8
B. Dasar Teori
1. Angkutan Umum a. Definisi
Angkutan pada dasarnya adalah sarana untuk memindahkan orang dan barang dari suatu tempat ke tempat lain. Prosesnya dapat dilakukan menggunakan
sarana angkutan berupa kendaraan atau tanpa kendaraan diangkut oleh orang . Dengan atau tanpa kendaraan, pengangkutan dapat dikategorikan menjadi
pengangkutan orang dan pengangkutan barang. Bahasan tentang angkutan orang ditekankan pada jenis angkutan umum penumpang, mengingat pada umumnya
jenis angkutan ini merupakan pelayanan dengan lintasan tetap yang dapat dibedakan secara tegas. Departemen Perhubungan, 1996
Angkutan umum penumpang AUP adalah angkutan penumpang yang dilakukan dengan sistem sewa atau bayar. Termasuk dalam pengertian angkutan
umum penumpang adalah angkutan kota bus, minibus, dsb, kereta api, angkutan air, dan angkutan udara. Suwarjoko Warpani, 1990
b. Tujuan AUP Tujuan utama keberadaan AUP adalah menyelenggarakan pelayanan
angkutan yang baik dan layak bagi masyarakat. Ukuran pelayanan yang baik adalah pelayanan yang aman, cepat, murah dan nyaman. Selain itu, keberadaan
AUP juga membuka lapangan kerja. Suwarjoko Warpani, 1990
9
c. Kapasitas Angkutan Pada dasarnya, pengguna kendaraan angkutan menghendaki adanya
tingkat pelayanan yang cukup memadai. Salah satu indikator untuk menilai kemampuan angkutan dalam memberikan keamanan dan kenyamanan pada
penumpang adalah dengan mengukur kesesuaian antara kapasitas angkutan dan jumlah penumpang yang diangkut. Kapasitas angkutan didefinisikan sebagai daya
muat penumpang pada setiap kendaraan angkutan umum, baik yang duduk maupun berdiri. Daya muat tiap jenis angkutan umum bedasarkan standar yang
ditetapkan oleh Departemen Perhubungan dapat dilihat pada tabel 2.1 berikut : Tabel 2.1 Penentuan Jenis Angkutan Berdasarkan Kapasitasnya
Jenis Angkutan Kapasitas Angkutan
Kapasitas Penumpang
Duduk Berdiri
Total Per harikendaraan
Mobil penumpang umum 11
11 250-300
Bus kecil 14
14 300-400
Bus sedang 20
10 30
500-600 Bus besar lantai tunggal
49 30
79 1000-1200
Bus besar lantai ganda 85
35 120
1500-1800 Sumber : Departemen Perhubungan, 1996
d. Tingkat Pelayanan Tingkat pelayanan level of service adalah kualitas dan kuantitas yang
disediakan oleh sarana transportasi, termasuk di dalamnya adalah karakteristik yang dapat dikuantifikasi seperti keamanan, waktu perjalanan, frekuensi, biaya
perjalanan, banyaknya transfer serta karakteristik yang sukar dikuantifikasikan seperti kenyamanan, ketersediaan, kemudahan serta moda image. AASHTO,
1983
10
Variabel-variabel tingkat pelayanan angkutan umum menurut penelitian yang dilakukan oleh J. de D. Ortuzar dkk, adalah sebagai berikut :
• Biaya perjalanan.
• Waktu perjalanan selama dalam kendaraan.
• Waktu tunggu.
• Waktu berjalan kaki.
• Okupansi bus berkaitan dengan kenyamanan.
• Kemungkinan duduk selama perjalanan.
• Kenyamanan kendaraan kualitas dan jarak tempat duduk, kotor, bising, dan
lain-lain •
Penampilan dan perilaku sopir bus. •
Penggunaan waktu alternatif selama dalam perjalanan. •
Resiko kecelakaan. •
Variabel waktu perjalanan. •
Variabel waktu tunggu.
2. Pemilihan Moda Angkutan
Beberapa prosedur pemilihan moda memodelkan pergerakan dengan hanya dua buah moda transportasi, yaitu antara angkutan umum dan pribadi.
Model pemilihan moda yang realistis bersifat disaggregate, behavioral dan probabilistic. Model yang bersifat disaggregate adalah perilaku perjalanan secara
individu. Model yang bersifat behavioral adalah dikarenakan dua hal, yaitu
11
pertama menyangkut perilaku behaviour ekonomi konsumen dan perilaku psikologis dalam menentukan pengambilan keputusan. Kedua model dibuat
berdasarkan hipotesis-hipotesis yang berkaitan dengan identifikasi variabel- variabel yang menentukan pengambilan keputusan untuk memilih. Disebut model
yang bersifat probabilistic dikarenakan model menunjukkan suatu probabilitas hasil dari pengambilan keputusan traveller yang potensial.
Faktor-faktor yang mempengaruhi seseorang untuk memilih suatu moda transportasi, menurut Tamin 2000 dapat dikelompokkan :
1. Karakteristik pelaku perjalanan, yaitu antara lain : •
Keadaan sosial ekonomi serta tingkat pendapatan. •
Ketersediaan atau kepemilikan kendaraan. •
Kepemilikan Surat Ijin Mengemudi SIM. •
Struktur rumah tangga pasangan muda, keluarga dengan anak, pensiunan dan lain-lain.
• Faktor lain misalnya keharusan menggunakan mobil ke tempat kerja dan
keperluan mengantar anak ke sekolah. 2. Karakteristik pergerakan
• Tujuan pergerakan.
