Siswa biasanya sangat senang karena merasa mampu memecahkan masalah yang diberikan.
Karena bekal awal siswa baru SMP pada umumnya sangat beragam, maka pembelajaran kooperatif cooperative learning sangat cocok untuk
diterapkan. Pada pola ini siswa dikelompokkan dalam kelompok setara, tetapi anggota masing-masing kelompok terdiri dari individu yang
heterogen dilihat dari bekal awalnya. Sederhananya, dalam setiap kelompok terdapat siswa yang pandai, sedang dan kurang. Selama pembelajaran, setiap
kelompok dirancang untuk bekerjasama dan didorong agar semua anggota kelompok memahami apa yang dipelajari. Penilaian bukan hanya
berdasarkan atas pemahaman masing-masing anggota kelompok, tetapi juga pemahaman kelompok. Artinya nilai kelompok akan berpengaruh terhadap
penilaian individu yang menjadi anggotanya. Jadi siswa yang pandai akan terimbas oleh nilai siswa yang kurang pandai, jika siswa tersebut tetap tidak
paham materi yang dipelajari pada saat penilaian.
3. Materi Pembelajaran Bridging Course
Materi pokok yang diberikan oleh program Bridging Course meliputi 3 materi yang dianggap pokok saat SD yaitu :
a Bilangan Bulat b Bilangan Pecahan
c Bangun Datar
Berikut penjelasan mengenai materi Bridging Course :
a Bilangan Bulat
Sub-materi bilangan bulat yang diajarkan dalam Bridging Course meliputi :
1 Penjumlahan bilangan bulat 2 Pengurangan bilangan bulat
3 Perkalian bilangan bulat 4 Pembagian bilangan bulat
Sebelum memasuki
keempat sub-materi
tersebut, siswa
diperkenalkan dengan macam-macam bilangan termasuk mengenal bilangan bulat positif dan negatif serta garis bilangan.
1 Penjumlahan Bilangan Bulat
a Penjumlahan dengan alat bantu Dalam menghitung hasil penjumlahan dua bilangan bulat,
dapat digunakan dengan menggunakan garis bilangan. Bilangan yang dijumlahkan digambarkan dengan anak panah dengan arah
sesuai dengan bilangan tersebut. Apabila bilangan positif, anak panah menunjuk ke arah kanan. Sebaliknya, apabila bilangan
negatif, anak panah menunjuk ke arah kiri. Contoh : 6 + -8 = ...
Gambar 2.1 Penjumlahan 6 + -8 dengan garis bilangan
b Penjumlahan tanpa alat bantu Penjumlahan pada bilangan yang bernilai kecil dapat
dilakukan dengan bantuan garis bilangan. Namun, untuk bilangan-bilangan yang bernilai besar, hal itu tidak dapat
dilakukan. Oleh karena itu, kita harus dapat menjumlahkan bilangan bulat tanpa alat bantu.
- Kedua bilangan bertanda sama Jika kedua bilangan bertanda sama keduanya bilangan
positif atau keduanya bilangan negatif, jumlahkan kedua bilangan tersebut. Hasilnya berilah tanda sama dengan tanda
kedua bilangan. Contoh:
1 125 + 234 = 359
2 –58 + –72 = –58 + 72 = –130
- Kedua bilangan berlawanan tanda Jika kedua bilangan berlawanan tanda bilangan positif
dan bilangan negatif, kurangi bilangan yang bernilai lebih besar dengan bilangan yang bernilai lebih kecil tanpa
memerhatikan tanda. Hasilnya, berilah tanda sesuai bilangan yang bernilai lebih besar.
Contoh: 1 75 +
–90 = –90 – 75 = –15 2
–63 + 125 = 125 – 63 = 62
c Sifat-sifat operasi penjumlahan bilangan bulat i
Sifat tertutup Pada
penjumlahan bilangan
bulat, selalu
menghasilkan bilangan bulat juga. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut, untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku
a + b = c, dengan c juga bilangan bulat. ii
Sifat komutatif Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran.
