Waktu Y
fungsi dari waktu atau sebagai fungsi dari variabel bebas, kemudian diuji. Langkah penting dalam memilih suatu metode deret berkala yang tepat adalah dengan
mempertimbangkan jenis pola data, sehingga metode yang paling tepat dengan pola tersebut dapat diuji. Pola data dapat dibedakan menjadi empat 4 jenis, yaitu :
a. Pola Data Horizontal Stationary, terjadi bilamana nilai-nilai dari data
observasi berfluktuasi di sekitar nilai konstan rata-rata. Misalnya pola jenis ini terdapat bila suatu produk mempunyai jumlah penjualan yang tidak
menaik atau menurun selama beberapa waktu atau periode. Gambar dari
pola horisontal stationary ini, seperti terlihat pada Gambar 2.3
Gambar 2.3 Pola Data Horisontal Stationary
b. Pola Data Musiman
Seasonal
, terjadi bilamana suatu data dipengaruhi
oleh faktor musiman kuartalan, bulanan, mingguan dan harian dan biasanya berulang setiap tahun. Pola ini disebabkan oleh faktor cuaca,
musim libur panjang dan hari raya keagamaan yang akan berulang secara periodik setiap tahunnya. Banyak produk yang penjualannya menunjukkan
pola musiman, seprti minuman segar, ice cream, jasa angkutan, obat-obatan
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Waktu Y
Waktu Y
tertentu dan ban mobil. Contoh pola musiman kuartalan seperti terlihat
pada Gambar 2.4
Gambar 2.4 Pola Data Musiman Seasonal
c. Pola Data Siklus Cyclical, terjadi bilamana data observasi dipengaruhi
oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang yang berkaitan dengan siklus usaha. Ada beberapa produk yang penjualannya menunjukkan pola siklus, seperti
mobil sedan, besi baja dan perkakas atau peralatan bengkel. Pola dari jenis
ini seperti terdapat pada Gambar 2.5
Gambar 2.5 Pola Data Siklus Cyclical
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Waktu Y
d. Pola Data Trend T, terjadi bilamana ada kenaikan atau penurunan dari
data observasi untuk jangka panjang. Pola ini terlihat pada penjualan produk dari banyak perusahaan. Pola trend ini dapat dilihat pada Gambar
2.6.
Gambar 2.6 Pola Data Trend ”Sumber: Nasution, 2003”
2.5.4 Metode-Metode Peramalan yang Digunakan Dalam Time Series
Metode yang digunakan dalam peramalan diantaranya yaitu : 1.
Metode Simple Moving Average Adalah metode Time Series yang paling sederhana. Pada metode ini diasumsikan
bahwa pola time series hanya terdiri dari komponen Average Level dan komponen Random Error.
Menurut Teguh Baroto, 2002 rumusnya sebagai berikut :
m f
f f
f f
M t
t t
t −
− −
−
+ +
+ =
.. ..........
3 2
1 1
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Keterangan : m = jumlah periode yang digunakan sebagai dasar peramalan nilai m ini bila minimal 2 dan maksimal tidak ada
ditentukan secara subjektif.
t
f
= ramalan permintaan real untuk periode t.
t
f = permintaan aktual pada periode t.
2. Metode Weighted Moving Average
Model peramalan Time Series dalam bentuk lain dimana untuk mendapatkan tanggapan yang lebih cepat, dilakukan dengan cara memberikan bobot lebih pada
data-data periode yang terbaru dari pada periode yang terdahulu. Menurut Teguh Baroto, 2002 rumusnya sebagai berikut :
m t
m t
f c
f c
f c
t f
− −
−
+ +
=
2 1
2 1
1
Keterangan : t
f = ramalan permintaan real untuk periode t.
ft = permintaan aktual pada periode t.
1
c = bobot masing-masing data yang digunakan
∑
= 1
c
, ditentukan secara subjektif.
m = jumlah periode yang digunakan untuk peramalan subjektif 3.
