Gambar 3.6 Jaringan Vertically Stacked Optical Banyan Jaringan N x N VSOB dibangun oleh vertically stacking multiple copies
plane dari jaringan N x N optik banyan seperti ditunjukkan pada Gambar 3.6 dimana setiap elemen switching adalah directional coupler.
Jaringan Vertically Stacked Optical Banyan memiliki karakteristik utama yaitu self-routing. Jaringan switching dikatakan self-routing jika setiap sinyal
masukan dapat menentukan bagian keluaran yang dituju oleh adanya alamat tujuan, tanpa menghiraukan alamat tujuan dari hubungan koneksi yang lain.
Dalam jaringan switching ini penentuan plane stacked copies yang harus dilalui oleh setiap frame yang ditujukan ke alamat tujuan ditentukan berdasarkan
algoritma perutingan jaringan switching.
3.8 Kegagalan Jaringan Link Failure Dalam Jaringan Vertically
Stacked Optical Banyan VSOB
Adanya bloking pada suatu jaringan diakibatkan ketika terjadi dua koneksi mempergunakan link yang sama, yang dikenal sebagai link-blocking. Sehingga
semua sinyal yang melalui suatu jaringan harus memisahkan mengikuti alur
Universitas Sumatera Utara
penghubung dalam transmisi untuk menghindari link-blocking. Dalam jaringan VSOB bagaimanapun ada jenis lain dari bloking connection-related dimana
terjadi ketika beberapa alur bertemu yang bebas crosstalk setelah penambahan koneksi baru. Disini ditujukan kepada jenis bloking yang kedua yaitu crosstalk-
blocking. Hal ini terjadi akibat bertemunya dua atau lebih sinyal optik pada suatu jaringan switching. Akan tetapi, sebuah permintaan koneksi dapat juga terjadi
bloking oleh kegagalan jaringan link failures dalam jaringan VSOB, dimana hal ini juga disebut failure-blocking. Diasumsikan bahwa links dalam jaringan VSOB
gagal secara independen dan kegagalan ini tetap. Dengan demikian kedua crosstalk-blocking dan failure blocking harus sepenuhnya dipertimbangkan pada
analisis bloking dari kegagalan jaringan VSOB yang diilustrasikan pada Gambar 3.7 dari jaringan 8x8. [7]
Gambar 3.7 Bloking dalam jaringan VSOB a Failure blocking, b Crosstalk blocking, c Perpaduan dari Failure blocking dan Crosstalk blocking
3.8 Kinerja Jaringan Vertically Stacked Optical Banyan
Tugas Akhir ini menganalisis kinerja jaringan Vertically Stacked Optical Banyan tanpa adanya crosstalk pada jaringan tersebut.
Pada jaringan ini dianalisis probabilitas bloking dengan menggunakan teori C.Y. Lee. Pada teori C.Y. Lee, hasil yang akurat tentang perhitungan probabiltas
Universitas Sumatera Utara
bloking dapat ditunjukkan .Disamping itu juga dapat dijelaskan tentang struktur alternatif dari jaringan banyak tingkat[6].
Grafik probabilitas bloking dari jaringan tiga tingkat dapat ditunjukkan
pada Gambar 3.8. Perhitungan probabilitas bloking pada jaringan banyak tingkat
bisa diperkirakan dalam bentuk grafik yang berbentuk alur seri dan paralel, dimana dengan menganggap p adalah probabilitas link yang sibuk, sedangkan
probabilitas dari link yang kosong adalah q=1-p. Bila menggunakan n link paralel untuk koneksi, maka probabilitas bloking B dari semua link yang sibuk
adalah[8]: B = p
n
…………………………………………………..………...….3.1
Gambar 3.8 jaringan switching 3 tingkat Sedangkan n link seri yang dibutuhkan adalah B = 1 –q
n
, maka untuk probabilitas dari jaringan tiga tingkat dapat di hitung dengan rumusan:
B = 1-q
2 k
……………………………………………………….3.2
K+
k Inlet
Outlet 1
2
p p
1
p
1
p
1
p
1
p
1
p
1
p
1
p
1
k n
p p
=
Universitas Sumatera Utara
Dimana q
1
= probabilitas dari link yang yang kosong = 1-p
1
P
1
= probabilitas dari link tertentu yang sibuk k = jumlah tingkat tengah
Pada teori Lee untuk switching 5 tingkat seperti pada Gambar 3.9 dan seterusnya dapat dilihat seperti pada jaringan switching 3 tingkat dimana untuk bagian
elemen switching 2, 3, 4 dijadikan menjadi sebuah jaringan.