Sebagai contoh pergerakan ke tempat kerja di negara maju biasanya lebih mudah memakai angkutan umum karena ketepatan waktu dan tingkat
pelayanan sangat baik dan ongkosnya relatif lebih murah dibandingkan dengan angkutan pribadi mobil. Akan tetapi, hal yang sebaliknya terjadi di
negara sedang berkembang, orang masih tetap menggunakan mobil pribadi ke
12
tempat kerja, meskipun lebih mahal karena ketepatan waktu, kenyamanan dan lain-lainnya yang tidak dapat dipenuhi oleh angkutan umum.
• Waktu terjadinya pergerakan.
Kalau kita ingin bergerak pada tengah malam, kita pasti membutuhkan kendaraan pribadi karena pada saat itu angkutan umum tidak atau jarang
beroperasi. •
Jarak perjalanan. Jarak perjalanan berpengaruh dalam pemilihan moda suatu perjalanan,
semakin jauh, kita semakin cenderung memilih angkutan umum dibandingkan dengan angkutan pribadi.
3. Karakteristik sistem transportasi Tingkat pelayanan yang ditawarkan oleh masing-masing sarana transportasi
adalah faktor yang menentukan seseorang dalam memilih sarana transportasi. Tingkat pelayanan dikelompokkan dalam dua kategori :
1 Faktor kuantitatif, seperti •
Lama waktu perjalanan yang meliputi waktu di dalam kendaraan, waktu menunggu dan waktu berjalan kaki.
• Biaya transportasi tarif, biaya bahan bakar dan lain-lain.
• Ketersediaan ruang dan tarif parkir.
2 Faktor kualitatif, seperti : •
Kenyamanan dan kemudahan. •
Keandalan dan keteraturan. •
Keamanan.
13
3. Teknik Stated Preference
Mannering 1990 menyatakan bahwa proses penentuan keputusan perilaku perjalanan merupakan proses yang rumit. Kondisi sosial ekonomi dan
pola aktifitas pelaku perjalanan merupakan faktor utama yang berpengaruh terhadap pelaku perjalanan tersebut. Dalam melakukan prediksi permintaan
transportasi perlu didasarkan pada faktor keputusan pelaku perjalanan, dalam hal ini bagaimana perilaku konsumen yang menggunakan jasa transportasi tersebut.
Keputusan-keputusan yang dibuat oleh pelaku perjalanan sangat menentukan kuantitas, distribusi moda dan rute serta waktu dari sarana transportasi. Salah satu
metode untuk mendapatkan data tentang keputusan pelaku perjalanan adalah teknik stated preference.
Teknik stated preference menurut Parikesit 1993 menawarkan keuntungan dalam meneliti perilaku masyarakat, antara lain :
a. Peneliti dapat melakukan kontrol tentang situasi yang diharapkan akan dihadapi responden.
b. Memunculkan variabel kuantitatif sekunder dapat dengan mudah dilakukan karena peneliti menggunakan teknik kuesioner untuk menyatakan variabel
tersebut. c. Dalam kebijaksanaan yang sifatnya baru, stated preference dapat digunakan
sebagai media evaluasi dan peramalan. d. Satu responden memberikan jawaban atas berbagai macam situasi perjalanan,
sehingga jumlah sampel yang dibutuhkan tidak terlalu banyak.
14
Beberapa kelemahan dari teknik stated preference antara lain : a. Penyimpangan respon dan penyimpangan strategis sebagai akibat tidak
jujurnya jawaban responden dan adanya keinginan untuk mengharapkan hasil tertentu dari pengisian kuesioner.
b. Penyimpangan yang terkait erat dengan asumsi yang digunakan dalam stated preference, dimana diasumsikan bahwa masyarakat akan benar-benar
menggunakan barang dan jasa yang ditawarkan bila barang dan jasa tersebut memberikan manfaat utility bagi dirinya, untuk itu perlu dibuat kuesioner
yang lugas dan tidak memiliki poli interpretasi.
a. Konsep Dasar Teknik Stated Preference. Pearmain 1990 menyatakan bahwa teknik
stated preference
mendasarkan pada konsep ekonomi klasik yaitu utilitas penggunaan suatu produk. Utilitas mempresentasikan suatu kepuasan akan keuntungan seseorang ketika
mengeluarkan biaya untuk memperoleh suatu produk. Utilitas juga mengimplikasikan suatu nilai kepuasan total pemakaian produk atas produk yang
dibelinya. Pemakai jasa diasumsikan akan memilih jasa yang memberikan utilitas maksimal bagi dirinya.
Utilitas yang diukur dengan teknik stated preference dideskripsikan sebagai utilitas tidak langsung indirect utility. Nilai utilitas diketahui dengan
melakukan pengukuran terhadap atribut-atribut suatu produk yang diprediksikan memberikan nilai kepuasan terhadap produk tersebut.
15
Parikesit 1993 menyatakan bahwa bentuk umum utilitas suatu produk adalah merupakan model linier yang merupakan kombinasi dari berbagai atribut :
U
i
= a
o
+ a
1
x
1
+ a
2
x
2
+ … + a
n
x
n
………….. 2.1 Dengan :
U
i
: adalah utillitas pelayanan produkmoda i x
1
…x
n
: adalah atribut produkmoda i
a
1
…a
n
: adalah koefisien atribut produkmoda i
a : adalah konstanta
Menurut Kanafani 1983 model pemilihan yang baik di dalamnya mengandung fungsi pemilihan yang bersifat acak dengan probabilitas tertentu.
