Penggunaan model ARCH dalam penelitian ini adalah untuk melihat volatilitas indeks harga saham IHSG dan volume perdagangan saham, serta
beberapa variabel makroekonomi yang terkait antara lain jumlah uang beredar JUB, indeks harga perdagangan besar IHPB, dan indeks produksi sektor
industri IPI. Sebelumnya kelima variabel ini diestimasi menggunakan model ARIMA ataupun SARIMA, yang kemudian berdasarkan hasil akhir ouput
pengolahan akan diketahui apakah ada efek ARCH atau tidak. Penggunaan model VAR pada analisis ini untuk mengidentifikasi inersia
dan musiman masing-masing variabel, serta mengetahui kestabilan dan ketergantungan antar variabel. Terakhir dilakukan uji kointegrasi dalam penelitian
ini adalah untuk mengidentifikasi adanya hubungan jangka panjang antara harga saham dengan volum perdagangan, jumlah uang beredar, indeks harga
perdagangan besar, dan indeks produksi sektor industri.
3.2.1 Model ARIMA
Secara harafiah, ARIMA Autoregresive Integrated Moving Average dapat diartikan sebagai gabungan dari dua model, yaitu Model Otoregresi AR
dan Moving Average MA. Model ini tidak mempunyai suatu variabel yang berbeda sebagai variabel bebas, tetapi menggunakan informasi dalam series yang
sama dalam membentuk model, yang pada akhirnya sangat bermanfaat untuk peramalan Nachrowi, 2006.
Model otoregresi berbentuk hubungan antara variabel terikat dengan variabel bebas yang merupakan nilai variabel terikat pada periode sebelumnya.
Nachrowi, 2006. Untuk model otoregresi dengan orde p, akan dinotasikan sebagai ARp dengan model sebagai berikut :
y
t
= ø
1
y
t-1
+ ø
2
y
t-2
+ … + ø
p
y
t-p
+ + e
t
3.1 Model Moving Average menunjukkan ketergantungan variabel terikat
terhadap nilai residual periode sekarang dan periode sebelumnya berurutan. Model dengan orde q dinotasikan sebagai MAq dengan model sebagai berikut :
y
t
= + e
t
–
1
e
t-1
+
2
e
t-2
+ … +
q
e
t-q
3.2 Model ARMA yang merupakan penggabungan kedua model tersebut
memiliki notasi ARMA p,q dengan model yang dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut :
y
t
= ø
1
y
t-1
+ ø
2
y
t-2
+ … + ø
p
y
t-p
+ + e
t
–
1
e
t-1
+
2
e
t-2
+ … +
q
e
t-q
3.3 Model ARMA tersebut hanya dapat digunakan jika data yang digunakan
telah stasioner. Data time series pada umumnya tidak stasioner pada level, oleh sebab itu perlu dilakukan diferensiasi atau pembedaan dengan notasi orde d.
Model ini dinamakan ARIMA. Hal yang penting dalam menggunakan model ini adalah penentuan orde p,
d , dan q. Penentuan orde tersebut berdasarkan pengamatan atas fungsi otokorelasi
ACF dan fungsi otokorelasi parsial PACF dari data time series tersebut. Secara umum, tidak mudah untuk mengetahui orde tersebut terutama bila ordenya tinggi.
Oleh sebab itu, di dalam menentukan orde tersebut juga dapat dilakukan dengan fine-tuning
. Setelah p dan q diduga, modelnya diestimasi kemudian diuji apakah model tersebut baik atau tidak.
Faktor musiman seasonal merupakan faktor penting yang mempengaruhi data pada jenis data time series. Oleh sebab itu, dalam pembuatan model dengan
menggunakan ARIMA, faktor ini juga harus diperhatikan. Misalnya saja jika data time series
bulanan y
t
menunjukkan adanya pola musiman tahunan, maka data ini dicurigai memiliki korelasi pada lag tertentu. Otokorelasi ini dapat dilihat dari
korelogram ACF. Bila memang ada pola musiman pada data tersebut, ACF akan menunjukkan adanya gejolak pada lag yang berbeda L lag, dimana L didefinisikan
sebagai jumlah periode musiman dalam satu tahun Firdaus, 2006. Model ini dinamakan SARIMA yang ditulis dalam bentuk
ARIMA p,d,q P,D,Q
L
3.4 dimana p, q, P, dan Q adalah orde parameter-parameter non musiman dan
musiman, sedangkan d dan D mewakili orde pembedaan non musiman dan musiman Firdaus, 2006.
3.2.2 Model ARCH-GARCH
