4.2 Analisis Korelasi Sederhana dan Berganda
Rumus koefisien korelasi sederhana
:
r
xy
=
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
Rumus koefisien korelasi ganda:
R
x .x .Y =
Dari Tabel 4.2 diperoleh: n = 9
∑X = 31.222,03 ∑X ² = 108.746.720,74
∑X Y = 56.542.488,88 ∑X = 6.814,56
∑X ² = 5.167.259,18 ∑X Y = 12.312.916,72
∑Y = 16.267,22 ∑Y² = 29.447.656,79
∑X X = 23.664.385,77
Koefisien Korlasi Antara X dan Y
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ .
. ,
. ,
. ,
. .
, .
, .
. ,
. ,
Universitas Sumatera Utara
=
. ,
. .
, .
,
=
. ,
. .
,
=
0,7832
=
0,7832 adalah koefisien korelasi antara X dan Y. Hal ini menunjukkan bahwa arah hubungan antara X dan Y positif sebesar 0,7832 dan mempunyai hubungan yang
kuat.
Koefisien Korelasi Antara X dan Y
=
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
=
. .
, .
, .
, .
. ,
, .
. .
, .
,
=
. ,
. ,
. ,
=
. ,
. ,
=
-0,2258
Universitas Sumatera Utara
=
-0,2258 adalah koefisien korelasi antara X dan Y. Hal ini menunjukkan bahwa arah hubungan antara X dan Y negatif sebesar -0,2258 dan mempunyai hubungan yang
sangat rendah.
Koefisien Korelasi Antara X dan X
=
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
. .
, .
, .
, .
. ,
. ,
² .
. ,
. ,
²
=
. ,
. .
, .
,
=
. ,
. ,
= 0,4201
= 0,4201
adalah koefisien korelasi antara X dan X . Hal ini menunjukkan bahwa arah hubungan antara X dan X positif sebesar 0,4201 dan mempunyai
hubungan yang cukup kuat.
Universitas Sumatera Utara
Koefisien Korelasi Antara X X dan Y
.
=
=
, ,
, ,
, ,
=
, ,
,
=
, ,
=
√ ,
.
=
0,9936
.
=
0,9936
adalah koefisien korelasi ganda R. Hal ini menunjukkan bahwa tingkat hubungan antara variabel sebesar 0,9936 yaitu hubungan yang sangat kuat antara
jumlah produksi beras X dan luas panen X secara simultan terhadap nilai kebutuhan beras Y di Provinsi Sumatera Utara. R square koefisien determinasi
adalah pengkuadratan dari koefisien korelasi ganda sebesar 0,9936 yaitu 0,9936² = 0,9872 menunjukkan bahwa sebesar 98,72 variabel Y dapat dijelaskan oleh variabel
X dan X sisanya sebesar 1,28.
Universitas Sumatera Utara
4.3 Analisis Regresi Linier Berganda
Persamaan regresi linier berganda Y atas
X , X , …, X
n
akan ditaksir oleh:
= b + b X + b X + … + b
n
X
n.
Penaksiran untuk persamaan regresi linier berganda untuk dua variabel bebas adalah
= b + b X + b X .
Nilai b
0,
b dan b akan diperoleh dari tiga persamaan normal berikut:
∑Y = nb
+ b
1
∑X + b
2
∑X ∑X Y = b
∑X + b ∑X ² + b ∑X X ∑X Y = b
∑X + b ∑X X + b ∑X ²
Kita dapat subtitusikan nilai-nilai yang bersesuaian, sehingga diperoleh persamaan: 16.267,22 = 9b
+ 31.222,03b
1
+ 6.814,56b
2
b = 1.871,541
56.542.488,88 = 1.871,54131.222,03 + 108.746.720,74b
1
+ 23.664.385,77b
2
b
1
= 0,344 12.312.961,72 = 1.871,5416.814,56 + 0,34423.664.385,77 +108.746.720,74b
2
b
2
= -1,661
Universitas Sumatera Utara
Setelah persamaan di atas diselesaikan, maka didapat koefisien: b
= 1.871,541 b
1
= 0,344 b
2
= -1,661 Dengan demikian diperoleh persamaan regresi linier berganda:
b
. ,
, ,
Konstanta sebesar 1.871,541 menyatakan bahwa jika tidak ada kenaikan nilai dari variabel jumlah produksi beras X dalam luas panen X maka nilai kebutuhan beras
adalah 1.871,541 juta ton. Koefisien regresi berganda sebesar 0,344 dan - 1,661menyatakan bahwa setiap pengurangan dan penambahan satu skor, maka nilai
jumlah produksi beras dan luas panen akan memberikan penambahan dan pengurangan masing-masing sebesar 0,344 dan -1,661.
4.4 Uji Persamaan Linier Berganda
Kategori