72 Dalam Bhinadi 2003 persamaan MWR 1992 dituliskan secara
linear menjadi sebagai berikut: Y =g +αK +βH +1-α-βL …………………………….………...………3.1
Dimana,
β = kontribusi human capital terhadap output agregat Y = pertumbuhan output,
K = pertumbuhan kapital, L = pertumbuhan tenaga kerja yang ada di wilayah tersebut,
H =pertumbuhan kualitas sumber daya manusia yang di proksi dengan
educational attainment pendidikan menengahlanjutan secondary
education di wilayah tersebut,
g =pertumbuhan produktivitas faktor total TFPG yang mencerminkan tingkat teknologi di wilayah tersebut dan merupakan intersep dalam
persamaan regresi. Dari model umum pertumbuhan ekonomi di atas dikembangkan lagi
dengan menambahkan beberapa variabel yang diduga memiliki kaitan erat dengan pertumbuhan ekonomi di daerah. Mengacu pada penelitian Prahara
2010 dimana salah satu tujuan penelitiannya adalah mengkaji faktor-faktor yang memengaruhi pertumbuhan ekonomi regional di Kalimantan Barat.
Pertumbuhan output diproksi dengan pertumbuhan output perkapita LnPDRB, sedangkan faktor-faktor determinan pertumbuhan output daerah
yang digunakannya yaitu anggaran pembangunanmodal APBD, angka harapan hidup AHH, angka melek huruf AMH, rata-rata lama sekolah
RLS, jumlah penduduk PDDK, panjang jalan PJLN, produksi listrik PPLN. Dengan analisis fixed effect model, hasilnya menunjukan bahwa
pertumbuhan ekonomi positif dipengaruhi secara signifikan oleh variabel anggaran pembangunanmodal, penduduk dan angka harapan hidup.
Sementara angka melek huruf, rata-rata lama sekolah, panjang jalan dan produksi listrik tidak signifikan.
Karena variabel dependen anggaran pembangunanmodal APBD dan penduduk POP signifikan dalam penelitian Prahara, maka akan digunakan
dalam penelitian ini sebagai proksi dari kapital dan kuantitas human capital,
73 sedangkan Angka Melek Huruf AMH walaupun tidak signifikan tetap
digunakan karena tidak ingin menghilangkan proksi pendidikan sebagai kualitas human capital.
Dengan demikian, hasil modifikasi persamaan pertumbuhan ekonomi daerah berubah menjadi persamaan berikut:
Ln PDRB =
Ln APBD + POP
AMH ε ……………….3.2
Model Rahman,et.al 2000 dalam Dewi 2002 menganalisis Pengaruh Korupsi Terhadap pertumbuhan, Investasi Domestik dan Foreign
Direct investment . Dalam model pertumbuhan ekonomi lintas negara
variabel-variabel yang digunakan adalah Growth variabel dependen kemudian GDPkapita, populasi, pendidikan dan indeks korupsi variabel
independen. Variabel independen GDPkapita yang digunakan bertujuan melihat besarnya tingkat pembangunan ekonomi di negara-negara tersebut.
Dengan analisa Random Effect Model, hasil penelitian Dewi 2002 adalah Korupsi dan populasi berhubungan negatif dan signifikan terhadap
pertumbuhan ekonomi, sedangkan GDPkapita dan pendidikan positif dan signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi. Dengan demikian dilakukan
penambahan variabel korupsi dalam model karena sesuai dengan tujuan penelitian, yaitu untuk melihat pengaruhnya terhadap pertumbuhan ekonomi
pada level daerah di Indonesia. Dengan demikian model umum yang akan digunakan dalam penelitian
ini adalah sebagai berikut: PDRB = f APBD, CORR, POP, AMH …………………...……………3.3
Kemudian penambahan Ln pada model bertujuan untuk menghindari bias intrepretasi karena variabel-variabel yang digunakan dalam model
memiliki satuan yang beragam, maka model yang digunakan dalam persamaan ini adalah:
Ln PDRB =
Ln APBD + CORR + LnPOP + AMH
ε 3.4 Dimana:
LnPDRB = Peningkatan Produk Domestik Regional Bruto menurut harga konstan tahun 2000 kabkota ke-i pada tahun t persen.
