan dapat diperoleh:

(2.31) 2.9 Aliran Daya dan Efisiensi Motor Induksi

2.9.1 Aliran Daya

Pada motor induksi, tidak ada sumber listrik yang langsung terhubung ke rotor, sehingga daya yang melewati celah udara sama dengan daya yang diinputkan ke rotor. Daya total yang dimasukkan pada kumparan stator (Pin) dirumuskan dengan

P

_in

=

3

V

₁

I

₁

cos

θ

( Watt ) dimana :

V1 = tegangan sumber perfasa (Volt)

I1 = arus masukan perfasa (Ampere)

θ = sudut phasa antara arus masukan dengan tegangan sumber.

Daya listrik yang diinputkan pada terminal stator kemudian diubah menjadi daya mekanik pada poros rotor. Namun selama proses konversi energy listrik menjadi energy gerak terdapat berbagai rugi – rugi yang terjadi pada belitan, inti magnet, dan lain – lain. Rugi – rugi tersebut antara lain :

1. Rugi – rugi tetap, terdiri dari : a) Rugi inti stator, (watt) b) Rugi gesek dan angin.

2. Rugi – rugi variable, terdiri dari :

a) Rugi tembaga stator (Pts), (watt) b) Rugi tembaga rotor (Ptr), (watt)

(2.32)

(2.33) Apabila daya yang disuplai pada terminal stator dikurangi dengan rugi – rugi tembaga dan rugi – rugi inti, maka akan diperoleh besar daya listrik yang diubah menjadi daya mekanik pada poros rotor.

Pmek = Pin – Pi – Pts – Ptr (watt)

Gambar berikut menunjukkan aliran daya pada motor induksi tiga fasa.

Gambar 2.16 Aliran daya motor induksi

2.9.2 Efisiensi

Efisiensi motor induksi adalah ukuran keefektifan motor induksi untuk mengubah energi listrik menjadi energi mekanik yang dinyatakan sebagai perbandingan antara daya keluaran dan daya masukan. yang dapat dirumuskan seperti berikut :

in loses in loses in in out

p

p

p

p

p

p

p

−

=

−

=

=

1

η

Bila dinyatakan dalam persen, maka :

%

100

×

=

in out

p

p

η

Dari persamaan terlihat bahwa efisiensi motor bergantung pada besar rugi-ruginya. Rugi-rugi pada persamaan tersebut adalah penjumlahan keseluruhan komponen rugi-rugi yang dibahas pada sub bab sebelumnya, yaitu :

Ploses = Pts + Ptr + Pi + Pa&g

Dimana :

Pts = Rugi tembaga stator

Ptr = Rugi tembaga rotor

Pi = Rugi inti stator

Pa&g = Rugi gesek dan angin

Pada motor induksi pengukuran efisiensi motor induksi ini dapat dilakukan dengan beberapa cara seperti:

- Mengukur daya listrik masukan dan daya mekanik keluaran.

BAB III

TEGANGAN TIDAK SEIMBANG DAN HARMONISA

3.1 Umum

Tegangan tiga fasa tidak seimbang terjadi ketika besar dan pergeseran fasa

dari tiga komponen tegangan tiga fasa tidak sama besar dan tidak terpisah sebesar

120

0

satu sama lain. Sedangkan harmonisa adalah gelombang – gelombang

sinusoidal dengan frekuensi sebesar kelipatan bilangan bulat dari frekuensi dasar.

Pada sistem tiga fasa, tegangan yang dibangkitkan merupakan tegangan

sinusoidal dan seimbang, namun pada ujung saluran distribusi tegangan ini

menjadi tidak seimbang dan terdistorsi harmonisa akibat beberapa alasan.

Pada sistem tenaga listrik, harmonisa yang ditinjau merupakan harmonisa

arus dan harmonisa tegangan pada frekuensi dasar 50 Hz ( standar IEC ) atau pada

frekuensi dasar 60 Hz ( standar ANSI ). Sistem tenaga listrik di Indonesia

memakai frekuensi dasar 50 Hz sesuai dengan standar IEC.

Gambar 3.1

(a) gelombang tegangan tiga seimbang

(b) gelombang tegangan tiga seimbang tidak seimbang

(c)

gelombang tegangan tiga seimbang fasa tidak seimbang dan terdistorsi

harmonisa

3.2 Komponen Simetris

Pada tahun 1913, metode komponen simetris telah dikembangkan oleh

Charles L. Fortescue dari Westinghouse saat menyelidiki pengoperasian motor

induksi pada kondisi suplai tidak seimbang. Kemudian pada konvensi tahunan ke

– 34 AIEE tanggal 28 juni 1918 di antlantic City, Ia menyajikan makalah yang

berjudul “Method of Symmetrical Co-ordinates Applied to the Solution of

Polyphase Networks.” Yang kemudian dipublikasikan oleh AIEE Transactions,

Volume 37, Part II, halaman 1027 – 1140. Metode komponen simetris digunakan

(b)

tidak seimbang. Berbagai jenis ketidakseimbangan pada sistem tenaga listrik

disebabkan oleh gangguan antara phasa dan/atau ke bumi ( fasa ke fasa, dua fasa

ke tanah, satu fasa ke tanah ), fasa terbuka, impedansi tidak seimbang dan

kombinasinya.

