Untuk hasil uji kesesuaian distribusi peluang data waktu pelayanan loket seperti pada pada Tabel 3.3.
Tabel 3.3 Hasil Distribusi Waktu Pelayanan Loket
No Tanggal
Jenis Distribusi Parameter
1 16 April 2015
Distribusi Eksponensial 2,86
0,219 2
20 April 2015 Distribusi Eksponensial
2,98 0,182
3 27 April 2015
Distribusi Eksponensial 2,96
0,215 4
28 April 2015 Distribusi Eksponensial
2,91 0,211
5 29 April 2015
Distribusi Normal 3,13
0,162
Hasil uji distribusi tersebut menunjukkan bahwa data kedatangan berdistribusi Normal dan data pelayanan berdistribusi Eksponensial maka kajian
antrian dilakukan dengan model simulasi Monte Carlo.
3.2.3 Model Antrian
Dengan memperhatikan struktur sistem antrian serta hasil pengujian distribusi untuk jumlah kedatangan pasien dan kecepatan pelayanan pasien, maka pola
kedatangan berdistribusi normal sedangkan waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial. Bagian penerimaan pasien BPJS di RSUP H Adam Malik Medan
ada 10 loket dengan pelayanan yang pertama kali datang akan dilayani terlebih dahulu First come first serve. Jumlah antrian dalam sistem dan sumber
kedatangan pasien tak terbatas. Jadi sistem antrian di RSUP H Adam Malik Medan mengikuti model antrian M M10 : FIFO
.
3.3 Simulasi
Metode simulasi merupakan salah satu metode yang lebih efektif untuk memecahkan masalah antrian. Untuk mensimulasikan waktu kedatangan dan
waktu pelayanan yang bersifat random, maka akan digunakan angka-angka random. Pengembangan model antrian pada sistem penerimaan pasien BPJS
RSUP H Adam Malik Medan, diharapkan dapat memberikan dampak positif dari segi peningkatan kinerja perusahaan. Simulasi yang dilakukan adalah simulasi
Universitas Sumatera Utara
dengan 10 loket seperti dalam kehidupan nyata, simulasi dengan pengurangan loket dan simulasi dengan adanya penambahan loket.
Simulasi yang digunakan adalah metode simulasi Monte Carlo dengan memilih angka random dari distribusi probabilitasnya untuk menjalankan
simulasi. Langkah pertama pengerjaannya adalah setiap data kedatangan dan data waktu pelayanan diuji distribusinya apakah mengikuti distribusi tertentu atau
berdistribusi general. Dengan demikian langkah pengerjaannya adalah bangkitkan bilangan random dengan menggunakan distribusi yang diperoleh. Pembangkitan
bilangan random sesuai dengan jumlah kedatangan yang ada. Bilangan random tersebut akan diklasifikasikan langsung berdasarkan interval jumlah kedatangan
pasien, sehingga diperoleh jumlah kedatangan pasien untuk hari tersebut. Kemudian bangkitkan lagi bilangan random sesuai dengan distribusi pelayanan
yang ada. Selanjutnya hasil yang diperoleh digunakan untuk menghasilkan output langsung berupa rata-rata kedatangan, pelayanan, utilitas sistem, banyaknya
pasien dalam antrian, banyaknya pasien dalam sistem, waktu tunggu dalam antrian, waktu tunggu dalam sistem dan peluang sistem berada dalam keadaan
kosong.
