66
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
+ ⎟⎟⎠
⎞ ⎜⎜⎝
⎛ −
=
2 2
2 1
2 1
2 1
n s
n s
x x
t
1 2
1 1
n s
w =
dan
2 2
2 2
n s
w =
1 ,
2 1
1 1
1
− ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ −
=
n
t t
α
dan
1 ,
2 1
1 2
2
− ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ −
=
n
t t
α
H diterima jika
+ +
−
2 1
2 2
1 1
w w
t w
t w
2 1
2 2
1 1
w w
t w
t w
t +
+
yang artinya
tabel hitung
tabel
t t
t −
dengan derajat kebebasan 2
2 1
− +
= n
n dk
Sudjana, 2002: 241.
3.7.2.3 Hipotesis 3
3.7.2.3.1 Uji Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana didasarkan pada hubungan fungsional atau kausal satu variabel bebas dengan satu variabel terikat.
Persamaan umum regresi linier sederhana adalah:
Keterangan: X = variabel bebas
Y = variabel terikat a = harga Y bila X = 0 harga konstan
b = angka arah atau koefisien regresi yang menunjukkan angka peningkatan atau penurunan variabel terikat yang didasarkan pada variabel bebas.
Koefisien-koefisien
regresi a dan b dihitung dengan rumus:
bX a
Y +
= ˆ
67
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
− −
=
2 2
2
i i
i i
i i
i
X X
n Y
X X
X Y
a
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
=
2 2
i i
i i
i i
X X
n Y
X Y
X n
b
Sugiyono, 2007: 261.
3.7.2.3.2 Uji Linearitas Regresi
Salah satu asumsi dari analisis regresi adalah linearitas. Uji linearitas regresi menggunakan hipotesis sebagai berikut.
Rumus-sumus yang digunakan dalam uji linearitas:
k n
E JK
k TC
JK F
− −
= 2
, dengan
JKT =
∑
2
Y ;
JKa =
n Y
2
∑
;
JKb
│
a = b
⎪⎭ ⎪
⎬ ⎫
⎪⎩ ⎪
⎨ ⎧
−
∑ ∑
∑
n Y
X XY
;
JKS = JKT – JKa – JKb
│
a;
68
JKE =
∑ ∑
∑
⎪⎭ ⎪
⎬ ⎫
⎪⎩ ⎪
⎨ ⎧
−
i
x i
n Y
Y
2 2
;
JKTC = JKS – JKE; dengan
F =
nilai F;
K = jumlah kelompok dari subyek;
JKE = jumlah kuadrat kekeliruan dari eksperimen; JK = jumlah kuadrat tuna cocok.
Setelah diperoleh nilai F
hitung
, maka akan dibandingkan dengan F
tabel
dan kriteria pengujiannya adalah H
ditolak jika F
hitung
≥ F
tabel
, dengan taraf signifkan 5, dk pembilang k-2, dan dk penyebut n-2.
Sugiyono, 2007:265. 3.7.2.3.3.
Uji Koefisien Korelasi Analisis ini bertujuan untuk mengetahui keberartian terhadap kemampuan
penalaran peserta didik. Untuk menentukan keberartian koefisien korelasi digunakan rumus uji r. Dengan analisis hipotesis sebagai berikut.
H : b = 0 koefisien korelasi sederhana tidak berarti.
H
1
: b ≠ 0 koefisien korelasi sederhana berarti.
Koefisien determinasi dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut.
{ }
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
=
2 2
2 i
i i
i i
i
Y Y
n Y
X Y
X n
b R
Sudjana, 2002: 370. Koefisien korelasi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut.
69
r =
} }
{ {
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
−
2 2
2 2
i i
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
r = besarnya pengaruh antaravariabel bebas dan variabel terikat. Harga r tersebut kemudian dibandingkan dengan harga r
tabel
dengan dk = n dan taraf kesalahan 5 . Jika r
hitung
r
tabel
maka dapat disimpulkan terdapat hubungan berarti atau signifikan Sugiyono, 2007: 274.
70
BAB 4 HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1. Hasil Penelitian
4.1.1 Analisis Data Awal
Data awal diambil dari nilai ujian tengah semester genap peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data awal dapat dilihat pada daftar Lampiran
27. Dari data awal dilakukan beberapa pengujian diantaranya yaitu uji normalitas, homogenitas, dan persamaan dua rata-rata.
4.1.1.1 Uji Normalitas
Untuk menguji kenormalan distribusi sampel digunakan uji chi-kuadrat. Hasil pengujian normalitas kelas eksperimen dan kontrol data awal dapat dilihat
pada Tabel 4.1.
No Statistik Deskriptif
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
1 Banyak Peserta didik
41 42
2 Nilai Tertinggi
80 82
3 Nilai Terendah
40 37
4 Rata-rata 61,90
62,05 5 Simpangan
Baku 11,80
12,49 6
hitung
X
2
6,41 6,28
7
3 95
, 2
X 7,81 7,81
Tabel 4.1 Perhitungan Uji Normalitas Data Awal Kelas Eksperimen dan Kontrol.