Metode komponen simetris digunakan untuk menguraikan suatu sistem

tidak seimbang yang terdiri atas n buah fasor yang berhubungan menjadi n buah

sistem fasor yang seimbang. Pada sistem tiga fasa, tiga fasor tidak seimbang dapat

diuraikan menjadi tiga sistem fasor yang seimbang. Ketiga komponen seimbang

pada komponen simetris adalah :

1.

Komponen urutan positif.

2.

Komponen urutan negatif.

3.

Komponen urutan nol.

Ketiga himpunan komponen semetris dinyatakan dengan subskrip tambahan 1

untuk komponen urutan positif, 2 untuk komponen urutan negatif, dan 0 untuk

komponen urutan nol. Komponen urutan positif dari V

a

, V

b

, dan V

c

adalah V

a1,

V

b1,

dan V

c1

. Demikian pula untuk komponen urutan negative adalah V

a2,

V

b2,

dan

V

c2

. Sedangkan komponen urutan nol adalah V

a0,

V

b0,

dan V

c0

.

3.2.1 Komponen urutan positif

Komponen urutan ini terdiri dari tiga fasor yang sama besar, terpisah 120

0

satu sama lain dan mempunyai urutan fasa yang sama dengan fasor aslinya.

Gambar dibawah menunjukkan fasor komponen urutan positif dengan urutan fasa

sistem tenaga listrik abc. Arah putaran fasor berlawanan dengan arah jarum jam.

(3.1)

(3.2)

Pada pergeseran sudut, akan lebih mudah menggunakan unit fasor dengan

pergeseran sudut 120

0

dalam arah yang berlawanan dengan arah jarum jam. Hal

ini dinamakan sebagai operator fortescue,

1 360 1 866 , 0 5 , 0 240 1 866 , 0 5 , 0 120 1 0 3 0 2 0 = ∠ = − − = ∠ = + − = ∠ = a j a j a

Gambar 3.2

. Fasor tegangan urutan positif

Fasor tegangan urutan positif memiliki pola yang sama dengan fasor arus

urutan positif, oleh karena itu pengaturan urutan positif dapat diperiksa

kebenarannya sebagai berikut :

1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 I a I V a V I a I V a V I I V V c c b b a a = = = = = =

3.2.2 komponen urutan negatif

Komponen urutan ini terdiri dari tiga fasor yang sama besar, terpisah 120

0

satu sama lain dan mempunyai urutan fasa yang berlawanan dengan fasor aslinya.

Gambar dibawah menunjukkan fasor komponen urutan negatif dengan urutan fasa

1200 1200 1200

V

a1

V

b1

V

c1

(3.3)

sistem tenaga listrik abc, maka urutan fasa komponen urutan negatif adalah acb.

Arah putaran fasor berlawanan dengan arah jarum jam.

Gambar 3.3

. Fasor tegangan urutan negatif

Seperti halnya pada urutan positif, fasor tegangan urutan negatif memiliki

pola yang sama dengan fasor arus urutan negatif, oleh karena itu pengaturan

urutan negatif dapat diperiksa kebenarannya sebagai berikut :

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 I a I V a V I a I V a V I I V V c c b b a a = = = = = =

3.2.3 Komponen urutan nol

Komponen urutan ini terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya dan

dengan pergeseran fasa nol antara fasor yang satu dengan yang lain. Gambar di

bawah ini menunjukkan fasor komponen urutan nol dengan urutan fasa sistem

tenaga listrik abc.

Gambar 3.4

. Fasor tegangan urutan nol

1200 1200 1200

V

a2

V

b2

V

c2

(3.4)

Pengaturan tegangan dan arus urutan nol dapat diperiksa kebenarannya

sebagai berikut :

V

a0

= V

b0

= V

c0

= V

0

I

a0

= I

b0

= I

c0

= I

0

Karena setiap fasor tak seimbang, yang asli adalah jumlah komponen, fasor asli

yang dinyatakan dalam suku – suku komponennya adalah

V

a

= V

a1

+ V

a2

+ V

a0

V

b

= V

b1

+ V

b2

+ V

b0

= a

2

V

a1

+ aV

a2

+ V

a0

V

c

= V

c1

+ V

c2

+ V

c0

= aV

a1

+ a

2

V

a2

+ V

a0

dan

I

a

= I

a1

+ I

a2

+ I

a0

I

b

= I

b1

+ I

b2

+ I

b0

= a

2

I

a1

+ aI

a2

+ I

a0

I

c

= I

c1

+ I

c2

+ I

c0

= aI

a1

+ a

2

I

a2

+ I

a0

Atau dalam bentuk matriks

                    =                               =           2 1 0 2 2 2 1 0 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a a a c b a a a a c b a I I I a a a a I I I dan V V V a a a a V V V

