Model Sederhana Pada Penjadwalan Perawat

3.2 Model Sederhana Pada Penjadwalan Perawat

Pembuatan jadwal dalam bentuk sederhana ini dilakukan dengan menyederhanakan variabel keputusan sehingga diperoleh variabel dan kendala yang sesuai dengan maksimum program POM-QM for Windows versi 3.Contoh kasus yang akan diselesaikan dengan metode ini adalah penjadwalan dengan bobot dan prioritas dan penjadwalan tanpa bobot dan prioritas. Data yang digunakan berupa data sekunder dari Rumah Sakit Umum Lansirang Kabupaten Pinrang. Dan ada pun data yang diperlukan adalah sebagai berikut: Tabel 3.1. Jumlah Perawat dan Lama Jam Kerja Berdasarkan Dinas Jaga No Data Keterangan 1 Jumlah keseluruhan perawat yang ada 20 2 Lama jam kerja dinas jaga pagi 08.00 – 14.00 3 Lama jam kerja dinas jaga sore 14.00 – 21.00 4 Lama jam kerja dinas jaga malam 21.00 – 08.00 Sumber: Rumah Sakit Umum Lansirang Kabupaten Pinrang Penyelesaian dilakukan dengan menentukan variabel keputusan, kendala tujuan, kendala sistem, bobot, prioritas, fungsi tujuan, dan non negatif.