Penjumlahan dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan
tempatnya. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut,untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.
iii Mempunyai unsur identitas
Bilangan 0 nol merupakan unsur identitas pada penjumlahan. Artinya, untuk sebarang bilangan bulat
apabila ditambah 0 nol, hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut, untuk
sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a = a
.
iv Sifat asosiatif
Sifat asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini dapat dituliskan sebagai berikut, untuk setiap bilangan
bulat a, b, dan c, berlaku a + b + c = a + b + c. v
Mempunyai invers Invers suatu bilangan artinya lawan dari bilangan
tersebut. Suatu bilangan dikatakan mempunyai invers jumlah, apabila hasil penjumlahan bilangan tersebut dengan
inversnya lawannya merupakan unsur identitas 0 nol. Lawan dari a adalah
–a, sedangkan lawan dari –a adalah a. Dengan kata lain, untuk setiap bilangan bulat selain nol
pasti mempunyai lawan, sedemikian sehingga berlaku a + –a = –a + a = 0.
2
Pengurangan Bilangan Bulat
a Pengurangan dinyatakan sebagai penjumlahan dengan lawan bilangan pengurang
Gambar 2.2 Pengurangan 4-3 dan 4+-3
Pada pengurangan bilangan bulat, mengurangi dengan suatu bilangan sama artinya dengan menambah dengan lawan
pengurangnya. Secara umum, dapat dituliskan sebagai berikut, untuk setiap bilangan bulat a dan b, maka berlaku a
– b = a + – b.
b Pengurangan dengan alat bantu Contoh : -3
– -5 = ...
Gambar 2.3 pengurangan -3 – -5
3 Perkalian Bilangan Bulat
Gambar 2.4 Definisi Perkalian
a Menghitung hasil perkalian bilangan bulat
Sifat-sifat yang dapat ditemukan pada perkalian antara lain: i p x q = pq
ii –p x q = - pq = - pq
iii p x -q = - pq = - pq iv -p x -q = p x q = pq
b Sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat
i Sifat tertutup
Untuk setiap bilangan bulat p dan q, selalu berlaku p x q = r,
dengan r juga bilangan bulat. ii
Sifat komutatif Untuk setiap bilangan bulat p dan q, selalu berlaku p x
q = q x
p. iii
Sifat asosiatif Untuk setiap bilangan bulat p, q, dan r selalu berlaku p x q
x r = p x
q x r.
iv Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
Untuk setiap bilangan bulat p, q, dan r selalu berlaku p x q
+ r = p x q + p x
r. v
Sifat distributif perkalian terhadap penngurangan Untuk setiap bilangan bulat p, q, dan r selalu berlaku p x
q - r = p x
q - p x r.
vi Memiliki elemen identitas
Untuk setiap bilangan bulat p, selalu berlaku p x
1 = 1 x
p = p. Elemen identitas pada perkalian adalah 1.
4 Pembagian Bilangan Bulat
a Pembagian sebagai operasi kebalikan dari perkalian
Jika p, q, dan r bilangan bulat, dengan q faktor p, dan q ≠
maka berlaku p : q = r ⇔
p = q x r. b
Menghitung hasil pembagian bilangan bulat Mengacu pada sifat perkalian, maka dapat disimpulkan :
Untuk setiap p, q, r bilangan bulat, q ≠
0 dan memenuhi p : q = r berlaku :
i Jika p, q bertanda sama, r adalah bilangan bulat positif; ii Jika p, q berlainan tanda, r adalah bilangan bulat negatif.
c Pembagian dengan bilangan nol
Untuk setiap bilangan bulat a, berlaku 0 : a = 0; a ≠
0. Hal ini tidak berlaku jika a = 0, karena 0 : 0 = tidak terdefinisi.
d Sifat pembagian pada bilangan bulat
Sifat yang terdapat dalam pembagian bilangan bulat : i Pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup.