Gambar 3.9 jaringan switching 5 tingkat Sehingga didapat nilai probabilitas bloking pada jaringan diatas menurut Lee
adalah[8]:
1 2
]} 1
1 [
1 {
2 2
2 1
k k
p
q q
B −
− −
= ……………………………………………3.3
Dimana q1 = 1-P1 q2 = 1-P2
Pada persamaan 3.3 diatas dapat dilihat bahwa pada bagian dari
] 1
1 [
2
2 2
k
q −
−
adalah probabilitas bloking dari jaringan switching pada Gambar3.9 untuk elemen switching 2, 3, 4 dimana dalam Tugas Akhir ini jaringan
five stage sw itching netw ork
2 2
2 1
2 1
2 1
n x
k n
n N
x n
n N
k x
n
1 1
k x
n
1
n
1
n
1
n
1
n
1
n
1
n
1 1
k x
n
1
n N
1
n N
1
n N
1
n N
N N
1 2
3 4
5
Universitas Sumatera Utara
tersebut adalah jaringan switching banyan dengan n-tingkat. Untuk elemen switching tunggal k x k dengan asumsi:
i Pada setiap siklus, setiap prosesor menghasilkan sebuah permintaan yang
independen dengan sebuah probabilitas p; ii
Permintaan-permintaan didistribusikan secara seragam diantara memory; iii
Permintaan-permintaan yang diblok dihiraukan; dapat diperoleh probabilitas-probabilitas, antara lain:
• Probabilitas sebuah terminal keluaran menerima sebuah permintaan ke
sebuah terminal kerluaran terterntu = pk •
Probabilitas sebuah terminal masukan tidak menerima sebuah permintaan ke sebuah terminal keluaran tertentu = 1 – pk
• Probabilitas sebuah terminal keluaran tertentu tidak dipilih = 1 – pk
k
• Probabilitas sebuah terminal keluaran dipilih oleh paling sedikit satu
prosesor = 1-1-pk
k
[1]. Pada jaringan switching banyan k
m
x k
m
tanpa buffer. Ketika beberapa paket pada elemen switching yang sama membutuhkan keluaran yang sama,
secara acak dipilih satu paket yang diteruskan dan sisanya dibuang atau diblok. Pendekatan untuk jaringan ini adalah probabilitas p
m
bahwa ada beberapa paket pada setiap masukan tertentu pada tingkat ke-m dari jaringan, diperoleh hubungan
yang berulang berikut [9].
k m
m
k p
p 1
1
1 −
− −
=
.............................................3.4 dengan syarat p
= p, dimana p adalah probabilitas paket dihasilkan pada sebuah terminal sumber.
Universitas Sumatera Utara
Pada jaringan switching banyan, pada kondisi tertentu paket-paket yang pergi ke terminal-terminal keluaran yang berbeda akan membutuhkan penggunaan
jalur yang sama diantara dua elemen switching. Dengan asumsi bahwa hanya dapat menyediakan satu jalur untuk satu paket selama pentransmisian paket, maka
bloking akan terjadi. Bloking ini mengurangi bandwidth dari jaringan switching banyan. Dengan pengalamatan terminal keluaran yang unik, analisis menekan
karakteristik bloking yang terjadi dalam jaringan, tidak termasuk efek bloking yang ditimbulkan oleh konflik. Untuk menghitung probabilitas bloking dari
jaringan switching banyan digunakan persamaan :
m b
p p
p p
− =
p p
1 p
m b
− =
……………..………………..3.5
Dimana =
m
P probabilitas ada beberapa paket data setiap data setiap masukan
pada tingkat ke –m dari jaringan =
P probabilitas paket yang dihasilkan pada terminal sumber
Sehingga untuk menghitung nilai dari Probabilitas Bloking pada jaringan Vertically Stacked Optical Banyan dengan menggunakan metode Lee pada tugas
Akhir ini adalah :
1
}} 1
[ 1
{
2 1
k m
p
p p
q B
− −
= ……………………………………………3.6
Universitas Sumatera Utara
BAB IV ANALISIS KINERJA JARINGAN VERTICALLY STACKED OPTICAL
BANYAN VSOB
4.1 Umum
Tugas Akhir ini menganalisis kinerja jaringan Vertically Stacked Optical Banyan tanpa adanya crosstalk pada jaringan tersebut. Pada jaringan ini, kinerja
jaringan yang dianalisis adalah probabilitas bloking dengan menggunakan teori C.Y. Lee.
Karena merupakan jaringan tanpa buffer, maka ketika ada beberapa paket pada sebuah elemen switching yang sama dimana paket-paket tersebut
membutuhkan keluaran yang sama, akan dipilih salah satu paket secara acak yang akan diteruskan atau dilewatkan. Sedangkan sisa paket lainnya akan diblok atau
dibuang.
4.2 Perhitungan Analisis Kinerja Jaringan Vertically Stacked Optical
Banyan VSOB.
Jika dikatakan jaringan Switching N X N VSOB, hal ini berarti bahwa pada jaringan tersebut terdiri dari N masukan dan N keluaran yang terdiri dari
beberapa switching banyan yang di stacked secara paralel dan hal ini dilambangkan dengan m.
Pada perhitungan jaringan ini hanya difokuskan untuk menganalis probabilitas bloking dari jaringan tersebut, maka kecepatan dari jaringan ini tidak
Universitas Sumatera Utara
