116
Fr Penb KJA = fraksi penambahan KJA per tahun
Fr Lhn pert = fraksi penambahan lahan pertanian per tahun
Fr lmb Ppk = fraksi penambahan unsur fosfor dari pupuk
Fr Pmk Ppk = fraksi pemakaian pupuk per hektar per tahun
Fr Pnb TNK = fraksi penambahan ternak sapi per tahun
Jml Htl = jumlah hotel
Jml KJA = jumlah KJA
Jl PP Lmb = jumlah penduduk pembuang limbah cair
Jml kmr = jumlah kamar hotel
Jml pengjng Htl = jumlah pengunjung hotel per tahun
Kap asmls = kapasitas asimilasi terhadap PO
4
Lhn trpki KJA = lahan terpakai untuk KJA
Lj Pnb TNk = laju penambahan ternak sapi potong per tahun
Lj Pn Bb Limb = laju penambahan beban limbah
Lj Penb KJA = laju penambahan KJA per tahun
Lj Penbh lhn pert = laju penambahan lahan pertanian per tahun
Lj Pnb Htl = laju penambahan hotel per tahun
Lj Penb Pddk = laju penambahan penduduk per tahun
Lj Pngr Pddk = laju pengurangan penduduk
Lmb Cair Htl = jumlah limbah cair hotel
Lmb Cair Pddk = jumlah limbah cair penduduk
Lmb Cair TNK = jumlah limbah cair ternak
Lmb feses TNK = jumlah feses ternak
Lmb Pkn KJA = jumlah limbah sisa pakan dari KJA
L lhn pert = jumlah luas lahan pertanian
Pmb lhn KJA = pembukaan lahan KJA
Pmk Ppk = pemakaian pupuk untuk pertanian
Pop Pddk = populasi penduduk di sekitar danau
Pop TNK = populasi ternak sapi
Ttl lmb TNK = total limbah ternak sapi
Ttl Brt ikan = total berat ikan
Ttl Pkn = total pakan yang diberikan per tahun
5.5.6. Analisis Kecenderungan Sistem Simulasi Model
Analisis kecenderungan sistem ditujukan untuk mengeksplorasi perilaku sistem dalam jangka panjang ke depan, melalui simulasi model. Perilaku simulasi
ditetapkan selama 15 tahun, yakni dimulai tahun 2005 sampai dengan 2020. Dalam kurun waktu simulasi tersebut, diungkapkan perkembangan yang mungkin
terjadi pada peubah-peubah yang dikaji. Peubah-peubah model yang akan disimulasikan adalah limbah pakan, limbah cair penduduk, limbah cair ternak dan
limbah cair hotel. Dinamika beberapa peubah sistem dalam kurun waktu 15 tahun disajikan pada Gambar 46.
Hasil simulasi model menunjukkan bahwa jumlah penduduk di sekitar perairan danau terus meningkat dari 30.532 jiwa pada awal simulasi menjadi
37.293 jiwa pada akhir tahun simulasi. Pola peningkatan jumlah penduduk diikuti
117 pula oleh jumlah limbah yang dihasilkan. Limbah cair penduduk di sekitar danau
yang mengalir ke perairan danau terus bertambah, pada awal simulasi jumlah beban limbah yang dihasilkan adalah 2183,93 ton meningkat menjadi 2.665,11
ton pada akhir simulasi. Demikian juga halnya dengan KJA di perairan Danau Maninjau terus mengalami peningkatan, dari 8.955 unit pada awal tahun simulasi
menjadi 27.975 unit pada akhir tahun simulasi. Kondisi ini juga diikuti oleh peningkatan beban limbah pakan yang masuk ke perairan danau. Pada awal tahun
simulasi beban limbah pakan sebesar 10.880,33 ton, meningkat menjadi 35.240,31 pada akhir tahun simulasi.