ii Pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat komutatif. iii Pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat asosiatif.
b Bilangan Pecahan
Materi bilangan pecahan yang diajarkan dalam Bridging Course meliputi 1
Memahami konsep pecahan menggunakan batang pecahan. 2
Menyebutkan macam-macam pecahan 3
Menentukan FPB dan KPK 4
Menentukan pecahan senilai 5
Mengubah pecahan ke bentuk lain 6
Menjumlahkan dan mengurangkan pecahan dengan teliti 7
Mengalikan pecahan dengan teliti 8
Membagi pecahan dengan teliti Dari 8 indikator diatas, masih ada sub-indikator di dalam indikator
5 yang meliputi menyederhanakan pecahan, mengubah pecahan ke bentuk persen permil, mengubah pecahan ke bentuk desimal, mengubah
pecahan campuran menjadi pecahan biasa dan sebaliknya, menentukan letak pecahan dan menyebutkan beberapa pecahan diantara 2 pecahan.
1 Memahami Konsep Pecahan Menggunakan Batang Pecahan.
Gambar 2.5 Batang Pecahan
Gambar di atas adalah batang pecahan yang terdiri dari lima bagian yang sama. Ada satu bagian yang diarsir. Kita dapat
mengatakan bahwa ada satu bagian yang diarsir dari lima bagian yang sama. Gambar tersebut menunjukkan seperlima bagian dari
keseluruhan. Lambang seperlima adalah . Angka 1 menyatakan banyaknya bagian yang diarsir selanjutnya disebut pembilang,
sedangkan angka 5 menyatakan banyaknya bagian pada batang pecahan selanjutnya disebut penyebut.
2 Menyebutkan Jenis-jenis Pecahan
Pecahan terdiri dari 5 jenis, yaitu: a Pecahan biasa
Pecahan biasa berbentuk , dengan a dan b bilangan bulat dan b
0 serta b bukan faktor dari a. Selanjutnya a disebut pembilang sedangkan b disebut penyebut.
Contoh: , , , - , dan lainnya.
b Pecahan campuran Pecahan campuran berbentuk c dengan a, b dan c bilangan
bulat. Contoh: 2 , -5 , 1 , dan lainnya. c Pecahan desimal
Pecahan desimal
adalah pecahan
yang penulisannya
menggunakan tanda koma. Contoh: 0,35; 2,67; 9,543; -2,3; dan lainnya.
d Persen Persen berarti per seratus. Lambang persen adalah .
Contoh: 27, 69, 30, -8, dan lainnya. e Permil
Permil berarti per seribu. Lambang permil adalah
o.
Contoh: 457
o,
-12
o,
700
o,
dan lainnya
3 Menentukan FPB Faktor Persekutuan Terbesar dan KPK
Kelipatan Persekutuan Terkecil
Kelipatan Persekutuan Terkecil KPK dari p dan q, dengan p, q anggota himpunan bilangan asli adalah bilangan terkecil anggota
himpunan bilangan asli yang habis dibagi oleh p dan q. Contoh : tentukan KPK dari 2, 3, an 4
Bilangan asli kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, ....
Bilangan asli kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ....
Bilangan asli kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, .... Kelipatan persekutuan dari 2, 3, dan 4 adalah 12, 24, ....
Jadi, KPK dari 2, 3, dan 4 adalah 12. Faktor Persekutuan Terbesar FPB dari dua bilangan adalah
bilangan asli terbesar yang merupakan faktor persekutuan kedua bilangan tersebut.
Contoh : Tentukan FPB dari 25 dan 30 Faktor dari 25 adalah 1, 5, dan 25, faktor dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6,
10, 15, dan 30. Tampak bahwa 1 dan 5 merupakan faktor dari 25 dan 30. Selanjutnya, 1 dan 5 disebut faktor persekutuan dari 25 dan 30.
Karena 5 merupakan faktor terbesar, maka 5 disebut faktor persekutuan terbesar FPB dari 25 dan 30.
