27
sama dengan 65 dengan keberhasilan kelas sekurang-kurangnya 85 dari jumlah peserta didik yang ada di kelas tersebut, 2 rata-rata kemampuan penalaran
peserta didik yang diajar menggunakan model pembelajaran Van Hiele berbantuan alat peraga lebih besar dibanding dengan dengan berbantuan CD
pembelajaran, 3 keaktifan peserta didik yang diajar menggunakan model pembelajaran Van Hiele berbantuan alat peraga berpengaruh positif terhadap
kemampuan penalaran peserta didik.
2.1.5 Kemampuan Penalaran Matematika
Penalaran sangat erat kaitannya dengan bahasa. Dalam mengaktifkan pikiran abstrak, kita memerlukan simbol untuk mewujudkan penalaran kita atas
pikiran abstrak tersebut. Simbol atau lambang berfungsi sebagai bahasa dalam penalaran. Maran, 2007: 80 berpendapat bahwa penalaran merupakan proses
mental yang bergerak dari apa yang kita ketahui kepada apa yang tidak kita ketahui sebelumnya. Penalaran adalah rancangan, desain yang memungkinkan
kita merakit bangunan logika. Rachman 2006: 95, penalaran adalah kegiatan berpikir yang memiliki karakteristik tertentu dalam menemukan suatu kebenaran.
Menurut Syaban 2010, penalaran merupakan suatu proses berpikir yang dilakukan dengan cara untuk menarik kesimpulan. Kesimpulan yang bersifat
umum dapat ditarik dari kasus-kasus yang bersifat khusus disebut penalaran induktif. Sedangkan penarikan kesimpulan dari kasus yang bersifat umum
menjadi khusus disebut penalaran deduktif. Penalaran matematika dikenal sebagai penalaran yang bersifat deduktif
aksiomatik. Artinya, cara bernalar deduktif yang didasarkan pada aksioma atau
28
postulat. Namun demikian, matematika juga bekerja berdasarkan fakta atau pengamatan yang kemudian sampai pada suatu perkiraan tertentu yang harus diuji
kebenarannya secara deduktif. Dalam pembelajaran, peristiwa tersebut biasanya tampak pada tahap pemahaman konsep. Untuk menumbuhkan kemampuan
pemahaman konsep sering diawali secara induktif melalui pengalaman peristiwa nyata atau intuisi. Ini berarti, pekerjaan dalam matematika memerlukan dua
penalaran, induktif dan deduktif Polya dalam Shadiq, 2009. Teknik bernalar yang demikian menyebabkan penalaran matematika bersifat jelas, sistemik, dan
terstruktur dengan kuat. Dengan keunggulan ini, matematika digunakan sebagai cara pendekatan dalam mempelajari berbagai bidang pengetahuan. Karena sangat
pentingnya penalaran matematika, maka sejak dini peserta didik harus terlatih menerapkannya.
Dijelaskan pada dokumen Peraturan Dirjen Dikdasmen No. 506CPP2004 dalam Shadiq, 2009. bahwa penalaran merupakan kompetensi
yang ditunjukkan peserta didik dalam melakukan penalaran dari gagasan matematika. Indikator yang menunjukkan penalaran antara lain adalah:
1. menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar, dan diagram; 2. mengajukan dugaan;
3. melakukan manipulasi matematika; 4. menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap
beberapa solusi; 5. menarik kesimpulan dari pernyataan;
6. memeriksa kesahihan suatu argumen;
29
2.1.6 Aktivitas Peserta Didik dalam Pembelajaran