Metode Exponential Smoothing Adalah salah satu jenis metode peramalan Time Series yang didasarkan pada
asumsi bahwa angka rata-rata baru dapat diperoleh dari angka rata-rata lama dan data demand yang terbaru.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Ada beberapa metode yang dikelompokkan dalam metode exponential smoothing, yaitu :
a. Single Simple Exponential Smoothing
b. Double Exponential Smoothing
c. Exponential Smoothing With Linear Trend
d. Double Exponential Smoothing With Linear Trend
a. Single Simple Exponential Smoothing
Menurut Teguh Baroto, 2002 rumusnya sebagai berikut :
1
1
−
− +
=
t t
t
f f
f
α α
Keterangan :
t
f = perkiraan pada periode t
α = suatu nilai 0
α 1 yang ditentukan secara subjektif
f = permintaan aktual pada periode t
1 −
t
f
= perkiraan permintaan pada periode t-1 b.
Exponential Smoothing With Linier Trend Merupakan sekelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun
secara exponential terhadap nilai observasi yang lebih tua disebut sebagai prosedur pemulusan smoothing exponential. Seperti halnya dengan rata -
rata bergerak, metode pemulusan smoothing exponential terdiri atas tunggal, ganda dan metode yang lebih rumit semuanya mempunyai sifat yang sama,
yaitu nilai yang lebih baru diberi bobot yang relatif lebih besar dibanding nilai
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
observasi lebih lama bentuk persamaan yang digunakan dalam menghitung ramalan dengan pemulusan exponential.
F
T + 1
= α
X
t
+
1 - α
F
t
Metode ini banyak mengurangi masalah penyimpanan data, karena tidak perlu lagi menyimpanan semua data historis atau sebagian dari padanya. Cara lain
untuk menuliskan peramalan diatas adalah dengan susunan sebagai berikut : F
t+ m
= F
t
+ α
et Dimana et adalah kesalahan ramalan nilai sebenarnya dikurangi ramalan.
Makridakis, 1995. c.
Metode Double Exponential Smoothing Menurut Teguh Baroto, 2002 rumusnya sebagai berikut :
F’
t
= a + a
1
t + e
t
Dimana a , a
1
, adalah parameter proses dan e mempunyai nilai harapan dari 0. Misalnya
β = 1-
α , sehingga :
Ft =
∑
− =
−
+
1 t
i t
i t
i
f f
β β
α
Double exponential smoothing adalah modifikasi dari exponential smoothing,
yang dirumuskan sebagai berikut : X
t [2]
= α
X
t
+ β
X
[2] t-1
Keterangan : X
t [2]
= F’
t
= peramalan double exponential smoothing α
= faktor smoothing dan β
=1- α
X
t
= F
t
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
d. Metode Double Exponential Smooting With Linier Trend
Peramalan dengan menggunakan metode exponential smoothing yang linier dapat dilakukan dengan perhitungan yang hanya membutuhkan 3 tiga buah
nilai data dan 1 satu nilai α
pendekatan ini juga memberikan timbangan bobot yang menurun untuk data atau observasi yang lebih lama. Dasar
demikian dari pemulusan exponential smoothing yang linier adalah serupa dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan baik tunggal
maupun ganda terdapat pada waktu sebelum data sebenarnya, bila pada data itu ada trend. Disamping itu untuk menyesuaikan trend, maka nilai-nilai
pelicin tunggal ditambahkan nilai-nilai pelicin ganda. Persamaan yang dipakai dalam implementasi pemulusan exponential yang
linier adalah : S’
t
= α
X
1
+ 1 - α
S’
t-1
S”
t
= α
X
1
+ 1 - α
S”
t-1
Dimana S’
t
adalah nilai exponential smoothing tunggal dan S’
t
adalah exponential ganda.
a
t
= S’
t
+ t
S S
− 2S’
t
– S’
t
b
t
= α
α −
1 t
S t
S −
F
t-m
= a
t
+ b
t.
m Dimana m adalah periode ke depan yang diramalkan.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
4. Metode Regresi Trend Linier
Regresi linier adalah suatu pola hubungan yang berbentuk garis lurus antar suatu variabel yang diramalkan dengan satu variabel yang mempengaruhinya atau
variabel bebas. Dalam analisa deret waktu time series ini variabel bebasnya adalah waktu. Pola hubungan yang ditunjukkan dengan analisa regresi
mengasumsikan bahwa hubungan diantara dua variabel dapat dinyatakan dalam suatu garis lurus seperti yang terlihat pada Gambar 2.7
Gambar 2.7 Model Garis Regresi Trend Linier ”Sumber: Makridakis, 2005”
Rumus yang digunakan dalam metode ini adalah : Y = a + b X
a = n
Yi ∑
- b n
Xi ∑
b =
2 2
Xi Xi
n Yi
Xi Yi
Xi n
∑ −
∑ ∑
∑ −
∑
Dimana Y adalah variabel yang diramalkan, X adalah Variabel waktu, serta a dan b adalah parameter atau koefisien regresi. Makridakis, 1995.