3.2.1 Penjadwalan Tanpa Bobot dan Prioritas

3.2.1.1 Menentukan Variabel Keputusan

Dalam permasalahan penjadwalan terdapat 3 buah variabel, yaitu variabel hari, perawat, dan dinas jaga. a. Variabel Hari Variabel hari kerja perawat diasumsikan dalam h. Dalam model ini jadwal hanya disusun untuk 3 hari. Sehingga h= 1, 2, 3. Universitas Sumatera Utara b. Variabel Perawat Pada contoh kasus ini terdapat 20 orang perawat. Namun perawat akan dibagi dalam bentuk tim. Ini diasumsikan agar terdapat variabel perawat yang lebih kecil. Dalam model ini diasumsikan setiap tim terdiri dari 5 orang perawat sehingga terdapat 4 buah tim dan masing-masing kebutuhan perawat dalam setiap dinas jaga adalah sama. Sehingga t= 1, 2, 3, 4. c. Variabel Dinas Jaga Pada umumnya dinas jaga perawat dibagi menjadi 3, yaitu dinas jaga pagi, sore dan malam. Dalam model ini dinas jaga diasumsikan sebagai berikut: P adalah dinas jaga pagi. S adalah dinas jaga sore. M adalah dinas jaga malam. Universitas Sumatera Utara Untuk itu dapat ditentukan variabel keputusannya sebagai berikut: 1. � ℎ = 1, � � � � ℎ ℎ 0, � � � � ℎ ℎ Tabel 3.2. Variabel Keputusan Tim Perawat Dinas Jaga Pagi Variabel Keputusan Keterangan Variabel Keputusan Diasumsikan � 11 Tim perawat 1, bertugas pada hari 1, dinas jaga pagi 1 � 12 Tim perawat 2, bertugas pada hari 1, dinas jaga pagi 2 � 13 Tim perawat 3, bertugas pada hari 1, dinas jaga pagi 3 � 14 Tim perawat 4, bertugas pada hari 1, dinas jaga pagi 4 � 21 Tim perawat 1, bertugas pada hari 2, dinas jaga pagi 5 � 22 Tim perawat 2, bertugas pada hari 2, dinas jaga pagi 6 � 23 Tim perawat 3, bertugas pada hari 2, dinas jaga pagi 7 � 24 Tim perawat 4, bertugas pada hari 2, dinas jaga pagi 8 � 31 Tim perawat 1, bertugas pada hari 3, dinas jaga pagi 9 � 32 Tim perawat 2, bertugas pada hari 3, dinas jaga pagi 10 � 33 Tim perawat 3, bertugas pada hari 3, dinas jaga pagi 11 � 34 Tim perawat 4, bertugas pada hari 3, dinas jaga pagi 12 Universitas Sumatera Utara 1. � ℎ = 1, � � � ℎ ℎ 0, � � � ℎ ℎ Tabel 3.3. Variabel Keputusan Tim Perawat Dinas Jaga Sore Variabel Keputusan Keterangan Variabel Keputusan Diasumsikan � 11 Tim perawat 1, bertugas pada hari 1, dinas jaga sore 13 � 12 Tim perawat 2, bertugas pada hari 1, dinas jaga sore 14 � 13 Tim perawat 3, bertugas pada hari 1, dinas jaga sore 15 � 14 Tim perawat 4, bertugas pada hari 1, dinas jaga sore 16 � 21 Tim perawat 1, bertugas pada hari 2, dinas jaga sore 17 � 22 Tim perawat 2, bertugas pada hari 2, dinas jaga sore 18 � 23 Tim perawat 3, bertugas pada hari 2, dinas jaga sore 19 � 24 Tim perawat 4, bertugas pada hari 2, dinas jaga sore 20 � 31 Tim perawat 1, bertugas pada hari 3, dinas jaga sore 21 � 32 Tim perawat 2, bertugas pada hari 3, dinas jaga sore 22 � 33 Tim perawat 3, bertugas pada hari 3, dinas jaga sore 23 � 34 Tim perawat 4, bertugas pada hari 3, dinas jaga sore 24 Universitas Sumatera Utara 2. � ℎ = 1, � � � ℎ ℎ 0, � � � ℎ ℎ Tabel 3.4. Variabel Keputusan Tim Perawat Dinas Jaga Malam Variabel Keputusan Keterangan Variabel Keputusan Diasumsikan � 11 Tim perawat 1, bertugas pada hari 1, dinas jaga malam 25 � 12 Tim perawat 2, bertugas pada hari 1, dinas jaga malam 26 � 13 Tim perawat 3, bertugas pada hari 1, dinas jaga malam 27 � 14 Tim perawat 4, bertugas pada hari 1, dinas jaga malam 28 � 21 Tim perawat 1, bertugas pada hari 2, dinas jaga malam 29 � 22 Tim perawat 2, bertugas pada hari 2, dinas jaga malam 30 � 23 Tim perawat 3, bertugas pada hari 2, dinas jaga malam 31 � 24 Tim perawat 4, bertugas pada hari 2, dinas jaga malam 32 � 31 Tim perawat 1, bertugas pada hari 3, dinas jaga malam 33 � 32 Tim perawat 2, bertugas pada hari 3, dinas jaga malam 34 � 33 Tim perawat 3, bertugas pada hari 3, dinas jaga malam 35 � 34 Tim perawat 4, bertugas pada hari 3, dinas jaga malam 36 Universitas Sumatera Utara 3. Variabel Deviasi Tabel 3.5. Variabel Deviasi Tim Perawat Dinas Jaga Kendala Tujuan Variabel Deviasi Keterangan A 1 Deviasi pada kendala 1 2 Deviasi pada kendala 2 3 Deviasi pada kendala 3 4 Deviasi pada kendala 4 5 Deviasi pada kendala 5 6 Deviasi pada kendala 6 7 Deviasi pada kendala 7 8 Deviasi pada kendala 8 9 Deviasi pada kendala 9 10 Deviasi pada kendala 10 11 Deviasi pada kendala 11 12 Deviasi pada kendala 12 B 13 Deviasi pada kendala 13 14 Deviasi pada kendala 14 15 Deviasi pada kendala 15 16 Deviasi pada kendala 16 17 Deviasi pada kendala 17 18 Deviasi pada kendala 18 19 Deviasi pada kendala 19 20 Deviasi pada kendala 20 C 21 Deviasi pada kendala 21 22 Deviasi pada kendala 22 23 Deviasi pada kendala 23 24 Deviasi pada kendala 24 25 Deviasi pada kendala 25 26 Deviasi pada kendala 26 27 Deviasi pada kendala 27 Universitas Sumatera Utara 28 Deviasi pada kendala 28 29 Deviasi pada kendala 29 D 30 Deviasi pada kendala 30 31 Deviasi pada kendala 31 32 Deviasi pada kendala 32 33 Deviasi pada kendala 33

