Simulasi HASIL DAN PEMBAHASAN

Untuk hasil uji kesesuaian distribusi peluang data waktu pelayanan loket seperti pada pada Tabel 3.3. Tabel 3.3 Hasil Distribusi Waktu Pelayanan Loket No Tanggal Jenis Distribusi Parameter 1 16 April 2015 Distribusi Eksponensial 2,86 0,219 2 20 April 2015 Distribusi Eksponensial 2,98 0,182 3 27 April 2015 Distribusi Eksponensial 2,96 0,215 4 28 April 2015 Distribusi Eksponensial 2,91 0,211 5 29 April 2015 Distribusi Normal 3,13 0,162 Hasil uji distribusi tersebut menunjukkan bahwa data kedatangan berdistribusi Normal dan data pelayanan berdistribusi Eksponensial maka kajian antrian dilakukan dengan model simulasi Monte Carlo.

3.2.3 Model Antrian

Dengan memperhatikan struktur sistem antrian serta hasil pengujian distribusi untuk jumlah kedatangan pasien dan kecepatan pelayanan pasien, maka pola kedatangan berdistribusi normal sedangkan waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial. Bagian penerimaan pasien BPJS di RSUP H Adam Malik Medan ada 10 loket dengan pelayanan yang pertama kali datang akan dilayani terlebih dahulu First come first serve. Jumlah antrian dalam sistem dan sumber kedatangan pasien tak terbatas. Jadi sistem antrian di RSUP H Adam Malik Medan mengikuti model antrian M M10 : FIFO .  

3.3 Simulasi

Metode simulasi merupakan salah satu metode yang lebih efektif untuk memecahkan masalah antrian. Untuk mensimulasikan waktu kedatangan dan waktu pelayanan yang bersifat random, maka akan digunakan angka-angka random. Pengembangan model antrian pada sistem penerimaan pasien BPJS RSUP H Adam Malik Medan, diharapkan dapat memberikan dampak positif dari segi peningkatan kinerja perusahaan. Simulasi yang dilakukan adalah simulasi Universitas Sumatera Utara dengan 10 loket seperti dalam kehidupan nyata, simulasi dengan pengurangan loket dan simulasi dengan adanya penambahan loket. Simulasi yang digunakan adalah metode simulasi Monte Carlo dengan memilih angka random dari distribusi probabilitasnya untuk menjalankan simulasi. Langkah pertama pengerjaannya adalah setiap data kedatangan dan data waktu pelayanan diuji distribusinya apakah mengikuti distribusi tertentu atau berdistribusi general. Dengan demikian langkah pengerjaannya adalah bangkitkan bilangan random dengan menggunakan distribusi yang diperoleh. Pembangkitan bilangan random sesuai dengan jumlah kedatangan yang ada. Bilangan random tersebut akan diklasifikasikan langsung berdasarkan interval jumlah kedatangan pasien, sehingga diperoleh jumlah kedatangan pasien untuk hari tersebut. Kemudian bangkitkan lagi bilangan random sesuai dengan distribusi pelayanan yang ada. Selanjutnya hasil yang diperoleh digunakan untuk menghasilkan output langsung berupa rata-rata kedatangan, pelayanan, utilitas sistem, banyaknya pasien dalam antrian, banyaknya pasien dalam sistem, waktu tunggu dalam antrian, waktu tunggu dalam sistem dan peluang sistem berada dalam keadaan kosong. Distribusi Distribusi Normal Eksponensial Klasifikasi bilangan random Perulangan Gambar 3.3 Flowchart langkah simulasi Bangkitkan bilangan random =FREQUENCY pembangkitan bilangan random; data kedatangan pelayanan Output = NORMINV RAND,  , = RAND ln x Universitas Sumatera Utara 1 Simulasi tanggal 16 april 2015 a. Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya Tabel 3.4 Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya tanggal 16 april 2015 Loket 1 Loket 2 Loket 3 Loket 4 Loket 5 Loket 6 Loket 7 Loket 8 Loket 9 Loket 10  0,30 0,29 0,28 0,27 0,20 0,21 0,20 0,19 0,19 0,19  0,33 0,33 0,33 0,32 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,32  0,92 0,88 0,85 0,83 0,63 0,64 0,61 0,58 0,57 0,59 q L 10,6 6,40 4,92 4,03 1,06 1,15 0,96 0,82 0,77 0,84 s L 11,5 7,28 5,77 4,86 1,69 1,79 1,57 1,40 1,34 1,43 q W 35,4 22,35 17,73 15,04 5,17 5,49 4,80 4,27 4,14 4,39 S W 38,4 25,42 20,81 18,13 8,24 8,56 7,85 7,33 7,22 7,47 P 0,08 0,12 0,15 0,17 0,37 0,36 0,39 0,42 0,43 0,41 Gambar 3.4 Grafik dari hasil simulasi scenario awal 16 april 2015 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 loket 1 loket 2 loket 3 loket 4 loket 5 loket 6 loket 7 loket 8 loket 9 loket 10 kedatangan pelayanan utilitas jumlah dalam antrian jumlah dalam sistem waktu menunggu dalam antrian waktu menunggu dalam sistem peluang sistem kosong Universitas Sumatera Utara b Hasil simulasi dengan scenario sesuai dengan keadaan nyata Tabel 3.5 Hasil Simulasi Tanggal 16 April 2015 10 loket No    q L s L q W s W o P 1 2,320 0,323 0,718 0,640 7,825 0,276 3,370 0,0007 2 2,310 0,340 0,670 0,380 7,130 0,160 3,080 0,0011 3 2,313 0,343 0,674 0,381 7,121 0,165 3,078 0,0011 4 2,309 0,346 0,667 0,352 7,025 0,152 3,042 0,0012 5 2,310 0,339 0,679 0,405 7,197 0,175 3,117 0,0010 6 2,314 0,333 0,693 0,482 7,421 0,208 3,207 0,0009 7 2,313 0,338 0,684 0,429 7,271 0,185 3,142 0,0010 8 2,318 0,343 0,675 0,387 7,139 0,166 3,079 0,0011 9 2,318 0,355 0,652 0,293 6,815 0,127 2,940 0,0014 10 2,318 0,333 0,696 0,493 7,454 0,213 3,215 0,0008 Rata-rata 2,3143 0,3393 0,6808 0,4242 7,2398 0,1827 3,127 0,00103 Gambar 3.5 Grafik hasil simulasi 16 april 2015 2.32 2.31 2.313 2.309 2.31 2.314 2.313 2.318 2.318 2.318 sim 1 sim 2 sim 3 sim 4 sim 5 sim 6 sim 7 sim 8 sim 9 sim 10 Grafik simulasi Series1 Universitas Sumatera Utara 2 Simulasi tanggal 20 april 2015 a. Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya Tabel 3.6 Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya tanggal 20 april 2015 Loket 1 Loket 2 Loket 3 Loket 4 Loket 5 Loket 6 Loket 7 Loket 8 Loket 9 Loket 10  0,21 0,25 0,213 0,159 0,145 0,172 0,136 0,15 0,15 0,18  0,315 0,313 0,318 0,314 0,312 0,315 0,318 0,313 0,316 0,318  0,66 0,79 0,66 0,506 0,46 0,54 0,42 0,478 0,475 0,57 q L 1,29 3,13 1,359 0,519 0,404 0,66 0,320 0,44 0,428 0,75 s L 1,957 3,92 2,029 1,025 0,869 1,207 0,748 0,918 0,903 1,327 q W 6,197 12,52 6,363 3,262 2,782 3,825 2,347 2,933 2,857 4,165 S W 9,363 15,71 9,499 6,444 5,979 6,992 5,485 6,125 6,021 7,302 P 0,338 0,203 0,330 0,493 0,534 0,452 0,57 0,52 0,525 0,429 Gambar 3.6 Grafik hasil simulasi scenario awal 20 april 2015 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Loket 1 Loket 2 Loket 3 Loket 4 Loket 5 Loket 6 Loket 7 Loket 8 Loket 9 Loket 10 kedatangan pelayanan utilitas jumlah dalam antrian jumlah dalam sistem waktu menunggu dalam antrian waktu menunggu dalam sistem peluang sistem kosong Universitas Sumatera Utara b. Hasil simulasi dengan scenario sesuai dengan keadaan nyata