Distribusi Distribusi
Normal Eksponensial
Klasifikasi bilangan random
Perulangan
Gambar 3.3 Flowchart langkah simulasi
Bangkitkan bilangan random
=FREQUENCY pembangkitan bilangan random; data kedatangan
pelayanan
Output = NORMINV RAND,
,
= RAND ln x
Universitas Sumatera Utara
1 Simulasi tanggal 16 april 2015
a. Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya
Tabel 3.4 Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya tanggal 16 april 2015
Loket 1
Loket 2
Loket 3
Loket 4
Loket 5
Loket 6
Loket 7
Loket 8
Loket 9
Loket 10
0,30 0,29
0,28 0,27
0,20 0,21
0,20 0,19
0,19 0,19
0,33 0,33
0,33 0,32
0,33 0,33
0,33 0,33
0,33 0,32
0,92 0,88
0,85 0,83
0,63 0,64
0,61 0,58
0,57 0,59
q
L 10,6
6,40 4,92
4,03 1,06
1,15 0,96
0,82 0,77
0,84
s
L
11,5 7,28
5,77 4,86
1,69 1,79
1,57 1,40
1,34 1,43
q
W 35,4 22,35 17,73 15,04
5,17 5,49
4,80 4,27
4,14 4,39
S
W
38,4 25,42 20,81 18,13 8,24
8,56 7,85
7,33 7,22
7,47
P
0,08 0,12
0,15 0,17
0,37 0,36
0,39 0,42
0,43 0,41
Gambar 3.4 Grafik dari hasil simulasi scenario awal 16 april 2015
0.00 5.00
10.00 15.00
20.00 25.00
30.00 35.00
40.00 45.00
loket 1
loket 2
loket 3
loket 4
loket 5
loket 6
loket 7
loket 8
loket 9
loket 10
kedatangan pelayanan
utilitas jumlah dalam antrian
jumlah dalam sistem waktu menunggu dalam
antrian waktu menunggu dalam
sistem peluang sistem kosong
Universitas Sumatera Utara
b Hasil simulasi dengan scenario sesuai dengan keadaan nyata
Tabel 3.5 Hasil Simulasi Tanggal 16 April 2015 10 loket
No
q
L
s
L
q
W
s
W
o
P
1 2,320
0,323 0,718
0,640 7,825
0,276 3,370
0,0007 2
2,310 0,340
0,670 0,380
7,130 0,160
3,080 0,0011
3 2,313
0,343 0,674
0,381 7,121
0,165 3,078
0,0011 4
2,309 0,346
0,667 0,352
7,025 0,152
3,042 0,0012
5 2,310
0,339 0,679
0,405 7,197
0,175 3,117
0,0010 6
2,314 0,333
0,693 0,482
7,421 0,208
3,207 0,0009
7 2,313
0,338 0,684
0,429 7,271
0,185 3,142
0,0010 8
2,318 0,343
0,675 0,387
7,139 0,166
3,079 0,0011
9 2,318
0,355 0,652
0,293 6,815
0,127 2,940
0,0014 10
2,318 0,333
0,696 0,493
7,454 0,213
3,215 0,0008
Rata-rata 2,3143 0,3393 0,6808
0,4242 7,2398 0,1827 3,127 0,00103
Gambar 3.5 Grafik hasil simulasi 16 april 2015
2.32
2.31 2.313
2.309 2.31
2.314 2.313 2.318 2.318 2.318
sim 1 sim 2 sim 3 sim 4 sim 5 sim 6 sim 7 sim 8 sim 9 sim 10
Grafik simulasi
Series1
Universitas Sumatera Utara
2 Simulasi tanggal 20 april 2015
a. Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya
Tabel 3.6 Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya tanggal 20 april 2015
Loket 1
Loket 2
Loket 3
Loket 4
Loket 5
Loket 6
Loket 7
Loket 8
Loket 9
Loket 10
0,21 0,25 0,213 0,159 0,145 0,172 0,136
0,15 0,15
0,18
0,315 0,313 0,318 0,314 0,312 0,315 0,318 0,313 0,316 0,318
0,66 0,79
0,66 0,506 0,46
0,54 0,42 0,478 0,475
0,57
q
L 1,29
3,13 1,359 0,519 0,404 0,66 0,320
0,44 0,428 0,75
s
L
1,957 3,92 2,029 1,025 0,869 1,207 0,748 0,918 0,903 1,327
q
W 6,197 12,52 6,363 3,262 2,782 3,825 2,347 2,933 2,857 4,165
S
W
9,363 15,71 9,499 6,444 5,979 6,992 5,485 6,125 6,021 7,302
P
0,338 0,203 0,330 0,493 0,534 0,452 0,57
0,52 0,525 0,429
Gambar 3.6 Grafik hasil simulasi scenario awal 20 april 2015
2 4
6 8
10 12
14 16
18
Loket 1
Loket 2
Loket 3
