Persamaan Sistem Massa, Pegas dan Redaman Fungsi Alih Massa, Pegas dan Redaman

128 PEREKAYASAAN SISTEM KONTROL

2.4.9 Permodelan Elemen Massa, Pegas dan Redaman

Rangkaian terdiri dari massa, pegas dan redaman yang terhubung seri , dengan f adalah gaya input dan x jarak output. Gambar 2.8Rangkaian paralel Massa, Pegas dan Redaman

2.4.9.1 Persamaan Sistem Massa, Pegas dan Redaman

Tegangan f pada Massa, pegas dan redaman diberikan oleh : � � = � � � � � + � �� �� + ��

2.4.9.2 Fungsi Alih Massa, Pegas dan Redaman

Fungsi alih elemen massa, pegas dan redaman diberikan oleh : � � = �� � � + � �� � + �� � � � � � = � + � + 129 PEREKAYASAAN SISTEM KONTROL Contoh : � � = � + � + � � Buat file script dan ketikan perintah-perintah dibawah ini : clc; F=1; M=3; k=800; kd=20; mpg=40; num=[1k]; den=[Mk kdk 1]; tf_mpg=tfnum,den; steptf_mpgF; grid Setelah dijalankan, jendela perintah akan menampilkan hasil : Gambar 2.8Respon Fungsi Alih Massa, Pegas dan Redaman 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 x 10 -3 Step Response Time sec Am p lit u d e 130 PEREKAYASAAN SISTEM KONTROL Rangkuman - Persamaan aljabar dasar dapat dipecahkan secara mudah dengan menggunakan aplikasi MATLAB. Berbagai contoh persamaan aljabar seperti persamaan garis lurus, persamaan akar kuadrat, persamaan orde satu, persamaan orde tinggi dan lain-lain dapat mudah dipecahkan dengan menggunakan perintah “solve” dan “roots”. - Fungsi gambar pada MATLAB berguna untuk merepresentasikan hasil dari suatu persamaan, untuk menggambar hasil suatu persamaan diperlukan langkah-langkah berikut ini : x Menentukan x, oleh kisaran tertentu dari nilai x dimana fungsi akan digambarkan x Menentukan y = fx x Memanggil plot untuk gambar fungsi fx. - Syntaks perintah gambar pada MATLABterdiri dari beberapa perintah seperti berikut : x Menggambar persamaan dua dimensi : Plot x,y x Menggambar chart bar : bar x,y x Menggambarkontur :Contour x,y,g dimana g=fx x Menggambar tiga dimensi : surf x,y,g dimana g=fx 131 PEREKAYASAAN SISTEM KONTROL Tugas Tes Formatif 132 PEREKAYASAAN SISTEM KONTROL KEGIATAN 3

2.5 Permodelan Sistem Motor DC

Sebuah aktuator sistem motor DC adalah memberikan gerakan putar dan posisi.

2.5.1 Permodelan Sistem Motor DC Kontrol Medan

Sebuah aktuator sistem motor DC dengan kontrol medan magnet adalah : Gambar 2.8Rangkaian Kelistrikan Motor DC dengan Medan Terkontrol

2.5.1.1 Persamaan Sistem Motor DC Kontrol Medan

Torsi putar T pada sistem motor DC kontrol medan diberikan oleh : � = � � Jika motor menggerakkan sebuah beban inersia dan mempunyai gesekan, maka persamaan menjadi : � = � � � � � + � �� ��

2.5.1.2 Fungsi Alih Sistem Motor DC Kontrol Medan

Fungsi alih elemen sistem motor DC kontrol medan diberikan oleh : � � = � � � � � = �� � � + � �� � � � = �� + � � � � �� + � � � � = � � � � � � � = � �� + � �