4 Menentukan Pecahan Senilai
Pecahan senilai adalah pecahan-pecahan yang nilainya sama. Untuk memperoleh pecahan-pecahan yang senilai dapat dilakukan
dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama.
Jika diketahui pecahan dengan p, q ≠ 0 maka berlaku
atau , dimana a dan b konstanta positif bukan nol.
Contoh : cari pecahan senilai dari dan
Gambar 2.6 Pecahan Senilai dan
5 Mengubah Pecahan ke Bentuk Lain
a Menyederhanakan pecahan Dalam menyederhanakan sebarang pecahan , q
berlaku
dimana a adalah FPB dari p dan q.
Contoh : cari pecahan paling sederhana dari FPB 18,45 adalah 9 sehingga
, sehingga
pecahan paling sederhana dari adalah .
b Mengubah pecahan ke bentuk persen permil Pecahan dengan penyebut 100, dapat dituliskan dengan
menggunakan persen. Persen berarti perseratus atau bagian dari seratus. Simbol persen adalah ””.
Cara merubah suatu pecahan menjadi persen adalah dimana a adalah bilangan pengali
agar penyebut memiliki nilai 100. Contoh : ubahlah ke dalam bentuk persen
Untuk mengubah ke dalam bentuk permil, cara yang sama digunakan dengan mengalikan bilangan yang menghasilkan nilai
1000 dan diberi lambang
o.
c Mengubah pecahan ke dalam bentuk desimal Apabila suatu pecahan biasa atau campuran akan diubah atau
dinyatakan ke dalam bentuk pecahan desimal, maka dapat dilakukan dengan cara mengubah penyebutnya menjadi 10, 100,
1.000, 10.000, dan seterusnya. Dapat pula dengan cara membagi pembilang dengan penyebutnya. Sebaliknya, untuk mengubah
pecahan desimal menjadi pecahan biasacampuran dapat kalian lakukan dengan menguraikan bentuk panjangnya terlebih
dahulu. Contoh : ubahlah menjadi bentuk desimal pecahan
atau
Ubahlah menjadi bentuk pecahan bentuk desimal 0,345 0,345 = 0 + 0,3 + 0,04 + 0,005
=
=
d Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa Rumus umum untuk mengubah pecahan campuran menjadi
pecahan biasa adalah : ;
Contoh : ubahlah menjadi bentuk pecahan biasa pecahan
Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran, syaratnya adalah
, dimana d e. Untuk mengubahnya, gunakan pembagian bersusun.
Contoh : Ubahlah menjadi pecahan campuran pecahan
cara 1 dengan pembagian bersusun
Gambar 2.7 Penyelesaian dengan pembagian bersusun
cara 2 dengan mengubah pecahan tersebut
⇒
e Menentukan letak pecahan Seperti pada garis bilangan, bilangan yang berada di sebelah
kiri bilangan lain nilainya lebih kecil sedangkan bilangan yang berada di sebelah kanan bilangan lain maka nilainya lebih besar.
Gambar 2.8 Garis Bilangan Pecahan
bisa dikatakan bahwa .
Namun jika tidak menggunakan garis bilangan dapat menggunakan cara lain yaitu menyamakan penyebutnya terlebih
dahulu.
Contoh : Berilah tanda , atau = dua pecahan berikut ini
Jawab : sehingga bisa diberi tanda
atau bisa dikatakan
f Menyebutkan beberapa pecahan diantara 2 pecahan
Di antara dua pecahan yang berbeda selalu dapat ditemukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan tersebut. Untuk
menentukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan, langkah-langkahnya sebagai berikut :
- Samakan penyebut dari kedua pecahan. Kemudian, tentukan
nilai pecahan yang terletak di antara kedua pecahan tersebut.
