69
PEREKAYASAAN SISTEM KONTROL
Setelah dijalankan, jendela perintah akan menampilkan hasil :
The first root is: 6.630396332390718431485053218985
The second root is: 1.0597804633025896291682772499885
The third root is: -0.345088397846654 - 1.07783629546301765i
The fourth root is: -0.345088397846654+ 1.07783629546301765i
Numeric value of first root 6.6304
Numeric value of second root 1.0598
Numeric value of third root -0.3451 - 1.0778i
Numeric value of fourth root -0.3451 + 1.0778i
1.14.5 Pemecahan Persamaan Orde Tinggi Octave Sebagai contoh, memecahkan persamaan orde empat :
x
4
− 7x
3
+ 3x
2
− 5x + 9 = 0. Buatlah skrip seperti dibawah ini :
v = [1, -7, 3, -5, 9]; s = rootsv;
converting the roots to double type dispNumeric value of first root, dispdoubles1;
dispNumeric value of second root, dispdoubles2; dispNumeric value of third root, dispdoubles3;
dispNumeric value of fourth root, dispdoubles4;
70
PEREKAYASAAN SISTEM KONTROL
Setelah dijalankan, jendela perintah akan menampilkan hasil :
Numeric value of first root 6.6304
Numeric value of second root -0.34509 + 1.07784i
Numeric value of third root -0.34509 - 1.07784i
Numeric value of fourth root 1.0598
1.14.6 Pemecahan Persamaan Sistem MATLAB
Perintah solve dapat juga digunakan untuk menberikan solusi dari persamaan system yang mengandung banyak.
Sebagai contoh, memecahkan persamaan-persamaan dibawah ini : 5x + 9y = 5
3x – 6y = 4
Buatlah skrip seperti dibawah ini :
s = solve5x + 9y = 5,3x - 6y = 4; s.x
s.y
Setelah dijalankan, jendela perintah akan menampilkan hasil :
ans = 2219
ans = -557
71
PEREKAYASAAN SISTEM KONTROL
Contoh yang lain : x + 3y -2z = 5
3x + 5y + 6z = 7 2x + 4y + 3z = 8
1.14.7 Pemecahan Persamaan Sistem Octave
Sebagai contoh, menyelesaikan persamaan-persamaan dibawah ini : 5x + 9y = 5
3x – 6y = 4
Persamaan system linier seperti ini dapat ditulis sebagai persamaan matriks tunggal Ax = b, dimanaAadalah koefisien matriks, b adalah vector kolom yang
teridir dari sisi kanan dari persamaan linier dan x adalah vector kolom yang menampilkan hasil.
Buatlah skrip seperti dibawah ini :
A = [5, 9; 3, -6]; b = [5;4];
A \ b
Setelah dijalankan, jendela perintah akan menampilkan hasil :
ans = 1.157895
-0.087719
Contoh yang lain : x + 3y -2z = 5
3x + 5y + 6z = 7 2x + 4y + 3z = 8
72
PEREKAYASAAN SISTEM KONTROL
1.14.8 Menguraikan dan Menyatukan Persamaan-persamaan MATLAB
Perintah expand dan perintah masing-masing adalah menguraikan dan penyederhanakan persamaan-persamaan.
Bila bekerja dengan symbol-simbol, variable-variabel didefenisikan terlebih dahulu sebagai symbol.
Buatlah skrip seperti dibawah ini :
syms x symbolic variable x syms y symbolic variable x
expanding equations expandx-5x+9
expandx+2x-3x-5x+7 expandsin2x
expandcosx+y collecting equations
collectx3 x-7 collectx4x-3x-5
Setelah dijalankan, jendela perintah akan menampilkan hasil :
ans = x2 + 4x - 45
ans = x4 + x3 - 43x2 + 23x + 210
ans = 2cosxsinx
ans = cosxcosy - sinxsiny
ans = x4 - 7x3
ans = x6 - 8x5 + 15x4
73
PEREKAYASAAN SISTEM KONTROL
1.14.9 Menguraikan dan Menyatukan Persamaan-persamaan Octave