(3.5)

(3.6)

(3.7)

Untuk memudahkan penghitungan, kita misalkan :

          = 2 2 1 1 1 1 1 a a a a A

Apabila matriks A diinverskan, diperoleh :

          = − a a a a A 2 2 1 1 1 1 1 1 3 1

Maka kita peroleh :

                    =                               =           c b a a a a c b a a a a I I I a a a a I I I dan V V V a a a a V V V 2 2 2 1 0 2 2 2 1 0 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 3 1

Persamaan di atas menunjukkan bagaimana menguraikan tiga fasor tidak simetris

menjadi komponen simetrisnya. Kita dapat menulis masing – masing persamaan

di atas dalam bentuk biasa, kita peroleh :

(

)

(

)

(

a b c

)

a c b a a c b a a

aV

V

a

V

V

V

a

aV

V

V

V

V

V

V

+

+

=

+

+

=

+

+

=

2 2 2 1 0

3

1

3

1

3

1

(3.8)

(3.9)

(3.10)

(

)

(

)

(

a b c

)

a c b a a c b a a

aI

I

a

I

I

I

a

aI

I

I

I

I

I

I

+

+

=

+

+

=

+

+

=

2 2 2 1 0

3

1

3

1

3

1

Persamaan di atas menunjukkan bahwa tidak akan ada komponen urutan

nol jika jumlah fasor tak seimbang itu sama dengan nol.

3.3 Defenisi Tegangan Tidak Seimbang

Tiga defenisi umum tegangan tidak seimbang dapat ditemukan dalam standard.

Defenisi yang pertama adalah rasio tegangan tidak seimbang per fasa ( PVUR )

yang didefenisikan oleh IEEE sebagai berikut :

V

a

, V

b

, V

c

merupakan tegangan fasa, dimana :

Defenisi yang kedua adalah rasio tegangan tidak seimbang fasa ke fasa ( LVUR )

yang didefenisikan oleh NEMA ( National Electrical Manufactures Association )

sebagai berikut :

(3.11)

(3.12)

(3.13)

V

ab

, V

bc

, V

ca

merupakan tegangan fasa ke fasa, dimana :

Dan defenisi yang ketiga adalah faktor ketidakseimbangan tegangan ( VUF ) yang

didefenisikan oleh IEC ( International Electrotechnical Commision ) sebagai

berikut :

3.4

Deret fourier

Deret fourier untuk suatu fungsi periodic x(t) dinyatakan sebagai berikut :

Atau ekivalen dengan,

Dimana a

0

adalah komponen dc (searah) dari bentuk gelombang atau nilai rata –

rata fungsi x(t), sedangkan a

n

dan b

n

adalah koefisien fourier. Nilai n adalah orde

harmonisa. Pada persamaan di atas, komponen dc a

0

dapat ditentukan dengan

mengintegralkan kedua ruas persamaan dengan batas

sehingga

diperoleh :

Karena nilai rata – rata sebuah fungsi sinus dan cosinus sama dengan nol, maka

persamaan di atas menjadi :

Koefisien a

n

dapat ditentukan dengan cara mengalikan persamaan di atas dengan

dan diintegralkan dengan batas

sehinnga diperoleh :

Karena nilai rata – rata sebuah fungsi sinus dan cosinus sama dengan nol, maka

persamaan di atas menjadi :

Koefisien b

n

dapat ditentukan dengan cara mengalikan persamaan di atas dengan

Karena nilai rata – rata sebuah fungsi sinus dan cosinus sama dengan nol, maka

persamaan di atas menjadi :

3.5 Jenis – jenis harmonisa

Berdasarkan urutan ordenya, harmonisa dibagi dalam dua jenis yaitu

harmonisa ganjil dan harmonisa genap. Harmonisa ganjil adalah hermonisa ke 3,

5, 7, 9, 11, dan seterusnya. Sedangkan harmonisa genap adalah harmonisa ke 2, 4,

6, 8, 10, dan seterusnya. Harmonisa 0 merupakan komponen dc(searah) dari

bentuk golombang, sedangkan harmonisa 1 merupakan komponen frekuensi dasar

dari gelombang periodic. Berdasarkan urutan fasanya, harmonisa dibagi tiga jenis

yaitu :

1.

Harmonisa urutan positif, harmonisa ini dari tiga fasor yang sama besar dan

memiliki urutan fasa yang sama dengan harmonisa dasarnya. Apabila urutan fasa

harmonisa dasarnya adalah abc, maka harmonisa ini juga memiliki urutan fasa

abc.

2.

Harmonisa urutan negatif, harmonisa ini dari tiga fasor yang sama besar dan

memiliki urutan fasa yang berlawanan dengan harmonisa dasarnya. Apabila

urutan fasa harmonisa dasarnya adalah abc, maka harmonisa ini memiliki urutan

fasa acb.