Loket 4
Loket 5
Loket 6
Loket 7
Loket 8
Loket 9
Loket 10
kedatangan pelayanan
utilitas jumlah dalam antrian
jumlah dalam sistem waktu menunggu dalam
antrian waktu menunggu dalam
sistem peluang sistem kosong
Universitas Sumatera Utara
b. Hasil simulasi dengan scenario sesuai dengan keadaan nyata Tabel 3.7 Hasil Simulasi Tanggal 20 April 2015 10 Loket
No
q
L
s
L
q
W
s
W
o
P
1 2,963
0,328 0,904
6,463 15,508
2,180 5,233
6,40E-05 2
2,977 0,328
0,905 6,560
15,615 2,204
5,245 6,30E-05
3 2,964
0,333 0,888
5,074 13,960
1,711 4,710
8,40E-05 4
2,968 0,331
0,896 5,667
14,629 1,909
4,928 7,40E-05
5 2,989
0,333 0,899
5,986 14,983
1,999 5,001
7,00E-05 6
2,972 0,323
0,915 8,300
17,494 2,792
5,884 4,90E-05
7 2,982
0,338 0,879
4,470 13,265
1,499 4,450
9,60E-05 8
2,982 0,328
0,908 6,819
15,897 2,286
5,331 6,10E-05
9 2,986
0,317 0,942
12,849 22,264
4,302 7,455
3,10E-05 10
2,986 0,333
0,905 6,477
15,524 2,169
5,198 6,40E-05
Rata- rata
2,9775 0,3292 0,9041 6,8665 15,9139 2,3051 5,3435
6,56E-05
Gambar 3.7 Grafik hasil simulasi 20 april 2015
2.963 2.977
2.964 2.968
2.989
2.972 2.982 2.982
2.986 2.986
sim 1 sim 2 sim 3 sim 4 sim 5 sim 6 sim 7 sim 8 sim 9 sim 10
Grafik simulasi
Series1
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.8 Hasil Simulasi Tanggal 20 April 2015 11 Loket
No
q
L
s
L
q
W
s
W
o
P
1 2,963
0,328 0,765
1,023 9,439
0,349 3,219
0,0002 2
2,977 0,328
0,789 1,362
10,043 0,458
3,373 0,00015
3 2,964
0,333 0,833
2,312 11,478
0,780 3,861
8,20E-05 4
2,968 0,331
0,796 1,473
10,224 0,495
3,434 0,00013
5 2,989
0,333 0,838
2,488 11,708 0,8355
3,932 7,60E-05
6 2,972
0,323 0,791
1,390 10,088
0,469 3,389
0,00014 7
2,982 0,328
0,746 0,825
9,040 0,278
3,055 0,00025
8 2,982
0,338 0,813
1,823 10,768
0,609 3,600
0,00011 9
2,986 0,333
0,796 1,477
10,231 0,494
3,42 0,00013
10 2,986
0,317 0,844
2,692 11,980
0,900 4,005
6,90E-05 Rata-
rata 2,9775
0,329 0,8011 1,6865 10,500 0,5668 3,5288 0,000134
3 Simulasi tanggal 27 april 2015
a. Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya Tabel 3.9 Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya tanggal 27 april 2015
no Loket
1 Loket
2 Loket
3 Loket
4 Loket
5 Loket
6 Loket
7 Loket
8 Loket
9 Loket
10
0,26 0,26
0,30 0,27
0,23 0,23
0,22 0,21
0,22 0,18
0,32 0,32
0,32 0,32
0,32 0,32
0,32 0,32
0,32 0,32
0,83 0,82
0,95 0,85
0,72 0,72
0,69 0,66
0,69 0,56
q
L 4,19
3,69 17,91 4,76
1,85 1,82
1,54 1,27
1,53 0,71
s
L 5,03
4,51 18,86 5,61
2,57 2,54
2,23 1,93
2,22 1,26
q
W 15,9 14,24 59,69 17,77
8,16 8,02
7,05 6,10
7,03 3,99
s
W 19,1 17,40 62,85 20,93 11,33 11,18 10,21
9,25 10,19 7,14
P
0,17 0,18
0,05 0,15
0,28 0,28
0,31 0,34
0,31 0,44
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.8 Grafik hasil simulasi scenario awal 27 april 2015
b. Hasil simulasi dengan scenario sesuai dengan keadaan nyata Tabel 3.10 Hasil Simulasi Tanggal 27 April 2015 10 Loket
No
q
L
s
L
q
W
s
W
o
P
1 2,631
0,329 0,799 1,624 9,618
0,617 3,654
0,00028 2
2,642 0,330 0,798 1,599
9,580 0,606
3,633 0,00028
3 2,632
0,305 0,862 3,488 12,110 1,325
4,599 0,00012
4 2,637
0,342 0,771 1,171 8,881
0,444 3,369
0,00039 5
2,637 0,310 0,849 2,994 11,490
1,135 4,359
0,00015 6
2,638 0,329 0,800 1,646