Tabel 3.7 Hasil Simulasi Tanggal 20 April 2015 10 Loket No    q L s L q W s W o P 1 2,963 0,328 0,904 6,463 15,508 2,180 5,233 6,40E-05 2 2,977 0,328 0,905 6,560 15,615 2,204 5,245 6,30E-05 3 2,964 0,333 0,888 5,074 13,960 1,711 4,710 8,40E-05 4 2,968 0,331 0,896 5,667 14,629 1,909 4,928 7,40E-05 5 2,989 0,333 0,899 5,986 14,983 1,999 5,001 7,00E-05 6 2,972 0,323 0,915 8,300 17,494 2,792 5,884 4,90E-05 7 2,982 0,338 0,879 4,470 13,265 1,499 4,450 9,60E-05 8 2,982 0,328 0,908 6,819 15,897 2,286 5,331 6,10E-05 9 2,986 0,317 0,942 12,849 22,264 4,302 7,455 3,10E-05 10 2,986 0,333 0,905 6,477 15,524 2,169 5,198 6,40E-05 Rata- rata 2,9775 0,3292 0,9041 6,8665 15,9139 2,3051 5,3435 6,56E-05 Gambar 3.7 Grafik hasil simulasi 20 april 2015 2.963 2.977 2.964 2.968 2.989 2.972 2.982 2.982 2.986 2.986 sim 1 sim 2 sim 3 sim 4 sim 5 sim 6 sim 7 sim 8 sim 9 sim 10 Grafik simulasi Series1 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.8 Hasil Simulasi Tanggal 20 April 2015 11 Loket No    q L s L q W s W o P 1 2,963 0,328 0,765 1,023 9,439 0,349 3,219 0,0002 2 2,977 0,328 0,789 1,362 10,043 0,458 3,373 0,00015 3 2,964 0,333 0,833 2,312 11,478 0,780 3,861 8,20E-05 4 2,968 0,331 0,796 1,473 10,224 0,495 3,434 0,00013 5 2,989 0,333 0,838 2,488 11,708 0,8355 3,932 7,60E-05 6 2,972 0,323 0,791 1,390 10,088 0,469 3,389 0,00014 7 2,982 0,328 0,746 0,825 9,040 0,278 3,055 0,00025 8 2,982 0,338 0,813 1,823 10,768 0,609 3,600 0,00011 9 2,986 0,333 0,796 1,477 10,231 0,494 3,42 0,00013 10 2,986 0,317 0,844 2,692 11,980 0,900 4,005 6,90E-05 Rata- rata 2,9775 0,329 0,8011 1,6865 10,500 0,5668 3,5288 0,000134 3 Simulasi tanggal 27 april 2015 a. Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya Tabel 3.9 Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya tanggal 27 april 2015 no Loket 1 Loket 2 Loket 3 Loket 4 Loket 5 Loket 6 Loket 7 Loket 8 Loket 9 Loket 10  0,26 0,26 0,30 0,27 0,23 0,23 0,22 0,21 0,22 0,18  0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32  0,83 0,82 0,95 0,85 0,72 0,72 0,69 0,66 0,69 0,56 q L 4,19 3,69 17,91 4,76 1,85 1,82 1,54 1,27 1,53 0,71 s L 5,03 4,51 18,86 5,61 2,57 2,54 2,23 1,93 2,22 1,26 q W 15,9 14,24 59,69 17,77 8,16 8,02 7,05 6,10 7,03 3,99 s W 19,1 17,40 62,85 20,93 11,33 11,18 10,21 9,25 10,19 7,14 P 0,17 0,18 0,05 0,15 0,28 0,28 0,31 0,34 0,31 0,44 Universitas Sumatera Utara Gambar 3.8 Grafik hasil simulasi scenario awal 27 april 2015 b. Hasil simulasi dengan scenario sesuai dengan keadaan nyata Tabel 3.10 Hasil Simulasi Tanggal 27 April 2015 10 Loket No    q L s L q W s W o P 1 2,631 0,329 0,799 1,624 9,618 0,617 3,654 0,00028 2 2,642 0,330 0,798 1,599 9,580 0,606 3,633 0,00028 3 2,632 0,305 0,862 3,488 12,110 1,325 4,599 0,00012 4 2,637 0,342 0,771 1,171 8,881 0,444 3,369 0,00039 5 2,637 0,310 0,849 2,994 11,490 1,135 4,359 0,00015 6 2,638 0,329 0,800 1,646 9,651 0,624 3,660 0,00027 7 2,651 0,322 0,819 2,068 10,270 0,785 3,893 0,00022 8 2,636 0,314 0,839 2,626 11,020 0,996 4,180 0,00017 9 2,636 0,326 0,807 1,788 9,863 0,678 3,741 0,00025 10 2,636 0,335 0,786 1,389 9,249 0,527 3,508 0,00033 Rata-rata 2,6376 0,324 0,813 2,039 10,17 0,7737 3,8596 0,00025 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 loket 1 