mencari nilai x mana yang memberikan f terkecil. Sejumlah nilai x terbaik ini gunakan untuk memperbaharui
parameter ν. 4.
Memperbaharui γt secara adaptif. Untuk ν yang sudah diperbaharui, gunakan untuk membangkitkan nilai x yang baru. Kemudian masukkan ke dalam γt
dan νt−1 yang telah ditetapkan. Algoritma utama CE untuk optimasi adalah sebagai berikut:
1. Tentukan parameter awal ν = u, α,dan ρ.Tetapkan iterasi it =1.
2. Bangkitkan sampel random X1, XN dari fungsi probabilitas distribusi tertentu
f−; u dan pilih sampel 1−ρ quantile dari performansi setelah diurutkan. 3.
Gunakan sampel yang sama untuk memperbarui nilai parameter. 4.
Aplikasikan persamaan untuk memuluskan vektor ν = u.Kembali ke langkah 2 dengan nilai parameter yang baru, tetapkan it = it +1.
5. Jika stopping criteria sudah dipenuhi, berhenti.
Perlu dicatat bahwa stopping criteria, vektor solusi awal, ukuran sampel N dan nilai ρ harus dinyatakan secara spesifik dari awal iterasi. Parameter ν
diperbaharui hanya berdasarkan sejumlah 1 − ρ sampel terbaik. Sampel yang
digunakan untuk memperbaharui parameter ini dinamakan sampel elit.
3.4.1. Ide Dasar
Cross Entropy
Konsep Cross Entropy dikembangkan untuk mengukur distribusi referensi ideal dan pendistribusian yang sebenarnya. Metode ini umumnya memiliki dua
langkah dasar, menghasilkan sampel dengan mekanisme parameter dan pembaharuan secara spesifik berdasarkan sampel elit. Konsep ini kemudian
Universitas Sumatera Utara
diusulkan oleh Reuven Rubinstein dengan menggabungkan konsep Kullback- Leibler
dan teknik simulasi Monte Carlo. Cross Entropy
CE telah diterapkan di berbagai macam masalah. Salah satunya untuk memecahkan masalah optimasi. Aplikasi CE telah diadopsi secara
luas dalam kasus kombinasi yang sulit seperti masalah maksimisasi, Traveling Salesman Problem
TSP, masalah penugasan kuadrat dan berbagai macam masalah penjadwalan dan Buffer Allocation Problem BAP.
Untuk memecahkan masalah optimasi, cross entropy dilibatkan dalam dua fase berulang berikut:
1. Generasi sampel data acak lintasan dan vektor sesuai dengan mekanisme
acak probabilitas dengan fungsi kepadatan. 2.
Memperbarui parameter dari mekanisme random, biasanya parameter atas dasar data untuk menghasilkan sampel yang lebih baik pada iterasi
berikutnya. Misalkan ingin meminimalkan beberapa fungsi biaya Sz atas semua z di
beberapa set Z. Maka minimum oleh γ akan ditunjukkan sebagai berikut:
γ = min Sz xeZ
Masalah deterministik tersebut diacak dengan mendefinisikan {f;v,v V}
dan persamaan masalah estimasi di atas untuk skalar γ dapat diberikan:
P
u
SZ≤ γ = Eu [I
sz≤ γ
] yang disebut masalah stokastik.
Di sini, Z adalah vektor acak dengan ;.u, untuk beberapa u V misalnya Z
menjadi vektor acak Bernoulli. Untuk memperkirakan, metode CE menghasilkan urutan tuples
γv, yang bertemu dengan probabilitas tinggi untuk tuple
Universitas Sumatera Utara
optimal
γv, di mana γ adalah solusi dari permasalahan, dan v yang menekankan nilai-nilai di Z dengan solusi optimal.
Fraksi sampel ditunjukkan oleh ρ yang digunakan untuk mencari batasan γ.
Proses didasarkan pada sampel data stochastic. Jumlah sampel dalam setiap tahap stochastic
dilambangkan dengan N, yang merupakan parameter yang telah ditetapkan.
3.4.2. Cross Entropy Sebagai Kombinasi Optimisasi