commit to user
6
≤ ¶ ≤ = 1
− . Interval
≤ ¶ ≤ disebut interval kepercayaan 100 1 − , dan adalah limit
kepercayaan bawah dan atas, dan 1 − adalah peluang yang sebenarnya. Interpretasi
dari interval konfidensi adalah apabila banyak kali interval semacam itu dibentuk masing-masing hasil dari suatu sampel random, maka 100 1
− dari interval-
interval ini akan memuat nilai sebenarnya dari ¶.
2.1.3 Interval Kepercayaan untuk Mean
Menurut Montgomery 2005 misal ö sampel random dengan observasi.
Untuk besar, mean sampel ö mendekati distribusi normal dengan mean ¶ dan
standar deviasi √
. Namun nilai √
ditaksir dengan √
. Sehingga diperoleh interval kepercayaan 100 1
− untuk mean adalah
ö −
√
≤ ¶ ≤ ö +
√
2.1
2.1.4 Interval Kepercayaan untuk Variansi
Menurut Montgomery 2005 Misalkan ö adalah variabel random berdistribusi
normal dengan mean ¶ dan variansi yang nilainya tidak diketahui dan variansi
sampel dihitung dengan rumus
= ∑
ö − ö − 1
, digunakan sebagai penaksir untuk
, dan akar positif sebagai penaksir untuk . Untuk menaksir interval kepercayaan untuk
digunakan distribusi . Misalkan ö , ö , … , ö adalah sampel random dari populasi normal maka variabel
=
∑
= dinamakan distribusi
dengan derajad bebas − 1 .
Sehingga diperoleh interval kepercayaan 100 1 −
untuk variansi adalah
,
≤ ≤
,
2.2
commit to user
7
2.1.5 Pengendalian Kualitas Statistik
Menurut Montgomery 2005, ada dua segi umum tentang kualitas yaitu kualitas rancangan dan kualitas kecocokan. Kualitas rancangan adalah istilah teknik
yang digunakan untuk variasi yang memang disengaja, sedangkan kualitas kecocokan adalah seberapa baik produk itu sesuai dengan spesifikasi dan kelonggaran yang
disyaratkan oleh rancangan itu. Pengendalian kualitas adalah aktivitas keteknikan dan managemen dan
dengan aktivitas itu dapat diukur ciri-ciri produk, membandingkannya dengan spesifikasi atau persyaratan dan mengambil tindakan penyehatan yang sesuai apabila
ada perbedaan antara penampilan sebenarnya dan yang standar.
2.1.6 Pengendalian Proses Statistik
Menurut Ariani 2005, pengendalian proses statistik merupakan teknik penyelesaian masalah yang digunakan sebagai pemonitor, pengendali, penganalisis,
pengelola dan memperbaiki proses menggunakan metode-metode statistik. Selain karakteristik kualitas, terdapat beberapa sumber yang berpengaruh terhadap hasil
produksi, yaitu 1. Bahan baku raw material
2. Operator men 3. Mesin machine
4. Lingkungan measurement 5. Metode method
Sasaran pengendalian proses statistik adalah mengadakan pengukuran terhadap variasi-variasi atau kesalahan-kesalahan proses. Variasi proses terdiri dari
dua penyebab, yaitu penyebab tidak terduga common cause dan penyebab terduga assignable cause. Penyebab tidak terduga merupakan pengaruh kumulatif dari
banyak sebab-sebab kecil, seperti kondisi emosional karyawan, penurunan suhu udara dan lain sebagainya. Sedangkan penyebab terduga adalah kesalahan yang berlebihan,
commit to user
8
seperti kesalahan operator, penyimpangan dalam penggunaan mesin, bahan baku yang cacat, kesalahan perhitungan dan lain sebagainya.
Menurut Montgomery 2005 untuk memeriksa grafik pengendali dan menyimpulkan bahwa prosesnya tak terkendali apabila dipenuhi satu atau beberapa
kriteria berikut 1. Satu atau beberapa titik di luar batas pengendali.
2. Suatu giliran dengan paling sedikit tujuh atau delapan titik, dengan macam dapat dibentuk giliran naik atau turun, giliran di atas atau di bawah garis
tengah, atau giliran di atas atau di bawah median. 3. Dua atau tiga titik yang berurutan di luar batas peringatan 2-sigma tetapi
masih dalam batas pengendali. 4. Empat atau lima titik yang berurutan di luar batas 1-sigma
5. Pola tak biasa atau tak random dalam data. 6. Satu atau dua titik dekat satu batas peringatan atau pengendali.
2.1.7 Grafik Pengendali