LnAPBD = Peningkatan Belanja Modal dalam APBD di kabkota ke-i pada
74 tahun t persen.
CORR = Indeks Persepsi Korupsi Indonesia kabkota ke-i pada tahun t
angka indeks. LnPOP = Peningkatan Penduduk kabkota ke-i pada tahun t persen.
AMH = Angka Melek Huruf kabkota ke-i pada tahun t persen
3.2.2.1 Hipotesa
Hipotesa yang dirumuskan dari model diatas adalah sebagai berikut: 1.
Diduga APBD, POP, AMH akan berdampak positif dan signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi regional.
2. Diduga CORR akan berdampak negatif dan signifikan terhadap
pertumbuhan ekonomi regional.
3.2.2.2 Metode Analisis Regresi Data Panel
Pendekatan crosssection hanya mengamati satu waktu sehingga perkembangan ekonomi wilayah-wilayah tersebut antar waktu tidak terlihat,
kelemahan tersebut memotivasi penggunaan model time series Penggunaan data time series dapat melihat perkembangan antarwaktu namun hanya dari
satu unit individu, sehingga bisa membuat hasil estimasi bias. Untuk mengatasi kedua kelemahan pendekatan tersebut maka digunakan pendekatan
data panel, yaitu data yang memiliki dimensi ruang individu dan waktu time.
Baltagi
112
mengungkapkan bahwa penggunaan data panel memberikan banyak keuntungan, diantaranya sebagai berikut:
1. Mampu mengontrol heterogenitas individu, dengan metode ini estimasi
yang dilakukan dapat secara eksplisit memasukkan unsur heterogenitas individu;
2. Dapat memberikan data yang informatif, mengurangi kolinearitas antar
peubah, meningkatkan derajat bebas dan lebih efisien;
112
Baltagi,.Econometric Analysis of Panel Data: third Edition,John Wiley and Sons.Ltd. England, 2005, hal 4-7.
75 3.
Lebih baik untuk studi dynamics of adjustment. Karena berkaitan dengan observasi cross section yang berulang, maka data panel lebih baik dalam
mempelajari perubahan dinamis; 4.
Lebih baik dalam mengidentifikasi dan mengukur efek yang secara sederhana tidak dapat diatasi dalam data cross section saja atau data time
series saja
Keterbatasan-keterbatasan dari data panel
113
diantaranya adalah: 1.
Masalah dalam desain survei panel, pengumpulan dan manajemen data. Masalah yang umum dihadapi diantaranya: cakupan coverage, non
response , kemampuan daya ingat responden recall, frekuensi dan
waktu wawancara; 2.
Distorsi kesalahan pengamatan measurement errors, hal ini umumnya terjadi karena respon yang tidak sesuai;
3. Masalah selektivitas selectivity yang mencakup hal-hal berikut :
a. Self selectivity adalah permasalahan yang muncul karena data-data
yang dikumpulkan untuk suatu penelitian tidak sepenuhnya dapat menangkap fenomena yang ada;
b. Non response adalah permasalahan yang muncul dalam panel data
ketika ada ketidaklengkapan jawaban yang diberikan oleh responden; dan;
c. Attrition adalah jumlah responden yang cenderung berkurang pada
survei lanjutan yang biasanya terjadi karena responden pindah, meninggal dunia atau biaya menemukan responden terlalu tinggi
4. Dimensi waktu time series yang pendek. Jenis panel mikro biasanya
mencakup data tahunan yang relatif pendek untuk setiap individu; 5.
