Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Metode Penelitian Representasi Linier

6

1.5 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui perbandingan jumlah produksi optimum dengan menggunakan metode Fuzzy-Mamdani dan Fuzzy-Sugeno.

1.6 Kontribusi Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Dapat dijadikan sebagai acuan untuk memilih metode mana yang memberikan hasil yang lebih optimum. 2. Dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan referensi bacaan untuk mahasiswa lain yang akan melakukan penelitian serupa.

1.7 Metode Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian studi kasus dengan menggunakan data sekunder yang disusun dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Memahami konsep metode Fuzzy-Mamdani dan Fuzzy-Sugeno melalui literatur berupa buku-buku yang berhubungan, jurnal dan situs internet yang berhubungan dengan permasalahan dalan penulisan ini. 2. Menjelaskan tentang penyelesaian penentuan jumlah produksi optimum dengan menggunakan metode Fuzzy-Mamdani dan Fuzzy-Sugeno 3. Membahas metode Fuzzy-Mamdani dan Fuzzy-Sugeno dalam penentuan jumlah produksi dengan faktor-faktor yang mempengaruhi antara lain jumlah permintaan dan jumlah persediaan. Universitas Sumatera Utara 7 4. Mengambil data yang dibutuhkan, yaitu jumlah permintaan, jumlah persediaan dan jumlah produksi selama satu tahun dari PT SARIMAKMUR TUNGGALMANDIRI. 5. Memperoleh output dengan software Matlab. 6. Mencari perbandingan dari output yang diperoleh dengan metode Fuzzy-Mamdani dan Fuzzy-Sugeno. 7. Membuat hasil laporan penelitian. Universitas Sumatera Utara 8 BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Persediaan

2.1.1 Definisi Persediaan

Persediaan adalah sumber daya menganggur idle resources yang menunggu proses lebih lanjut. Proses lebih lanjut adalah berupa kegiatan produksi pada system manufaktur, kegiatan pemasaran pada sistem distribusi ataupun kegiatan konsumsi pangan pada sistem rumah tangga Nasution, 2008. Setiap perusahaan perlu mengadakan persediaan untuk menjamin kelangsungan hidup usahanya. Untuk mengadakan persediaan, dibutuhkan sejumlah uang yang diinvestasikan dalam persediaan tersebut. Oleh karena itu, setiap perusahaan haruslah dapat mempertahankan suatu jumlah persediaan optimum yang dapat menjamin kebutuhan bagi kelancaran kegiatan perusahaan dalam jumlah dan mutu yang tepat dengan biaya yang serendah-rendahnya. Keberadaan persediaan atau sumber daya menganggur ini dalam suatu sistem mempunyai suatu tujuan tertentu. Alasan utamanya adalah karena sumber daya tertentu tidak bisa didatangkan ketika sumber daya tersebut dibutuhkan. Persediaan yang siap digunakan perlu ada ketika dibutuhkan, sehingga menjamin tersedianya sumber daya tersebut. Adanya persediaan menimbulkan konsekuensi berupa resiko- resiko tertentu yang harus ditanggung perusahaan akibat adanya persediaan tersebut. Persediaan yang disimpan perusahaan bisa saja rusak sebelum digunakan. Selain itu perusahaan juga harus menanggung biaya-biaya yang timbul akibat adanya persediaan tersebut. Universitas Sumatera Utara 9

2.1.2 Fungsi Persediaan

Berdasarkan fungsinya, persediaan dapat dikelompokkan dalam 4 jenis, yaitu Herjanto, 1999: a. Stok Fluktuasi Fluctuation Stock Merupakan persediaan untuk menjaga terjadinya fluktuasi permintaan yang tidak dapat diperkirakan sebelumnya, dan untuk mengatasi jika terjadi kesalahanpenyimpangan dari perkiraan penjualan, waktu produksi, atau waktu pengiriman barang. b. Stok Antisipasi Anticipation Stock Merupakan persediaan yang dibutuhkan untuk menghadapi permintaan yang diramalkan, misalnya pada saat jumlah permintaan besar, tetapi kapasitas produksi tidak mampu memenuhi permintaan tersebut. Jumlah permintaan yang besar ini diakibatkan oleh sifat musiman dari suatu produk. Persediaan ini juga menjaga kemungkinan sukarnya diperoleh bahan baku, agar proses produksi tidak berhenti. c . Persediaan dalam Jumlah Besar Lot Size Inventory Merupakan persediaan yang diadakan dalam jumlah yang lebih besar daripada kebutuhan saat itu. Persediaan jenis ini dilakukan untuk mendapatkan potongan harga discount karena pembelian barang dalam jumlah besar. Persediaan jenis ini juga dapat menghemat biaya pengangkutan karena memperkecil frekuensi pengiriman barang dan biaya per unit pengangkutannya lebih murah. d. Pipa Persediaan PipelineTransit Inventory Merupakan persediaan yang sedang dalam proses pengiriman dari tempat asal ke tempat di mana barang itu akan digunakan. Persediaan ini timbul karena jarak dari tempat asal ke tempat tujuan cukup jauh dan bisa memakan waktu beberapa hari atau beberapa minggu. Universitas Sumatera Utara 10

