9.6 Konduktivitas Panas Thermal Efektif dari Padatan Komposit
Kita telah mempelajari tentang material-material homogen. Sekarang kita akan beralih membahas konduktivitas thermal dua fasa padatan. Suatu fasa padatan
terurai menjadi dua fasa padatan, atau padatan yang terdiri dari beberapa pori, seperti butiran material, sintered logam, dan plastik busa. Untuk penjelasan
lengkap dari perpindahan panas material ini sangatlah rumit. Namun untuk konduksi tetap material ini dapat diangap seperti material homogen dengan
konduktivitas thermal efektif k
eff
, sementara temperatur dan heat fluks komponen diasumsikan sama seperti jumlah rata-rata volume, yang lebih besar berpacu pada
scale heterogenitas dan hanya sedikit berpacu pada dimensi total dari sistem konduksi panas.
Penemuan pertama untuk menghitung konduktivitas padatan heterogen ditemukan oleh Maxwell. Dia mengemukakan material terbuat dari bidang konduktivitas
thermal k
1
menempel pada fasa kontinyu padat dengan konduktivitas thermal k
0.
Fraksi volume ∅ bidang yang menempel kecil karena bidang tidak berinteraksi
secara thermal, dimana diasumsikan konduktivias thermal hanya terdapat pada luas media yang terdiri dari hanya satu bidang yang menempel. Dengan demikian
Maxwell menunjukkan persamaan untuk fraksi volume ∅ yang kecil
k eff k 0
= 1+
3 ∅
k 1+2 k 0 k 1−k 0
− ∅
9.6−1
Untuk fraksi volume
∅
yang besar, Rayleigh menunjukkan jika lokasi bidang ada di titik potong atom kubik, konduktivitas thermal kompositnya adalah :
k eff k 0
= 1+
3 ∅
k 1+2 k 0 k 1−k 0
− ∅+1.569
k 1+k 0 3 k 1−4 k 0
∅
10 3
+ … …
9.6−2
Hasil perbadingan dengan persamaan 9.6.1 menunjukkan interaksi diantara bidang kecil, meski pada ∅=
1 6
π , yaitu nilai maksimum yang diperbolehkan untuk susunan atom kubik. Oleh karena itu rumus Maxwell yang lebih mudah
Translated by : Rosikha Taqi N.A
3335111836 Zahrotul Bahiyah
3335110654
lebih sering digunakan, dan efek dari distribusi bidang yang tidak seragam biasanya diabaikan.
Namun untuk inklusi nonspherical, persamaan 9.6.1 membutuhkan modifikasi. Untuk tabung ke koordinat z, Rayleigh menunjukkan bahwa komponen zz dari
konduktivitas thermal tensor k adalah
k eff , 22 k 0
= 1+
k 1−k 0 k 0
∅ 9.6−3
Dan untuk dua komponen lainnya k eff , xx
k 0 =
k eff , yy k 0
= ¿
k 1+k 0 ¿
1+ 2
∅ ¿¿
k 1−k 0 −
∅+ k 1−k 0
k 1+k 0 0.30584
∅
4
+ 0.013363
∅
8
+ …
9.6−4
Padatan komposit yang terdiri dari beberapa silinder yang menempel adalah isotropi. Konduktivitas thermal tensor efektif telah dihitung sampai 0
∅
2
untuk media yang terdiri dari inklusi spheroidal. Untuk inklusi nonspherical kompleks, sering dijumpai dalam kenyatannya,
treatment yang tidak tepat mungkin terjadi, tetapi mungkin ada hubungannya. Untuk partikel lembaran terpisah yang simpel, poesamaan tersebut dibuktikan:
Atau
g
k
adalah “faktor bentuk” untuk butiran sedang, dan itu harus memenuhi g
1
+g
2
+g
3
=1. Untuk bola g
1
=g
2
=g
3
=13 dan persamaan 9.6-5 mengacu pada 9.6-1.
untuk lahan yang terpisah g
1
=g
2
= 1
8 dan g
3
= 3
4 . Struktur dari pecahan poros
lembaran – contohnya, batu pasir lebih banyak yang kompleks . Sebagian kesuksesan diklaim untuk memprediksi dari efekifitas konduktifitas dari tiap zat,
tetapi biasanya metode ini tidak diketahui Untuk padatan yang mengandung gas pocket radiasi termal lihat Chapter
16 yang mungkin menjadi penting. Kasus spesial dari planar parallel yang celahnya tegak lurus ke arah konduksi panas terutama penting dari insulasi
temperatur tinggi . Untuk setiap sistem dapat ditunjukkan bahwa:
Dimana σ adalah konstanta Stefan-Boltzmann, k
1
adalah konduktivitas termal dari gas, dan L adalah ketebalan total dari material pada arah konduksi
panas. Modifikasi dari persamaan untuk celah dari bentuk yang lain dan orientasi yang tersedia
Untuk gas-filled beds di tipe yang berbeda dari kemunculan yang kompleks. Ketika konduktivitas termal gas lebih rendah dari konduktivitas
padatan, hampir semua fase gas konduksi panasnya adalah mendekati konsentrasi berdekatan dari partikel padatan. Hasilnya, jarak di mana konduksi panas melalui
gas mungkin akan mendekat garis bebas dari molekul gas. Ketika kondisi ini benar, kondisi dari perkembangan dari §9.3 telah menyimpang, dan konduksi
termal dari gas menurun. Insulator akan sangat efektif dapat dipersiapkan dari sebagian evakuasi bed dari serbuk halus.
Saluran silinder yang berisi butiran material melalui fluida yang mengalir pada arah z banyak yang penting pada proses pemisahan dan reaktor kimia.
Seperti di sistem sistem, konduktivitas termal yang efektif pada arah radial dan arah axial yang sedikit berbeda dan didesain oleh K
ff.rr
, dan K
ff,zz.
Konduksi, konveksi dan radiasi semuanya berkontribusi untuk laju alir panas melalui poros
medium.” Untuk aliran dengan turbulensi tinggi , transport energi terutama
dengan aliran yang berliku dari fluida pada celah dari butiran material, ini memberikan kenaikan kepada kondisi termal isotropik. Untuk lapisan seragam
pada bidang, pada komponen radial dan aksial persamaannya adalah:
pada Vo adalah “ kecepatan superficial” diartikan pada persamaan §4.3 dan §6.4 dan D adalah diametr dari partikel bola. Ini merupakan hubungan yang simpel
dari Re = D
p
v
o
ρµ lebih baik dari 200. Aturan pada Reynold number yang lebih rendah telah didiskusikan oleh beberapa referensi. Begitu pula aturan dari
konduktifitas tensor termal efektif sebagai fungsi dari Péclet number telah dipelajari secara menyeluruh pada detil.13
9.7 PERPINDAHAN ENERGI KONVEKTIV
Kategori