3.

Harmonisa urutan nol, harmonisa ini terdiri dari tiga fasor yang sama besar dan

sefasa ( pergeseran sudut satu sama lain sebesar 0

0

).

Pada sistem tenaga listrik tiga fasa seimbang, besar arus dan tegangan

pada setiap fasa adalah sama dan terpisah 120

0

satu sama lain. Apabila sistem

tenaga listrik memiliki urutan fasa abc, maka dalam keadaan seimbang besaran

sesaat tegangan harmonisa pertama atau fundamental adalah :

v

a1

= V

a

sin t

v

b1

= V

b

sin ( t – 120

0

)

v

c1

= V

c

sin ( t – 240

0

)

besaran sesaat tegangan harmonisa kedua adalah :

v

a2

= V

a

sin 2 t

v

b2

= V

b

sin 2 ( t – 120

0

) = V

b

sin ( 2 t – 240

0

)

v

c2

= V

c

sin 2 ( t – 240

0

) = V

c

sin ( 2 t – 480

0

) = V

c

sin ( 2 t – 120

0

)

besaran sesaat tegangan harmonisa ketiga adalah :

v

b3

= V

b

sin 3 ( t – 120

0

) = V

b

sin ( 3 t – 360

0

) = V

b

sin 3 t

v

c3

= V

c

sin 3 ( t – 240

0

) = V

c

sin ( 3 t – 720

0

) = V

c

sin 3 t

besaran sesaat tegangan harmonisa keempat adalah :

v

a4

= V

a

sin 4 t

v

b4

= V

b

sin 4 ( t – 120

0

) = V

b

sin ( 4 t – 480

0

) = V

b

sin ( 4 t – 120

0

)

v

c4

= V

c

sin 4 ( t – 240

0

) = V

c

sin ( 4 t – 960

0

) = V

c

sin ( 4 t – 240

0

)

besaran sesaat tegangan harmonisa kelima adalah :

v

a5

= V

a

sin 5 t

v

b5

= V

b

sin 5 ( t – 120

0

) = V

b

sin ( 5 t – 600

0

) = V

b

sin ( 5 t – 240

0

)

v

c5

= V

c

sin 5 ( t – 240

0

) = V

c

sin ( 5 t – 1200

0

) = V

c

sin ( 5 t – 120

0

)

besaran sesaat tegangan harmonisa keenam adalah :

v

a6

= V

a

sin 6 t

v

b6

= V

b

sin 6 ( t – 120

0

) = V

b

sin ( 6 t – 720

0

) = V

b

sin 6 t

v

c6

= V

c

sin 6 ( t – 240

0

) = V

c

sin ( 6 t – 1440

0

) = V

c

sin 6 t

besaran sesaat tegangan harmonisa ketujuh adalah :

v

a7

= V

a

sin 7 t

v

b7

= V

b

sin 7 ( t – 120

0

) = V

b

sin ( 7 t – 840

0

) = V

b

sin ( 7 t – 120

0

)

dari persamaan di atas diperoleh :

1.

Harmonisa 1, 4, 7 merupakan harmonisa urutan positif.

2.

Harmonisa 2, 5 merupakan harmonisa urutan negatif.

3.

Harmonisa 3, 6 merupakan harmonisa urutan nol.

Tabel hubungan komponen simetris dengan orde harmonisa

Komponen

simetris

Urutan positif

Urutan negatif

Urutan nol

Orde harmonisa

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

…

…

…

3.6 Analisis operasi motor induksi tiga fasa disuplai tegangan tidak seimbang

a.

Model motor induksi

Jika tegangan yang disuplai ke terminal stator motor induksi tiga fasa merupakan

tegangan tidak seimbang, maka kinerja motor induksi akan berubah. Pendekatan

secara langsung untuk masalah ini adalah dengan menganalisis tegangan tidak

seimbang menggunakan komponen simetris dengan tegangan seimbang urutan

positif dan tegangan seimbang urutan negative. Kinerja motor induksi pada saat

disuplai tegangan seimbang urutan positif akan sama dengan kinerja motor

induksi pada saat disuplai tegangan seimbang, sedangkan kinerja motor induksi

pada saat disuplai tegangan seimbang urutan negative akan berlawanan dengan

kinerja motor induksi pada saat disuplai tegangan seimbang, sehingga slip motor

induksi pada saat disuplai tegangan seimbang urutan positif dan negative akan

berbeda.

Slip motor induksi pada saat disuplai tegangan urutan positif adalah :

Rs jXsjXs

Rr/S jXm

jXr

V1

Rs jXsjXs

Rr/(2-S) jXm

jXr

V1

Gambar 3.5

(a) Rangkaian ekivalen motor induksi tiga fasa urutan positif,

(b) Rangkaian ekivalen motor induksi tiga fasa urutan negative

Impedansi rangkaian ekivalen motor induksi disuplai tegangan urutan positif

adalah :

Impedansi rangkaian ekivalen motor induksi disuplai tegangan urutan negatif

adalah :

I

s2

I

r2

V

n

(b)

V

p

I

s1

I

r1

(3.21)

(3.22)

(3.23)

(3.24)

b.

