sebagai hasil observasi, yaitu dalam rangka pemecahan masalah dalam pengambilan keputusan yang mengandung ketidakpastian.
Teorema Bayes adalah pendekatan secara statistik untuk menghitung tradeoffs diantara keputusan yang berbeda-beda, dengan menggunakan probabilitas dan nilai
yang menyertai suatu pengambilan keputusan tersebut. Dari uraian diatas penulis
memilih judul “Peranan Teorema Bayes Dalam Pengambilan Keputusan“.
1.2 Identifikasi Masalah
Dalam tulisan ini yang menjadi masalah adalah bagaimana cara mengidentifikasi teorema Bayes dalam pengambilan keputusan. Sebagai contoh: tiga kotak masing-
masing memiliki dua laci. Di dalam laci-laci tersebut terdapat sebuah bola. Di dalam kotak I terdapat bola emas, dalam kotak II terdapat bola perak, dan dalam kotak III
terdapat bola emas dan perak. Pertanyaanya adalah jika diambil sebuah kotak dan isinya bola emas, berapa probabilitas bahwa laci lain berisi bola perak?
PX A
1
P A = 1
1
= 0,33
PX A
1
PX A = 0
2
P A = 0
2
= 0,33
PX A
2
P X A = 1
3
P A = 0,5
3
= 0,33
P X A
3
= 0,5
Gambar 1.1 Diagram Kemungkinan Kotak Berisi Bola
Universitas Sumatera Utara
Nilai kemungkinan prior adalah : P A
1
= 0.33 ; P A
2
= 0.33 ; P A
3
= 0.33. Kemudain diketahui bahwa bila peluang terambilnya kotak I dengan syarat laci yang
dibuka berisi bola emas adalah 1, peluang terambilnya kotak II dengan syarat laci yang dibuka berisi bola emas adalah 0, dan peluang terambilnya kotak III dengan
syarat laci yang dibuka berisi bola emas adalah 0.5. Hal ini disebut sebagai likelihood. Disini likelihoodnya adalah sebagai berikut : P X | A
1
= 1 ; P X | A
2
= 0 dan P X | A
3
= 0.5. Berdasarkan teorema Bayes maka peluang laci lain berisi bola perak dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
33 .
5 .
33 .
33 .
1 33
. 5
. 33
.
3 3
3 2
2 1
1 3
3 3
1
= +
+ =
+ +
= =
∑
−
X P
X P
P X
P P
X P
P X
P P
X P
X P
P X
P P
X P
A A
A A
A A
A A
A A
A A
A A
A
k i
i i
i i
i
Terlihat bahwa peluang laci lain berisi bola perak jika diambil sebuah kotak dan isinya bola emas adalah 0.33.
Teorema Bayes memungkinkan melakukan penyesuaian terhadap probabilitas prior berdasarkan informasi tambahan misalnya dari pengalaman, survei atau
eksperimen, dan jasa konsultan.
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini untuk membuat suatu keputusan dengan tujuan tunggal yang mengandung unsur ketidakpastian. Dan berapa besarnya nilai tingkat kemungkinan
agar keputusan bisa mencapai sukses sesuai dengan yang sudah ditentukan sebelumnya.
Universitas Sumatera Utara
1.4 Metode Penelitian