Demikian juga Pearmain 1990 menyatakan bahwa ukuran utilitas dalam stated preference didasarkan pada utilias acak yang mengikut sertakan faktor
ketersediaan untuk merefleksikan variabel yang sudah terobservasi. Utilitas acak suatu produk dinyatakan dengan persamaan yang disebut random utility model
sebagai berikut : U = U
i
+ ∈
i
……………… 2.2 Dengan : U : utilitas acak produk i
U
i
: utilitas produk i komponen deterministik dari atribut alternatif i ∈
i
: faktor kesalahan komponen stokastik, variabel acak yang mengikuti suatu jenis produk i
16
b. Atribut dan Alternatif Ortuzar 1994 menyatakan bahwa metode eksperimen teknik stated
preference memiliki salah satu penyusun perangkat alternatif pilihan hipotesis yang dikenal sebagai alternatif-alternatif yang layak secara teknologis. Alternatif
ini didasarkan pada faktor-faktor yang diasumsikan berpengaruh secara kuat dalam masalah pilihan terhadap sesuatu yang disurvai. Pelaksanaan desain
alternatif tersebut memerlukan tahap-tahap : a. Identifikasi dari berbagai alternatif pilihan situasi yang akan diteliti,
misalnya : perbedaan tingkat pelayanan suatu moda. b. Pemilihan atribut-atribut yang melekat pada masing-masing alternatif moda
yang diteliti. c. Pemilihan unit ukuran setiap atribut.
d. Spesifikasi jumlah dan besarnya tingkatan dari atribut-atribut. Perangkat dan kondisi atribut yang dipilih seharusnya dapat menjamin
adanya respon yang realistik. Atribut yang sangat penting harus ditampilkan dan harus jelas mendeskripsikan alternatif-alternatif yang layak secara teknologi.
Pemilihan unit pengukuran atribut yang digunakan merupakan hal relatif, meskipun terdapat beberapa atribut yang membutuhkan kehati-hatian dalam cara
pengukurannya, yaitu secara khusus adalah yang berkaitan dengan atribut kualitatif seperti : kenyamanan comfort dan kepercayaan reliability.
17
c. Desain Instrumen Stated Preference Pearmain 1990 dalam Ortuzar 1994 menyatakan penyajian instrumen
stated preference dapat berupa : data ranking, rating atau pilihan berganda. Kelebihan metode survai dengan teknik stated preference terletak pada
kebebasannya untuk melakukan desain metode pertanyaan untuk berbagai situasi dalam rangka memenuhi kebutuhan penelitian yang diperlukan. Kelebihan ini
dapat terpenuhi jika terjamin alasan respon yang realistik yaitu alternatif pilihan yang dipilih oleh responden tersebut benar-benar dilaksanakan. Untuk itu perlu
diperhatikan hal-hal sebagai berikut : a. Pada tahap identifikasi atribut kunci dan penyusunan paket alternatif pilihan,
semua atribut esensial harus dipergunakan dan paket-paket alternatif pilihan yang ditawarkan harus masuk akal dan realistik.
b. Pada tahap penyusunan formulir survai, bentuk penyajian form survai dan tata cara memberikaan respon harus mudah dimengerti dan sesuai dengan situasi
responden yang diteliti. c. Pada tahap perencanaan pengambilan data perlu dibuat strategi sampling yang
akan dikerjakan untuk menjamin diperolehnya data yang representatif. d. Pada pelaksanaan survai stated preference sebelumnya diperlukan survai
pendahuluan yang menjelaskan maksud dan tujuan survai, alternatif situasi perjalanan yang dibuat dan cara memberikan jawabannya.
e. Pada tahap analisis data stated preference diperlukan model yang sesuai dengan tujuan analisis dan ketersediaan data yang ada.
18
Menurut Ortuzar 1994, desain bentuk pilihan dan penyajian survai stated preference pada pokoknya terdiri atas 3 tiga tahap, yaitu :
1 Desain Eksperimental. Penelitian
stated preference lebih banyak menggunakan desain
eksperimental untuk membangun alternatif hipotesis yang akan diberikan kepada responden. Untuk memperoleh penyajian kombinasi atribut yang baik maka
variabel bebas atau atribut dibuat bervariasi antara satu alternatif dengan alternatif lainnya. Keuntungan dengan cara ini adalah lebih mudah
mengidentifikasi pengaruh setiap atribut dari responden. Jika jumlah atribut
dinyatakan dengan a dan jumlah tingkatan dinyatakan dengan n, maka jumlah alternatif ditentukan dengan suatu desain faktorial yaitu n
a
. Masalah yang banyak dihadapi saat ini adalah apabila peneliti dihadapkan
pada penelitian yang melibatkan banyak alternatif dan atribut. Dalam situasi ini cara desain faktorial dengan banyak variabel dapat diabaikan. Hubber dan Hansen
1986 dalam Ortuzar 1994 menyarankan agar respon yang diberikan oleh responden terhadap penentuan perubahan alternatif memiliki kepercayaan yang
baik, maka perlu diperhatikan hal-hal, yaitu : mengusahakan adanya kekompakan respon yang diberikan, sehingga diharapkan dapat mengurangi jumlah kesalahan
data, melakukan survai pendahuluan untuk menemukan masalah umum dan mengecek instrumen survai, serta untuk mengidentifikasi individu yang tingkat
pemahamannya kurang. Dengan langkah ini diharapkan prosedur survai langsung yang diadakan nantinya dapat mendekati ketepatan karena telah dilakukan
19
pendeteksian masalah dan pemeriksaan dengan segera instrumen yang perlu ditambahkan.