Y = a + b X Y
X
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
2.5.5 Ukuran Akurasi Hasil Peramalan
Ukuran hasil peramalan yang merupakan ukuran kesalahan peramalan adalah ukuran tentang tingkat perbedaan antara hasil peramalan dengan permintaan yang
sebenarnya terjadi. Ada 4 ukuran yang biasa digunakan, yaitu : 1.
Rata-Rata Deviasi Mutlak MAD Mean Absolute Deviation Merupakan rata-rata kesalahan mutlak selama periode tertentu tanpa
memperhatikan apakah hasil permalan lebih besar atau lebih kecil dibandingkan kenyataannya. Secara matematis, MAD Mean Absolute Deviation dirumuskan
sebagai berikut :
∑
− =
n F
A MAD
t t
Dimana : A
t
= Permintaan aktual pada periode-t. F
t
= Peramalan permintaan Forecast pada periode-t. n = Jumlah periode peramalan yang terlibat.
2. Rata-Rata Kuadrat Kesalahan MSE Mean Square Error
MSE dihitung dengan menjumlahkan kuadrat semua kesalahan peramalan pada setiap periode dan membaginya dengan jumlah periode peramalan. Secara
sistematis, MSE Mean Square Error dirumuskan sebagai berikut :
∑
− =
n F
A MSE
t t
2
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
3. Rata-Rata Kesalahan Peramalan MFE Mean Forecast Error
MFE Mean Forecast Error sangat efektif untuk mengetahui apakah suatu hasil
peramalan selama periode tertentu terlalu tinggi atau terlalu rendah. Bila hasil peramalan tidak bias, maka nilai MFE Mean Forecast Error akan mendekati
nol. MFE Mean Forecast Error dihitung dengan menjumlahkan semua kesalahan peramalan selama periode peramalan dan membaginya dengan jumlah
periode peramalan. Secara matematis, MFE Mean Forecast Error dinyatakan sebagai berikut :
∑
− =
n F
A MFE
t t
4. Rata-Rata Persentase Kesalahan Mutlak MAPE Mean Absolute Percentage
Error MAPE merupakan ukuran kesalahan relatif. MAPE Mean Absolute Percentage
Error biasanya lebih berarti dibandingkan MAD Mean Absolute Deviation
karena MAPE Mean Absolute Percentage Error menyatakan persentase kesalahan hasil peramalan terhadap permintaan aktual selama periode tertentu
yang akan memberikan informasi persentase kesalahan terlalu tinggi atau terlalu rendah. Secara matematis, MAPE Mean Absolute Percentage Error dinyatakan
sebagai berikut :
∑
−
=
t t
t
A F
A n
MAPE 100
Dalam hal ini metode peramalan dianggap terbaik bila nilai MAPE Mean Absolute Percentage Error
memiliki persentase terkecil. Nasution, 2003.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
2.5.6 Verifikasi Dan Pengendalian Peramalan
Langkah penting setelah peramalan dibuat adalah melakukan verifikasi peramalan sedemikian rupa sehingga hasil peramalan tersebut benar-benar
mencerminkan data masa lalu dan sistem sebab akibat yang mendasari permintaan tersebut. Sepanjang aktualitas peramalan tersebut dapat dipercaya, hasil peramalan
akan terus digunakan. Jika selama proses verifikasi tersebut ditemukan keraguan validitas metode peramalan yang digunakan, harus dicari metode lainnya yang lebih
cocok. Validitas tersebut harus ditentukan dengan uji statistika yang sesuai. Setelah peramalan dibuat, selalu timbul keraguan mengenai kapan kita harus membuat suatu
metode peramalan baru. Peramalan harus selalu dibandingkan dengan permintaan aktual secara teratur.
Banyak alat yang dapat digunakan untuk memverifikasi peramalan dan mendeteksi perubahan sistem sebab akibat yang melatar belakangi perubahan pola
permintaan. Bentuk yang paling sederhana adalah peta kontrol peramalan yang mirip dengan peta kontrol kualitas. Peta kontrol peramalan ini dapat dibuat dengan dalam
kondisi data yang tersedia minim.