3.2.1.2 Menentukan Kendala Tujuan

1. Kendala Tujuan A Kendala ini memberikan ketentuan agar tim perawat tidak ditugaskan pada dua atau lebih dinas jaga dalam sehari. � ℎ + � ℎ + � ℎ 1 Tim perawat 1: Kendala 1, hari 1 = � 11 + � 11 + � 11 1 = 1 + 13 + 25 1 Kendala 2, hari 2 = � 21 + � 21 + � 21 1 = 5 + 17 + 29 1 Kendala 3, hari 3 = � 31 + � 31 + � 31 1 = 9 + 21 + 33 1 Tim perawat 2: Kendala 4, hari 1 = � 12 + � 12 + � 12 1 = 2 + 14 + 26 1 Kendala 5, hari 2 = � 22 + � 22 + � 22 1 = 6 + 18 + 30 1 Universitas Sumatera Utara Kendala 6, hari 3 = � 32 + � 32 + � 32 1 = 10 + 22 + 34 1 Tim perawat 3: Kendala 7, hari 1 = � 13 + � 13 + � 13 1 = 3 + 15 + 27 1 Kendala 8, hari 2 = � 23 + � 23 + � 23 1 = 7 + 19 + 31 1 Kendala 9, hari 3 = � 33 + � 33 + � 33 1 = 11 + 23 + 35 1 Tim perawat 4: Kendala 10, hari 1 = � 14 + � 14 + � 14 1 = 4 + 16 + 28 1 Kendala 11, hari 2 = � 24 + � 24 + � 24 1 = 8 + 20 + 32 1 Kendala 12, hari 3 = � 34 + � 34 + � 34 1 = 12 + 24 1 2. Kendala Tujuan B Kendala ini memberikan ketentuan jika tim perawat ditugaskan dinas malam pada hari hmaka tim perawat tidak akan ditugaskan dinas pagi pada hari berikutnya. � ℎ + � ℎ+1 1 Perawat 1: Kendala 13, malam 1 = � 11 + � 21 1 = 25 + 5 1 Universitas Sumatera Utara Kendala 14, malam 2 = � 21 + � 31 1 = 29 + 9 1 Perawat 2: Kendala 15, malam 1 = � 12 + � 22 1 = 26 + 6 1 Kendala 16, malam 2 = � 22 + � 32 1 = 30 + 10 1 Perawat 3: Kendala 17, malam 1 = � 13 + � 23 1 = 27 + 7 1 Kendala 18, malam 2 = � 23 + � 33 1 = 31 + 11 1 Perawat 4: Kendala 19, malam 1 = � 14 + � 24 1 = 28 + 8 1 Kendala 20, malam 2 = � 24 + � 24 1 = 32 + 12 1 3. Kendala Tujuan C Kendala ini memberikan ketentuan bahwa dalam setiap dinas jaga, hanya ada satu tim perawat yang bertugas. � ℎ + � ℎ +1 + � ℎ +2 + � ℎ +3 1 Dinas Jaga Pagi : Kendala 21, hari 1 = � 11 + � 12 + � 13 + � 14 1 = 1 + 2 + 3 + 4 1 Universitas Sumatera Utara Kendala 22, hari 2 = � 21 + � 22 + � 23 + � 24 1 = 5 + 6 + 7 + 8 1 Kendala 23, hari 3 = � 31 + � 32 + � 33 + � 34 1 = 9 + 10 + 11 + 12 1 Dinas Jaga Sore: Kendala 24, hari 1 = � 11 + � 12 + � 13 + � 14 1 = 13 + 14 + 15 + 16 1 Kendala 25, hari 2 = � 21 + � 22 + � 23 + � 24 1 = 17 + 18 + 19 + 20 1 Kendala 26, hari 31 = � 31 + � 32 + � 33 + � 34 1 = 21 + 22 + 23 + 24 1 Dinas Jaga Malam : Kendala 27, hari 1 = � 11 + � 12 + � 13 + � 14 1 = 25 + 26 + 27 + 28 1 Kendala 28, hari 2 = � 21 + � 22 + � 23 + � 24 1 = 29 + 30 + 31 + 32 1 Kendala 29, hari 3 = � 31 + � 32 + � 33 + � 34 1 = 33 + 34 + 35 1 Universitas Sumatera Utara 4. Kendala Tujuan D Kendala ini memberikan ketentuan agar tim perawat bertugas setidaknya 2 hari. � ℎ + � ℎ + � ℎ 3 ℎ=1 2 3 ℎ=1 3 ℎ=1 Perawat 1: Kendala 30 = � 11 + � 21 + � 31 + � 11 + � 21 + � 31 + � 11 + � 21 + � 31 2 = 1 + 5 + 9 + 13 + 17 + 21 + � 11 + � 21 + � 31 2 Perawat 2: Kendala 31 = � 12 + � 22 + � 32 + � 12 + � 22 + � 32 + � 12 + � 22 + � 32 2 = 2 + 6 + 10 + 14 + 18 + 22 + 26 + 30 + 34 2 Perawat 3: Kendala 32 = � 13 + � 23 + � 33 + � 13 + � 23 + � 33 + � 13 + � 23 + � 33 2 = 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + 23 + 27 + 31 + 35 2 Perawat 4: Kendala 33 = � 14 + � 24 + � 34 + � 14 + � 24 + � 34 + � 14 + � 24 2 = 4 + 8 + 12 + 16 + 20 + 24 + 28 + 32 2

