Kurva π berbentuk lonceng dengan derajat keanggotaan 1 terletak pada pusat dengan domain
γ, dan lebar kurva β. Fungsi Keanggotaan:
π x, β, γ = � S
�x; γ − β; γ − β
2 ;
γ� ; x ≤ γ 1
− S �x; γ; γ + β
2 ;
γ + β� ; x � ii Kurva BETA
Kurva BETA didefinisikan dengan 2 parameter, yaitu nilai pada domain yang menunjukkan pusat kurva
γ, dan setengah lebar kurva β. Fungsi keanggotaan:
B x; γ; β =
1 1 +
� x
− γ β �
2
iii Kurva GAUSS Kurva GAUSS juga menggunakan
γ untuk menunjukkan nilai domain pada pusat kurva, dan k menunjukkan lebar kurva.
Fungsi keanggotaan: Gx; k;
γ = e
− k γ−x
2
g. Koordinat Keanggotaan Himpunan fuzzy berisi urutan pasangan berurutan yang berisi nilai domain dan
kebenaran nilai keanggotaannya dalam bentuk: Skalar i Derajat i
“Skalar” adalah suatu nilai yang digambar dari domain himpunan fuzzy, sedangkan “Derajat” merupakan derajat keanggotaan himpunan fuzzy.
2.6.3 Triangular Fuzzy Number
Fuzzy number adalah spesial fuzzy � = {�,� ∈ �}. Di mana � membawa
nilainya ke dalam garis riil �: − ∞ � +∞ dan �
�
� merupakan penggambaran kontinu dari
� pada interval terdekat dari [0,1].
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.2 Fungsi Keanggotaan Triangular Fuzzy Number
Suatu fungsi keanggotaan himpunan kabur disebut fungsi keanggotaan segitiga triangular fuzzy number jika mempunyai tiga buah parameter yaitu
�, �, � ∈ ℝ dengan
� � �, dan dinyatakan dengan segitiga �, �, �, � Susilo, 2006. Fungsi Keanggotaan Kusumadewi dan Purnomo, 2004:
� [�] = ⎩
⎪ ⎨
⎪ ⎧
0; � ≤ � ���� � ≥ �
� − � � − �
; � ≤ � ≤ �
� − � � − �
; � ≤ � ≤ �
Fuzzy number sering dinyatakan sebagai triple a, b, c di mana
�, �, � adalah batas bawah, batas tengah, dan batas atas Tstinov, Mikhailov. Nilai TFN
dihitung dengan metode centroid untuk menghasilkan nilai crisp yang diperoleh dengan cara mengambil titik pusat
�
∗
daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan Kusumadewi, 2010:
�
∗
= ∫ � � ���
�
∫ � ���
�
; untuk variabel kontinu
�
∗
= ∑
�
�
� �
� �
� =1
∑ � �
� �
� =1
; untuk variabel diskrit
Universitas Sumatera Utara
2.6.4 Fuzzifikasi dan Defuzzifikasi
Fuzzifikasi adalah proses yang dilakukan untuk mengubah variabel nyata menjadi variabel fuzzy, ini ditujukan agar masukan kontroler fuzzy bisa dipetakan menuju
jenis yang sesuai dengan fuzzy. Pemetaan dilakukan dengan bantuan model dari fungsi keanggotaan agar dapat diketahui besar masukan tersebut derajat
keanggotaan. Setelah variabel tersebut ditentukan fuzzy-nya kemudian menentukan
domain batas dari masing-masing fuzzy tersebut. Domain batas ditentukan berdasarkan data-data yang telah ada. Data-data tersebut dianalisa sehingga
dihasilkan nilai batas dari setiap fuzzy pada setiap variabel tersebut. Adapun estimasi domain batas tersebut yaitu dengan menentukan batas bawah, rata-rata,
dan batas atas. Dari batas-batas tersebut maka tiap-tiap himpunan memiliki nilai, misal pada luas lahan memiliki fuzzy bernama sempit, sedang, dan luas.
1. Sempit, yang direpresentasikan dengan kurva bentuk bahu meliputi: a. Nilai bawah c = Batas bawah
b. Nilai bawah a = Rata-rata 2. Sedang, yang direpresentasikan dengan kurva segitiga meliputi:
a. Nilai tengah c = 0,05 Rata-rata b. Nilai tengah a = Rata-rata
c. Nilai tengah b = 0,05 Rata-rata 3. Luas, yang direpresentasikan dengan kurva bentuk bahu meliputi:
a. Nilai atas c = Rata-rata b. Nilai atas b = Batas atas
Adapun estimasi nilai tengah c dan nilai tengah b pada fuzzy sedang ditentukan sendiri oleh faktor pengalinya. Untuk sistem ini digunakan faktor pengali sebesar
0,05 atau 5 agar mempunyai jangkauan yang tidak begitu terlalu besar. Defuzzifikasi d adalah proses pemetaan fuzzy ke crisp. Proses ini merupakan
kebalikan dari proses fuzzifikasi. Input proses defuzzifikasi adalah suatu fuzzy yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain fuzzy tersebut. Jika
diberikan suatu fuzzy dalam range tertentu, maka harus diambil suatu nilai crisp tertentu.