Arus stator dan rotor

Jika tegangan fasa urutan disuplai pada rangkaian ekivalen urutan pada gambar

diatas, maka arus urutan dapat dihitung.

Arus stator dan rotor urutan positif adalah :

Dan

Arus stator dan rotor urutan negatif adalah :

dan

Untuk menghitung rugi – rugi pada stator dan rotor maka diperlukan arus stator

dan rotor per fasa. arus per fasa dapat ditentukan dengan melakukan transformasi

kembali. Transformasi arus stator dapat dilakukan dengan menggunakan matriks

Fortescue seperti berikut :

(3.25)

(3.26)

(3.27)

Dengan cara yang sama, dapat ditentukan dengan transformasi seperti berikut :

Pada persamaan di atas untuk motor induksi yang terhubung delta atau

ungrounded wye tidak terdapat arus urutan nol ( I

s0

= I

r0

= 0 ).

c.

Rugi tembaga, daya input, daya output, faktor daya, daya ouput, torsi

output dan efisiensi motor induksi tiga fasa disuplai tegangan tidak

seimbang.

Untuk mempermudah penghitungan, terdapat beberapa asumsi sebagai berikut :

1.

Semua elemen dianggap konstan.

2.

Rugi inti diabaikan.

Rugi tembaga stator pada motor adalah

Rugi tembaga rotor pada motor adalah

(3.28)

(3.29)

(3.30)

(3.31)

(3.32)

(3.33)

Daya reaktif input pada motor adalah

Faktor daya dapat dihitung dengan :

Daya output motor adalah :

P

out

= P

1

+ P

2

Dimana :

Torsi output motor adalah :

T

out

= T

1

+ T

2

Torsi output motor induksi urutan positif dan urutan negative adalah

(3.34)

(3.35)

Dimana kecepatan angular

,

merupakan kecepatan sinkron

dalam radian per detik.

Efisiensi motor induksi didefenisikan sebagai berikut :

3.7 Analisis harmonisa pada motor induksi tiga fasa

Terdapat dua tipe harmonisa yang diselidiki pada motor induksi, yaitu

harmonisa ruang dan harmonisa waktu. Harmonisa ruang adalah harmonisa yang

ditimbulkan oleh interaksi magnetic akibat perbedaan belitan fasa pada saat

menghasilkan medan putar, harmonisa ini dapat diperkecil dengan cara

mengoptimalkan desain mesin. Sedangkan harmonisa waktu adalah harmonisa

yang ditimbulkan oleh beban – beban non linier pada jaringan listrik yang disuplai

pada motor induksi. Pengaruh utama harmonisa waktu pada motor induksi adalah

peningkatan rugi – rugi panas yang mempengaruhi efisiensi kinerja mesin.

3.7.1 Rangkaian ekivalen motor induksi oleh harmonisa ruang

Harmonisa ruang umumnya dimodelkan menggunakan MMF harmonic

dengan memperhitungkan sifat geometris. Berikut ini adalah rangkaian ekivalen

motor induksi oleh harmonisa ruang.

(3.36)

Rs jXsjXs

Rr/Sk jXm

jXr

Gambar 3.6

Rangkaian ekivalen motor induksi oleh harmonisa ruang

Pada sistem yang seimbang, harmonisa ruang juga terdapat harmonisa urutan

positif dan harmonisa urutan negative. Pada harmonisa ruang orde harmonisa

urutan positif adalah 3k+1, sedangkan orde harmonisa urutan negative adalah

3k+2.

dimana k = 1, 2, 3, 4, …..

Slip motor induksi pada operasi normal adalah

Dimana N

s

merupakan kecepatan sinkron dan N

r

merupakan kecepatan actual

motor induksi. Kecepatan sinkron motor induksi oleh harmonisa ruang adalah

dari kecepatan sinkron fundamental.

Frekuensi ruang motor induksi sama dengan frekuensi fundamental, f

k

= f

1

V

k

I

2k

(3.38) (3.37)

(3.39)

(3.40)

(3.41)

Slip harmonisa ruang urutan positif adalah sebagai berikut :

=

dengan cara yang sama, harmonisa ruang urutan negative adalah sebagai berikut

:

=

Impedansi rangkaian ekivalen motor induksi oleh harmonisa ruang adalah

:

Arus stator motor induksi oleh harmonisa ruang adalah :

Arus rotor motor induksi oleh harmonisa ruang adalah :

(3.42)

(3.43)

3.7.2 Rangkaian ekivalen motor induksi oleh harmonisa waktu

Harmonisa waktu pada motor induksi adalah harmonisa yang ditimbulkan

oleh beban – beban non linier pada jaringan listrik yang disuplai pada motor

induksi. Rangkaian ekivalen motor induksi yang dipengaruhi oleh harmonisa

waktu adalah sebagai berikut :