loket 2 loket 3 loket 4 loket 5 loket 6 loket 7 loket 8 loket 9 loket 10 kedatangan pelayanan utilitas jumlah dalam antrian jumlah dalam sistem waktu menunggu dalam antrian waktu menunggu dalam sistem peluang sistem kosong Universitas Sumatera Utara Gambar 3.9 Grafik hasil simulasi 27 april 2015 Tabel 3.11 Hasil Simulasi Tanggal 27 April 2015 11 Loket No    q L s L q W s W o P 1 2,631 0,329 0,720 0,600 8,524 0,227 3,233 0,00034 2 2,642 0,33 0,705 0,503 8,263 0,190 3,134 0,0004 3 2,632 0,305 0,729 0,668 8,688 0,253 3,296 0,0003 4 2,637 0,342 0,686 0,397 7,944 0,150 3,013 0,0005 5 2,637 0,310 0,705 0,500 8,255 0,189 3,131 0,00040 6 2,638 0,329 0,715 0,567 8,437 0,215 3,200 0,00036 7 2,651 0,322 0,737 0,736 8,848 0,279 3,356 0,00028 8 2,636 0,314 0,718 0,588 8,492 0,223 3,221 0,00034 9 2,636 0,326 0,712 0,544 8,376 0,206 3,177 0,00037 10 2,636 0,335 0,717 0,579 8,469 0,219 3,212 0,00035 Rata-rata 2,6376 0,324 0,714 0,568 8,430 0,2151 3,1973 0,00036 2.631 2.642 2.632 2.637 2.637 2.638 2.651 2.636 2.636 2.636 sim 1 sim 2 sim 3 sim 4 sim 5 sim 6 sim 7 sim 8 sim 9 sim 10 Chart Title Series1 Universitas Sumatera Utara 4 Simulasi tanggal 28 april 2015 a. Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya Tabel 3.12 Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya tanggal 28 april 2015 no Loket 1 Loket 2 Loket 3 Loket 4 Loket 5 Loket 6 Loket 7 Loket 8 Loket 9 Loket 10  0,29 0,31 0,31 0,26 0,23 0,23 0,21 0,23 0,22 0,23  0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,318 0,322 0,32  0,92 0,96 0,96 0,84 0,74 0,70 0,65 0,71 0,69 0,70 q L 10,85 27,61 25.95 4,41 2,09 1,65 1,23 1,78 1,548 1.675 s L 11,77 28,58 26,91 5,25 2,83 2,36 1,89 2,498 2,23 2,379 q W 36,74 89,35 81,57 16.48 8,85 7,29 5,92 7,83 6,95 7,371 s W 39,85 92.4 84,60 19,61 11,98 10,38 9,04 10,977 10,05 10,46 P 0,078 0,033 0,035 0,15 0,26 0,29 0,345 0,286 0,308 0,295 Gambar 3.10 Grafik hasil simulasi scenario awal 28 april 2015 b Hasil simulasi dengan scenario sesuai dengan keadaan nyata 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 kedatangan pelayanan utilitas jumlah dalam antrian jumlah dalam sistem waktu menunggu dalam antrian waktu menunggu dalam sistem peluang sistem kosong Universitas Sumatera Utara Tabel 3.13 Hasil Simulasi Tanggal 28 April 2015 10 Loket No    q L s L q W s W o P 1 2,604 0,341 0,764 1,081 8,723 0,415 3,349 0,00042 2 2,627 0,335 0,783 1,349 9,184 0,513 3,495 0,00034 3 2,622 0,332 0,789 1,441 9,331 0,549 3,558 0,00032 4 2,622 0,331 0,791 1,484 9,400 0,566 3,584 0,00031 5 2,627 0,338 0,777 1,256 9,028 0,478 3,436 0,00036 6 2,627 0,332 0,791 1,484 9,401 0,565 3,578 0,00031 7 2,613 0,334 0,782 1,325 9,143 0,507 3,498 0,00034 8 2,618 0,329 0,793 1,515 9,450 0,578 3,609 0,00030 9 2,614 0,338 0,772 1,197 8,922 0,457 3,413 0,00038 10 2,614 0,325 0,802 1,684 9,709 0,644 3,714 0,00027 Rata-rata 2,6188 0,334 0,7844 1,3816 9,2291 0,5272 3,5234 0,000335 Gambar 3.11 Grafik hasil simulasi 28 april 2015 Tabel 3.14 Hasil Simulasi Tanggal 28 April 2015 11 Loket 2.604 2.627 2.622 2.622 2.627 2.627 2.613 2.618 2.614 2.614 sim 1 sim 2 sim 3 sim 4 sim 5 sim 6 sim 7 sim 8 sim 9 sim 10 Chart Title Series1 Universitas Sumatera Utara No    q L s L q W s W o P 1 2,604 0,341 