38
3.2.2 Kanal MIMO
Pada sistem antena MIMO, sinyal yang diterima oleh antena penerima adalah sinyal yang dikirimkan oleh antena pengirim setelah dikalikan dengan matriks kanal
H dan
noise
yang ada. Untuk sistem MIMO
MxN
, dimana
M
dan
N
berturut-turut menyatakan jumlah antena pengirim dan penerima, maka matriks kanalnya dapat
dinyatakan pada persamaan 3.4.
3.4
Sinyal yang di terima di antena penerima dinyatakan pada persamaan 3.5 . Y = HS + N
3.5 dimana :
Y = Sinyal yang diterima di masing-masing antena
H = Matriks kanal , H
ij
Lintasan dari antena pengirim
j
ke antena penerima
i
S = Sinyal hasil precoding atau sinyal yang ditransmisikan
N = Noise AWGN
3.2.2.1 Kanal MIMO 2x1
Untuk MIMO 2x1 terdapat dua lintasan kanal anatara antena pengirim dan penerima seperti pada Gambar 3.5, maka dapat ditentukan matriks kanalnya seperti
pada persamaan 3.6. H
M2x1
= [ H
11
H
12
] 3.6
Universitas Sumatera Utara
39
Gambar 3.5 Kanal MIMO 2x1
Misalkan pada Gambar 3.5, simbol yang akan dikirimkan adalah
S
dan
S
1
, serta dianggap kanal memiliki kanal noise
N
, maka sinyal yang diterima di receiver dinyatakan dengan persamaan 3.7.
Y = H
M2x1
S + N 3.7
[ Y Y
1
]= [ H
11
H
12
] 3.8
dimana
Y
dan
Y
1
merupakan sinyal yang diterima pada frekuensi yang berbeda dan dan
adalah noise pada masing-masing transmisi.
3.2.2.2 MIMO 2x2
Kanal Matriks untuk MIMO 2x2 ditunjukkan seperti pada Gambar 3.6.
Gambar 3.6 Kanal MIMO 2x2
Pada Gambar 3.6 terdapat empat lintasan sinyal, maka kanal matriksnya dapat dinyatakan dalam bentuk matriks seperti pada persamaan 3.9.
Tx2
Tx1 Rx1
Rx2
H11
H22
H21
H12
Universitas Sumatera Utara
40
3.9 Misalkan pada Gambar 3.6, simbol yang akan dikirimkan adalah
S
dan
S
1
, serta dianggap kanal memiliki kanal noise
N
, maka sinyal yang diterima di receiver dinyatakan pada persamaan 3.10.
Y = H
M2x2
S + N 3.10
3.11
3.2.2.3 MIMO 2x4
Kanal MIMO 2x4 ditunjukkan seperti pada Gambar 3.7.
TX RX
T1
T2 H11
H21 H31
H41 H12
H22 H42
H32
Gambar 3.7 Kanal MIMO 2x4
Pada Gambar 3.7 dapat dilihat bahwa terdapat 8 lintasan sinyal dari antena pengirim ke antena penerima. Kanal tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk matriks seperti
pada persamaan 3.12.
3.12
Sinyal yang diterima pada masing-masing antena dapat dituliskan dalam bentuk matriks seperti pda persamaan 3.13.
Y = H
M2x4
S + N 3.13
Dalam bentuk matriks dapat dinyatakan seperti pada persamaan 3.14.
Universitas Sumatera Utara
41
= 3.14
3.2.2.4 Matriks Korelasi MIMO Pada LTE
Pada LTE terdapat model korelasi kanal yang ditetapkan, yaitu korelasi rendah, korelasi medium, dan korelasi tinggi dimana masing memiliki nilai α dan β
yang berbeda-beda seperti yang ditunjukkan pada Tabel 3.3.
Tabel 3.3 Jenis korelasi kanal MIMO pada LTE
Korelasi Rendah Korelasi Medium
Korelasi Tinggi
0.3
0.9 0.9
0.9
Pada Tabel 3.3 dapat dilihat terdapat tiga jenis nilai α dan β. Ketika α dan β
bernilai nol, kanal MIMO digambarkan seakan-akan kanal tersebut adalah kanal yang independen atau tidak berhubungan dengan kanal lainnya. Misalnya pada
sistem MIMO 1x2, ketika antena pemancar
Tx
1
memancarkan suatu sinyal, maka sinyal tersebut dimodelkan melalui kanal yang berbeda sekali karakteristiknya
sehingga sinyal yang diterima pada antena penerima
Rx
1
dan
Rx
2
juga berbeda sekali. Ketika α dan β bernilai mendekati nilai satu, maka kanal MIMO memiliki
karakteristik seperti kanal
single input single output
SISO, dimana sinyal yang dikirim dilewatkan pada kanal yang memiliki karakteristik yang sama dan sinyal
yang diterima pada antena penerima
Rx
1
dan
Rx
2
hampir sama [11]. Adapun matriks korelasi untuk masing-masing konfigurasi antena yang disimulasikan ditunjukkan
pada Tabel 3.4. Pada Tabel 3.4 dapat dilihat bahwa matriks korelasi merupakan perkalian
Kronecker
dinotasikan dengan “⊗“ antara matriks korelasi pemancar dan penerima. Pada simulasi kanal MIMO dimodelkan dengan korelasi medium, dimana
Universitas Sumatera Utara
42
=0.3 dan =0.9. Adapun pembangkitan matriks korelasi ini dapat dilihat pada Lampiran A.
Tabel 3.4 Matriks korelasi kanal MIMO [11]
Konfigurasi MIMO Matriks Korelasi
MISO 2x1-OFDM
MIMO 2x2-OFDM
MIMO 2x4-OFDM
1 1
1 1
9 1
9 4
9 1
9 1
9 4
9 4
9 1
9 1
9 4
9 1
3.2.3 Bagian Penerima
Kategori