3.2.1.3 Menentukan Kendala Sistem

Kendala ini memberikan ketentuan agar jumlah dinas jaga yang berjaga dalam 3 hari adalah 9 dinas jaga. Universitas Sumatera Utara Kendala 34 : = � 11 + � 12 + � 13 + � 14 + � 21 + � 22 + � 23 + � 24 + � 31 + � 32 + � 33 + � 34 + � 11 + � 12 + � 13 + � 14 + � 21 + � 22 + � 23 + � 24 + � 31 + � 32 + � 33 + � 34 + � 11 + � 12 + � 13 + � 14 + � 21 + � 22 + � 23 + � 24 + � 31 + � 32 + � 33 = 9 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 = 9

3.2.1.4 Menentukan Bobot

Pada contoh kasus penjadwalan tanpa bobot dan prioritas, fungsi tujuan tidak memiliki bobot yang harus diselesaikan, dalam masalah ini dipandang fungsi tujuan dari masing-masing variabel deviasi yang ada memiliki kepentingan yang sama sehingga tidak ada yang lebih diutamakan dari yang lain.

3.2.1.5 Menentukan Prioritas

Contoh kasus ini juga tidak memakainilai prioritas pada setiap fungsi tujuannya. Kendala yang ada dianggap memiliki urutan prioritas yang sama satu sama lain.

3.2.1.6 Menentukan Fungsi Tujuan

Adapun fungsi tujuan yang akan dicapai adalah meminimumkan jumlah perawat yang bekerja lebih dari standar kebutuhan perawat, yaitu perawat ditugaskan pada dinas Universitas Sumatera Utara jaga malam, dinas jaga sore atau dinas jaga pagi berturut-turut melebihi range yang ditentukan. Bentuk umum : Fungsi tujuan model penjadwalan tanpa pembobotan dan prioritas Meminimumkan = + + 34 =1 − Di mana i adalah kendala tujuan. Meminimumkan Z = 1 + + 1 − + 2 + + 2 − + 3 + + 3 − + 4 + + 4 − + 5 + + 5 − + 6 + + 6 − + 7 + + 7 − + 8 + + 8 − + 9 + + 9 − + 10 + + 10 − + 11 + + 11 − + 12 + + 12 − + 13 + + 13 − + 14 + + 14 − + 15 + + 15 − + 16 + + 16 − + 17 + + 17 − + 18 + + 18 − + 19 + + 19 − + 20 + + 20 − + 21 + + 21 − + 22 + + 22 − + 23 + + 23 − + 24 + + 24 − + 25 + + 25 − + 26 + + 26 − + 27 + + 27 − + 28 + + 28 − + 29 + + 29 − + 30 + + 30 − + 31 + + 31 − + 32 + + 32 − + 33 + + 33 −

3.2.1.7 Menentukan Keperluan Non-negatif

Seperti dalam program linear, variabel-variabel model program tujuan ganda biasanya bernilai lebih besar atau sama dengan nol. Semua model program tujuan ganda terdiri dari variabel simpangan dan variabel keputusan, sehingga pernyataan non negatif dilambangkan sebagai: 1 , 2 , …, 36 0. 1 + , 2 + , …, 33 + 0. 1 − , 2 − , …, 33 − 0. Universitas Sumatera Utara