- Ubahlah lagi penyebutnya, jika belum diperoleh pecahan
yang dimaksud, begitu seterusnya. Contoh : tentukan pecahan diantara
dan
Samakan penyebut kedua pecahan terlebih dahulu. =
dan . Tentukan pecahan antara
dan . Dan
hasilnya tidak ada pecahan diantara kedua pecahan. Jika mengalami kejadian ini lakukan lagi mengubah penyebutnya.
Ubah penyebutnya menjadi 30 sehingga =
dan .
Kemudian bandingkan dan
. Ternyata ada 1 pecahan
diantara kedua pecahan tersebut yaitu .
6 Menjumlahkan dan Mengurangkan Bilangan Pecahan
Dalam menentukan hasil penjumlahan atau pengurangan pecahan dengan bilangan bulat, ubahlah bilangan bulat itu ke dalam
bentuk pecahan dengan penyebut yang sama dengan penyebut pecahan itu. Kemudian, jumlahkan atau kurangkan pembilangnya
sebagaimana pada bilangan bulat. Jika pecahan tersebut berbentuk pecahan campuran, jumlahkan
atau kurangkan bilangan bulat dengan bagian bilangan bulat pada pecahan campuran.
Contoh : 2 + =
Dalam menentukan hasil penjumlahan atau pengurangan dua pecahan, samakan penyebut kedua pecahan tersebut, yaitu dengan
cara mencari KPK dari penyebut-penyebutnya. Kemudian, baru dijumlahkan atau dikurangkan pembilangnya.
Contoh :
Sifat-sifat penjumlahan bilangan pecahan sama dengan sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat.
7 Mengalikan Bilangan Pecahan
Untuk mengalikan dua pecahan dan
dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan
penyebut atau dapat ditulis dengan q dan s ≠ 0
Contoh :
Sifat-sifat perkalian bilangan bulat juga berlaku untuk sifat-sifat bilangan pecahan. Invers perkalian kebalikan dari
adalah .
Suatu pecahan bila dikalikan dengan inversnya hasilnya selalu 1. Contoh :
8 Pembagian Bilangan Pecahan
Untuk sebarang pecahan dan dengan q, r dan s ≠ 0 berlaku
: = x dimana adalah invers dari
Contoh :
c Bangun Datar
Materi bangun datar yang diajarkan dalam Bridging Course meliputi : 1 Mengenal bangun-bangun datar
2 Mengidentifikasi ciri-ciri masing-masing bangun datar melalui kegiatan observasi
3 Membedakan jenis-jenis segiempat 4 Mengenal jenis-jenis segitiga baik menurut sudut maupun sisi-
sisinya melalui kegiatan observasi 5 Mengenal jenis-jenis trapesium melalui kegiatan observasi
6 Memahami konsep keliling dan menemukan rumus keliling suatu bangun datar
7 Menerapkan rumus keliling dalam kehidupan sehari-hari 8 Memahami konsep luas dan menemukan rumus luas suatu bangun
data 9 Menerapkan rumus luas dalam kehidupan sehari-hari
Semua indikator akan dibahas sebagai berikut :
1 Mengenal dan Mengidentifikasi Bangun-bangun Datar
Macam-macam bangun datar meliputi :
a Persegi panjang Persegi panjang adalah bangun segi empat yang keempat
sudutnya siku-siku dan sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
Gambar 2.9 Bangun Persegi Panjang
Persegi panjang mampu menempati bingkainya dengan 4 cara. Sifat-sifat yang dimiliki oleh persegi panjang antara lain :
i Sisi-sisi yang berhadapan dari persegi panjang sama panjang.
ii Diagonal-diagonal persegi panjang adalah sama panjang dan membagi dua sama besar.
iii Setiap sudut persegi panjang adalah sama besar dan membentuk sudut 90
o
. Keliling persegi panjang dapat dihitung dengan rumus :
Keliling Persegi Panjang = 2 p + l = 2p
+ 2 l
p adalah panjang bangun persegi panjang dan l adalah lebar bangun persegi panjang.