2.5.7 MRC Moving Range Chart
MRC Moving Range Chart dirancang untuk membandingkan nilai
permintaan aktual dengan nilai peramalan. MRC Moving Range Chart tersebut akan dikembangkan sampai periode yang akan datang, sehingga kita dapat
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
membandingkan data peramalan dengan permintaan aktual. Selama periode dasar MRC Moving Range Chart
digunakan untuk melakukan verifikasi teknik dan parameter peramalan. Setelah metode peramalan ditetukan, maka MRC Moving
Range Chart digunakan untuk menguji kestabilan sistem sebab akibat yang
mempengaruhi permintaan. MR Moving Range dapat didefinisikan sebagai berikut :
− −
−
=
− −
1 1
t t
t t
y y
y y
MR
dimana :
t
y
= data permintaan atau penjualan rill periode t
t
y = data ramalan permintaan periode t
1 −
t
y = data permintaan periode t-1
1 −
t
y = data ramalan permintaan periode t-1
Adapun rata-rata MR Moving Range didefinisikan sebagai berikut :
∑
− =
1 n
MR MR
Garis tengah peta Moving Range adalah pada titik nol. Batas kontrol atas dan bawah pada peta MR Moving Range adalah :
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Batas Kontrol Atas = + 2,66 MR Batas Kontrol Bawah = -2,66 MR
Dalam penentuan batas kontrol tersebut paling sedikit digunakan 10 dan atau lebih 20 nilai MR Moving Range. Sementara itu, variabel yang akan diplotkan ke
dalam Peta Moving Range MRC adalah
y y
t
−
.
2.5.8 Uji Kondisi Diluar Kendali
Uji yang paling tepat bagi kondisi diluar kendali adalah adanya titik diluar batas kendali. Teknik yang digunakan berikut ini dirancang agar dapat digunakan
dengan jumlah data yang seminimal mungkin. Uji ini dilakukan dengan cara membagi peta kendali ke dalam enam bagian dengan selang yang sama.
Daerah A = Bagian sebelah luar + 23 2,66 MR = + 1,77 MR diatas + 1,77 MR atau dibawah – 1,77 MR
Daerah B = Bagian sebelah luar + 13 2,66 MR = + 0,89
MR
diatas + 0,89
MR
atau dibawah – 0,89
MR
Daerah C = Bagian di atas atau dibawah garis tengah. Uji kondisi diluar kendali adalah :
a. Dari tiga titik berturut-turut, ada dua atau lebih titik yang berada didaerah A.
b. Dari lima titik berturut-turut, ada empat atau lebih titik yang berada didaerah B.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
c. Ada delapan titik berturut-turut, titik yang berada disalah satu sisi diatas atau
dibawah garis tengah. Moving Range Chart
MRC untuk kondisi diluar kendali ini dapat dilihat dibawah ini :
Gambar 2.8. MRC Moving Range Chart Untuk Kondisi Diluar Kendali “ Sumber : Nasution, 2003 ”
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
2.6. Penelitian Terdahulu
1. ANALISA PERENCANAAN WAKTU PRODUKSI DENGAN
METODE RCCP DI CV. PRISKA SURABAYA Nama
: SONNY FIDHO AGUSMINO NPM : 9832010411 Skripsi Tahun : 2004
Hasil RCCP Rough Cut Capacity Planning
Bulan Proses
Des’03 Jan’04
Feb’04 Mar’04
Apr’04 Mei’04
Jun’04 Jul’04
Ags’04 Sep’04
Okt’04 Nop’04
Menggambar Pola
21,6 83,8
86,5 89,2
91,8 94,6
97,2 99,8
102,6 105,2
107,9 110,5
Pemotongan 22,7
87,8 90,6
93,5 96,2
99,1 101,8
104,6 107,4 110,2
113,1 115,8
Penjahitan 33,2
128,4 132,4
136,6 140,7
144,9 148,9
152,9 157,1 161,1
165,3 169,3
Pengeleman kap dan pemasangan
sol 31,3
121,4 125,2
129,2 132,9
136,9 140,7
144,5 148,5 152,3
