Hubungan Fungsi Posisi, Kecepatan, dan Percepatan Sudut

4. Hubungan Fungsi Posisi, Kecepatan, dan Percepatan Sudut

Untuk menentukan posisi sudut suatu partikel dari fungsi kecepatan sudut dapat menggunakan metode integral yang dapat dinyatakan dalam persamaan matematis berikut ini.

   0    dt

dengan:

θ 0 = posisi sudut awal ( θ pada t = 0)

Buku Guru Fisika untuk SMA/MA Kelas XI

Untuk meningkatkan pemahaman peserta didik dalam memecahkan permasalahan yang berhubungan dengan besaran-besaran isis dalam gerak melingkar, guru dapat memberikan Masalah 1.6 yang terdapat pada buku siswa Fisika kelas XI, halaman 28–29. Setelah itu, sebagai bahan evaluasi guru dapat meminta peserta didik untuk mengerjakan Evaluasi 1.6 yang terdapat pada halaman 30.

Percepatan sudut sesaat adalah turunan kedua dari fungsi posisi sudut terhadap waktu yang dinyatakan dalam persamaan berikut.

dt

dt

Untuk meningkatkan pemahaman peserta didik dalam memahami pemecahan masalah dalam gerak melingkar guru dapat memberikan Masalah 1.7 yang terdapat pada buku siswa Fisika kelas XI, halaman 31–32. Sebagai bahan evaluasi, mintalah peserta didik untuk mengerjakan Evaluasi 1.7. yang terdapat pada buku siswa Fisika kelas XI halaman 32.

H Sikap dalam Pembelajaran tentang Gerak pada

Bidang Dua Dimensi

Setelah mengalami proses pembelajaran melalui buku ini setidaknya ada beberapa pengembangan sikap yang dapat Anda rasakan, baik sikap dalam segi spiritual, sosial, maupun individual. Untuk merasakan sikap apa yang telah dikembangkan, marilah kita resapi penjelasan berikut ini.

1. Spiritual Sikap spiritual yang muncul pada pembelajaran dapat berasal dari pemahaman Anda

tentang penerapan konsep gerak dua dimensi yang ada di lingkungan sekitar Anda. Banyaknya peristiwa yang ada di lingkungan Anda dapat dianalisis salah satunya dengan menggunakan konsep ini sehingga nantinya Anda mampu memahami bahwa semua peristiwa yang ada di alam semesta ini memiliki keteraturan.

Setelah mampu memahami keteraturan kemudian Anda akan memiliki pertanyaan mengenai siapakah yang membuat alam semesta ini dapat teratur begitu sempurna. Ya, jawabannya hanyalah Tuhan Yang Maha Esa yang dapat membuat keteraturan tersebut. Oleh sebab itu, marilah kita syukuri segala karunia yang telah diberikan-Nya sehingga alam semesta ini dapat teratur dan menjadi tempat hidup yang nyaman bagi kita.

2. Sosial Sikap sosial yang muncul melalui pembelajaran ini adalah sikap suka bekerja sama dan

dapat saling menghargai. Sikap-sikap ini dapat diperoleh melalui kegiatan-kegiatan yang telah Anda lakukan dengan cara berkelompok.

Saat kegiatan yang melibatkan kelompok, pasti Anda akan membagi pekerjaan masing- masing agar dapat dikerjakan lebih cepat dan lebih baik. Selain itu, hasil pekerjaan teman kelompok yang lain harus dihargai sebagaimana mestinya, baik dengan cara menggunakan data yang telah didapat ataupun dengan cara membantunya dalam pengambilan data yang baik.

Petunjuk Khusus

3. Individual Saat mempelajari gerak dalam bidang dua dimensi melalui buku ini, kita menggunakan

simulator untuk mempelajari karakteristik geraknya. Simulator-simulator ini merupakan teknologi yang dapat mempermudah kita untuk memahami materi. Akan tetapi, kita terlebih dahulu harus mengetahui mekanisme kerja simulator tersebut. Dalam mempelajari mekanisme kerja simulator ini setidaknya kita bertanya mengenai bagaimana cara menggunakannya. Pertanyaan-pertanyaan seperti ini merupakan langkah awal yang baik dalam mengembangkan rasa ingin tahu.

Gerak benda pada lintasan yang berbentuk parabola dan melingkar memiliki karakteristik yang berbeda di setiap titik atau posisi pada lintasannya. Untuk itu, dalam mengamati gerak dalam setiap posisi pada kedua jenis gerak tersebut kita harus teliti dan cermat agar tidak terjadi miskonsepsi. Jadi, secara tidak langsung kita sedang melatih sikap teliti dan cermat melalui materi ini.

Sikap-sikap tadi sebaiknya Anda terapkan di lingkungan sekitar Anda, baik lingkungan alam maupun lingkungan sosial, sehingga lingkungan dapat merasakan manfaat dari keberadaan Anda.

Mintalah peserta didik untuk membuat mind mapping berdasarkan informasi yang telah dipahami mengenai Gerak Dua Dimensi.

Pada akhir bab alangkah baiknya Bapak/Ibu guru mengajak peserta didik untuk mereleksikan hikmah yang dapat diambil dari materi yang telah dipelajari pada bab ini sehingga berguna untuk hidup berketuhanan, bersosial, dan berbudaya.

I Pengayaan Materi

Vektor Posisi untuk Gerak Tiga Dimensi

Sebuah objek/benda yang berada di sebuah titik tertentu,

baik itu di bidang 2 Dimensi (bidang datar) ataupun bidang

3 Dimensi, bisa dinyatakan ke dalam sebuah vektor. Vektor satuan pada sumbu X dinyatakan dengan i Vektor satuan pada sumbu Y dinyatakan dengan j Vektor satuan pada sumbu Z dinyatakan dengan k

Gambar 1.2 Contoh vektor pada

bidang 3 dimensi

Apabila vektor pada Gambar 1.2 tersebut ditulis kan maka didapat: i + 2j + k

Buku Guru Fisika untuk SMA/MA Kelas XI

Contoh Soal

Sebuah CD (Compact Disc) berputar dengan percepatan sudut α = 14t rad/s 2 , dengan t dalam sekon. Pada saat t = 0 sebuah titik berada pada sudut θ 0 = 3 rad dengan kecepatan sudut awal

ω 0 = 2 rad/s. Nyatakanlah:

a. kecepatan sudut sebagai fungsi waktu ω (t),

b. posisi sudut sebagai fungsi waktu θ (t).

Penyelesaian:

a. Persamaan ω (t) ditentukan dengan meng integralkan fungsi percepatan sudut.

ω(t) 2 ω

0 + ∫ α (t) dt = 2 + ∫ 14t dt = 2 + 7t rad/s 0 0

b. Persamaan θ (t) ditentukan dengan meng integralkan fungsi kecepatan sudut.

2 θ(t) = θ 3 0 + ∫ ω (t) dt = 3 + ∫ (2 + 7t ) dt = (3 + 2t + 7

t ) rad