3.2.1.8 Menyelesaikan dengan Software POM-QM for Windows

Setelah menentukan setiap komponen yang dibutuhkan, setiap kendala tujuan dan fungsi tujuan dimasukkan ke dalam program POM-QM for Windows. Prosedur atau langkah-langkah penggunaan program POM-QM for Windows telah diberikan pada bab sebelumnya. Setelah kendala dan fungsi tujuan yang ada dimasukkan, akan diperlihatkan jadwal yang telah dibuat apakah ada yang melanggar pertimbangan yang dimasukkan atau tidak. Gambar 3.1 Tampilan kendala yang dimasukkan Universitas Sumatera Utara Kemudian akan diperoleh hasil seperti pada tampilan berikut ini. Gambar 3.2 Tampilan hasil dari kendala menggunakan POM-QM for Windows Universitas Sumatera Utara Dari hasil penyelesaian menggunakan POM-QM for Windows, diperoleh variabel yang mempunyai nilai +1 adalah variabel sebagai berikut: 4 = Tim perawat 4, bertugas pada hari 1, dinas jaga pagi. 8 = Tim perawat 4, bertugas pada hari 2, dinas jaga pagi. 11 = Tim perawat 3, bertugas pada hari 3, dinas jaga pagi. 14 = Tim perawat 2, bertugas pada hari 1, dinas jaga sore. 19 = Tim perawat 3, bertugas pada hari 2, dinas jaga sore. 22 = Tim perawat 2, bertugas pada hari 3 dinas jaga sore. 25 = Tim perawat 1, bertugas pada hari 1 dinas jaga malam. 29 = Tim perawat 1, bertugas pada hari 2 dinas jaga malam. 33 = Tim perawat 1, bertugas pada hari 3 dinas jaga malam. Dapat disajikan dalam tabel: Tabel 3.6 Hasil Penjadwalan Tanpa Bobot dan Prioritas Hari 1 2 3 Perawat 1 Malam Libur Malam 2 Sore Malam Sore 3 Libur Sore Pagi 4 Pagi Pagi Libur Dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa: 1. Tim perawat tidak ditugaskan pada dua dinas jaga dalam sehari kendala A terpenuhi. 2. Jika tim perawat ditugaskan dinas malam pada hari h,maka tim perawat tidak akan ditugaskan dinas pagi pada hari berikutnya kendala B terpenuhi. 3. Setiap dinas jaga, hanya ada satu tim perawat yang bertugas kendala C terpenuhi. 4. Tim perawat bertugas setidaknya 2 hari kendala D terpenuhi. Universitas Sumatera Utara 5. Jumlah dinas jaga yang bertugas dalam 3 hari adalah 9 dinas jaga kendalasistem terpenuhi. Dari hasil yang diperoleh dapat dilihat tidak ada pertimbangan yang dilanggar. Setiapjadwal yang diperoleh memenuhi semua kendala tujuan. Untuk mendapatkan hasil yang lebih baik, dibutuhkan kendala tujuan yang lebih banyak lagi agar dihasilkan jadwal yang lebih efektif dan efisien.

3.2.2 Penjadwalan Menggunakan Bobot dan Prioritas

3.2.2.1 Menentukan Variabel Keputusan

Variabel keputusan pada contoh kasus penjadwalan menggunakan bobot dan prioritas ini sama dengan variabel keputusan penjadwalan tanpa bobot dan prioritas, yaitu hari, tim perawat dan dinas jaga.