9,651 0,624
3,660 0,00027
7 2,651
0,322 0,819 2,068 10,270 0,785
3,893 0,00022
8 2,636
0,314 0,839 2,626 11,020 0,996
4,180 0,00017
9 2,636
0,326 0,807 1,788 9,863
0,678 3,741
0,00025 10
2,636 0,335 0,786 1,389
9,249 0,527
3,508 0,00033
Rata-rata 2,6376 0,324 0,813 2,039
10,17 0,7737 3,8596 0,00025
0.00 10.00
20.00 30.00
40.00 50.00
60.00 70.00
loket 1
loket 2
loket 3
loket 4
loket 5
loket 6
loket 7
loket 8
loket 9
loket 10
kedatangan pelayanan
utilitas jumlah dalam antrian
jumlah dalam sistem waktu menunggu dalam
antrian waktu menunggu dalam
sistem peluang sistem kosong
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.9 Grafik hasil simulasi 27 april 2015 Tabel 3.11 Hasil Simulasi Tanggal 27 April 2015 11 Loket
No
q
L
s
L
q
W
s
W
o
P
1 2,631
0,329 0,720 0,600 8,524 0,227
3,233 0,00034
2 2,642
0,33 0,705 0,503 8,263
0,190 3,134
0,0004 3
2,632 0,305 0,729 0,668 8,688
0,253 3,296
0,0003 4
2,637 0,342 0,686 0,397 7,944
0,150 3,013
0,0005 5
2,637 0,310 0,705 0,500 8,255
0,189 3,131
0,00040 6
2,638 0,329 0,715 0,567 8,437
0,215 3,200
0,00036 7
2,651 0,322 0,737 0,736 8,848
0,279 3,356
0,00028 8
2,636 0,314 0,718 0,588 8,492
0,223 3,221
0,00034 9
2,636 0,326 0,712 0,544 8,376
0,206 3,177
0,00037 10
2,636 0,335 0,717 0,579 8,469
0,219 3,212
0,00035 Rata-rata
2,6376 0,324 0,714 0,568 8,430 0,2151 3,1973 0,00036
2.631 2.642
2.632 2.637
2.637 2.638
2.651
2.636 2.636
2.636
sim 1 sim 2
sim 3 sim 4
sim 5 sim 6
sim 7 sim 8
sim 9 sim 10
Chart Title
Series1
Universitas Sumatera Utara
4 Simulasi tanggal 28 april 2015
a. Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya
Tabel 3.12 Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya tanggal 28 april 2015
no Loket
1 Loket
2 Loket
3 Loket
4 Loket
5 Loket
6 Loket
7 Loket
8 Loket
9 Loket
10
0,29 0,31
0,31 0,26
0,23 0,23
0,21 0,23
0,22 0,23
0,32 0,32
0,32 0,32
0,32 0,32
0,32 0,318 0,322
0,32
0,92 0,96
0,96 0,84
0,74 0,70
0,65 0,71
0,69 0,70
q
L 10,85 27,61 25.95
4,41 2,09
1,65 1,23
1,78 1,548 1.675
s
L 11,77 28,58 26,91
5,25 2,83
2,36 1,89
2,498 2,23 2,379
q
W 36,74 89,35 81,57 16.48 8,85
7,29 5,92
7,83 6,95 7,371
s
W 39,85 92.4 84,60 19,61 11,98 10,38
9,04 10,977 10,05 10,46
P
0,078 0,033 0,035 0,15
0,26 0,29 0,345
0,286 0,308 0,295
Gambar 3.10 Grafik hasil simulasi scenario awal 28 april 2015
b Hasil simulasi dengan scenario sesuai dengan keadaan nyata
10 20
30 40
50 60
70 80
90 100
kedatangan pelayanan
utilitas jumlah dalam antrian
jumlah dalam sistem waktu menunggu dalam
antrian waktu menunggu dalam
sistem peluang sistem kosong
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.13 Hasil Simulasi Tanggal 28 April 2015 10 Loket
No
q
L
s
L
q
W
s
W
o
P
1 2,604
0,341 0,764
1,081 8,723
0,415 3,349
0,00042 2
2,627 0,335
0,783 1,349
9,184 0,513
3,495 0,00034
3 2,622
0,332 0,789
1,441 9,331
0,549 3,558
0,00032 4
2,622 0,331
0,791 1,484
9,400 0,566
3,584 0,00031
5 2,627
0,338 0,777
1,256 9,028
0,478 3,436
0,00036 6
2,627 0,332
0,791 1,484
9,401 0,565
3,578 0,00031
7 2,613
0,334 0,782
1,325 9,143
0,507 3,498
0,00034 8
2,618 0,329
0,793 1,515
9,450 0,578
3,609 0,00030
9 2,614
0,338 0,772
1,197 8,922
0,457 3,413
0,00038 10