0,689 0,416 8,005 0,160 3,095 0,00048 2 2,627 0,335 0,714 0,559 8,417 0,213 3,215 0,00036 3 2,622 0,332 0,750 0,865 9,125 0,330 3,485 0,00035 4 2,622 0,331 0,691 0,425 8,033 0,162 3,068 0,00047 5 2,627 0,338 0,675 0,349 7,783 0,134 2,983 0,00057 6 2,627 0,332 0,693 0,435 8,066 0,167 3,097 0,00046 7 2,613 0,334 0,7303 0,675 8,705 0,258 3,336 0,0003 8 2,618 0,329 0,724 0,635 8,610 0,241 3,271 0,00032 9 2,614 0,338 0,656 0,274 7,495 0,105 2,867 0,00071 10 2,614 0,325 0,734 0,711 8,790 0,277 3,363 0,00028 Rata-rata 2,6188 0,334 0,7056 0,5344 8,3029 0,2047 3,178 0,00043 5 Simulasi tanggal 29 april 2015 a. Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya Tabel 3.15 Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya tanggal 29 april 2015 Loket 1 Loket 2 Loket 3 Loket 4 Loket 5 Loket 6 Loket 7 Loket 8 Loket 9 Loket 10  0,29 0,30 0,30 0,26 0,20 0,20 0,20 0,18 0,19 0,20  0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32  0,91 0,94 0,95 0,83 0,62 0,64 0,61 0,55 0,58 0,61 q L 8,92 14,34 17,43 3,91 1,02 1,13 0,93 0,68 0,81 0,94 s L 9,83 15,28 18,38 4,74 1,64 1,77 1,54 1,23 1,39 1,54 q W 30,66 47,80 57,23 14,84 5,11 5,54 4,78 3,85 4,34 4,79 s W 33,78 50,93 60,35 17,97 8,22 8,66 7,88 6,97 7,46 7,89 P 0,09 0,06 0,05 0,17 0,38 0,36 0,39 0,45 0,42 0,39 Universitas Sumatera Utara Gambar 3.12 Grafik hasil simulasi scenario awal 29 april 2015 b Hasil simulasi dengan scenario sesuai dengan keadaan nyata Tabel 3.16 Hasil Simulasi Tanggal 29 April 2015 10 Loket No    q L s L q W s W o P 1 2,345 0,309 0,757 1,003 8,579 0,427 3,657 0,00045 2 2,331 0,351 0,662 0,333 6,962 0,143 2,986 0,00127 3 2,357 0,23 0,691 0,470 7,389 0,199 3,132 0,00093 4 2,345 0,333 0,705 0,545 7,592 0,233 3,236 0,00081 5 2,345 0,313 0,748 0,897 8,376 0,383 3,571 0,00051 6 2,344 0,314 0,748 0,907 8,395 0,386 3,572 0,0005 7 2,352 0,313 0,752 0,945 8,469 0,401 3,597 0,00048 8 2,354 0,322 0,731 0,739 8,048 0,341 3,418 0,00065 9 2,354 0,332 0,707 0,564 7,639 0,239 3,244 0,00079 10 2,354 0,320 0,751 0,776 8,128 0,329 3,452 0,00058 Rata-rata 2,3483 0,3137 0,7252 0,7179 7,9577 0,3081 3,3865 0,00069 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 loket 1 loket 2 loket 3 loket 4 loket 5 loket 6 loket 7 loket 8 loket 9 loket 10 kedatangan pelayanan utilitas jumlah dalam antrian jumlah dalam sistem waktu menunggu dalam antrian waktu menunggu dalam sistem Universitas Sumatera Utara Gambar 3.13 Grafik hasil simulasi 29 april 2015 Model yang telah dibuat disimulasikan selama 13200 detik sesuai dengan jumlah jam pengamatan. Simulasi dilakukan sebanyak 10 kali perulangan untuk mendapatkan gambaran hasil yang menyerupai model nyatanya dengan sistem antrian yang bersifat steady state. Hasil simulasi secara keseluruhan dari model a yaitu simulasi tiap loket diperoleh utilitas untuk tanggal 16 april 2015 utilitas loket terendah 57 untuk loket 9 dan utilitas loket tertinggi 92 untuk loket 1, untuk tanggal 20 april diperoleh utilitas terendah 42 untuk loket 7 dan utilitas tertinggi 79 loket 2, untuk tanggal 27 april 2015 utilitas teredah 56 untuk loket 10 dan utilitas tertinggi 95 untuk loket 3, untuk tanggal 28 april 2015 utilitas teredah 65 untuk loket 7 dan utilitas tertinggi 96 untuk loket 