22
Tabel 2.1 Perbandingan beberapa jenis modulasi pada LTE Jenis Modulasi
Jumlah Bit Simbol Bit rate
QPSK 2
R 16-QAM
4 2R
64-QAM
6 3R
Pada Tabel 2.1 dapat dilihat bahwa modulasi 64-QAM memiliki jumlah bit untuk membentuk satu simbol dibandingkan dengan modulasi lainnya sehingga
memiliki
bitrate
tiga kali lebih cepat dibandingkan dengan
bit rate
QPSK dan dua kali lebih tinggi dibandingkan dengan
bitrate
16-QAM.
2.4.1.1 Quadrature Phase Shift Keying QPSK
Teknik modulasi QPSK merupakan teknik modulasi pemetaan fasa yang mentransmisikan 2 bit pada setiap simbolnya sehingga teknik modulasi ini memiliki
esifiensi
bandwidth
dua kali lebih baik dibandingkan BPSK. Sinyal QPSK untuk keadaan setiap simbol ditunjukkan oleh persamaan 2.14 [6].
2.14
Dimana
Ts
adalah durasi dari simbol dan nilainya dua kali periode bit dan adalah
energi sinyal. Dengan menggunakan rumus trigonometri, persamaan di atas dapat dituliskan seperti persamaan 2.15 [6].
2.15
Karena sinyal QPSK dihasilkan oleh dua sinyal sinyal BPSK, maka untuk membedakan kedua sinyal tersebut digunakan dua sinyal
carrier
yang saling
orthogonal
, yaitu gelombang sinus dan cosinus dan dirumuskan pada persamaan 2.16 dan persamaan 2.17 [6].
Universitas Sumatera Utara
23
2.16 2.17
Kemudian subtitusi persamaan 2.16 dan 2.17 ke persamaan 2.15, sehingga persamaan sinyal QPSK dengan 4 keadaan dapat dinyatakan dengan persamaan 2.18
[6] .
2.18
Gambar 2.15 Modulator QPSK
Pada Gambar 2.15 ditunjukkan skema modulator QPSK dan dapat dilihat bahwa sinyal
input data
terlebih dahulu dikonversikan ke bentuk paralel dengan masing- masing terdiri atas 2 bit, kemudian sinyal tersebut melalui
low pass filter
LPF dan selanjutnya melalui osilator lokal dengan frekuensi sinyal
carrier
berbeda fasa 90 . Karena dalam satu simbol terdapat 2 bit, maka kemungkinan terdiri 4
kombinasi bit yang membentuk 1 simbol, yaitu 00, 01, 10, 11. Adapun Pemetaan bit tersebut ditunjukkan pada Tabel 2.2 .
Universitas Sumatera Utara
24
Tabel 2.2 Pemetaan bit pada modulasi QPSK Kombinasi Bit
Besar Fasa Resultan Amplitudo
11
π4
01
3π4
00
5π4
01
7π4
Secara konstelasi sinyal QPSK dapat direpresentasikan menggunakan dua dimensi diagram kontelasi seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.16 .
Gambar 2.16 Konstelasi sinyal QPSK 2.4.1.2 Quadratute Amplitude Modulation QAM
Pada modulasi M-QAM, amplitudo dari sinyal yang ditransmisikan dijaga tetap konstan. Dengan membuat amplitudo dan fasa berubah-ubah, suatu teknik
modulasi
quadrature amplitude modulation
QAM diperoleh. Bentuk umum sinyal M-QAM ditunjukkan oleh persamaan 2.19 [6].
2.19
Dimana E
min
adalah energi dari sinyal pada amplitudo terendah dan
a
i
,
b
i
adalah bilangan integer yang dipilih sesuai dengan letak titik sinyal. Nilai a
i
, b
i
minimum adalah ±1,±1, dimana
i = 1,2, …, M. a
i
, b
i
adalah elemen dari matriks
L x L
dengan
L
= seperti yang ditunjukkan pada persamaan 2.20 [6].
Universitas Sumatera Utara
25 2.20
Misalkan untuk 16-QAM M = 4, maka matriks L x L dapat dituliskan seperti pada persamaan 2.21.
2.21
Konstelasi sinyal 16-QAM dan 64-QAM dapat dilihat pada Gambar 2.17.
a
b
Gambar 2.17 Konstelasi sinyal 16-QAM a dan 64-QAM b
Im ag
in e
r
Im ag
in e
r
Universitas Sumatera Utara
26
Pada Gambar 2.17 dapat dilihat bahwa pada modulasi 16-QAM terdapat 16 simbol yang berbeda dengan masing-masing simbol terdiri atas 4 bit. Sementara untuk 64-
QAM terdapat 64 simbol yang berbeda dengan masing-masing simbol terdiri atas 6 bit. Pada modulasi M- QAM,
alphabet
α
yang digunakan memenuhi persamaan 2.22.
α
M-QAM
= [± 2m- 1 ± 2m-1 ] 2.22
dimana
m
Є { 1, ..., }. Maka dapat ditentukan besar
alphabet
α
dari modulasi 16- QAM dan 64-QAM dinyatakan seperti pada persamaan 2.23 dan persamaan 2.24 [6].
2.23
2.24
Jadi total energi pada konstelasi M-QAM dapat dirumuskan seperti pada persamaan 2.25.
Masing masing
alphabet
digunakan kali pada konstelasi sehingga untuk
mendapatkan energi rata-rata dari konstelasi simbol dapat dituliskan seperti pada persamaan 2.26.
2.26
Universitas Sumatera Utara
27
Energi rata-rata untuk 16-QAM adalah dan energi rata-rata untuk
64-QAM = . Oleh karena itu, untuk menormalisasi energi rata-
rata menjadi satu, maka digunakan faktor skala , untuk modulasi 16-QAM dan
untuk modulasi 64-QAM [21].
2.4.2 Teknik Modulasi Adaptif