Setelah desain faktorial dilakukan, kemudian alternatif yang layak secara teknologis dipilih, disajikan, dan akhirnya diadakan pengumpulan data. Fowlkes
dan Wardman 1988 dalam Ortuzar 1994 membuat rekomendasi perangkat praktis untuk menyeleksi dari variasi tingkatan atribut. Pengalaman mereka
menunjukkan bahwa dalam kenyataannya dimungkinkan untuk tidak memperhatikan desain eksperimen secara asli.
2 Penyajian form survai yang menarik. Supaya menjamin respon yang realistis, pada saat kegiatan wawancara
sangat penting untuk menampilkan pilihan alternatif dan atribut dalam bentuk yang sama untuk semua perilaku perjalanan.
3 Identifikasi preferensi Permasalahan berikutnya adalah bagaimana memberikan pertanyaan
kepada responden untuk nenerangkan frekuensi pilihan mereka dalam setiap option yang diberikan padanya. Sebagaimana diketahui sebelumnya, ada tiga cara
pokok dalam mengumpulkan informasi pilihan tentang alternatif yang secara lebih rinci dapat dijelaskan sebagai berikut :
a. Respon rangking Pendekatan ini menyajikan semua alternatif kepada responden dan
mengharapkan agar merangkingnya dalam pilihan mereka sehingga dapat diimplikasikan nilai utilitas secara berhirarki. Tindakan utama pada
pendekatan ini adalah membatasi jumlah alternatif yang ditentukan agar tidak
20
melelahkan responden. Perlu disadari oleh peneliti bahwa data yang diperoleh dari metode ini memperlihatkan tipe pendapat responden yang mungkin tidak
sesuai dengan pilihan mereka dalam kenyataannya. b. Teknik rating
Teknik ini sudah digunakan dalam praktik riset pemasaran untuk beberapa tahun. Dalam kasus ini responden ditanyakan untuk melukiskan derajat
preferensi mereka untuk setiap pilihan dengan menggunakan skala tertentu. Sebagai contoh : 1= sangat tidak suka, 5= ragu-ragu, 10= sangat suka. Respon
kemudian diproses menggunakan operasi aritmatik normal seperti perhitungan nilai rata-rata, dan rasio, meskipun respon yang didapat tidak bebas dari skala
yang digunakan. Preferensi individu tersebut agar dapat digunakan perlu ditranslasikan ke dalam tipe skala ordinal. Walaupun demikian pada
prinsipnya dapat diperluas untuk menyaring eksperimen berbentuk pilihan. Dalam kasus ini responden disediakan bentuk pertanyaan yang
memperlihatkan derajat preferensi antara 2 alternatif, yang dapat dirinci misalnya menjadi skala 5 yaitu : pasti memilih A, mungkin memilih A, ragu-
ragu, mungkin memilih B, dan pasti memilih B. c. Eksperimen berupa pilihan choice
Pendekatan ini diperlukan untuk menyeleksi pendapat responden terhadap pilihan dari suatu pasangan pilihan biner atau suatu kelompok. Secara
teoritis responden hanya dibolehkan memilih alternatif menurut preferensinya analog dengan survai revealed preference. Namun dalam bentuk luas
responden dibolehkan untuk menerangkan preferensinya dalam suatu skala
21
rating sebagaimana uraian sebelumnya, dan dimungkinkan juga untuk menentukan suatu pilihan yang tidak ada dalam alternatif pilihan.
d. Kompleksitas dan realisasinya Suatu elemen kunci dalam keberhasilan survai stated preference adalah
derajat realisasi respon yang dicapai. Oleh karena itu Pearmain 1990 dalam Ortuzar 1994 merekomendasikan suatu garis pedoman dalam pelaksanaan di
lapangan, yaitu : § Menekankan pada hal khusus, contoh : responden seharusnya ditanya
bagaimana mereka akan merespon suatu alternatif pada kejadian yang diberikan, dan diusahakan menghindari pertanyaan abstrak yang menyebabkan
realibilitas respon kecil. § Memperjelas batasan antar pilihan agar konteks yang dibuat realistis.
§ Menggunakan suatu konteks realistis bagi respoden yang sudah mempunyai pengalaman pribadi.
§ Dapat memakai persepsi responden pada kondisi tertentu untuk membatasi nilai atribut dalam survai.
§ Memastikan telah memasukkan semua atribut yang berhubungan dalam penyajian instrumen survai, terutama jika model pilihan perjalanan dibuat
tidak hanya mengukur kepentingan perbedaan atribut. § Menjaga penyajian pilihan yang sederhana agar tidak memberikan beban
kepada responden. Pilihan alternatif dipadatkan dan disederhanakan yang sesuai. Karena dalam menanggapi pilihan yang kompleks diperlukan periode
22
waktu yang lama untuk memahami alternatif yang ada dan menyeleksi yang terbaik.
§ Memberikan peluang kepada responden untuk memberikan respon diluar desain alternatif yang disusun.
§ Menyajikan semua pilihan dengan meyakinkan, jelas dan menghindari kata yang bermakna ganda. Dalam kaitan ini diperlukan kehati-hatian ketika
menghadapi atribut kulitatif seperti keamanan dan kenyamanan.
e. Analisis Data Stated Preference Pemilihan teknik analisis yang sesuai untuk analisis data stated preference
tersebut tergantung kepada jenis respon yang diperoleh dari pelaksanaan survai yang dapat berupa data ranking, skala rating atau pilihan dari beberapa alternatif
yang ditawarkan. Pendekatan paling umum yang diterapkan untuk menganalisis data stated
preference adalah sebagai berikut : 1. Discrete Choice Models
Metode ini merupakan model probabilitas dimana nilai pilihan dari setiap individu berhubungan dengan pilihan yang lain, dalam bentuk nilai
probabilitas. Bentuk yang paling umum dari model tersebut adalah fungsi logit. Software khusus untuk menganalisis data yang banyak digunakan adalah
paket ALOGIT.
