3. Jika gap negatif Persepsi Harapan maka layanan dikatakan tidak berkualitas dan tidak memuaskan
2.6 Logika Fuzzy
Logika fuzzy pertama kali dikembangkan oleh Lotfi A. Zadeh melalui tulisannya pada tahun 1965 tentang teori himpunan fuzzy. Lotfi Asker Zadeh adalah seorang
ilmuwan Amerika Serikat berkebangsaan Iran dari Universitas California di Barkeley. Fuzzy secara bahasa diartikan sebagai kabur atau samar-samar. Suatu
nilai dapat bernilai benar atau salah secara bersamaan. Logika fuzzy merupakan suatu logika yang memiliki nilai kekaburan atau
kesamaran fuzzyness antara benar atau salah. Dalam teori logika fuzzy suatu nilai bisa bernilai benar atau salah secara bersama. Namun berapa besar keberadaan
dan kesalahan bergantung pada bobot keanggotaan yang dimilikinya. Logika fuzzy digunakan untuk menerjemahkan suatu besaran yang diekspresikan menggunakan
bahasa linguistic, misalkan besaran kecepatan laju kendaraan yang diekspresikan dengan pelan, agak cepat, cepat, dan sangat cepat. Logika fuzzy menunjukkan
sejauh mana suatu nilai itu benar dan sejauh mana suatu nilai itu salah. Logika fuzzy umumnya diterapkan pada masalah-masalah yang mengandung
unsur ketidakpastian uncertainty, ketidaktepatan imprecise, dsb. Logika fuzzy menjembatani bahasa mesin yang presisi dengan bahasa manusia yang
menekankan pada makna atau arti significance. Logika fuzzy dikembangkan berdasarkan bahasa manusia bahasa alami.
2.6.1 Himpunan Fuzzy
Dalam teori himpunan klasik, yang dikembangkan oleh Georg Cantor 1845 – 1918 himpunan didefinisikan sebagai suatu koleksi obyek-obyek yang terdefinisi
Universitas Sumatera Utara
secara tegas. Dalam arti dapat ditentukan secara tegas apakah suatu obyek adalah anggota himpunan itu atau tidak. Pada himpunan tegas crisp, nilai keanggotaan
suatu item � dalam suatu himpunan �, yang sering ditulis dengan �
�
[ �],
memiliki 2 kemungkinan yaitu: 1.
�
�
[ �] = 1 ; � menjadi anggota dalam himpunan �
2. �
�
[ �] = 0 ; � tidak menjadi anggota dalam himpunan �
Kalau pada himpunan crisp, nilai keanggotaan hanya ada 2 kemungkinan yaitu 0 atau 1, pada himpunan Fuzzy nilai keanggotaan terletak pada rentang 0 sampai 1
Kusumadewi dan Purnomo, 2004. Dengan memperluas konsep himpunan crisp, Zadeh mendefinisikan himpunan Fuzzy dengan menggunakan apa yang
disebutnya fungsi keanggotaan membership function, yang nilainya berada dalam selang tertutup [0,1]. Jadi keanggotaan dalam himpunan Fuzzy tidak lagi
merupakan sesuatu yang tegas yaitu anggota atau bukan anggota, melainkan sesuatu yang berderajat atau bergradasi secara kontinu Susilo, 2006.
Misalkan variabel umur dibagi menjadi 3 kategori, yaitu: MUDA
umur 35 tahun PAROBAYA
35 tahun ≤ umur ≤ 55 tahun
TUA umur 55 tahun
Dapat dijelaskan bahwa nilai keanggotaan himpunan MUDA, PAROBAYA dan TUA adalah sebagai berikut:
1. apabila seseorang berumur 34 tahun, maka dikatakan MUDA μ
MUDA
[34] = 1; 2. apabila seseorang berumur 35 tahun, maka dikatakan TIDAK MUDA
μ
MUDA
[35] = 0 ; 3. apabila seseorang berumur 35 tahun kurang 1 hari, maka dikatakan TIDAK
MUDA μ
MUDA
[35 tahun kurang 1 hari] = 0 4. apabila seseorang berumur 35 tahun, maka dikatakan PAROBAYA
μ
PAROBAYA
[35] = 1 ;
Universitas Sumatera Utara
5. apabila seseorang berumur 55 tahun, maka dikatakan PAROBAYA μ
PAROBAYA
[55] = 1 ; 6. apabila seseorang berumur 35 tahun kurang 1 hari, maka dikatakan TIDAK
PAROBAYA μ
PAROBAYA
[35 tahun kurang 1 hari] = 0 ; Dari sini bisa dikatakan bahwa pemakaian himpunan crisp untuk menyatakan
umur sangat tidak adil, adanya perubahan kecil pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup signifikan.
Himpunan fuzzy digunakan untuk mengantisipasi hal tersebut. Seseorang dapat masuk dalam 2 himpunan yang berbeda, MUDA dan PAROBAYA, PAROBAYA
dan TUA, dsb. Seberapa besar keberadaannya dalam himpunan tersebut dapat dilihat pada nilai keanggotaannya.
Gambar 2.1. Himpunan Fuzzy untuk variabel umur Pada gambar 2.1 dapat dilihat bahwa:
1. Seseorang yang berumur 40 tahun, termasuk dalam himpunan MUDA dengan μ
MUDA
[40] = 0,25; namun dia juga termasuk dalam himpunan PAROBAYA dengan
μ
PAROBAYA
[40] = 0,5. 2. Seseorang yang berumur 50 tahun, termasuk dalam himpunan TUA dengan
μ
TUA
[50] = 0,25; namun dia juga termasuk dalam himpunan PAROBAYA dengan
μ
PAROBAYA
[50] = 0,5. Kalau pada himpunan crisp nilai keanggotaan hanya ada 2 kemungkinan, yaitu 0
atau 1, pada himpunan fuzzy nilai keanggotaan terletak pada rentang 0 sampai 1. Apabila
� memiliki nilai keanggotaan fuzzy �
�
[ �] = 0 berarti � tidak menjadi
Universitas Sumatera Utara
anggota himpunan �, demikian pula apabila � memiliki nilai keanggotaan fuzzy
�
�
[ �] = 1 berarti � menjadi anggota penuh pada himpunan �.
Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu: 1. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau
kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti: MUDA, PAROBAYA, TUA.
2. Numeris, yaitu suatu nilai angka yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel, seperti: 40, 25, 50, dsb.
2.6.2 Fungsi Keanggotaan
Kategori