2.1.3 Jenis – Jenis Persediaan

Dilihat dari jenisnya, ada 5 macam persediaan secara umum yaitu Assauri, 1993: 1. Bahan baku ra w materials adalah barang-barang yang dibeli dari pemasok supplier dan akan digunakan atau diolah menjadi produk jadi yang akan dihasilkan oleh perusahaan. 2. Bahan setengah jadi work in process adalah barang-barang yang belum barang jadi, akan tetapi masih diproses lebih lanjut sehingga menjadi barang jadi. 3. Barang jadi finished goods adalah barang-barang yang selesai diproses atau diolah dalam pabrik dan siap untuk disalurkan kepada distributor, pengecer, atau langsung dijual ke pelanggan. 4. Persediaan Bahan-Bahan Pembantu Supplies Stock adalah barang-barang yang dibutuhkan untuk membantu kelancaran produksi, tetapi tidak merupakan bagian dari barang jadi. 5. Persediaan Bagian Produk Purchased Parts adalah persediaan barang-barang yang terdiri dari parts yang diterima dari perusahaan lain, yang secara langsung diassembling dengan parts lain tanpa melalui proses produksi.

2.2 Permintaan

2.2.1 Pengertian Permintaan

Permintan adalah banyaknya jumlah barang yang diminta pada suatu pasar tertentu dengan tingkat harga tertentu pada tingkat pendapatan tertentu dan dalam periode tertentu.

2.2.2 Teori Permintaan Dapat dinyatakan:

“Perbandingan lurus antara permintaan terhadap harganya yaitu apabila permintaan naik, maka harga relatif akan naik, sebaliknya bila permintaan turun, maka harga relatif akan turun.” Universitas Sumatera Utara 11

2.2.3 Hukum Permintaan

Hukum permintaan pada hakikatnya merupakan suatu hipotesis yang menyatakan: “Hubungan antara barang yang diminta dengan harga barang tersebut di mana hubungan berbanding terbalik yaitu ketika harga meningkat atau naik maka jumlah barang yang diminta akan menurun dan sebaliknya apabila harga turun jumlah barang meningkat.

2.3 Produksi

2.3.1 Pengertian Produksi

Produksi adalah kegiatan perusahaan untuk menghasilkan barang atau jasa dari bahan – bahan atau sumber – sumber faktor produksi dengan tujuan untuk dijual lagi. Tanggung jawab produksi sangat berkaitan erat dan secara langsung memberikan dampak yang besar bagi perusahaan. Oleh karena itu tanggung jawab manajer adalah memutuskan keputusan – keputusan penting untuk mengubah sumber – sumber ekonomi menjadi hasil yang dapat dijual. Kalau diperinci lebih lanjut keputusan manajer produksi ada dua macam: a. Keputusan yang berhubungan dengan desain dari sistem produksi manufaktur. b. Keputusan yang berhubungan dengan operasi dan pengendalian sistem tersebut baik dalam jangka pendek maupun jangka panjang. Keputusan yang pertama adalah menyangkut penentuan desain produk barang yang sedang diproses, kemudian peralatannya, pembagian tugas, lokasi produksi dan fasilitas yang diperlukan maupun lay out fasilitas tersebut bagaimana agar tercapai proses produksi bisa berlangsung secara efisien. Kemudian kalau disoroti keputusan yang kedua, menyangkut proses pengolahan barang itu sendiri sampai bagaimana mengendalikan proses pengolahan persediaan, kualitas maupun biayanya. Universitas Sumatera Utara 12

2.3.2 Proses Produksi

Adapun proses produksi menurut pembagian yang macam – macam digolongkan menjadi 4 golongan: 1. Sifat produk 2. Tipe proses produksi jangka waktu produksi 3. Berdasarkan manfaat yang diciptakan 4. Teknik sifat proses produksi