3.2.2.2 Menentukan Kendala Tujuan

Pada contoh kasus ini, kendala tujuan menggunakan bobot dan prioritas ini juga hampir sama dengan kendala tujuan, namun untuk kendala tujuan yang menggunakan bobot dan prioritas, batas “ ” atau “ ” diubah menjadi tanda “=”, ini merupakan ketentuan dari program komputer POM-QM for Windows. 1. Kendala Tujuan A Kendala ini memberikan ketentuan agar tim perawat tidak ditugaskan pada dua atau lebih dinas jaga dalam sehari. � ℎ + � ℎ + � ℎ = 1 Tim perawat 1: Kendala 1, hari 1 = � 11 + � 11 + � 11 = 1 = 1 + 13 + 25 = 1 Universitas Sumatera Utara Kendala 2, hari 2 = � 21 + � 21 + � 21 = 1 = 5 + 17 + 29 = 1 Kendala 3, hari 3 = � 31 + � 31 + � 31 = 1 = 9 + 21 + 33 = 1 Tim perawat 2: Kendala 4, hari 1 = � 12 + � 12 + � 12 = 1 = 2 + 14 + 26 = 1 Kendala 5, hari 2 = � 22 + � 22 + � 22 = 1 = 6 + 18 + 30 = 1 Kendala 6, hari 3 = � 32 + � 32 + � 32 = 1 = 10 + 22 + 34 = 1 Tim perawat 3: Kendala 7, hari 1 = � 13 + � 13 + � 13 = 1 = 3 + 15 + 27 = 1 Kendala 8, hari 2 = � 23 + � 23 + � 23 = 1 = 7 + 19 + 31 = 1 Kendala 9, hari 3 = � 33 + � 33 + � 33 = 1 = 11 + 23 + 35 = 1 Tim perawat 4: Kendala 10, hari 1 = � 14 + � 14 + � 14 = 1 = 4 + 16 + 28 = 1 Kendala 11, hari 2 = � 24 + � 24 + � 24 = 1 = 8 + 20 + 32 = 1 Universitas Sumatera Utara Kendala 12, hari 3 = � 34 + � 34 + � 34 = 1 = 12 + 24 = 1 2. Kendala Tujuan B Kendala ini memberikan ketentuan jika tim perawat ditugaskan dinas malam pada hari h,maka tim perawat tidak akan ditugaskan dinas pagi pada hari berikutnya. � ℎ + � ℎ+1 = 1 Perawat 1: Kendala 13, malam 1 = � 11 + � 21 = 1 = 25 + 5 = 1 Kenda la 14, malam 2 = � 21 + � 31 = 1 = 29 + 9 = 1 Perawat 2: Kendala 15, malam 1 = � 12 + � 22 = 1 = 26 + 6 = 1 Kendala 16, malam 2 = � 22 + � 32 = 1 = 30 + 10 = 1 Perawat 3: Kendala 17, malam 1 = � 13 + � 23 = 1 = 27 + 7 = 1 Kendala 18, malam 2 = � 23 + � 33 = 1 = 31 + 11 = 1 Perawat 4: Kendala 19, malam 1 = � 14 + � 24 = 1 = 28 + 8 = 1 Universitas Sumatera Utara Kendala 20, malam 2 = � 24 + � 24 = 1 = 32 + 12 = 1 3. Kendala Tujuan C Kendala ini memberikan ketentuan bahwa dalam setiap dinas jaga, hanya ada satu tim perawat yang bertugas. � ℎ + � ℎ +1 + � ℎ +2 + � ℎ +3 = 1 Dinas Jaga Pagi : Kendala 21, hari 1 = � 11 + � 12 + � 13 + � 14 = 1 = 1 + 2 + 3 + 4 = 1 Kendala 22, hari 2 = � 21 + � 22 + � 23 + � 24 = 1 = 5 + 6 + 7 + 8 = 1 Kendala 23, hari 3 = � 31 + � 32 + � 33 + � 34 = 1 = 9 + 10 + 11 + 12 = 1 Dinas Jaga Sore: Kendala 24, hari 1 = � 11 + � 12 + � 13 + � 14 = 1 = 13 + 14 + 15 + 16 = 1 Kendala 25, hari 2 = � 21 + � 22 + � 23 + � 24 = 1 = 17 + 18 + 19 + 20 = 1 Kendala 26, hari 31 = � 31 + � 32 + � 33 + � 34 = 1 = 21 + 22 + 23 + 24 = 1 Dinas Jaga Malam : Kendala 27, hari 1 = � 11 + � 12 + � 13 + � 14 = 1 = 25 + 26 + 27 + 28 = 1 Universitas Sumatera Utara Kendala 28, hari 2 = � 21 + � 22 + � 23 + � 24 = 1 = 29 + 30 + 31 + 32 = 1 Kendala 29 , hari 3 = � 31 + � 32 + � 33 + � 34 = 1 = 33 + 34 + 35 = 1 4. Kendala Tujuan D Kendala ini memberikan ketentuan agar tim perawatbertugas setidaknya 2 hari. � ℎ + � ℎ + � ℎ 3 ℎ=1 = 2 3 ℎ=1 3 ℎ=1 Perawat 1: Kendala 30 = � 11 + � 21 + � 31 + � 11 + � 21 + � 31 + � 11 + � 21 + � 31 = 3 = 1 + 5 + 9 + 13 + 17 + 21 + � 11 + � 21 + � 31 = 3 Pada khusus ini diharapkan perawat 1 mempunyai dinas jaga 3 hari untuk memenuhi jumlah dinas jaga yaitu 9 dinas jaga. Perawat 2: Kendala 31 = � 12 + � 22 + � 32 + � 12 + � 22 + � 32 + � 12 + � 22 + � 32 = 2 = 2 + 6 + 10 + 14 + 18 + 22 + 26 + 30 + 34 = 2 Perawat 3: Kendala 32 = � 13 + � 23 + � 33 + � 13 + � 23 + � 33 + � 13 + � 23 + � 33 = 2 = 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + 23 + 27 + 31 + 35 = 2 Perawat 4: Kendala 33 = � 14 + � 24 + � 34 + � 14 + � 24 + � 34 + � 14 + � 24 = 2 = 4 + 8 + 12 + 16 + 20 + 24 + 28 + 32 = 2 Universitas Sumatera Utara

