128
PEREKAYASAAN SISTEM KONTROL
2.4.9 Permodelan Elemen Massa, Pegas dan Redaman
Rangkaian terdiri dari massa, pegas dan redaman yang terhubung seri , dengan f adalah gaya input dan x jarak output.
Gambar 2.8Rangkaian paralel Massa, Pegas dan Redaman
2.4.9.1 Persamaan Sistem Massa, Pegas dan Redaman
Tegangan f pada Massa, pegas dan redaman diberikan oleh : � � = �
� � � � + �
�� �� + ��
2.4.9.2 Fungsi Alih Massa, Pegas dan Redaman
Fungsi alih elemen massa, pegas dan redaman diberikan oleh : � � = �� � � + � �� � + �� �
� � � � = � + � +
129
PEREKAYASAAN SISTEM KONTROL
Contoh :
� � = � + � +
� �
Buat file script dan ketikan perintah-perintah dibawah ini :
clc; F=1;
M=3; k=800;
kd=20; mpg=40;
num=[1k]; den=[Mk kdk 1];
tf_mpg=tfnum,den; steptf_mpgF;
grid
Setelah dijalankan, jendela perintah akan menampilkan hasil :
Gambar 2.8Respon Fungsi Alih Massa, Pegas dan Redaman
0.2 0.4
0.6 0.8
1 1.2
1.4 1.6
1.8 0.2
0.4 0.6
0.8 1
1.2 1.4
1.6 1.8
2 x 10
-3
Step Response
Time sec Am
p lit
u d
e
130
PEREKAYASAAN SISTEM KONTROL
Rangkuman
- Persamaan aljabar dasar dapat dipecahkan secara mudah dengan
menggunakan aplikasi MATLAB. Berbagai contoh persamaan aljabar seperti persamaan garis lurus, persamaan akar kuadrat, persamaan orde satu,
persamaan orde tinggi dan lain-lain dapat mudah dipecahkan dengan menggunakan perintah “solve” dan “roots”.
- Fungsi gambar pada MATLAB berguna untuk merepresentasikan hasil dari
suatu persamaan, untuk menggambar hasil suatu persamaan diperlukan langkah-langkah berikut ini :
x Menentukan x, oleh kisaran tertentu dari nilai x dimana fungsi akan digambarkan
x Menentukan y = fx x Memanggil plot untuk gambar fungsi fx.
- Syntaks perintah gambar pada MATLABterdiri dari beberapa perintah seperti
berikut : x Menggambar persamaan dua dimensi : Plot x,y
x Menggambar chart bar : bar x,y x Menggambarkontur :Contour x,y,g dimana g=fx
x Menggambar tiga dimensi : surf x,y,g dimana g=fx
131
PEREKAYASAAN SISTEM KONTROL
Tugas
Tes Formatif
132
PEREKAYASAAN SISTEM KONTROL
KEGIATAN 3
2.5 Permodelan Sistem Motor DC
Sebuah aktuator sistem motor DC adalah memberikan gerakan putar dan posisi.
2.5.1 Permodelan Sistem Motor DC Kontrol Medan
Sebuah aktuator sistem motor DC dengan kontrol medan magnet adalah :
Gambar 2.8Rangkaian Kelistrikan Motor DC dengan Medan Terkontrol
2.5.1.1 Persamaan Sistem Motor DC Kontrol Medan
Torsi putar T pada sistem motor DC kontrol medan diberikan oleh : � = � �
Jika motor menggerakkan sebuah beban inersia dan mempunyai gesekan, maka persamaan menjadi :
� = � � �
� � + � ��
��
2.5.1.2 Fungsi Alih Sistem Motor DC Kontrol Medan
Fungsi alih elemen sistem motor DC kontrol medan diberikan oleh : � � = � � �
� � = �� � � + � �� � � � = �� + � � � �
�� + � � � � = � � � � �
� � = �
�� + � �