Tahun
Ton
Lmbah_Pakan 1
Limbah_Cair_Penduduk 2
Lmbah_Cair_Ternak 3
Limb_Cair_Hotel 4
2.006 2.008
2.010 2.012
2.014 2.016
2.018 2.020
5.000 10.000
15.000 20.000
25.000 30.000
35.000 40.000
1 2
3 4 1
2 3 4
1
2 3 4
1
2 3 4
1
2 3 4
1
2 3 4
1
2 3 4
1
2 3
Gambar 46. Kecenderungan jumlah limbah yang masuk ke perairan danau.
5.5.7. Validasi Model
Validasi model dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui kelayakan suatu model yang dibangun, apakah sudah merupakan perwakilan dari realitas
yang dikaji, yang dapat menghasilkan kesimpulan yang meyakinkan. Proses validasi model dilakukan dengan dua tahap pengujian, yaitu 1 uji validitas
struktur model dan 2 uji output model perilaku model 1. Uji validitas struktur model
Validasi struktur bertujuan untuk melihat sejauh mana kesesuaian struktur model yang dibangun mendekati struktur sistem nyata. Uji ini berkaitan dengan
batasan sistem, variabel-variabel pembentuk sistem, dan asumsi yang digunakan dalam sistem. Hal ini dapat dilakukan dengan uji kesesuaian strtuktur dan uji
konsistensi struktur.
118 Uji kesesuaian struktur bertujuan untuk memberi keyakinan bahwa
struktur model yang dibangun valid secara ilmiah. Struktur model pengendalian pencemaran perairan yang menggambarkan interaksi antara komponen populasi
penduduk, perhotelan, peternakan, pertanian dan KJA dengan beban limbah haruslah bersesuaian dengan kondisi sistem nyata. Dengan demikian, hubungan
antara peubah populasi penduduk dan beban limbah yang dihasilkan haruslah bersifat positif, demikian juga hubungan antara peubah perhotelan, perternakan,
pertanian dan keramba jaring apung dengan beban limbah haruslah bersifat positif. Dalam model yang dibangun antar peubah tersebut haruslah dapat
dibuktikan bersesuaian dengan mekanisme sistem pencemaran di perairan danau. Untuk maksud tersebut, dilakukan running dari model yang telah dibangun.
Kecenderungan keadaaan data penduduk Kecamatan Tanjung Raya pada lima tahun terakhir 2000–2005, dengan laju pertumbuhan 1,15 per tahun,
maka jumlah penduduk tahun simulasi 2005-2020 mengalami kecenderungan naik secara eksponensial. Pada tahun 2020 jumlah penduduk di kawasan Danau
Maninjau meningkat menjadi 37.293 jiwa dengan jumlah limbah cair yang dihasilkan 2665,11 ton Tabel 28 dan Gambar 47.