Sementara luas bangun persegi panjang dapat dihitung dengan rumus :
Luas Persegi Panjang = p x l = pl.
b Persegi Persegi adalah bangun segi empat yang keempat sudutnya
siku-siku dan keempat sisinya sama panjang dan sejajar.
Gambar 2.10 Bangun Persegi
Persegi mampu menempati bingkainya dengan 8 cara. Sifat-sifat yang dimiliki dalam persegi adalah :
i Semua sisi persegi sama panjang ii Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh
diagonal-diagonalnya. iii Diagonal-diagonal persegi berpotongan sama panjang dan
membentuk sudut siku-siku. Keliling persegi dapat dihitung dengan rumus :
Keliling persegi = 4 s
s adalah sisi persegi, dan rumus untuk menghitung luas dari bangun persegi adalah
Luas Persegi = s
2
c Jajargenjang Jajargenjang adalah bangun segi empat dimana sisi yang
berhadapan sejajar dan sama panjang serta sudut yang berhadapan sama besar.
Gambar 2.11 Bangun Jajargenjang
Sifat – sifat yang dimiliki bangun jajargenjang adalah :
i Pada setiap jajargenjang, sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
ii Pada jajargenjang, sudut yang berhadapan sama besar. iii Pada setiap jajargenjang, sudut yang berdekatan besarnya
180
o
. iv Pada setiap jajargenjang, diagonalnya membagi 2 sama
besar.
Gambar 2.12 Bangun Jajargenjang KLMN
Dari gambar diatas, keliling jajargenjang dapat ditulis dengan rumus :
Keliling Jajargenjang = 2 KL + LM
Luas bangun jajargenjang dapat dicari dengan rumus :
Luas Jajargenjang = a x t
Dengan a adalah alas jajargenjang dan t adalah tinggi jajargenjang. Tinggi jajargenjang selalu tegak-lurus terhadap
alas jajargenjang.
t
a
d Belah ketupat Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang
berhadapan sejajar, keempatnya sama panjang dan sudut yang berhadapan sama besar.
Gambar 2.13 Bangun belah ketupat
Sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun belah ketupat antara lain : i Semua sisi pada belah ketupat sama panjang
ii Kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri.
iii Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus.
iv Pada setiap belah ketupat, sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-
diagonalnya. Untuk mencari keliling dari bangun belah ketupat diberikan
rumus :
Keliling Belah Ketupat = 4 s
s adalah sisi dari belah ketupat.
Dan luas dari bangun belah ketupat, dapat dicari dengan rumus :
Luas Belah Ketupat =
adalah diagonal dari belah ketupat.
e Layang-layang Layang-layang adalah
segi empat yang masing-masing pasang sisinya sama panjang, diagonal-diagonalnya tegak lurus
dan sepasang sudut yang berhadapan sama besar.
Gambar 2.14 Bangun layang – layang
Bangun layang-layang memiliki beberapa sifat yaitu : i Pada setiap layang-layang, masing-masing sepasang sisinya
sama panjang. ii Pada setiap layang-layang, terdapat sepasang sudut
berhadapan sama besar. iii Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.
iv Salah satu diagonal layang-layang membagi diagonal lainnya menjadi dua bagian sama panjang dan kedua
diagonal itu saling tegak lurus.
Gambar 2.15 Layang-layang ABCD
Keliling layang-layang dapat dihitung dengan menggunakan
rumus : Keliling layang-layang = 2 x + y
Dan untuk menghitung luas dari layang-layang diberkan rumus :
Luas layang-layang =
f Trapesium Trapesium adalah bangun segi empat yang mempunyai tepat
sepasang sisi yang berhadapan sejajar.
Gambar 2.16 Bangun Trapesium
Trapesium terbagi menjadi 3 jenis yaitu : i Trapesium sebarang
Trapesium sebarang adalah trapesium yang keempat sisinya tidak sama panjang.