2.3.2.1 Sifat Produk

Sifat produk menjadikan suatu proses produksi dari suatu produk tertentu akan lain dengan sifat produk yang berbeda. Hal ini biasanya dibedakan apakah produk yang akan diproduksikan mencerminkan sifat khusus dari konsumsi pembeli spesifik ataukah produk yang akan diproduksi merupakan produk standar yang didasarkan pada keputusan perusahaan. a. Produk spesifik Kalau pembeli menginginkan adanya spesifikasi tertentu dari produk yang diinginkan sedangkan jumlahnya hanya terbatas maka proses produksi yang dipakai adalah proses produksi pesanan. Contohnya: Produk meuble, pakaian, sepatu dan sebagainya. b. Produk standar Produk standar yang menjadi keputusan perusahaan akan mengakibatkan proses produksi yang dipakai akan berbeda dengan proses produksi untuk produk pesanan, karena perusahaan yang membuat produk standar berarti perusahaan tersebut membuat produk yang ukurannya standar sama dan jumlahnya sangat banyak karena bertujuan untuk persediaan maupun dikirimkan kepada pembeli atau penyalur. Universitas Sumatera Utara 13

2.3.2.2 Tipe Proses Produksi

Tipe proses produksi ditinjau dari atas bahan mentah sampai menjadi barang jadi dapat dibagi menjadi 2 tipe yaitu: a. Tipe proses produksi kontinyu Countinuous Process b. Tipe proses produksi terputus Intermittent Process Discrete System Perbedaan pokok antara kedua proses ini adalah pada lamanya waktu set up peralatan produksi. Prosses kontinyu tidak memerlukan waktu set up yang lama karena proses ini memproduksi secara terus menerus untuk jenis produk yang sama, misalnya pabrik susu instan Dancow. Sedangkan proses terputus memerlukan total waktu set up yang lebih lama karena proses ini memproduksi berbagai jenis spesifikasi barang sesuai pesanan, sehingga adanya pergantian jenis barang yang diproduksi akan membutuhkan waktu set up yang berbeda. Contoh dari proses terputus antara lain adalah usaha perbengkelan.

2.3.2.3 Manfaat yang Diciptakan

Berdasarkan manfaat yang diciptakan proses produksi bisa dilakukan dengan cara yang berbeda – beda tergantung manfaat yang diciptakan. Berdasarkan hal tersebut di atas, kegiatan atau manfaat dapat dibagi menjadi 5 manfaat yaitu manfaat dasar, manfaat bentuk, manfaat waktu, manfaat milik maupun manfaat tempat. a. Manfaat dasar primary utility Manfaat dasar akan terjadi jika kegiatan yang dilakukan perusahaan merupakan kegiatan yang bergerak dalam bidang pengambilan dan penyediaan barang – barang atau hasil – hasil dari sumber yang sudah tersedia oleh alam. Universitas Sumatera Utara 14 b. Manfaat bentuk form utility Proses produksi yang menciptakan manfaat bentuk adalah meubel. Proses produksi ini terjadi setelah manfaat dasar dilakukan kemudian baru dilakukan proses selanjutnya untuk menciptakan manfaat yang lebih baik lagi. c. Manfaat waktu time utility Manfaat waktu dihubungkan dengan kenaikan nilai barang yang mempunyai selisih waktu misalnya: disimpan di pergudangan bulog setelah harga – harga naik maka beras yang tidak habis dalam masa turunnya harga karena waktu berjalan terus menyebabkan nilai beras tersebut bertambah. d. Manfaat tempat place utility Manfaat tempat dapat dilihat pada perusahaan transportasi. Perusahaan apakah itu kereta api, kendaraan, truk maupun pesawat udara akan menyebabkan bertambahnya manfaat barang yang dipindahkan tersebut. e. Manfaat milik Ownership utility Manfaat milik adalah usaha untuk memindahkan barang dari hak milik orang yang satu ke orang yang lain. Contohnya: pedagang, toko, dealer, distributor, pengecer dan sebagainya.

2.3.2.4 Teknik Proses Produksi

Pengggolongan proses produksi menurut teknik atau sifat proses produksi akan menentukan jenis atau bentuk pokok yang dipakai dalam proses produksi. Berdasarkan tekniknya, dapat dibagi menjadi beberapa macam yaitu: a. Proses Ekstraktif Proses produksi yang dijalankan dengan mengambil langsung dari sumber alam yang telah tersedia. Misalnya: proses penambangan, perusahaan perikanan, perkebunan dan sebagainya. Universitas Sumatera Utara 15 b. Proses Analitis Proses Analitis adalah proses untuk menguraikan atau memisahkan dari suatu bahan mentah tertentu menjadi beberapa macam bentuk yang menyerupai jenis aslinya. Contohnya: Pertamina. c. Proses Fabrikasi Seperti proses analitis tetapi dalam menggunakan alat seperti mesin, gergajinya menjadikan bentuk baru beberapa macam tanpa harus sejenis aslinya. Contohnya: pakaian, proses pembuatan sepatu dan sebagainya. d. Proses sintesis Proses mengkombinasikan beberapa bahan persenyawaan zat dalam suatu bentuk produk. Contohnya: perusahaan kimia, obat-obatan, gelas, kaca dan sebagainya. e. Proses Assembling Proses assembling berarti merangkaikan beberapa produk jadi atau setengah jadi menjadi produk baru barang baru tanpa merubah bentuk fisik susunan kimiawinya. Contoh: perusahaan karoseri mobil, IPTN, perusahaan alat listrik dan sebagainya.

