Banyaknya sendi plastis yang dibutuhkan untuk mekanisme keruntuhan sangat bergantung dari derajat statis tak tentu. Oleh karena itu harus terbentuk dulu beberapa
sendi plastis. Untuk mengetahui mekanisme keruntuhan pada suatu struktur maka kita dapat menghitung jumlah sendi plastis yang dibutuhkan untuk mencapai kondisi tersebut.
Dalam hal ini dapat dirumuskan : n = r + 1
Dimana : n = jumlah sendi plastis untuk runtuh
r = derajat statis tak tentu
II. 6. 1. Teorema Plastis
Dalam analisis plastis, apabila suatu struktue mengalami keruntuhan maka akan memenuhi tiga kondisi berikut :
1. Kondisi Leleh Yield Condition
Kondisi ini ditandai dengan momen dalam yang terjadi pada struktur tersebut tidak lebih besar dari momen plastisnya.
2. Kondisi Kesetimbangan Equilibrium Condition
Kondisi ini ditandai dengan momen dan gaya dalam yang bekerja pada suatu struktur harus setimbang dengan momen dan gaya luar.
3. Kondisi Mekanisme Mechanism Condition
Kondisi ini ditandai dengan terbentuknya sendi plastis yang cukup untuk membuat suatu struktur mengalami keruntuhan.
Ketiga kondisi diatas merupakan syarat dasar dari beberapa teorema berikut ini : 1.
Teorema Batas Bawah Teorema ini menetapkan atau menghitung mmen dalam struktur
berdasarkan kondisi keseimbangan dan leleh. Beban faktor beban λ yang
dihasilkannya jauh A
λ λ
c
2. Teoerma Batas Atas
Teorema ini menetapkan distribusi momen didapatkan dari kondisi kesetimbangan dan mekasnisme, dapat dipastikan bahwa harga faktor bebannya
akan lebih besar atau sama dengan harga sebenarnya. Maka : λ λ
c
3. Teorema Unik
Teorema ini menetapkan distribusi momen harus memenuhi ketiga kondisi yaitu kondisi keseimbangan, kondisi leleh dan kondisi mekanisme.
II. 6. 2. Analisa Penampang
Gambar 2.10 Momen Elastis dan Momen Plastis pada Penampang Persegi
Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa kondisi tegangan pada saat keadaan leleh dan pada saat keadaan plastis pada tampang persegi dengan lebar penampang B dan tinggi
penampang D. Untuk modulus elastis :
Untuk modulus plastis : Momen plastis merupakan luasan tampang dikali dengan lengan momen sehingga :
II. 6. 3. Faktor Bentuk Shape Factor
Peningkatan kekuatan yang dinyatakan dalam perbandingan antara momen plastis Mp dengan momen leleh My perbandingan tergantung dari bentuk penampangnya.
Dimana : f = faktor bentuk Shape Factor
S = plastic modulus Z = section modulus
Harga faktor bentuk shape factor untuk beberapa penampang yang sering dipakai adalah sebagai berikut :
1. Penampang Segiempat
f = 1,5 2.
Penampang Segiempat berlubang f = 1,18
3. Penampang Segiempat diagonal
f = 2,0 4.
Penampang Lingkaran f = 1,7
5. Penampang Lingkaran berlubang
f = 1,34 6.
Penampang I f = 1,15
7. Penampang Segitiga sama kaki
f = 2,34
II. 6. 4. Sendi Plastis