Tabel 28. Populasi penduduk dan KJA serta jumlah limbah yang dihasilkan tahun 2005-2020
Tahun 2.005
2.006 2.007
2.008 2.009
2.010 2.011
2.012 2.013
2.014 2.015
2.016 2.017
2.018 2.019
2.020 Populasi_Pendudukimbah_Cair_Pendudu
KJA Lmbah_Pakan
30.532,00 2.181,93
8.955,00 10.880,33
30.941,89 2.211,22
9.684,83 11.767,07
31.357,29 2.240,91
10.474,15 12.726,09
31.778,26 2.270,99
11.327,79 13.763,26
32.204,88 2.301,48
12.251,00 14.884,97
32.637,23 2.332,38
13.249,46 16.098,10
33.075,39 2.363,69
14.329,29 17.410,09
33.519,42 2.395,42
15.497,13 18.829,01
33.969,42 2.427,58
16.760,15 20.363,58
34.425,46 2.460,17
18.126,10 22.023,21
34.887,62 2.493,20
19.603,37 23.818,10
35.355,99 2.526,67
21.201,05 25.759,27
35.830,64 2.560,59
22.928,93 27.858,66
36.311,67 2.594,97
24.797,64 30.129,14
36.799,15 2.629,81
26.818,65 32.584,66
37.293,18 2.665,11
29.004,37 35.240,31
119
2000 2100
2200 2300
2400 2500
2600 2700
3053 2
3094 1
3135 7
3177 8
3220 4
3263 7
3307 5
3351 9
3396 9
3442 5
3488 7
3535 5
3583 3631
1 3679
9 3729
3
Jumlah penduduk jiw a J
u ml
a h
l imb
a h
T o
n
Gambar 47. Hubungan antara jumlah penduduk dengan jumlah limbah. Hasil pengujian menunjukkan bahwa model yang dibangun dapat
memberikan hasil yang bersesuaian dengan kondisi sistem nyata. Berdasarkan uji struktur, dapat disimpulkan bahwa model yang dibangun dapat digunakan untuk
mewakili mekanisme kerja sistem nyata. 2 Uji validasi output model kinerja model
Validasi kinerja model merupakan pengujian sejauhmana kinerja model yang dibangun output model sesuai dengan kinerja sistem nyata, sehingga
memenuhi syarat sebagai model ilmiah yang taat fakta atau diterima secara akademik. Validasi output dapat dilakukan dengan cara membandingkan data
hasil keluaran model yang dibangun dengan data empirik Barlas, 1996. Beberapa jenis teknik uji statistik yang dapat digunakan dalam pengujian
validasi kinerja model antara lain adalah absolute mean error AME dan absolute variation error
AVE serta U-Theil’s, dengan batas penyimpangan yang dapat ditolerir adalah 5-10 Barlas, 1996; Muhammadi et al., 2001. Disamping itu
juga digunakan uji Durbin Watson DW dan Kalman filter KF. Dalam penelitian ini pengujian validasi kinerja terhadap model yang dibangun
menggunakan uji Kalman Filter, dengan tingkat fitting kecocokan yang dapat diterima 47,5-52,5.
Pengujian validasi kinerja ini dilakukan terhadap dua sub model, yaitu sub-model penduduk dan sub-model KJA yang menjadi sumber limbah dominan
yang masuk ke perairan danau. Setelah melalui berbagai penyempurnaan baik
120 secara struktural maupun fungsional maka hasil simulasi terhadap ke dua sub-
model menunjukkan adanya kemiripan antara hasil simulasi dengan data empiris, seperti diperlihatkan pada Gambar 48 dan 49. Melalui penerapan formulasi
perhitungan KF Lampiran 8 untuk variabel penduduk, diperoleh nilai kecocokan sebesar 0,487286 48,73. Dengan demikian data-data hasil simulasi sub model
penduduk pada akhirnya cukup akurat, mengingat tingkat kecocokan KF antara hasil simulasi dengan data empirik yang diperoleh berada pada batas kecocokan
47,5–52,5.
26000 27000
28000 29000
30000 31000
32000 33000
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Tahun J
u m
la h
Pe nduduk
ji w
a
Empirik Simulasi
Gambar 48. Grafik perbandingan jumlah penduduk hasil simulasi dengan data Empirik.
Hasil perhitungan nilai tingkat kecocokan KF terhadap peningkatan jumlah limbah dari KJA hasil simulasi dengan data perkembangan secara empirik
di lapangan, diperoleh nilai KF sebesar 0,509852 atau 50,98 Gambar 49. Berdasarkan nilai KF tersebut, maka model yang dikembangkan dapat dinyatakan
valid secara struktur dan dapat diterima secara akademik.
2000 4000
6000 8000
10000 12000
14000 16000
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Tahun
J u
m la
h K
J A
u n
it
Em pirik Sim ulas i
Gambar 49. Grafik perbandingan perkembangan jumlah KJA hasil simulasi dengan data empirik.
121
5.6. Penyusunan Skenario Pengendalian Pencemaran Perairan Danau