3, untuk tanggal 29 april 2015 utilitas teredah 55 untuk loket 8 dan utilitas tertinggi 95 untuk loket 3, terlihat bahwa sumber daya manusia tiap loket masih banyak yang rendah simulasi masing- masing loket memperlihatkan bahwa tingkat kedatangan dan kecepatan tiap loket berbeda. Dari model ini terlihat bahwa antrian yang panjang terjadi karena ketidakmerataan sumber daya manusia dalam melayani pasien di tiap loket, dimana ada penumpukan pasien dibeberapa loket saja. Sehingga dari utilitas kinerja tiap loket tidak seimbang. 2.345 2.331 2.357 2.345 2.345 2.344 2.352 2.354 2.354 2.354 sim 1 sim 2 sim 3 sim 4 sim 5 sim 6 sim 7 sim 8 sim 9 sim 10 Chart Title Series1 Universitas Sumatera Utara Hasil simulasi dari model b dengan 10 loket memberikan utilitas kinerja tiap loket sama, dikarenakan pada model ini tingkat kecepatan pelayanan sama untuk setiap loket yang dapat membuat jumlah pasien dalam antrian berkurang. 1 Hasil simulasi pada tanggal 16 april 2015 Menghasilkan output dengan rata-rata kedatangan 2,3143 pasien per menit, rata-rata kecepatan pelayanan 0,3393 pasien per menit, rata-rata utilitas loket 68,08, dengan rata-rata pasien di dalam antrian sebanyak q L 0,4242 pasien tiap menit, rata-rata pasien di dalam sistem sebanyak s L 7,2398 pasien per menit, rata-rata waktu menunggu pasien dalam antrian q W 0,1827 menit untuk setiap pasien, rata-rata waktu menunggu pasien dalam sistem sekitar s W 3,127 menit untuk setiap pasien , dan peluang sistem kosong o P 1,03. Hal tersebut menunjukkan bahwa utilitas loket sudah efektif terlihat bahwa peluang sistem tidak melayani pasien hanya 1,03. Dan jumlah pasien serta waktu tunggu pasien merupakan jumlah yang minimum sehingga tidak diperlukan model dengan penambahan loket. 2 Hasil simulasi 20 april 2015 Menghasilkan output dengan rata-rata kedatangan 2,9775 pasien per menit, rata-rata kecepatan pelayanan 0,3292 pasien per menit, rata-rata utilitas loket 90,41, dengan rata-rata pasien di dalam antrian sebanyak q L 6,8665 pasien tiap menit, rata-rata pasien di dalam sistem sebanyak s L 15,9139 pasien tiap menit , rata-rata waktu menunggu pasien dalam antrian q W 2,3051 menit untuk setiap pasien, rata-rata waktu menunggu pasien dalam sistem sekitar s W 5,3435 menit untuk setiap pasien, dan peluang sistem kosong o P 0,0065. Utilitas loket menunjukan bahwa loket bekerja diatas rata-rata, jumlah pasien dan waktu tunggu sanga besar sehingga diperlukan model dengan penambahan loket lagi. Dengan hasil dari penambahan loket. Universitas Sumatera Utara 3 Hasil simulasi 27 april 2015 Menghasikan output dengan rata-rata kedatangan pasien 2,6376 pasien per menit, rata-rata kecepatan pelayanan 0,324 pasien per menit, rata- rata utilitas loket 81,30, dengan rata-rata pasien di dalam antrian sebanyak q L 2,039 pasien tiap menit, rata-rata pasien di dalam sistem sebanyak L s 10,17 pasien tiap menit, rata-rata waktu menunggu pasien dalam antrian q W 0,7737 menit untuk setiap pasien, rata-rata waktu menunggu pasien dalam sistem sekitar s W 3,859 menit untuk setiap pasien, dan peluang sistem kosong o P 0,025. Tingkat utilitas loket memperlihatkan efisiensi pemanfaatan sumber daya manusia yang ada. Semakin tinggi tingkat utilitas