2,614 0,325
0,802 1,684
9,709 0,644
3,714 0,00027
Rata-rata 2,6188 0,334 0,7844 1,3816 9,2291 0,5272 3,5234 0,000335
Gambar 3.11 Grafik hasil simulasi 28 april 2015
Tabel 3.14 Hasil Simulasi Tanggal 28 April 2015 11 Loket
2.604 2.627
2.622 2.622
2.627 2.627
2.613 2.618
2.614 2.614
sim 1 sim 2
sim 3 sim 4
sim 5 sim 6
sim 7 sim 8
sim 9 sim 10
Chart Title
Series1
Universitas Sumatera Utara
No
q
L
s
L
q
W
s
W
o
P
1 2,604
0,341 0,689
0,416 8,005
0,160 3,095 0,00048
2 2,627
0,335 0,714
0,559 8,417
0,213 3,215 0,00036
3 2,622
0,332 0,750
0,865 9,125
0,330 3,485 0,00035
4 2,622
0,331 0,691
0,425 8,033
0,162 3,068 0,00047
5 2,627
0,338 0,675
0,349 7,783
0,134 2,983 0,00057
6 2,627
0,332 0,693
0,435 8,066
0,167 3,097 0,00046
7 2,613
0,334 0,7303 0,675
8,705 0,258
3,336 0,0003
8 2,618
0,329 0,724
0,635 8,610
0,241 3,271 0,00032
9 2,614
0,338 0,656
0,274 7,495
0,105 2,867 0,00071
10 2,614
0,325 0,734
0,711 8,790
0,277 3,363 0,00028
Rata-rata 2,6188 0,334 0,7056 0,5344 8,3029 0,2047 3,178 0,00043
5 Simulasi tanggal 29 april 2015
a. Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya
Tabel 3.15 Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya tanggal 29 april 2015
Loket 1
Loket 2
Loket 3
Loket 4
Loket 5
Loket 6
Loket 7
Loket 8
Loket 9
Loket 10
0,29 0,30
0,30 0,26
0,20 0,20
0,20 0,18
0,19 0,20
0,32 0,32
0,32 0,32
0,32 0,32
0,32 0,32
0,32 0,32
0,91 0,94
0,95 0,83
0,62 0,64
0,61 0,55
0,58 0,61
q
L 8,92 14,34 17,43
3,91 1,02
1,13 0,93
0,68 0,81
0,94
s
L 9,83 15,28 18,38
4,74 1,64
1,77 1,54
1,23 1,39
1,54
q
W 30,66 47,80 57,23 14,84
5,11 5,54
4,78 3,85
4,34 4,79
s
W 33,78 50,93 60,35 17,97
8,22 8,66
7,88 6,97
7,46 7,89
P
0,09 0,06
0,05 0,17
0,38 0,36
0,39 0,45
0,42 0,39
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.12 Grafik hasil simulasi scenario awal 29 april 2015 b Hasil simulasi dengan scenario sesuai dengan keadaan nyata
Tabel 3.16 Hasil Simulasi Tanggal 29 April 2015 10 Loket
No
q
L
s
L
q
W
s
W
o
P
1 2,345
0,309 0,757
1,003 8,579
0,427 3,657
0,00045 2
2,331 0,351
0,662 0,333
6,962 0,143
2,986 0,00127
3 2,357
0,23 0,691
0,470 7,389
0,199 3,132
0,00093 4
2,345 0,333
0,705 0,545
7,592 0,233
3,236 0,00081
5 2,345
0,313 0,748
0,897 8,376
0,383 3,571
0,00051 6
2,344 0,314
0,748 0,907
8,395 0,386
3,572 0,0005
7 2,352
0,313 0,752
0,945 8,469
0,401 3,597
0,00048 8
2,354 0,322
0,731 0,739
8,048 0,341
3,418 0,00065
9 2,354
0,332 0,707
0,564 7,639
0,239 3,244
0,00079 10
2,354 0,320
0,751 0,776
8,128 0,329
3,452 0,00058
Rata-rata 2,3483 0,3137 0,7252 0,7179 7,9577 0,3081 3,3865 0,00069
0.00 10.00
20.00 30.00
40.00 50.00
60.00 70.00
loket 1
loket 2
loket 3
loket 4
loket 5
loket 6
loket 7
loket 8
loket 9
loket 10
kedatangan pelayanan
utilitas jumlah dalam antrian
jumlah dalam sistem waktu menunggu dalam
antrian waktu menunggu dalam
sistem
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.13 Grafik hasil simulasi 29 april 2015
Model yang telah dibuat disimulasikan selama 13200 detik sesuai dengan jumlah jam pengamatan. Simulasi dilakukan sebanyak 10 kali perulangan untuk
mendapatkan gambaran hasil yang menyerupai model nyatanya dengan sistem
antrian yang bersifat steady state.