3.2.2.3 Menentukan Kendala Sistem

Kendala ini memberikan ketentuan agar jumlah dinas jaga yang bertugas dalam 3 hari adalah 9 dinas jaga. Kendala 34 : = � 11 + � 12 + � 13 + � 14 + � 21 + � 22 + � 23 + � 24 + � 31 + � 32 + � 33 + � 34 + � 11 + � 12 + � 13 + � 14 + � 21 + � 22 + � 23 + � 24 + � 31 + � 32 + � 33 + � 34 + � 11 + � 12 + � 13 + � 14 + � 21 + � 22 + � 23 + � 24 + � 31 + � 32 + � 33 = 9 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 = 9

3.2.2.4 Menentukan Bobot

Pembobotan terjadi dikarenakan adanya pertimbangan bahwa setiap kendala memiliki tingkat kepentingan yang berbeda dalam pengoptimalannya. Sehingga perlu membuat bobot di setiap deviasi yang ada. Bobot yang dianggap lebih tinggi atau lebih penting diberikan nilai yang lebih besar. Bentuk umum dari fungsi tujuan dengan pembobotan adalah: Meminimumkan = + + =1 − Universitas Sumatera Utara Adapun yang merupakan kriteria dan nilai bobot dalam permasalahan ini adalah: Tabel 3.7 Kriteria Pembobotan No Kriteria Pembobotan Nilai Bobot 1 Tim perawat tidak ditugaskan pada dua dinas jaga berturut-turut dalam sehari. 4 2 Tim perawat tidak ditugaskan dinas malam pada hari h kemudian kembali ditugaskan dinas pagi pada hari berikutnya secara berturut-turut. 3 3 Dalam setiap dinas jaga, hanya ada satu tim perawat yang bertugas. 2 4 Tim perawatbertugas setidaknya 2 hari. 1 Sehingga dapat direpesentasikan masing-masing bobot sebagai berikut : 1 =4, yaitu bobot untuk meminimalkan deviasi tim perawat tidak ditugaskan pada dua dinas jaga berturut-turut dalam sehari. Ini diberi nilai bobot terbesar dikarenakan kendala ini adalah yang paling utama dan diharapkan memiliki tingkat pelanggaran yang paling kecil. 2 =3, yaitu bobot untuk meminimalkan deviasi tim perawat tidak ditugaskan dinas malam pada hari h kemudian kembali ditugaskan dinas pagi pada hari berikutnya secara berturut-turut. 3 =2, yaitu bobot untuk meminimalkan deviasi bahwa dalam setiap dinas jaga, hanya ada satu tim perawat yang bertugas. 4 =1, yaitu bobot untuk meminimalkan deviasi tim perawatbertugas setidaknya 2 hari.Ini diberi nilai bobot terkecil dikarenakan kendala ini adalah yang paling sederhana dibandingkan kendala lain, namun tetap diharapkan nilai pelanggarannya bisa diminimalkan. Universitas Sumatera Utara

3.2.2.5 Menentukan Prioritas

Sistem prioritas ditentukan dengan memberikan urutan pertama pada kendala yang diutamakan seperti berikut: � 1 � 2 … � � 1 merupakan tujuan paling penting. � 2 merupakan tujuan yang kurang penting dan seterusnya. Adapun yang merupakan kriteria dan nilai prioritas dalam permasalahan ini adalah: Tabel 3.8 Kriteria Prioritas Jadwal Sederhana Kendala Kriteria Prioritas + − A Tim perawat tidak ditugaskan pada dua dinas jaga berturut- turut dalam sehari. 1 5 B Tim perawat tidak ditugaskan dinas malam pada hari h kemudian kembali ditugaskan dinas pagi pada hari berikutnya secara berturut-turut. 2 5 C Dalam setiap dinas jaga, hanya ada satu tim perawat yang bertugas. 3 5 D Tim perawatbertugas setidaknya 2 hari. 4 5