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan fuzzifikasi data persepsi responden dilakukan dengan menggunakan langkah awalnya adalah mencari nilai
�
1
, �
1
, �
1
untuk tiap kriteria dengan cara sebagai berikut:
Nilai batas bawah �
�
: �
�
= �
�1
∗ �
1
+ �
�1
∗ �
2
+ �
�2
∗ �
3
+ … + �
��−1
∗ �
�
�
1
+ �
2
+ … + �
�
Nilai tengah �
�
: �
�
= �
�1
∗ �
1
+ �
�2
∗ �
2
+ �
�3
∗ �
3
+ … + �
��
∗ �
�
�
1
+ �
2
+ … + �
�
Nilai batas atas �
�
: �
�
= �
�2
∗ �
1
+ �
�3
∗ �
2
+ … + �
��
∗ �
��−1
+ �
��
∗ �
�
�
1
+ �
2
+ … + �
�
Keterangan: � = atribut 1,2,3,...,m
� = linguistik variabel 1,2,3,...,k Nilai batas tengah
�
�
diperoleh dari jumlah data dibagi dengan banyaknya data pada setiap pilihan jawaban sangat penting, penting, cukup penting, kurang
penting, tidak penting. Untuk nilai batas bawah �
�
merupakan nilai minimal dari data jawaban responden, sedangkan nilai batas atas
�
�
merupakan nilai maksimal dari data jawaban responden. Rata-rata nilai
�
�
, �
�
, dan �
�
tersebut merupakan nilai defuzzifikasi yang diformulasikan sebagai berikut:
�
�
= �
�
+ �
�
+ �
�
3
2.7 Importance Performance Analysis
Universitas Sumatera Utara
Analisis Importance-Performance atau Importance-Performance Analysis IPA pertama kali
diperkenalkan oleh Martilla
dan James 1977. IPA
sebagai rangkaian kerja
yang sederhana untuk
menganalisis atribut-atribut produk. Suatu rangkaian atribut layanan yang berkaitan dengan layanan khusus dievaluasi berdasar tingkat kepentingan masing-
masing atribut menurut konsumen dan bagaimana layanan dipersepsikan kinerjanya relatif terhadap masing-masing atribut. Analisis ini digunakan untuk
membandingkan antara penilaian konsumen terhadap tingkat kepentingan terhadap kualitas layanan Importance dengan tingkat kinerja kualitas layanan
Performance. Dimensi kualitas layanan yang digunakan adalah 5 dimensi yang dikembangkan oleh Parasuraman dan kawan-kawan Purnama, 2005.
Rata-rata hasil penilaian keseluruhan konsumen kemudian digambarkan ke dalam Importance Performance Matrix atau sering disebut Diagram Cartesius. Dalam
diagram cartesius, sumber absis X adalah tingkat kinerja dan sumbu ordinat Y adalah tingkat kepentingan. Rata-rata tingkat kinerja dipakai sebagai cut-off atau
pembatas kinerja tinggi dengan tingkat kinerja rendah, sedangkan rata-rata tingkat kepentingan dipakai sebagai cut-off tingkat kepentingan tinggi dengan tingkat
kepentingan rendah. Matriks Importance-Performance atau Diagram Cartesius disajikan pada gambar 2.3:
Kuadran B Concentrate Here
Kuadran C Keep Up The Good Work
Universitas Sumatera Utara
High
Performance
Low Performance
High Gambar 2.3. Importance Performance Analysis
Sumber: Martilla dan James 1977 Matriks ini digunakan untuk menggambarkan prioritas atribut yang harus
diperbaiki dan biasa menjadi petunjuk untuk formulasi strategi. Peta posisi kuadran masing-masing atribut atau dimensi layanan mengindikasikan derajat
urgensi relatif untuk perbaikan. 1. Posisi Low Priority Kuadran A
Jika atribut atau dimensi layanan berada pada kuadran ini menunjukkan bahwa tingkat kepentingan konsumen terhadap atribut atau dimensi layanan rendah.
Tingkat kinerja yang ditunjukkan oleh atribut atau dimensi layanan juga rendah, sehingga atribut atau dimensi layanan yang berada pada kuadran ini mendapat
prioritas rendah untuk diperbaiki. 2. Posisi Concentrate Here Kuadran B
Jika atribut atau dimensi layanan berada pada kuadran ini menunjukkan bahwa tingkat kepentingan konsumen terhadap atribut atau dimensi layanan tinggi,
namun tingkat kinerja yang ditunjukkan oleh atribut atau dimensi layanan rendah. Kuadran A
Low Priority Kuadran D
Possible Skill
Universitas Sumatera Utara
Kondisi ini dinilai berbahaya karena antara tingkat kepentingan dengan tingkat kinerja berlawanan arah, sehingga perbaikan harus diprioritaskan atau
dikonsentrasikan untuk atribut atau dimensi layanan yang berada pada kuadran ini.
3. Posisi Keep Up The Good Work Kuadran C Jika atribut atau dimensi layanan berada pada kuadran ini menunjukkan bahwa
tingkat kepentingan konsumen terhadap atribut atau dimensi layanan tinggi. Tingkat kinerja yang ditunjukkan oleh atribut layanan juga tinggi, sehingga atribut
atau dimensi layanan yang berada pada kuadran ini dinilai aman dan harus dipertahankan kinerjanya.
4. Posisi Possible Overkill Kuadran D Jika atribut atau dimensi layanan berada pada kuadran ini menunjukkan bahwa
tingkat kepentingan konsumen terhadap atribut atau dimensi layanan rendah, namun tingkat kinerja yang ditunjukkan oleh atribut atau dimensi layanan tinggi.
Kemungkinan hal ini terjadi karena perusahaan memberikan layanan yang berlebihan over act atau overkill, sehingga perusahaan harus mengurangi
aktivitas atau menghemat sumberdaya untuk atribut atau dimensi layanan yang berada pada kuadran ini.
2.8 Quality Function Deployment QFD