23
2. Reggression Approaches Metode ini dapat diterapkan tanpa menggunakan model yang rumit seperti
logit model. Sejumlah asumsi penyederhanaan digunakan untuk menentukan peringkat ranking atau merating data yang akan dianalisis. Pendekatan ini
membutuhkan proses perhitungan yang sederhana dan relatif lebih mudah dimengerti bagi pengguna baru teknik SP.
3. Monotomic Analysis of Variance Metode ini cocok digunakan untuk menganalisis data yang diranking.
Kelemahan metode ini adalah kurangnya tes kesesuaian statistik yang dapat diandalkan, oleh karena itu metode ini jarang digunakan.
4. Teknik Sampling
Tujuan pengambilan sampel adalah untuk memperoleh sejumlah sampel dari seluruh populasi dimana sampel tersebut mewakili seluruh populasi.
Pengambilan sampel dilakukan berdasarkan pada kenyataan bahwa sering tidak mungkin untuk melakukan survai pada seluruh anggota populasi. Metode
pengambilan sampel pada umumnya berdasarkan pada prinsip sampel acak. Prinsip yang sebenarnya dari sampel acak adalah bahwa pengambilan sampel dari
setiap unit dilakukan dengan bebas, dan bahwa setiap unit dalam populasi mempunyai probabilitas yang sama untuk dipilih sebagai sampel. Richardson
Ampt Meyburg, 1995
24
Metode pengambilan sampel acak yang sering dipergunakan adalah pengambilan sampel acak sederhana simple random sampling dan pengambilan
sampel acak berstrata stratified random sampling. Metode pengambilan sampel acak sederhana dilakukan dengan memberi nomor pada setiap unit dalam
populasi, kemudian memilih nomor tersebut secara acak untuk memperoleh sampel. Metode pengambilan sampel berstrata dilakukan dengan mengumpulkan
informasi awal mengenai populasi terlebih dahulu, untuk kemudian membagi populasi tersebut ke dalam strata kelompok kecil yang homogen, kemudian
memilih sampel acak sederhana dalam setiap strata tersebut. Ortuzar, 1994 Pertanyaan yang sering muncul berkaitan dengan desain sampel adalah
berapa besarnya ukuran sampel yang dibutuhkan. Ortuzar 1994, merekomendasikan ukuran sampel yang dibutuhkan untuk survai wawancara di
tepi jalan roadside interviews dengan rumus :
N p
1 p
z e
p 1
p n
2
− +
− ……………. 2.3
dimana : n = jumlah sampel
p = proporsi perjalanan dengan tujuan tertentu e = tingkat kesalahan yang masih bisa diterima
z = nilai variasi standar normal untuk tingkat kepercayaan yang diinginkan
N = jumlah populasi
25
5. Analisis Korelasi Analisis korelasi bertujuan untuk mengukur kuatnya tingkat hubungan
linier antara dua variabel. Menurut Sembiring 1996 dua variabel dikatakan berkorelasi signifikan apabila perubahan pada variabel yang satu akan diikuti oleh
perubahan pada variabel yang lain secara beraturan. Untuk mengukur kuatnya korelasi antara dua variabel yang diukur dengan
skala interval atau rasio digunakan suatu nilai yang disebut koefisien korelasi r yang biasa disebut juga dengan korelasi produk momen. Koefisien korelasi r
dinyatakan dalam bilangan antara –1 dan +1. Apabila koefisien korelasi semakin mendekati nilai –1 dan +1, maka semakin kuatlah hubungan antara dua variabel
tersebut. Apabila nilai koefisien korelasi r semakin mendekati nilai 0 maka semakin lemahlah hubungan antara kedua variabel. Koefisien korelasi r menurut
Sudjana 2002:47 dapat dihitung dengan persamaan berikut :
−
−
− =
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
I I
I I
I I
Y Y
N X
X N
Y X
Y
2 1
2 1
2 1
2 1
1 1
I 1
1
X N
r ………. 2.4
dimana : r
: koefisien korelasi antara X dan Y X
i
: nilai variabel X data ke-i Y
i
: nilai variabel Y data ke-i N
: jumlah sampel yang diteliti Nilai r = 1 berarti bahwa korelasi antar variabel X dan Y adalah positif
meningkatnya nilai X akan mengakibatkan meningkatnya nilai Y. Sebaliknya
26
jika r = -1 berarti korelasi antara variabel X dan Y adalah negatif meningkatnya nilai X akan mengakibatkan turunnya nilai Y. Nilai r = 0 menyatakan tidak ada
korelasi antar variabel. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut :
• r
: H
= artinya korelasi tidak signifikan
• r
: H
1
≠ artinya korelasi signifikan
Dasar pengambilan keputusan : •
Jika probabilitas signifikan 0,05 maka H0 diterima •
Jika probabilitas signifikan 0,05 maka H1 diterima Untuk variabel yang diukur dengan skala nominal, korelasi dua variabel
dinyatakan dengan koefisien kontingensi dengan rumus :
N +
=
2 2
X X
KK ………. 2.5
∑
− =
fh fh
fo
2 2
X ………. 2.6
dimana : KK
: koefisien kontingensi antara X dan Y X
2
: nilai chi kwadrat N
: jumlah sampel yang diteliti fo
: frekuensi yang diobservasi fh
: frekuensi yang diharapkan Makin besar harga KK akan makin besar derajat korelasi. Sebagai korelasi
KK tidak akan lebih besar dari +1,00. Jika baris = kolom b=k maka harga KK
27
paling besar dibatasi oleh persamaan k
1 -
k KK
≤ , dengan k adalah jumlah
kolom. Untuk mengetes signifikansi KK digunakan chi kuadratnya. Dengan db = b-1k-1 harga chi kwadratnya itu dibanding dengan harga kritik chi kwadrat
yang ada dalam tabel. Hipotesis yang digunakan adalah :
• H
: tidak ada korelasi antar variabel atau korelasi tidak signifikan •
H
1
: korelasi signifikan Dasar pengambilan keputusan :
• Jika x
2
x
2
tabel, maka menerima H •
Jika x
2
x
2
tabel, maka menerima H
1
6. Analisis Regresi Metode analisis regresi digunakan untuk menghasilkan hubungan antara
dua variabel atau lebih dalam bentuk numerik, dan untuk melihat bagaimana dua atau lebih peubah variabel saling terkait. Dalam analisis regresi dibedakan dua
jenis variabel, yakni variabel bebas prediktor yang dinyatakan dalam X dan variabel tak bebas atau respon yang dinyatakan dalam Y.