Cross section dependence. Sebagai contoh apabila macro panel dengan unit analisis negara atau wilayah dengan deret waktu yang panjang
113
Ibid, hal 7-8.
76 mengabaikan cross country dependence akan mengakibatkan inferensi
yang salah misleading inference. Analisis data panel secara garis besar dibedakan menjadi dua macam
yaitu statis dan dinamis. Pada analisis data panel dinamis, regressor-nya mengandung variabel lag dependent-nya, sedangkan pada analisis data panel
statis tidak. Terdapat dua pendekatan yang umum di aplikasikan dalam data panel,
yaitu Fixed Effect Model FEM dan Random Effect Model REM keduanya dibedakan berdasarkan pada asumsi ada atau tidaknya korelasi antara
komponen error dengan peubah bebas regressor. Pada one way, error term hanya memasukan efek dari individu i. Pada two way, error term
dimasukan efek dari individu i dan waktu t. Jadi perbedaan antara FEM dan REM terletak pada ada atau tidaknya korelasi dari i dan t terhadap X
a. Fixed Effect Model FEM
114
FEM digunakan ketika efek individu dan efek waktu mempunyai korelasi dengan X
it
atau memiliki pola yang sifatnya tidak acak. Asumsi ini membuat komponen eror dari efek individu dan waktu dapat menjadi bagian
dari intercept. Untuk one way komponen eror:
y
it
= αi + i+X
it
β+u
it
………………………….………………………...…3.5 Sedangkan untuk two way komponen eror :
y
it
= αi + i+ t+X
it
β+u
it
………………………………………………...…3.6 Penduga FEM dapat dihitung dengan beberapa teknik, yaitu Pooled
Least Square PLS, Within Group WG, Least Square Dummy varibel
LSDV, dan two way error component fixed effect model . b. Random Effect Model REM
115
REM digunakan ketika efek individu dan efek waktu tidak berkorelasi dengan X
it
atau memiliki pola yang sifatnya acak. Keadaan ini membuat komponen eror dari efek individu dan efek waktu dimasukkan ke dalam eror.
114
Firdaus M, Aplikasi Ekonometrika untuk Data Panel dan Time Series, Bogor: IPB Press, Hal 187,2011.
115
Ibid , hal 192-194.
77 Untuk one way komponen eror
y
it
= αi +X
it
β+u
it
+ i …………………………………………...…………3.7 Untuk two way komponen eror
y
it
= αi +X
it
β+u
it
+ i+
t
…………………………………...………………3.8 Asumsi yang digunakan dalam REM adalah:
E |τi = 0
E τi = σ
E τi|
= 0 untuk semua i dan t E
τ =
σ untuk semua i dan t Dimana untuk one way eror component:
τi= λi E
τj = 0 untuk semua i, t dan j E
= 0 untuk i ≠ j dan t ≠ s
E τ τj = 0 untuk i ≠ j
Dari semua asumsi di atas, yang paling penting adalah E τi|
= 0. Pengujian asumsi ini menggunakan hausmant test. Uji hipotesis yang
digunakan adalah Ho :
τi| = 0 tidak ada korelasi antara komponen eror dengan peubah
bebas H1 :
τi| ≠ 0 ada korelasi antara komponen eror dengan peubah bebas
H =
-1
x
2
k Dimana: M = matriks kovarians untuk parameter
β k = derajat bebas
Jika H maka komponen eror mempunyai korelasi dengan peubah
bebas dan artinya model yang valid digunakan adalah REM Penduga REM dapat dihitung dengan dua cara yaitu pendekatan between
estimator BE dan Generalized Least Square GLS.
Tahapan selanjutnya yang harus dilakukan jika menggunakan model data panel adalah pemilihan model yang paling baik antara fixed effect
model FEM atau random effect model REM dilakukan dengan Hausman
test . Hipotesis yang dibangun dalam uji sebagai berikut:
Ho = REM H1 = FEM