156,2 160,1
Finishing 27,2
105,4 108,7
112,2 115,5
118,9 122,2
125,5 129,1 132,3
135,7 139,1
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
2. ANALISA PERENCANAAN WAKTU
PRODUKSI MENGGUNAKAN METODE RCCP UNTUK MEMENUHI
PERMINTAAN KONSUMEN PADA PT. TULUS TRI TUNGGAL SURABAYA
Nama : TRI WAHYU SURYA WARDANA NPM : 9932010184 Skripsi Tahun : 2005
Hasil RCCP Rough Cut Capacity Planning
bulan Proses
Jan’05 Feb’05
Mar’05 Apr’05
Mei’05 Jun’05
Jul’05 Ags’05
Sep’05 Okt’05
Nop’05 Des’05
Marking 6,23
69,5 69,9
70,2 70,6
70,9 71,2
71,6 71,9
72,3 72,5
72,9 Cutting
11,3 127,2
127,8 128,5
129,1 129,6
130,3 130,9
131,5 132,2
132,7 133,3
Laminase 9,1
101,3 101,8
102,4 102,9
103,4 103,9
104,4 104,9
105,5 106,1
106,7 Moulding
8,3 93,4
93,9 94,3
94,8 95,2
95,4 96,5
96,9 97,5
98,1 98,6
Rakit P 12,3
138,1 138,8
139,5 140,2
141,4 142,2
144,9 145,6
145,8 146,2
146,9 Ratakan
5,6 62,6
62,9 63,2
63,5 63,8
64,3 64,8
65,4 65,8
66,5 66,9
Amplas 2,1
22,8 22,9
23,1 23,2
23,4 23,9
24,4 25,1
25,7 26,3
27,2 Packing
5,1 56,6
56,9 57,2
57,5 57,8
58,2 58,5
58,8 59,1
59,4 59,7
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
3. ANALISIS PERENCANAAN WAKTU PRODUKSI KONSTRUKSI
PABRIK MENGGUNAKAN METODE RCCP UNTUK MEMENUHI KONSUMEN PADA PT. OMETRACO ARYA
SAMANTA SURABAYA Nama : WILANA SURYA WIRARAQWA NPM : 9832010299
Skripsi Tahun : 2003 Hasil RCCP Rough Cut Capacity Planning
Bulan Proses
Jul’02 Ags’02
Sep’02 Okt’02
Nop’02 Des’02
Jan’03 Feb’03
Mar’03 Apr’03
Mei’03 Jun’03
Marking 24,5
50,8 51,5
52,1 52,8
53,4 54,1
54,8 55,4
56,1 56,7
57,4 Cutting
13,5 28,1
28,4 28,8
29,1 29,5
29,8 30,3
30,6 30,9
31,3 31,7
Drilling 113,3
234,9 237,9
240,9 243,9
246,9 249,8
253,4 256,3
259,3 262,3
265,2 Fitting
72,2 149,8
151,6 153,5
155,4 157,3
159,2 161,5
163,4 165,3
167,2 169,1
Welding 132,9
275,7 279,2
282,7 286,1
289,6 293,1
297,3 300,7
304,2 307,7
311,2 Finishing
95,3 197,7
200,2 202,7
205,2 207,7
210,2 213,1
215,6 218,1
220,6 223,1
Painting 159,1
329,8 333,9
338,1 342,3
346,5 350,6
355,6 359,8
363,9 368,1
372,3
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian tugas akhir ini dilaksanakan di PT. Laser Jaya Sakti yang berlokasi di Gempol. Sedang penelitian ini dilakukan mulai bulan Maret 2010
sampai diperoleh data-data yang diperlukan tercukupi.
3.2 Identifikasi variabel
Ditinjau dari segi penelitian, variabel dapat diartikan sebagai konsep yang mempunyai nilai. Adapun variabel-variabel tersebut adalah sebagai berikut :
1. Data Jumlah Tenaga Kerja dan Mesin Merupakan data jumlah tenaga kerja dan jumlah mesin yang di didapat
dari perusahaan dengan Tanya jawab dan dokumen berbentuk data. 2. Data Jam Kerja dan Hari Kerja
Data perincian waktu kerja ini adalah mengetahui jumlah jam kerja, jumlah shift, dan jam lembur karyawan atau pekerja pada setiap harinya.
3. Data Permintaan Produk Data permintaan yang diperoleh dari bulan Mei 2009 sampai September
2010 yang terbagi pada setiap total per bulannya. 4. Data Pengukuran Waktu Kerja
Pengukuran waktu kerja dilakukan untuk mengetahui waktu proses yang berlangsung pada saat tertentu agar setiap stasiun kerja dapat diketahui
berapa waktu yang dibutuhkan untuk memenuhi tingkat produksi 58
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