Hasil simulasi secara keseluruhan dari model a yaitu simulasi tiap loket diperoleh utilitas untuk tanggal 16 april 2015 utilitas loket terendah 57 untuk
loket 9 dan utilitas loket tertinggi 92 untuk loket 1, untuk tanggal 20 april diperoleh utilitas terendah 42 untuk loket 7 dan utilitas tertinggi 79 loket 2,
untuk tanggal 27 april 2015 utilitas teredah 56 untuk loket 10 dan utilitas tertinggi 95 untuk loket 3, untuk tanggal 28 april 2015 utilitas teredah 65
untuk loket 7 dan utilitas tertinggi 96 untuk loket 3, untuk tanggal 29 april 2015 utilitas teredah 55 untuk loket 8 dan utilitas tertinggi 95 untuk loket 3, terlihat
bahwa sumber daya manusia tiap loket masih banyak yang rendah simulasi masing- masing loket memperlihatkan bahwa tingkat kedatangan dan kecepatan
tiap loket berbeda. Dari model ini terlihat bahwa antrian yang panjang terjadi karena ketidakmerataan sumber daya manusia dalam melayani pasien di tiap
loket, dimana ada penumpukan pasien dibeberapa loket saja. Sehingga dari utilitas kinerja tiap loket tidak seimbang.
2.345 2.331
2.357 2.345 2.345 2.344
2.352 2.354 2.354 2.354
sim 1 sim 2
sim 3 sim 4
sim 5 sim 6
sim 7 sim 8
sim 9 sim 10
Chart Title
Series1
Universitas Sumatera Utara
Hasil simulasi dari model b dengan 10 loket memberikan utilitas kinerja tiap loket sama, dikarenakan pada model ini tingkat kecepatan pelayanan sama untuk
setiap loket yang dapat membuat jumlah pasien dalam antrian berkurang.
1 Hasil simulasi pada tanggal 16 april 2015
Menghasilkan output dengan rata-rata kedatangan 2,3143 pasien per menit, rata-rata kecepatan pelayanan 0,3393 pasien per menit, rata-rata
utilitas loket 68,08, dengan rata-rata pasien di dalam antrian sebanyak
q
L
0,4242 pasien tiap menit, rata-rata pasien di dalam sistem sebanyak
s
L 7,2398
pasien per menit, rata-rata waktu menunggu pasien dalam antrian
q
W
0,1827 menit untuk setiap pasien, rata-rata waktu menunggu pasien dalam sistem sekitar
s
W
3,127 menit untuk setiap pasien , dan peluang sistem kosong
o
P 1,03. Hal tersebut
menunjukkan bahwa utilitas loket sudah efektif terlihat bahwa peluang sistem tidak melayani pasien hanya 1,03. Dan jumlah pasien serta
waktu tunggu pasien merupakan jumlah yang minimum sehingga tidak diperlukan model dengan penambahan loket.
2 Hasil simulasi 20 april 2015
Menghasilkan output dengan rata-rata kedatangan 2,9775 pasien per menit, rata-rata kecepatan pelayanan 0,3292 pasien per menit, rata-rata
utilitas loket 90,41, dengan rata-rata pasien di dalam antrian sebanyak
q
L
6,8665 pasien tiap menit, rata-rata pasien di dalam sistem sebanyak
s
L 15,9139 pasien tiap menit
, rata-rata waktu menunggu pasien dalam antrian
q
W
2,3051 menit untuk setiap pasien, rata-rata waktu menunggu pasien dalam sistem sekitar
s
W 5,3435
menit untuk setiap pasien, dan peluang sistem kosong
o
P 0,0065. Utilitas loket
menunjukan bahwa loket bekerja diatas rata-rata, jumlah pasien dan waktu tunggu sanga besar sehingga diperlukan model dengan
penambahan loket lagi. Dengan hasil dari penambahan loket.