loket akan menunjukkan semakin tingginya tingkat kesibukan loket. Hasil pengembangan model mampu memberikan tingkat utilitas loket menjadi lebih merata dan tinggi. Namun tingkat panjang antrian dan waktu menunggu pasien masih tinggi, sehinnga dalam model ini diperlukan pengembangan untuk penambahan loket. Pengembangan model dengan penambahan loket menghasilkan output rata-rata utilitas loket 71,4, dengan rata-rata pasien di dalam antrian sebanyak q L 0,568 pasien tiap menit, rata- rata pasien di dalam sistem sebanyak s L 8,430 pasien tiap menit, rata- rata waktu menunggu pasien dalam antrian q W 0,2152 menit untuk setiap pasien, rata-rata waktu menunggu pasien dalam sistem sekitar s W 3,1973 menit untuk setiap pasien, dan peluang sistem kosong o P 0,036. Model dengan penambahan loket dapat mengurangi tingkat panjang antrian dan waktu menunggu pasien menjadi lebih kecil dengan tingkat peluang sistem kosong dan tingkat utilitas loket yang masih efektif. Universitas Sumatera Utara 4 Hasil simulasi 28 april 2015 Menghasilkan output dengan rata-rata kedatangan pasien 2,6188 pasien per menit, rata-rata kecepatan pelayanan 0,334 pasien per menit, rata- rata utilitas loket 78,44, dengan rata-rata pasien di dalam antrian sebanyak q L 1,3816 pasien tiap menit, rata-rata pasien di dalam sistem sebanyak L s 9,229 pasien tiap menit, rata-rata waktu menunggu pasien dalam antrian q W 0,572 menit untuk setiap pasien, rata-rata waktu menunggu pasien dalam sistem sekitar s W 3,523 menit untuk setiap pasien, dan peluang sistem kosong o P 0,0335. Tingkat utilitas loket memperlihatkan efisiensi pemanfaatan sumber daya manusia yang ada. Semakin tinggi tingkat utilitas loket akan menunjukkan semakin tingginya tingkat kesibukan loket. Hasil pengembangan model mampu memberikan tingkat utilitas loket menjadi lebih merata dan tinggi. Namun tingkat panjang antrian dan waktu menunggu pasien masih tinggi, sehingga dalam model ini diperlukan pengembangan untuk penambahan loket. Pengembangan model dengan penambahan loket menghasilkan output rata-rata utilitas loket 70,56, dengan rata-rata pasien di dalam antrian sebanyak q L 0,5344 pasien tiap menit, rata- rata pasien di dalam sistem sebanyak s L 8,3029 pasien tiap menit, rata- rata waktu menunggu pasien dalam antrian q W 0,2047 menit untuk setiap pasien, rata-rata waktu menunggu pasien dalam sistem sekitar s W 3,178 menit untuk setiap pasien, dan peluang sistem kosong o P 0,043. Model dengan penambahan loket dapat mengurangi tingkat panjang antrian dan waktu menunggu pasien menjadi lebih kecil dengan tingkat peluang sistem kosong dan tingkat utilitas loket yang masih efektif Universitas Sumatera Utara 5 Hasil simulasi 29 april 2015 Menghasilkan output dengan rata-rata kedatangan 2,348 pasien per menit, rata-rata kecepatan pelayanan 0,313 pasien per menit, rata-rata utilitas loket 72,52, dengan rata-rata pasien di dalam antrian sebanyak q L 0,717 pasien tiap menit, rata-rata pasien di dalam sistem sebanyak s L 7,957 pasien tiap menit, rata-rata waktu menunggu pasien dalam antrian q W 0,308 menit untuk setiap pasien, rata-rata waktu menunggu pasien dalam sistem sekitar s W 3,386 menit untuk setiap pasien, dan peluang sistem