Model analisis regresi linier dapat memodelkan hubungan antara dua variabel. Secara umum hubungan antar variabel dapat dinyatakan dalam
persamaan berikut : Y = A + BX ……....….. 2. 7
Dimana : Y
: Peubah tidak bebas
28
X : Peubah bebas
A : konstanta regresi
B : koefisien regresi
Regresi linier dimana terdapat sebuah variabel tidak bebas dan dua variabel bebas atau lebih disebut regresi linier berganda. Konsep ini merupakan
pengembangan dari regresi linier sederhana, khususnya untuk kasus yang mempunyai lebih banyak peubah bebas dan parameter B. hal ini sesuai dengan
realita bahwa dalam model pemilihan moda terdapat peubah yang berpengaruh terhadap pemilihan moda. Jika dalam persamaan terdapat satu atau lebih variabel
yang tidak bersifat kuantitatif tetapi bersifat kualitatif maka digunakan variabel dummy. Singgih Santoso 2000:183 menjelaskan, variabel dummy adalah
variabel yang digunakan untuk membuat kategori data yang bersifat kualitatif data nominal. Untuk menunjukkan besaran data nominal tersebut digunakan
pengkodean, misalnya untuk gender, pria diberi kode 1 dan wanita 2. Persamaan berikut ini memperlihatkan bentuk umum analisis linier
berganda. Y = A + B
1
X
1
+ B
2
X
2
+ … + B
n
X
n
…….……… 2. 8 Jika terdapat empat buah variabel bebas maka persamaan menjadi :
Y = A + B
1
X
1
+ B
2
X
2
+ B
3
X
3
……………. 2. 9 Dimana :
Y : peubah tidak bebas
X
1
… X
n
: peubah bebas
A : konstanta regresi
29
B
1
… B
n
: koefisien regresi Penyelesaian persamaan dengan empat buah anu tersebut menurut Sudjana
2002 dapat disederhanakan dengan menggunakan rumus :
∑ ∑
∑
− =
n Y
Y y
2 2
2
…………… 2. 10
∑ ∑
∑
− =
n X
X x
2 2
2
…………… 2. 11
∑ ∑
∑ ∑
− =
n Y
X Y
X y
x
i 1
……………. 2. 12
∑ ∑
∑ ∑
= n
X X
X X
x x
j j
j i
1 1
…………… 2.13
2 2
2 1
1 1
, ,
X X
x X
X x
Y Y
y −
= −
= −
= dengan
2 1
, ,
X X
Y adalah rata-rata
masing-masing peubah yang bersangkutan. Dimana :
X
1
,X
2
: variabelpeubah bebas Y
: variabel terikat n
: jumlah sampel Koefisien A, B
1
, B
2
, dan B
3
dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :
∑ ∑
∑ ∑
+ +
=
3 1
3 2
1 2
2 1
1 1
x x
B x
x B
x B
y x
………. 2.14
∑ ∑
∑ ∑
+ +
=
3 2
3 2
2 2
2 1
1 2
x x
B x
B x
x B
y x
………. 2.15
∑ ∑
∑ ∑
+ +
=
2 3
3 3
2 2
3 1
1 3
x B
x x
B x
x B
y x
………. 2.16
30
Setelah B
1
, B
2
, dan B
3
diketahui barulah kemudian dihitung A dengan rumus :
3 3
2 2
1 1
X B
X B
X B
Y A
− −
− =
………. 2.17
a. Koefisien Determinasi r
2
Salah satu ukuran yang biasa digunakan untuk mengukur kecocokan model yang didapat dengan data hasil observasi adalah koefisien determinasi r
2
kasus dua variabel atau R
2
regresi ganda. Koefisien determinasi majemuk R
2
digunakan untuk mengetahui proporsi variasi dalam Y yang dijelaskan oleh variabel bebas secara bersama-sama gabungan.