Universitas Sumatera Utara
3 Hasil simulasi 27 april 2015
Menghasikan output dengan rata-rata kedatangan pasien 2,6376 pasien per menit, rata-rata kecepatan pelayanan 0,324 pasien per menit, rata-
rata utilitas loket 81,30, dengan rata-rata pasien di dalam antrian sebanyak
q
L
2,039 pasien tiap menit, rata-rata pasien di dalam sistem sebanyak
L
s
10,17
pasien tiap menit, rata-rata waktu menunggu pasien dalam antrian
q
W
0,7737 menit untuk setiap pasien, rata-rata waktu menunggu pasien dalam sistem sekitar
s
W 3,859
menit untuk setiap pasien, dan peluang sistem kosong
o
P 0,025. Tingkat utilitas loket
memperlihatkan efisiensi pemanfaatan sumber daya manusia yang ada. Semakin tinggi tingkat utilitas loket akan menunjukkan semakin
tingginya tingkat kesibukan loket. Hasil pengembangan model mampu memberikan tingkat utilitas loket menjadi lebih merata dan tinggi.
Namun tingkat panjang antrian dan waktu menunggu pasien masih tinggi, sehinnga dalam model ini diperlukan pengembangan untuk
penambahan loket. Pengembangan
model dengan
penambahan loket
menghasilkan output rata-rata utilitas loket 71,4, dengan rata-rata pasien di dalam antrian sebanyak
q
L
0,568 pasien tiap menit, rata- rata pasien di dalam sistem sebanyak
s
L 8,430
pasien tiap menit, rata- rata waktu menunggu pasien dalam antrian
q
W
0,2152 menit untuk setiap pasien, rata-rata waktu menunggu pasien dalam sistem sekitar
s
W
3,1973 menit untuk setiap pasien, dan peluang sistem kosong
o
P 0,036. Model dengan penambahan loket dapat mengurangi tingkat
panjang antrian dan waktu menunggu pasien menjadi lebih kecil dengan tingkat peluang sistem kosong dan tingkat utilitas loket yang masih
efektif.
Universitas Sumatera Utara
4 Hasil simulasi 28 april 2015
Menghasilkan output dengan rata-rata kedatangan pasien 2,6188 pasien per menit, rata-rata kecepatan pelayanan 0,334 pasien per menit, rata-
rata utilitas loket 78,44, dengan rata-rata pasien di dalam antrian sebanyak
q
L
1,3816 pasien tiap menit, rata-rata pasien di dalam sistem sebanyak
L
s
9,229
pasien tiap menit, rata-rata waktu menunggu pasien dalam antrian
q
W
0,572 menit untuk setiap pasien, rata-rata waktu menunggu pasien dalam sistem sekitar
s
W 3,523
menit untuk setiap pasien, dan peluang sistem kosong
o
P 0,0335. Tingkat utilitas
loket memperlihatkan efisiensi pemanfaatan sumber daya manusia yang ada. Semakin tinggi tingkat utilitas loket akan menunjukkan semakin
tingginya tingkat kesibukan loket. Hasil pengembangan model mampu memberikan tingkat utilitas loket menjadi lebih merata dan tinggi.
Namun tingkat panjang antrian dan waktu menunggu pasien masih tinggi, sehingga dalam model ini diperlukan pengembangan untuk
penambahan loket.
