Cross Entropy Sebagai Kombinasi Optimisasi

optimal  γv, di mana γ adalah solusi dari permasalahan, dan v yang menekankan nilai-nilai di Z dengan solusi optimal. Fraksi sampel ditunjukkan oleh ρ yang digunakan untuk mencari batasan γ. Proses didasarkan pada sampel data stochastic. Jumlah sampel dalam setiap tahap stochastic dilambangkan dengan N, yang merupakan parameter yang telah ditetapkan.

3.4.2. Cross Entropy Sebagai Kombinasi Optimisasi

Dalam kasus penjadwalan diperlukan parameter P di tempat v. P adalah matriks transisi di mana setiap entri p i,j menunjukkan probabilitas ke-j, untuk i = 1, 2 , .. , n , j = 1 , 2 , ... , n , di mana n adalah jumlah pekerjaan. Untuk P awal dapat ditempatkan nilai-nilai yang sama dengan semua entri yang berarti bahwa probabilitas dari pekerjaan ke tempat j didistribusikan merata. Berdasarkan matriks P, akan menghasilkan N urutan pekerjaan. Setiap urutan Zi akan dievaluasi berdasarkan Szi di mana S = nilai Cmax untuk setiap urutan. Dari urutan N dapat diambil ρN sampel elit persen dengan S terbaik bukan menggunakan  sebagai batas untuk memilih sampel elit. Rumus ES = ρN, diberikan oleh P ti,j sebagai berikut: ∑ Algoritma utama Cross Entropy CE yang digunakan dalam penjadwalan adalah sebagai berikut: R.Y. Rubinstein dan D. P. Kroese ,2014 1. Pilih referensi transisiinisiasi awal matriks P , semua entri sama dengan 1n, dimana n adalah jumlah pekerjaan, atur t = 1. Universitas Sumatera Utara 2. Dihasilkan sampel Z1, … , ZN urutan pekerjaan melalui algoritma dengan P = t - 1 dan pilih ρN sampel elit dengan kinerja terbaik dari Sz. 3. Gunakan sampel elit untuk memperbarui Pt 4. Terapkan untuk menghasilkan matriks Pt 5. Jika untuk beberapa t ≥ d, misalkan d = 5 ,  t =  t-1 = … =  t-d kemudian berhenti, jika tidak diatur t = t + 1 dan ulangi dari langkah 2. Langkah-langkah algoritma cross entropy secara umum ditunjukkan pada Gambar 3.1. Sayid Basori,2011 Start Pendefinisian output dan output Pembangkitan sampel random sejumlah N Input inisial parameter Menghitung makespan masing-masing jadwal Menghitung objective function Mengurutkan dari hasil yang paling kecil Pemilihan sampel elit Pembaharuan nilai paramater Smoothing parameter Tampilkan hasil penjadwalan Apakah memenuhi stopping criteria Finish No Yes Gambar 3.1. Flowchart Algoritma Cross Entropy 3.5. Algoritma Genetika Algoritma genetika adalah algoritma pencarian heuristik yang didasarkan Universitas Sumatera Utara atas mekanisme biologis. 11 Keberagaman pada evolusi biologis adalah variasi dari kromosom antar individu organisme untuk tetap hidup. Pada dasarnya ada 4 kondisi yang sangat memengaruhi proses evaluasi yakni sebagai berikut: 1. Kemampuan organisme untuk melakukan reproduksi. 2. Keberadaan populasi organisme yang bisa melakukan reproduksi. 3. Keberagaman organisme dalam suatu populasi. 4. Perbedaan kemampuan untuk survive. Individu yang lebih kuat akan memiliki tingkat survival dan tingkat reproduksi yang lebih tinggi jika dibandingkan dengan individu yang kurang fit. Pada kurun waktu tertentu sering dikenal dengan istilah generasi, populasi secara keseluruhan akan lebih banyak memuat organisme yang fit. Algoritma genetika pertama kali dikembangkan oleh John Hollan mengatakan bahwa setiap masalah yang berbentuk adaptasi alami maupun buatan dapat diformulasikan dalam terminologi genetika. Algoritma genetika adalah simulasi dari proses evolusi Darwin dan operasi genetika atas kromosom. Kebanyakan permasalahan optimasi pada dunia industri secara khusus dapat dikatakan sistem manufacturing memiliki kompleksitas yang sangat tinggi dan sulit untuk dilaksanakan dengan teknik-teknik optimisasi konvensional. 12 Semenjak tahun 1960-an, peningkatan minat para ilmuwan yang memfokuskan pada bidang pengimitasian kehidupan, telah menghasilkan berbagai teknik atau pendekatan optimisasi yang dapat disebut juga dengan algoritma evolusioner, sehingga memungkinkan untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan 11 Sri Kusumadewi. Penyelesaian Masalah Optimasi dengan Teknik-teknik Heuristik. Yogyakarta: Graha Ilmu. 2005, hlm. 231 12 Fadlisyah. Algoritma Genetik. Yogyakarta: Graha Ilmu. 2009, hlm. 1-2 Universitas Sumatera Utara optimisasi yang kompleks secara lebih mudah dan akurat. Algoritma genetik merupakan teknik search stochastic yang berdasarkan mekanisme seleksi alam dan genetika natural. Yang membedakan algoritma genetik dengan berbagai algoritma konvensional lainnya adalah bahwa algoritma genetik memulai dengan suatu himpunan penyelesaian acak awal yang disebut populasi.

3.5.1. Struktur Umum Algoritma Genetika