Koefisien determinasi majemuk untuk kasus empat variabel menurut Sudjana 2002 dapat dihitung dengan rumus :
∑ ∑
∑ ∑
+ +
= =
2 3
3 2
2 1
1 2
y y
x B
y x
B y
x B
TD JK
Reg JK
R ………. 2.18
dimana : JK Reg = Jumlah kuadrat regresi
=
∑ ∑
∑
+ +
y x
B y
x B
y x
B
3 3
2 2
1 1
JK TD = Jumlah kuadrat total dikoreksi
31
=
∑ ∑
∑
− =
n Y
Y y
2 2
2
Jumlah kuadrat total merupakan total variasi nilai Y sebenarnya di sekitar rata-rata sampel. Jumlah kuadrat akibat regresi atau jumlah kuadrat yang
dijelaskan merupakan variasi nilai Y yang ditaksir disekitar rata-ratanya. Kecocokan model dikatakan ‘lebih baik’ kalau R
2
semakin mendekati 1.
b. Uji Signifikansi Kebanyakan penyelidikan ditujukan untuk menguji kebenaran sesuatu
dugaan yang dilakukan sebelum penyelidikan dilakukan. Sutrisno Hadi 2002 mengemukakan bahwa hipotesa statistik adalah suatu dugaan yang merupakan
pernyataan tentang keadaan parameter yang didasarkan atas probabilitas distribusi sampling dari parameter itu. Hipotesis semacam ini dirumuskan sedemikian rupa
agar penyelidik dapat dengan mudah menolak atau menerimanya. Untuk mencapai maksud tersebut pada umumnya hipotesis statistik dinyatakan dalam
bentuk hipotesis nihil. Semua hipotesis yang menyimpang dari hipotesis nihil disebut hipotesis alternatif. Untuk hipotesis nihil diberi simbol H
, sedang untuk hipotesis alternatif diberi simbol H
1
, H
2
dan sebagainya. Pada umumnya taraf signifikansi yang digunakan adalah 5 atau 1
0.05 atau 0.01. Jika telah ditetapkan taraf signifikansi 0.05 untuk mengetes suatu hipotesis, maka kemungkinan menolak hipotesis yang benar adalah 5 diantara
100, atau dengan kata lain, percaya bahwa 95 keputusan benar.
32
Secara umum uji signifikansi menurut Sudjana 2002 dapat dikatakan adalah uji hipotesis terhadap koefisien regeresi secara individu masing-masing
variabel bebas. Uji ini menggunakan statistik uji t dengan rumus sebagai berikut Sudjana, 2002 : 111
i i
Sb b
t =
………. 2.19 dimana :
Sbi : galat baku standar error koefisien korelasi bi
bi : koefisien regresi yang didapatkan
Hipotesis yang dilakukan adalah : •
á :
H =
artinya koefisien regresi tidak signifikan •
á :
H
1
≠ artinya koefisien regresi signifikan
Dasar pengambilan keputusan adalah sebagai berikut : 1. Berdasarkan nilai t hitung :
Uji dilakukan dengan membandingkan t hitung dengan t tabel yang terdapat dalam tabel t-student. Jika statistik t hitung statistik tabel, maka H
hipotesis nol ditolak, artinya menolak anggapan bahwa koefisien regresi tidak signifikan. Sebaliknya statistik t hitung statistik t tabel, maka H
diterima artinya menerima anggapan bahwa koefisien regresi tidak signifikan. 2. Berdasarkan besarnya signifikansi variabel bebas.
• Jika signifikansi 0,05 maka H
diterima. •
Jika signifikansi 0,05 maka H
1
diterima.
33
d. Analisis Varians Uji F Uji Simultan Indikator lain untuk menilai kecocokan model dengan data adalah analisis
varians uji F. Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah semua variabel bebas secara bersama-sama simultan dapat berpengaruh terhadap variabel tak
bebas melalui penggunaan analisis varians. Besaran F secara umum Sudjana,2002 dihitung dengan rumus :
1 −
− =
k n
JKS k
JKR F
………. 2.20
∑ ∑
∑
+ +
+ =
y x
b ...
y x
b y
x b
JKR
k k
2 2
1 1
………. 2.21
∑ ∑
− =
− =
JKR y
JKS atau,
Y Y
JKS
2 2
………. 2.22 Atau juga dapat dihitung dengan menggunakan hubungan antara F dengan
koefisien determinasi R
2
, yaitu seperti pada rumus berikut :
1 -
k -
n R
- 1
k R
F
2 2
= ………. 2.23
dimana : JKR
: jumlah kuadrat akibat regresi JKS
: jumlah kuadrat sisa K
: jumlah variabel bebas N
: jumlah sampel
34
Pengujian statistik F ini dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan membandingkan nilai F hitung dengan nilai F tabel dengan nilai signifikansi 5
dan dengan mendasarkan pada nilai signifikansi F untuk tingkat signifikansi 5. Hipotesis yang digunakan adalah :
• Hipotesis nol H
: variabel bebas secara bersama-sama tidak berpengaruh secara signifikan terhadap variabel tak bebas, persamaan regresi tidak dapat
dijadikan landasan dalam memprediksi data. •
Hipotesisi tandingan H
1
: variabel bebas secara bersama-sama berpengaruh secara signifikan terhadap variabel tak bebas, persamaan regresi dapat
dijadikan landasan dalam memprediksi data. Dasar pengambilan keputusan adalah :
• Jika F hitung F tabel dan signifikansi F 0,05 maka menerima H
• Jika F hitung F tabel dan signifikansi F 0,05 maka menerima H
1
e. Analisis Multikolinearitas Kolinearitas terjadi apabila antara dua variabel bebas terjadi
hubungankorelasi yang erat. Kolinearitas disebut sempurna jika suatu variabel bebas bergantung sepenuhnya pada variabel lainnya. Apabila terjadi lebih dari dua
variabel saling berkaitan maka kondisi ini disebut multikolinearitas. Indikasi adanya gejala multikolinearitas menurut Neter 1996
sebagaimanan dikutip Mustaji 2001 adalah : •
Koefisien determinasi r
2
sangat tinggi tetapi tidak satupun koefisien regresinya signifikan secara statistik dalam uji t.