Rs jkXsjXs

Rr/Sk jkXm

jkXr

Gambar 3.7

Rangkaian ekivalen motor induksi oleh harmonisa waktu

Kecepatan sinkron motor induksi oleh harmonisa waktu adalah k dari kecepatan

sinkron fundamental, sebagai berikut :

n

k

= kn

s

Sedangkan frekuensi motor induksi oleh harmonisa waktu sama dengan k dari

frekuensi fundamental, sebagai berikut :

f

k

= kf

1

jkXs

I

sk

I

rk

(3.44)

(3.45)

(3.46)

(3.47)

(3.48)

(3.49)

slip motor induksi oleh harmonisa waktu urutan positif adalah :

Dengan cara yang sama, slip motor induksi oleh harmonisa waktu urutan negative

adalah :

Impedansi rangkaian ekivalen motor induksi oleh harmonisa waktu adalah

:

Arus stator motor induksi oleh harmonisa waktu adalah :

Arus rotor motor induksi oleh harmonisa waktu adalah :

Dengan mengabaikan rugi inti dan rugi mekanik, maka daya output adalah :

(3.50)

Torsi motor induksi dipengaruhi oleh harmonisa waktu adalah :

dimana, i=1,2

3.8 Analisis operasi motor induksi tiga fasa disuplai tegangan tidak seimbang

berharmonisa

Pada sistem distorsi harmonisa seimbang, orde harmonisa

3n+1,3n+2,3n+3

akan berputar dengan

(3n+1)

ω

,(3n+2)

ω

,(3n+3)

ω

_{frekuensi radian sesuai}

dengan urutan positif, urutan negative, dan urutan nol masing-masing.

Bentuk tegangan tidak seimbang dan berharmonisa adalah sebagai berikut :

Dimana subskript ‘s’ menyatakan suplai, subscript a, b, c menyatakan masing –

masing fasa, ‘m’ menyatakan nilai maksimum dan ‘n’ menyatakan orde

harmonisa. ‘k’ merupakan nilai tertinggi dari orde harmonisa pada tegangan fasa

untuk distorsi tegangan,

Kemudian dari bentuk persamaan tegangan tidak seimbang dan terdistorsi

harmonisa seperti di atas dengan menggunakan teori komponen simetris dapat

ditentukan tegangan urutan positif, urutan negative, dan urutan nol (

) ( ), ( ),

(t v t v0 t

vsa sa sa

− +

) pada fasa a. urutan tegangan ini dapat kita sajikan dalam

bentuk sebagai berikut :

dimana a merupakan operator kompleks .

Pada persamaan diatas

v_sa+ (t),v_sa−(t),v_sa0 (t)

berada pada orde harmonisa

3 3 , 2 3 , 1

3n+ n+ n+

_{.Akan tetapi pada kondisi distorsi harmonisa tidak seimbang}

setiap orde harmonisa bisa mempunyai urutan positif, negative, dan nol (

) ( ), ( ), ( 0 t v t v t

v_sa+ _sa− _sa

). Dengan cara yang sama kita dapat mencari nilai arus beban

dalam komponen urutan positif, negative dan nol. Komponen harmonisa tegangan

pada kondisi seimbang dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut.

Untuk orde harmonisa 3n+1 dapat dituliskan sebagai berikut :

Dari persamaan diatas dapat dicari nilai

V_sa+_(3n+1) dan∠V_sa+_(3n+1)

. tegangan

harmonisa seimbang 3n+2 dapat dituliskan sebagai berikut :

Dari persamaan diatas dapat dicari nilai

Vsa−₍₃n₊₂₎ dan ∠Vsa−₍₃n₊₂₎

. dengan cara

yang sama tegangan harmonisa seimbang 3n+3 dapat dituliskan sebagai berikut.

Dari persamaan diatas dapat dicari nilai

0 ) 3 3 ( 0

) 3 3

(n+ ∠ sa n+

sa dan V

V

. t

1

merupakan

waktu awal dan T merupakan periode. Oleh karena itu, kuantitas seimbang pada

suplai tegangan tidak seimbang dan terdistorsi harmonisa dinyatakan sebagai

berikut :

∠

∠

∠

∠

∠

∠

∠

∠

∠

Pengaturan tegangan seimbang tiga fasa pada suplai tegangan tiga fasa tidak

seimbang dan terdistorsi harmonisa dapat dituliskan sebagai berikut :

Pada persamaan di atas,

,

, dan

merupakan bentuk kuantitas seimbang

untuk suplai tegangan tidak seimbang dan terdistorsi harmonisa.

Rangkaian ekivalen motor induksi tiga fasa disuplai tegangan tidak seimbang dan

terdistorsi harmonisa sebagai berikut.

