2.1.5.1 Sistem
Economic Order Quantity EOQ Single Item
Ukuran dari sebuah order yang meminimumkan total biaya persediaan dikenai sebagai Economic Order Quantity EOQ. Model persediaan klasik dari EOQ
dapat dilihat pada gambar 2.1., dimana Q adalah ukuran order.
a
Richard J. Tersine, 1994 , 4 th, hal 93.
Gambar 2.2. Model Persediaan Klasik
Dimana : Q
= Ukuran lot Q2 = Rata - rata persediaan
B = Titik order kembali
ac = ce
= Interval antar order ab
= cd = ef = lead time
Model persedian yang paling sederhana ini memakai asumsi-asumsi sebagai berikut:
1. Hanya satu item produk yang diperhitungkan. 2. Kebutuhan permintaan setiap periode diketahui.
3. Produk yang dipesan diasumsikan dapat segera tersedia. 4. Lead Time bersifat konstan.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
5. Setiap pesanan diterima dalam sekali pengiriman dan langsung dapat digunakan.
6. Tidak ada pesanan ulang back order karena kehabisan persediaan strorage.
7. Tidak ada quantity discount. Dengan tidak mengijinkan stock out, total biaya persediaan digambarkan pada
Gambar 2.2. dan formulasinya adalah: n
Penyimpana B
Pemesahan B
Pembelian B
Annual Biaya
Total +
+ =
2 HQ
Q CR
RP Q
TC +
+ =
Dimana: R
= Permintaaan tahunan dalam unit P
= Biaya pembelian dari sebuah item C
= Biaya pemesanan tiap kali pesan H - PF
= Biaya penyimpanan per unit per tahun Q
= Ukuran lot atau besarnya order dalam unit F
= Fraksi biaya penyimpanan Untuk mendapatkan ukuran lot dengan biaya minimum EOQ, diturunkan
total biaya annual terhadap ukuran lot Q dan semakin mendekati hasil nol.
Q CR
2 H
dQ dTC
2
= −
=
Sehingga didapat formulasi EOQ
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
PF 2CR
H 2CR
Q =
=
Setelah EOQ diketahui, dapat ditentukan ekspektasi jumlah order m :
2C HR
Q R
m =
=
Rata-rata tenggang waktu antar order T, formulasinya :
HR 2C
m Q
m 1
T =
= =
Titik pemesanan kembali reorder point didapatkan dengan menentukan demand yang akan terjadi selama priode Lead Time. Jika Lead Time L dinyatakan
dalam bulan, formulasi titik order :
12 RL
B =
Jika Lead Time dinyatakan dalam minggu, formulasinya :
52 RL
B =
Total biaya minimum didapatkan dengan mensubsitusikan nilai Qo pada Q dalam pemesanan total biaya mannual :
HQ PR
Q TC
+ =
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
TCQ
Richard J. Tersine, 1994, 4 th, Prentice hal 94.
Gambar 2.3. Kurva Total Cost Minimum 2.1.5.2
Economic Order Quantity EOQ Multi Item
Model ini merupakan model EOQ untuk pembelian bersama Joint Purchase beberapa jenis item, dimana asumsi-asumsi yang dapat dipakai adalah :
a. Tingkat permintaan untuk setiap jenis item bersifat konstan dan diketahui
dengan pasti, lead time juga diketahui dengan pasti. Oleh karena itu, tidak ada stock out
maupun biaya stock out. b. Lead timenya sama untuk semua item, dimana semua item yang dipesan akan
datang pada satu titik waktu yang sama untuk setiap siklus. c.
Holding cost , harga per-unit unit cost dan ordering untuk setiap item
diketahui. Penentuan rumus EOQ untuk kasus joint purchase diperoleh dengan
menderivasi biaya total persediaan yang, terdiri dari total ordering cost dan total holding cost
selama periode tertentu, dimana :
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
∑ ∑
+ =
Rpi
Q D
ki K
Cost Ordering
Total
Dimana : K
= Biaya pemesanan yang tidak tergantung jumlah item ki
= Biaya pemesanan tambahan karena adanya penambahan item-i kedalam pesanan
d
1
= Biaya selama periode tertentu untuk item-i D
= Biaya yang diperlukan selama periode tertentu untuk semua itu
∑
Rpi
Q = EOQ untuk ukuran lot terpadu dalam nilai rupiah
QRp = EOQ optimal untuk ukuran lot terpadu dalam nilai rupiah
Total holding cost dapat diformulasikan :
∑
=
Rpi
Q 2
h Cost
Holding Total
Sehingga :
∑ ∑
∑
+ +
=
Rpi RPi
Q 2
h Q
D ki
K TC
Nilai EOQ optimal dapat dirumuskan :
h ki
K Rpi
Q
∑
+ =
EOQ untuk masing-masing item dalam unit dirumuskan:
i i
C Rp
Q Q
=
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Frekuensi pemesanan yang terjadi setiap periode dirumuskan:
D Rp
Q f
1 T
= =
Sumber : Nasution, A. H., 2004, Hal 235-236
2.1.6 Sistem Distribusi Pull
Kategori