3.2.2.6 Menentukan Fungsi Tujuan

Adapun fungsi tujuan yang akan dicapai adalah meminimumkan jumlah perawat yang bekerja lebih dari standar kebutuhan perawat, yaitu perawat ditugaskan pada dinas jaga malam, dinas jaga sore atau dinas jaga pagi berturut-turut melebihi range yang ditentukan. Fungsi tujuan penjadwalan yang menggunakan bobot dan prioritas: Meminimumkan = � + + =1 − Universitas Sumatera Utara Meminimumkan Z = 1 4 1 + + 5 4 1 − + 1 4 2 + + 5 4 2 − + 1 4 3 + + 5 4 3 − + 1 4 4 + + 5 4 4 − + 1 4 5 + + 5 4 5 − + 1 4 6 + + 5 4 6 − + 1 4 7 + + 5 4 7 − + 14 8 + + 54 8 − + 14 9 + + 54 9 − + 14 10 + + 54 10 − + 14 11 + + 54 11 − + 14 12 + + 54 12 − + 23 13 + + 53 13 − + 23 14 + + 53 14 − + 23 15 + + 53 15 − + 23 16 + + 53 16 − + 23 17 + + 53 17 − + 23 18 + + 53 18 − + 23 19 + + 53 19 − + 23 20 + + 53 20 − + 32 21 + + 52 21 − + 32 22 + + 52 22 − + 32 23 + + 52 23 − + 32 24 + + 52 24 − + 32 25 + + 5 2 25 − + 32 26 + + 5 2 26 − + 32 27 + + 5 2 27 − + 32 28 + + 5 2 28 − + 32 29 + + 5 2 29 − + 41 30 + + 51 30 − + 41 31 + + 51 31 − + 41 32 + + 51 32 − + 41 33 + + 51 33 − + 34 + + 34 −

3.2.2.7 Menentukan Keperluan Non Negatif

Keperluan non negative pada penjadwalan menggunakan bobot dan prioritas ini juga sama dengan penjadwalan tanpa bobot dan prioritas, yaitu 1 , 2 , …, 36 0. 1 + , 2 + , …, 33 + 0. 1 − , 2 − , …, 33 − 0.

3.2.2.8 Menyelesaikan dengan Software POM-QM fof Wondows

Setelah menentukan setiap komponen yang dibutuhkan, setiap kendala tujuan dan fungsi tujuan dimasukkan ke dalam program POM-QM for Windows. Setelah kendala dan fungsi tujuan yang ada dimasukkan, akan diperlihatkan jadwal yang telah dibuat apakah ada yang melanggar pertimbangan yang dimasukkan atau tidak. Universitas Sumatera Utara Gambar 3.3 Tampilan kendala yang dimasukkan Universitas Sumatera Utara Gambar 3.4 Tampilan hasil dari kendala menggunakan POM-QM for Windows. Universitas Sumatera Utara Dari hasil penyelesaian menggunkan POM-QM for Windows, diperoleh variabel yang mempunyai nilai +1 adalah variabel sebagai berikut: 4 = Tim perawat 4, bertugas pada hari 1, dinas jaga pagi. 6 = Tim perawat 2, bertugas pada hari 2, dinas jaga pagi. 10 = Tim perawat 2, bertugas pada hari 3, dinas jaga pagi. 13 = Tim perawat 1, bertugas pada hari 1, dinas jaga sore. 20 = Tim perawat 4, bertugas pada hari 2, dinas jaga sore. 23 = Tim perawat 3, bertugas pada hari 3 dinas jaga sore. 27 = Tim perawat 3, bertugas pada hari 1 dinas jaga malam. 29 = Tim perawat 1, bertugas pada hari 2 dinas jaga malam. 33 = Tim perawat 1, bertugas pada hari 3 dinas jaga malam. Dapat disajikan dalam tabel: Tabel 3.9 Hasil Penjadwalan Menggunakan Bobot dan Prioritas Hari 1 2 3 Perawat 1 Sore Malam Malam 2 Libur Pagi Pagi 3 Malam Libur Sore 4 Pagi Sore Libur Dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa: 1. Tim perawat tidak ditugaskan pada dua dinas jaga dalam sehari kendala tujuan A terpenuhi. 2. Jika Tim perawat ditugaskan dinas malam pada hari h,maka tim perawat tidak akan ditugaskan dinas pagi pada hari berikutnya kendala tujuan B terpenuhi. 3. Setiap dinas jaga, hanya ada satu tim perawat yang bertugas kendalatujuan C terpenuhi. 4. Tim perawat bertugas setidaknya 2 hari kendala tujuan D terpenuhi. Universitas Sumatera Utara 5. Jumlah dinas jaga yang bertugas dalam 3 hari adalah 9 dinas jaga kendalasistem terpenuhi. Dari hasil yang diperoleh dapat dilihat tidak ada pertimbangan kendala tujuan dan kendala sistem yang dilanggar. Setiap kendala yang dimasukkan memenuhi hasil yang diharapkan. Untuk mendapatkan hasil yang lebih baik, dibutuhkan kendala tujuan dan kendala sistem yang lebih banyak lagi agar dihasilkan jadwal yang lebih efektif dan efisien.

3.3 Model Kompleks Pada Penjadwalan Perawat