Pengembangan model
dengan penambahan
loket menghasilkan output rata-rata utilitas loket 70,56, dengan rata-rata
pasien di dalam antrian sebanyak
q
L
0,5344 pasien tiap menit, rata- rata pasien di dalam sistem sebanyak
s
L 8,3029
pasien tiap menit, rata- rata waktu menunggu pasien dalam antrian
q
W
0,2047 menit untuk setiap pasien, rata-rata waktu menunggu pasien dalam sistem sekitar
s
W
3,178 menit untuk setiap pasien, dan peluang sistem kosong
o
P 0,043. Model dengan penambahan loket dapat mengurangi tingkat
panjang antrian dan waktu menunggu pasien menjadi lebih kecil dengan tingkat peluang sistem kosong dan tingkat utilitas loket yang masih
efektif
Universitas Sumatera Utara
5 Hasil simulasi 29 april 2015
Menghasilkan output dengan rata-rata kedatangan 2,348 pasien per menit, rata-rata kecepatan pelayanan 0,313 pasien per menit, rata-rata utilitas loket
72,52, dengan rata-rata pasien di dalam antrian sebanyak
q
L
0,717 pasien tiap menit, rata-rata pasien di dalam sistem sebanyak
s
L 7,957
pasien tiap menit, rata-rata waktu menunggu pasien dalam antrian
q
W
0,308 menit untuk setiap pasien, rata-rata waktu menunggu pasien dalam sistem sekitar
s
W
3,386 menit untuk setiap pasien, dan peluang sistem kosong
o
P 0,069. Hal tersebut menunjukkan bahwa utilitas loket sudah
efektif terlihat bahwa peluang sistem tidak melayani pasien hanya 0,069. Dan jumlah pasien serta waktu tunggu pasien merupakan jumlah yang
minimum sehingga tidak diperlukan model dengan penambahan loket. Dari model simulasi antrian a yang telah dibuat terlihat bahwa utilitas loket
masih banyak yang belum merata dan sebagian loket memiliki utilitas yang masih belum efektif terlihat dari nilai utilitas dan waktu menganggur loket tersebut.
Dengan meningkatkan kinerja dari loket tersebut mungkin dapat menggurangi antrian yang ada sehingga dalap memberikan pelayanan yang baik kepada pasien
dalam membat kartu eligilibitas.
Gambar 3.14 Grafik hasil simulasi
2 4
6 8
10 12
14
1 2
3 4
5 6
7 8
Grafik Simulasi
10 loket 11 loket
Universitas Sumatera Utara
Dari grafik di atas juga dapat dilihat bahwa grafik hasil simulasi 10 loket berada di atas grafik hasil simulasi 11 loket. Hasil simulasi 11 loket lebih efisien
terhadap waktu daripada hasil simulasi 10 loket. Hasil simulasi ini sudah cukup menggambarkan keadaan nyata bila pada penerimaan pasien BPJS Poliklinik
RSUP Haji Adam Malik Medan tersebut dilakukan penambahan loket. Dapat dilihat jika pada penerimaan pasien BPJS Poliklinik RSUP Haji Adam Malik
Medan tersebut dilakukan penambahan 1 loket lagi, maka dapat mengurangi waktu tunggu pasien, mempercepat pelayanan pasien, sehingga dapat melayani
pasien yang lebih banyak sehingga dapat memberikan keuntungan pada rumah sakit tersebut. Akan tetapi penting pula diperhitungkan biaya yang diperlukan
untuk melakukan penambahan loket sehingga jika dilakukan pun penambahan loket tidak merugikan rumah sakit tersebut.
Hasil dari simulasi ini masih memiliki kekurangan dikarenakan data yang diambil bukan historical data dari RSUP Haji Adam Malik Medan tersebut. Data
kedatangan yang berdistribusi normal dan pelayanan yang berdistribusi eksponensial tidak dapat mewakili keadaan yang sebenarnya, dengan demikian
hasil dari penelitian ini belum bisa digunakan sebagai acuan dalam pengambilan keputusan dalam mengatasi antrian yang terjadi.
Universitas Sumatera Utara
BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan Dari hasil pembahasan yang telah disajikan di atas, maka dapat disimpulkan
bahwa: a
Model antrian yang diperoleh adalah model MM10 : FIFO ∞
∞ ,
dengan tingkat kedatangan berdistribusi Normal, waktu pelayanan berdistribusi eksponensial, dengan jumlah pelayanan adalah 10 loket,
disiplin antrian yang digunakan adalah pasien yang pertama datang yang pertama dilayani atau first in first out, jumlah pelanggan dalam sistem
antrian dan ukuran populasi pada sumber masukan adalah tak terhingga.
b Dari model simulasi antrian dengan simulasi 10 loket tanggal 16 april
2015 diperoleh rata-rata utilitas 68,08 , tanggal 20 april 2015 diperoleh rata-rata utilitas 90, tanggal 27 april 2015 diperoleh rata-rata utilitas
80,81 tanggal 28 april 2015 diperoleh rata-rata utilitas 71,78, dan tanggal 29 april diperoleh rata-rata utilitas 70,72.
c Dari model simulasi antrian dengan simulasi tiap loket diperoleh utilitas
tertinggi untuk tanggal 28 april 2015 tertinggi 96 untuk loket 3.
Universitas Sumatera Utara