35
• Dalam kasus persamaan regresi dengan dua variabel bebas, gejala
multikolinearitas dapat dideteksi apabila antar keduanya berkorelasi tinggi. •
Terjadi perubahan koefisien regresi yang besar ketika variabel bebas yang dimasukkan dan dikeluarkan berbeda, atau ketika hasil observasi ditambah
atau dihilangkan datanya. Metode formal yang digunakan untuk mendeteksi adanya gejala
multikolinearitas menurut Neter 1996 sebagaimana dikutip Mustaji 2001 adalah nilai variance inflation factor VIF. Nilai VIF menyatakan prosentase
variansi suatu variabel lainnya. Nilai VIF suatu variabel bebas k diperoleh dari matrik r
xx -1
. r
xx
adalah matrik pasangan koefisien korelasi dengan variabel bebas lainnya. VIF variabel bebas k dirumuskan sebagai berikut :
VIF
k
= 1 – Rk
2 -1
………….. 2.24 Rk
2
adalah koefisien yang menyatakan korelasi variabel-variabel bebas lainnya terhadap variabel bebas k. Nilai VIF akan mendekati 1, jika Rk
2
= 0, yang berarti variabel bebas k tidak dipengaruhi sama sekali oleh variabel lain, atau
peningkatan variansi inflated variance tidak berhubungan linier. Sebaliknya jika Rk
2
≠ 0 maka besarnya VIF akan lebih dari 1, pengaruh variabel bebas lain mulai
timbul, akan cukup kuat jika Rk
2
melebihi 0,50 atau VIF lebih dari 2, dan akan menjadi problem yang serius jika Rk
2
mendekati 1 atau VIF melebihi 10.
36
7. Elastisitas Pemilihan Moda Kanafani 1983 menjelaskan bahwa analisis model pilihan moda mungkin
pula ditekankan pada sensitivitas pilihan moda terhadap beberapa atribut pelayanan moda tersebut. Untuk itu digunakan analisis elastisitas. Elastisitas
dalam kasus ini didefinisikan sebagai besarnya pengaruh perubahan probabilitas pilihan moda relatif terhadap perubahan atribut pelayanan.
Dalam realisasinya sering dijumpai nilai elastisitas permintaan perjalanan pada dasarnya adalah konstan. Kraft-Sact memperkenalkan model permintaan
yang berhubungan hargatarif sesuai dengan keadaan yaitu :
â
áC Q
= …………………. 2.25
Dengan Q adalah kuantitas perjalanan, dan C adalah tarifharga. Dalam kaitan dengan permintaan kebutuhan transportasi, Morlock 1988
memperluas model kebutuhan Kraft tersebut dengan memasukkan karakteristik pelayanan sebagai variabel bebasnya. Hal ini disebabkan karena karakteristik
hargatarif dan pelayanan dari semua moda yang berkompetisi akan mempengaruhi penggunaan atau permintaan terhadap moda tersebut. Apabila tarif
dari moda lain diturunkan atau tingkat pelayanannya ditingkatkan, maka jumlah perjalanan dengan moda itu akan bertambah, yang sebagian berasal dari moda
saingannya. Dalam pengambilan keputusan untuk suatu perjalanan calon penumpang akan mempertimbangkan tarifharga, selain juga faktor pelayanan
seperti : waktu perjalanan total, ketepatan jadwal keandalan, dan kenyamanan. Model kebutuhan demand terhadap suatu moda dengan mengacu pada model
Kraft dapat dirumuskan sebagai berikut :
37
â2 2i
â1 1i
.X .X
â Pi
= …………………….. 2.26
Dengan X
1i
, X
2i
adalah atribut karakteristik moda i. Dengan
mengidentikkan model pilihan moda dengan model kebutuhan seperti persamaan 2.26, maka elastisitas langsung suatu atribut pelayanan yang dinotasikan X
1i
terhadap pilihan moda i dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut :
i 1i
1i i
1i 1i
i
P X
X P
X X
P P
e ×
= =
d d
d d
i
………………….. 2.27 Selanjutnya untuk menentukan elastisitas langsung X
1i
terhadap pilihan moda i, pesamaan 2.26 dideferensialkan terhadap X
1i
sehingga diperoleh :
â2 2i
1 âá
1i 1
1i
X X
â â
dX dPi
−
= …………………… 2.28
Jika disubstitusikan ke dalam persamaan 2.27 maka diperoleh :
1 1i
â2 2i
1 âá
1i 1
P X
X X
â â
e
− −
= …………………… 2.29
Selanjutnya dengan mensubstitusikan ke dalam persamaan 2.26 akhirnya akan diperoleh persamaan sebagai berikut :
1 â2
2i â1
1i 1i
â2 2i
1 âá
1i 1
â X
X â
X X
X â
â e
= =
−
…………………… 2.30 Konstanta
β
1
menyatakan elastisitas X
1
terhadap perubahan nilai variabel P
i.
Dengan cara yang sama akan diperoleh bahwa elastisitas atribut pelayanan terhadap pilihan moda sama dengan besarnya konstanta atribut tersebut pada
fungsi kebutuhan Kraft seperti persamaan 2.26.
38
C. Kerangka Pemikiran