2.4 Logika

Fuzzy Logika fuzzy adalah himpunan yang setiap unsur – unsurnya mempunyai derajat keanggotaan atau kesesuaian dengan konsep yang merupakan syarat keanggotaan himpunan tersebut. Logika fuzzy digunakan sebagai suatu cara untuk memetakan permasalahan dari input menuju ke output yang diharapkan. Logika fuzzy pertama sekali diperkenalkan oleh Lotfi. A. Zadeh pada tahun 1965. Dasar logika fuzzy adalah teori himpunan fuzzy . Dalam teori himpunan dikenal fungsi karakteristik yaitu fungsi dari himpunan semesta X ke himpunan {0,1}. Universitas Sumatera Utara 16 Definisi : Himpunan A dalam semesta X dapat dinyatakan dengan fungsi karakteristik yang � ∶ → 0,1 didefinikan dengan aturan: � = 1 jika 0 jika ⩝ Teori himpunan yang telah lama dikenal ini selanjutnya disebut sebagai himpunan tegas crisp set . Pada himpunan tegas crisp , nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan , yang sering ditulis dengan � , memiliki dua kemungkinan, yaitu: 1. Satu 1, yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan. 2. Nol 0, yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan. Fuzzy set memperluas jangkauan fungsi karakteristik pada crisp set sehingga fungsi tersebut mencakup bilangan riil pada interval [0.1]. Fungsi itu disebut fungsi keanggotaan yang memetakan setiap unsur dalam himpunan semesta X ke suatu nilai pada interval [0,1] yang selanjutnya disebut derajat keanggotaan. Fungsi keanggotaan dari suatu himpunan kabur dalam semesta X adalah pemetaan � A : → [0,1]. Nilai � A menyatakan derajat keanggotaan unsur dalam himpunan kabur . Misalkan diketahui data IPK mahasiswa pada interval [0,00, 4,00]. Akan dibuat himpunan mahasiswa pandai. Kata “pandai” menunjukkan seberapa besar seorang mahasiswa dikatakan pandai. Dengan menggunakan crisp seorang mahasiswa dikatakan pandai jika memiliki IPK di atas atau sama dengan 3,00 dengan derajat keanggotaan � = 1 sebaliknya jika IPK dibawah 3,00 dikatakan tidak pandai dengan derajat keanggotaan � = 0. Hal ini tidaklah adil karena misalkan ada dua orang mahasiswa A dan B, Mahasiswa A memiliki IPK 3,01 maka akan dikatakan pandai sedangkan mahasiswa B dengan IPK 2,99 akan dikatakan tidak pandai. Universitas Sumatera Utara 17 Sedangkan dengan menggunakan fuzzy set , suatu fungsi keanggotaan menjadi bersifat kontiniu. Seorang mahasiswa dengan IPK 2,5 dikatakan mendekati pandai dengan � = 0,75 dan mahasiswa dengan IPK 1,25 memang kurang pandai dengan � = 0,30. Pada fuzzy set , nilai � Ã = 1 menyatakan keanggotaan penuh dan nilai � Ã = 0 menyatakan bukan anggota X. Dengan demikian himpunan tegas crisp set dapat dipandang sebagai kejadian khusus dari himpunan kabur fuzzy set dengan fungsi keanggotaan hanya bernilai 0 atau 1 saja.

2.4.1 Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan membership function adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik – titik input data ke dalam nilai keanggotaannya yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang dapat digunakan.

a. Representasi Linier

Representasi Linier Naik Kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol 0 menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi. � 1 0 a b Gambar 2.1 Representasi Linier Naik Sumber: Sri Kusumadewi, 2002 Universitas Sumatera Utara 18 Fungsi Keanggotaan: � = 0 ; − − ; 1 ; Representasi Linier Turun Garis dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri bergerak menuju nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah. � 1 a b Gambar 2.2 Representasi Linier Turun Sumber: Sri Kusumadewi, 2002 Fungsi Keanggotaan: � = 1 ; − − ; 0 ;

b. Representasi Kurva Segitiga