Gambar 2.17 Trapesium sebarang
Pada gambar di atas, AB DC, sedangkan masing-masing sisi yang membentuknya, yaitu AB, BC, CD, dan AD tidak
sama panjang. ii Trapesium sama kaki
Trapesium sama
kaki adalah
trapesium yang
mempunyai sepasang sisi yang sama panjang, di samping mempunyai sepasang sisi yang sejajar.
Gambar 2.18 Trapesium Sama Kaki
Pada gambar di atas, AB DC dan AD = BC. iii Trapesium siku-siku
Trapesium siku-siku adalah trapesium yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku 90
o
.
Gambar 2.19 Trapesium Siku-siku
Pada gambar di samping, selain AB DC, juga tampak bahwa besar
∠ DAB = 90
o
siku-siku. Sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun trapesium antara lain:
i Jumlah sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar pada trapesium adalah 180
o
Trapesium sama kaki memiliki ciri-ciri khusus yaitu : i
Diagonalnya sama panjang ii
Sudut-sudut alasnya sama besar iii
Dapat menempati bingkai dengan 2 cara Untuk menghitung keliling trapesium, diberikan rumus :
Keliling Trapesium = jumlah seluruh sisi trapesium
Sementara luas trapesium dapat dihitung dengan rumus :
Luas Trapesium = x jumlah sisi sejajar x tinggi
Bangun-bangun yang sudah dibicarakan diatas termasuk ke dalam keluarga segiempat. Berikut hubungan antar bangun
segiempat
Gambar 2.20 Bagan Hubungan Bangun Segiempat
Belah Ketupat
g Segitiga Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah
sisi dan mempunyai tiga buah titik sudut.
Gambar 2.21 Bangun Segitiga
Alas segitiga merupakan salah satu sisi dari suatu segitiga, sedangkan tingginya adalah garis yang tegak lurus dengan sisi
alas dan melalui titik sudut yang berhadapan dengan sisi alas. Jenis-jenis segitiga dapat dilihat dari beberapa segi :
i. Panjang sisi-sisinya
ii. Besar sudut-sudutnya iii. Panjang sisi dan besar sudutnya.
i. Jenis segitiga menurut panjang sisi-sisinya
I. Segitiga sebarang
Segitiga sebarang adalah segitiga yang sisi-sisinya tidak sama panjang.
Gambar 2.22 Segitiga sebarang
II. Segitiga sama kaki Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki 2
buah sisi yang sama panjang.
Gambar 2.23 Segitiga Sama Kaki
III. Segitiga sama sisi Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga
buah sisi sama panjang dan 3 buah sudut sama besar.
Gambar 2.24 Segitiga Sama Sisi
ii. Jenis segitiga menurut besar sudut-sudutnya I.
Segitiga lancip Segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip.
Sudut yang dibentuk lebih dari 0
o
hingga kurang dari 90
o
Gambar 2.25 Segitiga lancip
II. Segitiga tumpul Segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut
tumpul. Sudut yang dibentuk lebih dari 90
o
hingga kurang dari 180
o
.
Gambar 2.26 Segitiga Tumpul
III. Segitiga siku-siku Segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut
siku-siku. Sudut yang dibentuk sebesar 90
o
.
Gambar 2.27 Segitiga Siku-Siku
iii. Jenis segitiga menurut panjang sisi dan besar sudutnya. I.
Segitiga siku-siku sama kaki Segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan
membentuk sudut siku-siku.
II. Segitiga tumpul sama kaki Segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan
membentuk sudut tumpul.
Gambar 2.29 Segitiga tumpul sama kaki
Untuk mencari keliling segitiga dibawah ini
Gambar 2.30 Segitiga ABC Gambar 2.28 Segitiga siku-siku sama kaki
Keliling segitiga ABC diatas adalah
Keliling Segitiga = a + b + c
Dan untuk mencari luas segitiga, diberikan rumus yaitu :
Luas segitiga = x alas x tinggi = x a x t =
B. Hasil Belajar
