2 output
tanpa mengabaikan faktor-faktor yang ada. Dengan berdasarkan logika
fuzzy
, akan dihasilkan suatu model dari suatu sistem yang mampu memperkirakan jumlah
produksi. Faktor-faktor yang mempengaruhi dalam menentukan jumlah produksi dengan logika
fuzzy
antara lain jumlah permintaan dan jumlah persediaan.
Ada beberapa metode yang dapat digunakan dalam penentuan ketidakpastian dalam logika
fuzzy
. Dalam penelitian ini, penulis akan menggunakan metode logika
Fuzzy-Mamdani
dan
Fuzzy-Sugeno
untuk memperkirakan berapa jumlah produksi optimum pada PT Sarimakmur Tunggalmandiri dengan memperhatikan jumlah
permintaan dan jumlah persediaan. Setelah itu penulis akan membandingkannya.
1.2 Perumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas adalah bagaimana menentukan jumlah produksi optimum berdasarkan metode
Fuzzy-Mamdani
dan
Fuzzy-Sugeno
. Faktor-faktor yang akan diperhatikan adalah jumlah permintaan dan jumlah persediaan
.
Perbandingan hasil kedua metode yang digunakan.
1.3. Batasan Masalah
Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah: 1.
Data yang digunakan adalah data sekunder. 2.
Penelitian difokuskan hanya pada masalah faktor-faktor yang mempengaruhi penentuan jumlah produksi yaitu jumlah permintaan dan jumlah persediaan.
3. Metode yang digunakan adalah metode
Fuzzy-Mamdani
dan
Fuzzy-Sugeno.
4. Penegasan
defuzzyfikasi
dengan metode
Centroid.
5. Pengolahan data menggunakan bantuan
software
Matlab. 6.
Biaya dalam proses produksi tidak dibahas.
Universitas Sumatera Utara
3
1.4 Tinjauan Pustaka
Much. Djunaidi 2005, logika
fuzzy
merupakan sebuah logika yang memiliki nilai kebenaran atau kesamaran
fuzzyness
antara benar dan salah. Dalam teori logika
fuzzy
sebuah nilai bisa bernilai benar dan salah secara bersamaan namun berapa besar kebenaran dan kesalahan suatu nilai tergantung kepada bobot keanggotaan yang
dimilikinya.
Fuzzy Set
adalah himpunan yang setiap unsur-unsurnya mempunyai derajat keanggotaan atau kesesuaian dengan konsep yang merupakan syarat keanggotaan
himpunan tersebut.
Fuzzy Set
pertama sekali diperkenalkan oleh Lotfi. A. Zadeh pada
tahun 1965 sebagai modifikasi dari teori himpunan. Dalam teori himpunan dikenal fungsi karakteristik yaitu fungsi dari himpunan semesta X ke himpunan {0,1}.
Salah satu fitur yang menarik dari logika
fuzzy
adalah, logika
fuzzy
dapat digunakan untuk memodelkan informasi yang mengandung ketidakjelasan melalui
konsep bilangan
fuzzy
, dan dapat memproses bilangan
fuzzy
tersebut dengan menggunakan operasi-operasi aritmatika biasa Lootsma, 1997. Sri Kusumadewi
2002 dalam bukunya menyatakan himpunan
fuzzy
didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan fungsi karakteristik sedemikian hingga fungsi tersebut akan
mencakup bilangan
real
pada interval [0,1]. Nilai keanggotaannya menunjukkan bahwa suatu
item
dalam semesta pembicaraan terletak secara kontinu diantara 0 dan 1.
Metode
Fuzzy-Mamdani
diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Metode ini sering juga dikenal dengan metode
Min
–
Max
. Pada metode ini, aturan
fuzzy
didefinisikan sebagai: JIKA x
1
adalah A
1
DAN...DAN x
n
adalah A
n
MAKA y adalah B.
Di mana, A
1
,..., A
n
, dan B adalah nilai – nilai linguistik
fuzzy set
dan “x
1
adalah A
1
” menyatakan bahwa variabel x
1
adalah anggota
fuzzy set
A
1
.
Universitas Sumatera Utara
4
Untuk memperoleh
output
diperlukan 4 tahapan, diantaranya:
1. Pembentukan himpunan
fuzzy
Pada metode
Fuzzy-Mamdani
, baik variabel
input
maupun variabel
output
dibagi menjadi satu atau lebih himpunan
fuzzy
.
2. Aplikasi fungsi implikasi aturan
Pada metode
Fuzzy-Mamdani
, fungsi implikasi yang digunakan adalah
Min
. � , �
3. Komposisi aturan
Metode yang digunakan yaitu metode
Max maximum
. Secara umum dapat dituliskan:
� = � , �
Dengan: � = nilai keanggotaan solusi
fuzzy
sampai aturan ke i. � = nilai keanggotaan konsekuan
fuzzy
aturan ke i.
4. Penegasan
defuzzyfication Defuzzyfication
pada komposisi aturan Mamdani dengan menggunakan metode
Centroid
. Secara umum dirumuskan Sri Kusumadewi, 2010: Untuk variabel kontinu
∗
= �
� Untuk variabel diskrit
∗
= �
=1
�
=1
Model
Sugeno
merupakan usaha untuk mengembangkan pendekatan sistematis untuk membangun aturan samar atau
fuzzy
dari himpunan data masukan dan keluaran Jang, dkk, 1997. Aturan
fuzzy- Sugeno
biasanya didefinisikan sebagai: JIKA x adalah A DAN
y adalah B MAKA z = fx,y
Universitas Sumatera Utara
5
Di mana A dan B adalah himpunan
fuzzy
pada anteseden, dan z = fx,y merupakan fungsi
crisp
konsekuen. Untuk memperoleh output diperlukan 4 tahapan, diantaranya:
1. Pembentukan himpunan
fuzzy
Pada metode
Fuzzy-Sugeno
, baik variabel
input
maupun variabel
output
dibagi menjadi satu atau lebih himpunan
fuzzy
.
2. Aplikasi fungsi implikasi aturan
Menurut Cox 1994 metode
Fuzzy-Sugeno
terdiri dari dua jenis, yaitu: a.
Model
Fuzzy-Sugeno
orde nol Secara umum bentuknya adalah:
JIKA x
1
adalah A
1
◦ x
2
adalah A
2
◦ x
3
adalah A
3
◦ ... ◦ x
i
adalah A
i
MAKA z = k
b. Model
Fuzzy-Sugeno
orde satu Secara umum bentuknya adalah:
JIKA x
1
adalah A
1
◦ x
2
adalah A
2
◦ ... ◦ x
i
adalah A
i
MAKA z =
1
∗
1
+ ⋯ + ∗ +
Dengan A
1
adalah himpunan
Fuzzy
ke-i sebagai antiseden, konstanta tegas ke-i dan
q
konstanta pada konsekuen.
3. Komposisi aturan
Apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan yaitu menghitung hasil dari
�
=1
dengan R banyaknya
rule
, �
fire strength
ke-r.
4. Penegasan
defuzzyfication
Menurut Sri Kusumadewi 2010 pada proses ini
output
berupa bilangan
crisp
.
Defuzzyfication
dilakukan dengan cara mencari nilai rata-ratanya yaitu: =
�
=1
�
=1
Universitas Sumatera Utara
6
1.5 Tujuan Penelitian