Rs jkXsjXs

Rr/S1k jkXm

jkXr

(a)

I

1sk

I

1rk

jkXs

(3.51)

Rs jkXsjXs

Rr/S2k jkXm

jkXr

Gambar 3.8

Rangkaian ekivalen motor induksi tiga fasa disuplai tegangan tidak

seimbang dan terdistorsi harmonisa (a) urutan positif, (b) urutan negatif

Slip motor induksi yang disuplai oleh tegangan tidak seimbang dan

terdistorsi harmonisa sama dengan slip motor induksi yang disuplai oleh tegangan

terdistorsi harmonisa waktu. Hal ini terjadi karena frekuensi motor induksi yang

display kedua bentuk tegangan diatas sama dengan kelipatan bilangan bulat dari

frekuensi dasar untuk setiap orde harmonisanya.

f

k

= kf

1

sehingga kecepatan sinkron motor induksi juga akan menjadi perkalian bilangan

bulat dari kecepatan sinkron fundamental motor induksi untuk setiap orde

harmonisanya.

n

k

= kn

s

Pada kondisi motor induksi tiga fasa disuplai oleh tegangan tidak

seimbang dan terdistorsi harmonisa juga akan timbul komponen simetris urutan

positif, urutan negative dan urutan nol. Namun setiap orde harmonisanya

mempunyai kemungkinan memiliki ketiga urutan komponen simetris tersebut,

V

2k

I

2sk

I

2rk

jkXs

(3.52)

(3.53)

(3.54)

(3.55)

sehingga keadaan suplai tegangan ini harus dianalisis terlebih dahulu seperti

halnya pada persamaan di atas.

Slip harmonisa urutan motor induksi pada kondisi suplai tidak seimbang

dan terdistorsi harmonisa ( harmonisa waktu ) sama dengan slip motor induksi

disuplay tegangan terdistorsi harmonia waktu yaitu :

Slip tegangan tidak seimbang dan terdistorsi harmonisa urutan positif :

Slip tegangan tidak seimbang dan terdistorsi harmonisa urutan negative :

Impedansi rangkaian ekivalen motor induksi oleh tegangan tidak seimbang

terdistorsi harmonisa adalah :

(3.56)

(3.57)

(3.58)

(3.59)

Arus sator dan rotor urutan positif dapat dituliskan sebagai berikut :

Dan

Dengan cara yang sama, arus stator dan rotor urutan negatif dapat dituliskan

sebagai berikut :

Dan

Dari persamaan di atas, arus stator dan rotor per phasa dapat dihitung dengan

melakukan transformasi kembali, yaitu transformasi arus stator dengan

menggunakan matriks fortescue seperti berikut :

arus rotor motor induksi juga dapat dihitung dengan transformasi berikut :

Sama seperti pada bagian di atas. Rugi tembaga, daya input, faktor daya, daya

output, torsi output, dan efisiensi motor induksi tiga fasa disuplai tegangan tidak

seimbang dan terdistorsi harmonisa dapat dihitung seperti berikut ini :

Rugi tembaga stator adalah :

Rugi tembaga rotor adalah :

Daya aktif input adalah :

Daya reaktif input adalah :

Faktor daya adalah :

Dengan mengabaikan rugi inti dan rugi mekanik, maka daya output adalah :

(3.60)

(3.61)

(3.62)

(3.63)

Torsi output merupakan penjumlahan torsi urutan positif dengan torsi urutan

negative adalah :

T

out

= T

1

+ T

2

Dimana :

BAB IV

SIMULASI PENGARUH TEGANGAN TIDAK SEIMBANG TERDISTORSI

HARMONISA TERHADAP TORSI DAN PUTARAN MOTOR INDUKSI

TIGA FASA

4.1 Umum

MATLAB ( Matrix Laboratory ) merupakan suatu program komputer yang bisa memecahkan berbagai masalah matematis yang kerap ditemui dalam bidang teknis. Matlab dapat dimanfaatkan untuk menemukan solusi dari berbagai masalah numeric secara cepat dan tepat, mulai dari masalah yang sederhana hingga masalah yang kompleks. Salah satu aspek yang sangat berguna dari program matlab adalah kemampuannya menggambarkan berbagai jenis grafik, sehingga pengguna dapat menvisualisasikan data dan fungsi yang kompleks. Dalam program matlab juga dilengkapi dengan simulink, yaitu perangkat lunak yang digunakan dalam pemodelan, simulasi, juga menganalisis sistem dinamis. Mendukung sistem linear dan nonlinier, dapat dimodelkan dalam waktu kontiniu, waktu sampel atau hibrida dari keduanya. Sistem ini juga dapat multirate, yaitu memiliki bagian yang berbeda dari apa yang dicontohkan atau diperbaharui pada tingkat yang berbeda.

Dengan menggunakan simulink, pengguna dapat dengan mudah membangun suatu model dari awal, atau mengambil model yang sudah ada kemudian melakukan modifikasi untuk melakukan eksplorasi model non linier dengan lebih realistis, memperhitungkan faktor gesekan, hambatan udara, gear slip, dan hal – hal lain yang menjelaskan fenomena pada dunia nyata.