kosong o P 0,069. Hal tersebut menunjukkan bahwa utilitas loket sudah efektif terlihat bahwa peluang sistem tidak melayani pasien hanya 0,069. Dan jumlah pasien serta waktu tunggu pasien merupakan jumlah yang minimum sehingga tidak diperlukan model dengan penambahan loket. Dari model simulasi antrian a yang telah dibuat terlihat bahwa utilitas loket masih banyak yang belum merata dan sebagian loket memiliki utilitas yang masih belum efektif terlihat dari nilai utilitas dan waktu menganggur loket tersebut. Dengan meningkatkan kinerja dari loket tersebut mungkin dapat menggurangi antrian yang ada sehingga dalap memberikan pelayanan yang baik kepada pasien dalam membat kartu eligilibitas. Gambar 3.14 Grafik hasil simulasi 2 4 6 8 10 12 14 1 2 3 4 5 6 7 8 Grafik Simulasi 10 loket 11 loket Universitas Sumatera Utara Dari grafik di atas juga dapat dilihat bahwa grafik hasil simulasi 10 loket berada di atas grafik hasil simulasi 11 loket. Hasil simulasi 11 loket lebih efisien terhadap waktu daripada hasil simulasi 10 loket. Hasil simulasi ini sudah cukup menggambarkan keadaan nyata bila pada penerimaan pasien BPJS Poliklinik RSUP Haji Adam Malik Medan tersebut dilakukan penambahan loket. Dapat dilihat jika pada penerimaan pasien BPJS Poliklinik RSUP Haji Adam Malik Medan tersebut dilakukan penambahan 1 loket lagi, maka dapat mengurangi waktu tunggu pasien, mempercepat pelayanan pasien, sehingga dapat melayani pasien yang lebih banyak sehingga dapat memberikan keuntungan pada rumah sakit tersebut. Akan tetapi penting pula diperhitungkan biaya yang diperlukan untuk melakukan penambahan loket sehingga jika dilakukan pun penambahan loket tidak merugikan rumah sakit tersebut. Hasil dari simulasi ini masih memiliki kekurangan dikarenakan data yang diambil bukan historical data dari RSUP Haji Adam Malik Medan tersebut. Data kedatangan yang berdistribusi normal dan pelayanan yang berdistribusi eksponensial tidak dapat mewakili keadaan yang sebenarnya, dengan demikian hasil dari penelitian ini belum bisa digunakan sebagai acuan dalam pengambilan keputusan dalam mengatasi antrian yang terjadi. Universitas Sumatera Utara

BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan Dari hasil pembahasan yang telah disajikan di atas, maka dapat disimpulkan

bahwa: a Model antrian yang diperoleh adalah model MM10 : FIFO ∞ ∞ , dengan tingkat kedatangan berdistribusi Normal, waktu pelayanan berdistribusi eksponensial, dengan jumlah pelayanan adalah 10 loket, disiplin antrian yang digunakan adalah pasien yang pertama datang yang pertama dilayani atau first in first out, jumlah pelanggan dalam sistem antrian dan ukuran populasi pada sumber masukan adalah tak terhingga. b Dari model simulasi antrian dengan simulasi 10 loket tanggal 16 april 2015 diperoleh rata-rata utilitas 68,08 , tanggal 20 april 2015 diperoleh rata-rata utilitas 90, tanggal 27 april 2015 diperoleh rata-rata utilitas 80,81 tanggal 28 april 2015 diperoleh rata-rata utilitas 71,78, dan tanggal 29 april diperoleh rata-rata utilitas 70,72. c Dari model simulasi antrian dengan simulasi tiap loket diperoleh utilitas tertinggi untuk tanggal 28 april 2015 tertinggi 96 untuk loket 3. Universitas Sumatera Utara