4.2 Rangkaian simulasi

Model rangkaian untuk mensimulasikan motor induksi tiga fasa disuplai tegangan tidak seimbang terdistorsi harmonisa dapat dilihat pada gambar 4.1 dan gambar 4.2.

Gambar 4.1 Rangkaian simulasi tegangan tidak seimbang dan terdistorsi harmonisa terhadap torsi dan putaran motor induksi tiga fasa

4.3 Spesifikasi model rangkaian simulasi

Berikut ini merupakan spesifikasi model dan parameter elemen – elemen yang digunakan dalam membangun rangkaian simulasi, yaitu :

a. Sumber tegangan AC

Blok sumber tegangan AC menerapkan sumber tegangan AC yang ideal, tegangan yang dihasilkan dijelaskan oleh hubungan berikut :

Nilai negative diijinkan untuk amplitude dan sudut fasa, sedangkan frekuensi negative tidak diijinkan, jika tidak sinyal kesalahan dan blok simulink akan menampilkan tanda Tanya di ikon blok.

b. Scope

Blok scope digunakan untuk menampilkan hasil simulasi dalam bentuk grafik. Blok scope dapat memiliki beberapa sumbu dalam satu port. Ruang scope memungkinkan pengguna menyesuaikan jumlah waktu dan kisaran nilai input yang akan ditampilkan. Pengguna juga dapat memindahkan dan mengubah ukuran jendela scope dan nilai – nilai parameter scope selama simulasi juga dapat dimodifikasi.

Ruang scope menyediakan tombol – tombol toolbar yang memungkinkan pengguna memperbesar data yang ditampilkan, menampilkan semua input data ke scope, mempertahankan pengturan sumbu dari satu simulasi ke data berikutnya, dan menyimpan data ke ruang kerja.

c. Total harmonic distortion

Blok total harmonic distortin digunakan untuk mengukur nilai total harmonic distortion ( THD ) suatu sinyal periodic terdistorsi. Sinyal yang dapat diukur merupakan

sinyal arus dan tegangan. THD didefenisikan sebagai nilai rata – rata dari nilai total dari harmonisa sinyal dibagi dengan nilai rata – rata nilai dasarnya. Misalnya untuk arus, THD didefenisikan sebagai berikut :

Kotak dialog dan parameter Total Harmonic Distortion

d. Mesin induksi

Blok mesin induksi dioperasikan sebagai motor atau generator. Model operasi mesin ini ditandai oleh kondisi torsi mekaniknya.

a. Jika torsi mekanik positif, mesin beroperasi sebagai motor. b. Jika torsi mekanik negative, mesin beroperasi sebagai generator.

14. Matlab

97 Universitas Sumatera Utara

LAMPIRAN

LANGKAH – LANGKAH PENGGAMBARAN RANGKAIAN SIMULASI PADA

GAMBAR 4.1 DAN 4.2 DALAM PROGRAM MATLAB

1. Buka program Matlab pada komputer hingga muncul halaman depan seperti berikut :

2. Pada menu bar, klik simbol simulink hingga muncul gambar seperti berikut :

4. Untuk mengisi halaman model dengan rangkaian simulasi, gunakan daftar menu pada Simulink Library Browser dan pilih SimPowerSystems seperti gambar berikut :

5. Kemudian lengkapi model rangkaian simulasi dengan cara mengambil komponen – komponen rangkaian sesuai dengan yang dibutuhkan dari SimPowerSistems yang terdapat dalam Simulink Library Browser, drag icon komponen ke halaman model .

- Sumber tegangan AC dapat diambil dari pilihan Electrical Source. - Impedansi RC dapat diambil dari pilihan Elements.

- Motor induksi tiga fasa dapat diambil dari pilihan Machine. - Voltage measurement dapat diambil dari pilihan measurements.

- Total harmonic distortion dapat diambil dari pilihan Extra library kemudian pilih measurement.

- Scope dan subsystem dapat diambil dari pilihan commonly used block pada pilihan simulink.

- Display dapat diambil dari pilihan sink pada pilihan simulink.

6. Untuk mengisi Subsystem, klik ganda tampilan subsystem yang telah didrag pada halaman model hingga muncul halaman model subsystem seperti barikut :

Library Browser.

- Komponen diode sebagai penyearah dapat diambil dari pilihan power electronic yang terdapat dalam SimPowerSystem.

8. Untuk mengubah parameter setiap komponen yang telah didrag ke halaman model dan halaman model subsystem dapat dilakukan dengan cara klik ganda pada setiap gambar komponen sehingga muncul block parameter setiap komponen.

- Block parameter sumber tegangan seperti berikut :

- Block parameter Impedansi seperti berikut :

- Block parameter motor induksi tiga fasa seperti berikut :

- Block parameter voltage measurements seperti berikut :